趙松，劉廣征，劉海濤，施睿

（中國北方車輛研究所，北京 100072）

肘內傳動箱箱體拓撲優(yōu)化設計

趙松，劉廣征，劉海濤，施睿

（中國北方車輛研究所，北京 100072）

建立了某型越野車后懸架肘內傳動箱有限元模型，在滿足該箱體強度、剛度要求的前提下，將有限元方法與結構拓撲優(yōu)化技術應用于肘內傳動箱體的輕量化設計。利用optistruct軟件，得到箱體輕量化形狀設計，且箱體質量減少、應力分布更加均勻、剛度符合要求。

拓撲優(yōu)化；肘內傳動箱體；輕量化；OptiStruct

CLC NO.:U463.5 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)15-70-03

前言

肘內傳動裝置是單縱臂獨立懸架與輪邊減速器結合體。傳動裝置呈長臂箱體結構，其內部依次裝配有驅動輸入軸、減速齒輪組、驅動輸出軸，以實現車輪驅動功能。肘內傳動裝置總成輸入端連接車體，輸出端連接車輪，形成車輪跳動的單縱臂導向機構。

某中型越野車后橋肘內傳動箱箱體質量38.01kg，是行動系統(tǒng)中最大的非簧載質量。非簧載質量偏大，不但增加了整車質量，而且使車身承受額外的行動系統(tǒng)沖擊載荷，并降低了懸架系統(tǒng)靈敏度。箱體是肘內傳動裝置最基礎、最核心部件，必須對其進行合理的設計，在滿足剛度、強度需求的前提下盡可能的減輕箱體質量[1]。為達到以上設計目標，利用OptiStruct工具對肘內傳動箱箱體進行了拓撲優(yōu)化設計。

1 箱體結構建模及有限元分析

箱體是單縱臂懸架裝置的載荷承載者，如圖1所示。越野工況中，較大的沖擊載荷對箱體材料性能提出了較為苛刻的要求。零件形狀復雜、體積偏大較適合鑄造工藝。綜合以上因素，箱體選擇鑄鋼材料進行一次鑄造成型。

圖1 肘內傳動箱總成

依據箱體零件尺寸分別利用CREO工具，HyperMesh工具建立肘內傳動箱的CAD模型和有限元模型。箱體中齒輪軸安裝孔分別用RBE3單元作剛性連接，模擬裝配于箱體上的齒輪軸。肘內傳動箱與車體連接中心點（a點）、車輪安裝中心點（b點）、彈簧減震器與箱體鉸接中心點（c點）分別用RBE2單元作剛性連接，模擬肘內傳動箱總成與其他零部件鉸接點。有限元模型如圖2所示。

圖2 肘內傳動箱箱體有限元模型

越野工況中懸架收到路面的沖擊載荷是肘內傳動箱體零部件設計的關鍵邊界條件。箱體采用40Cr鑄鋼材質，其力學性能參數：密度=7.9、彈性模量E=2.1、泊松比。肘內傳動箱體受力的極限工況為2種：垂向（車體Z向）沖擊；橫向（車體Y向）沖擊。各工況下肘內傳動箱受力大小如表1所示。

表1 各工況下硬點載荷

按照表1所示數值，對箱體有限元模型施加邊界條件，并使用OptiStruct求解器對模型進行求解。結果顯示箱體在垂向沖擊工況下，最大應力189.22MPa，最大應力區(qū)域出現在彈簧吊耳根部；最大形變1.95mm；如圖3所示。箱體在橫向沖擊工況下，最大應力202.5Pa，應力集中區(qū)域出現在箱體外側壁齒輪軸安裝孔附近且應力較為集中；最大形變2.09mm；箱體應力云圖及形變云圖如圖4所示。

結合鑄鋼材料力學性能，箱體在兩種極限工況下應力大小遠未達到材料性能極限，箱體存在優(yōu)化減重的設計空間。

圖3 垂向沖擊工況應力云圖與形變云圖

圖4 橫向沖擊工況應力云圖與形變云圖

2 拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化技術是指在給定設計空間內找到最佳材料分布，或者力傳遞路徑，從而滿足各種性能條件下得到重量最輕的設計[3]。拓撲優(yōu)化的方法主要有均勻化法和密度法，其中密度法應用最為廣泛。將單元的相對材料密度作為基本設計變量，在0～1連續(xù)變化。0代表空，1代表實，中間值代表假設的材料密度值，通過此途徑即可將拓撲優(yōu)化問題轉化為材料的最有分布問題[2]。

優(yōu)化設計有三個要素，即設計變量、目標函數和約束條件。具體到傳動箱體，設置箱體壁為優(yōu)化空間，即箱體壁單元的密度為設計變量。目標函數和約束條件選取是否合適，是決定拓撲結果是否合理的關鍵。肘內傳動箱優(yōu)化問題涉及垂向沖擊、橫向沖擊2個工況，屬于多工況優(yōu)化問題，因此設置加權應變能最小為優(yōu)化目標，便于綜合多種工況進行優(yōu)化求解[3、4]。工況加權系數設置為：垂向沖擊0.6、橫向沖擊0.4。

設置優(yōu)化區(qū)域的質量為約束條件；結構優(yōu)化問題可設置的響應類型較多，如體積、體積分數、質量、質量分數等均可。設置質量上限作為約束響應，比選取體積、體積分數作為約束響應所得拓撲結果圖形更加光順，毛刺更少[5]。則肘內傳動箱體的數學模型為：

設計變量為：

式中：D為n維設計空間中的可行域，即設計區(qū)域；為第j工況下應變能；為加權系數；M為設計區(qū)域質量；為設置質量上限；為加權后的應變能。

需要指出的是肘內傳動箱體優(yōu)化問題中，質量約束上限的具體閥值會對優(yōu)化結果產生極大的影響，閥值選取并無明確規(guī)律可循。設置3種質量上限約束值：5.84kg、8.77kg、10.52kg，而后分別求解，根據不同的優(yōu)化結果選取最合理一個指導實際設計。優(yōu)化結果如表2所示。

綜合觀察表2中優(yōu)化結果，可發(fā)現結果1中，材料路徑主要分布于箱體邊棱位置，且材料密度處于0.5～0.7之間，優(yōu)化結果離散性較差；結果3中材料路徑在箱體邊棱位置、箱體外表面位置分布都較為均勻，材料密度處于0.6～1之間，優(yōu)化結果離散性較好。結果2中，材料密度離散性介于結果1和結果3中間，但材料路徑基本與結果三相符。因此優(yōu)化結果3更適合指導實際設計。

表2 不同質量約束值設定和優(yōu)化結果

3 箱體改進設計與剛強度分析

根據拓撲優(yōu)化結果3中所示，力的傳遞路徑即是箱體加強經的脈絡分布。箱體在原設計的基礎上壁厚減半，同時按照加強筋脈絡布置寬度20mm加強筋。對加強筋脈絡分布密集區(qū)同時進行倒角結構設置以減少應力集中區(qū)域。箱體重新設計后，生成新的有限元模型，如圖5所示，并再次按照表1所示條件進行垂向沖擊，橫向沖擊2種極限工況分析校核。箱體經過重新設計后，進行垂向/橫向沖擊工況校核，得到結果如圖6，圖7所示。

圖5 箱體詳細設計方案

圖6 箱體垂向沖擊校核應力云圖與形變云圖

圖7 箱體橫向沖擊校核應力云圖與形變云圖

根據求解結果顯示，肘內傳動箱體在垂向沖擊工況中，最大應力244.97MPa，應力集中區(qū)域出現在車輪安裝端（C點）與箱體側壁接合處；箱體最大形變2.29mm，最大形變區(qū)域位于車輪安裝端。橫向沖擊工況中，最大應力248.79MPa，應力集中區(qū)域出現在箱體外側壁齒輪軸安裝孔附近；箱體最大形變2.56mm，最大形變區(qū)域出現于車輪連接端。

對比優(yōu)化前后箱體應力、形變、質量等指標如表3所示，可得出總結：優(yōu)化設計后箱體最大應力按照工況不同分別增加約55MPa，4455MPa，依舊遠小于材料屈服極限，未出現應力過度集中現象，箱體安全系數大于2，強度滿足使用要求。箱體最大形變按工況不同分別增加約0.34mm，0.47mm，但最大形變位置出現在輪輞安裝端，形變對傳動齒輪工作無影響，箱體剛度符合使用條件。箱體加強筋分布符合真空制造工藝要求，箱體質量減少21.17%，有效的降低了車輛的非簧載質量。

表3 箱體優(yōu)化前后指標對比

4 結論

經過優(yōu)化設計，肘內傳動箱體在應力水平、形變大小未明顯增加的情況下，實現了質量的大幅度減少。設計結果可靠，能夠指導箱體的實際加工與制造。

[1] 彭莫,刁增祥,黨瀟正.汽車懸架結構件的設計計算[M].北京：機械工業(yè)出版社,2012.

[2] 雷剛,劉圣坤,徐彬.基于OptiStruct 的某重型汽車驅動橋橋殼結構優(yōu)化設計[j] . 重慶理工大學學報( 自然科學)2012.26.2:1-5.

[3] 洪清泉,趙康,張攀,等.OptiStruct&HyperStudy理論基礎與工程應用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2013.

[4] 王鈺棟,金磊,洪清泉,等.HyperMesh&HyperView應用技巧與高級實例[M].北京:機械工業(yè)出版社,2013.

[5] 曾忠敏,張英朝. Formula SAE 賽車轉向節(jié)的拓撲優(yōu)化[j] .汽車工程2012.34.12:1094-1099.

Topological Optimization of Arm-in Gearbox Shell

Zhao Song, Liu Guangzheng, Liu Haitao, Shi Rui
( China North vehicle research institute, Beijing 100072 )

A arm-in gearbox shell FEM model of vehicle’s rear suspension system was built. Combined with topological optimization, the model was applied to lightweight design of the arm-in gearbox under the rigidity conditions and strength conditions.Through the OptiStruct software, a less mass, more evenly stress distribution, strength and rigidity satisfied gearbox lightweight design was gained.

topological optimization; arm-in gearbox; lightweight design OptiStruct

U463.5

A

1671-7988 (2017)15-70-03

趙松，男（1987-）工程師，工學碩士，就職于中國北方車輛研究所（北京）。主要從事重載輪式特種車輛的懸架系統(tǒng)研發(fā)匹配。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.15.025