趙慶超張 毅王 宇②王 偉王翔宇②

①(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

②(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100039)

基于多幀超分辨率的方位向多通道星載SAR非均勻采樣信號(hào)重建方法

趙慶超*①②張 毅①王 宇①②王 偉①王翔宇①②

①(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

②(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100039)

方位向多通道技術(shù)是星載合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)同時(shí)實(shí)現(xiàn)高分辨率寬測(cè)繪帶成像的有效手段，對(duì)于方位向多通道星載SAR系統(tǒng)，當(dāng)脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency,PRF)不滿足均勻采樣條件時(shí)方位向信號(hào)被非均勻采樣，成像前需進(jìn)行均勻化重建。該文創(chuàng)新性地提出以數(shù)字圖像處理(Digital Image Processing,DIP)領(lǐng)域多幀超分辨率的思路解決方位向多通道星載SAR非均勻采樣信號(hào)重建問(wèn)題，并總結(jié)給出了多幀超分辨處理的一般方法。仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性，且在復(fù)雜度性能上具有一定優(yōu)勢(shì)。該文第1次建立了方位向多通道星載SAR非均勻采樣信號(hào)重建與多幀超分辨率問(wèn)題的聯(lián)系，為這一信號(hào)重建問(wèn)題的解決提供一種新的思路。

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)；方位向多通道；高分辨率寬測(cè)繪帶；脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency,PRF)；非均勻采樣；多幀超分辨率

Key words:Synthetic Aperture Radar (SAR); Azimuth multichannel; High resolution wide swath; Pulse Repetition Frequency (PRF); Nonuniform sampling; Multiframe super-resolution

1 引言

作為重要的對(duì)地觀測(cè)傳感器，合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)具備全天時(shí)、全天候、不受氣候條件影響甚至穿透植被與地表的成像能力，被廣泛用于高分辨率對(duì)地成像；相比機(jī)載SAR，星載SAR的單次成像測(cè)繪帶寬可達(dá)上百公里，且成像區(qū)域不限制于領(lǐng)空主權(quán)，因此在全球地形測(cè)繪、軍事偵察等領(lǐng)域具有難以替代的作用[1–3]。星載SAR系統(tǒng)有兩個(gè)重要技術(shù)指標(biāo)——分辨率與測(cè)繪帶寬：高分辨率可獲得更多的目標(biāo)信息，有利于后續(xù)處理中的目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別；寬測(cè)繪帶可縮短重復(fù)觀測(cè)周期，有利于對(duì)熱點(diǎn)地區(qū)進(jìn)行空間監(jiān)視[3]。因此，同時(shí)實(shí)現(xiàn)高分辨率和寬測(cè)繪帶成像成為星載SAR的重要發(fā)展方向。受星載SAR系統(tǒng)最小天線面積限制[4]的束縛，傳統(tǒng)模式的星載SAR難以同時(shí)實(shí)現(xiàn)高分辨率寬測(cè)繪帶成像，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)需要另辟蹊徑。

方位向多通道技術(shù)是解決這一問(wèn)題的有效手段[5–7]。它在方位向以一個(gè)小孔徑發(fā)射低脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency,PRF)信號(hào)實(shí)現(xiàn)大測(cè)繪帶，同時(shí)方位向設(shè)置多個(gè)接收孔徑接收信號(hào)以提高采樣率，從而巧妙緩解了星載SAR的最小天線面積限制，但是僅當(dāng)PRF滿足均勻采樣條件時(shí)方位向信號(hào)采樣才是均勻的，系統(tǒng)PRF被鎖定在一個(gè)固定值上[8]。但是在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，PRF選擇的靈活性非常重要。當(dāng)PRF不滿足均勻采樣條件時(shí)，系統(tǒng)方位向信號(hào)的采樣是非均勻的，會(huì)出現(xiàn)方位向的頻譜混疊并導(dǎo)致方位模糊，如果不做處理直接成像會(huì)大大降低成像質(zhì)量。因此，方位向非均勻采樣信號(hào)重建成為一項(xiàng)有意義的工作。

發(fā)展至今，許多方法[8–15]被提出用于解決方位向多通道星載SAR系統(tǒng)信號(hào)非均勻采樣重建問(wèn)題?；趶V義采樣定理，德國(guó)宇航中心學(xué)者提出了濾波器組重建算法[8]，它將方位向多通道回波信號(hào)表述為經(jīng)獨(dú)立線性系統(tǒng)濾波后的輸出，進(jìn)而設(shè)計(jì)相應(yīng)的重構(gòu)濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行重建；另外一種廣泛使用的方法是由我國(guó)學(xué)者提出的空時(shí)自適應(yīng)處理[10]，它利用混疊頻率的不同空域信息將混疊頻率分離實(shí)現(xiàn)信號(hào)重建。很多方法基于以上兩種方法提出，包括基于信號(hào)子空間投影提高算法魯棒性的改進(jìn)[11]以及最小化均方誤差代價(jià)函數(shù)的修正[12]等。文獻(xiàn)[13]對(duì)各種改進(jìn)的方法進(jìn)行了對(duì)比。文獻(xiàn)[14]的方法基于周期非均勻采樣信號(hào)重建理論，由于涉及到非均勻離散傅里葉變換(NonUniform Discrete Fourier Transform,NUDFT)，該算法運(yùn)算復(fù)雜度較高，文獻(xiàn)[15]基于非均勻快速傅里葉變換(NonUniform Fast Fourier Transform,NUFFT)對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。

本文創(chuàng)新性地提出以數(shù)字圖像處理(Digital Image Processing,DIP)領(lǐng)域多幀超分辨率[16–20]的思路解決方位向多通道星載SAR非均勻采樣信號(hào)重建問(wèn)題，推導(dǎo)了一種頻域超分辨處理方法，并總結(jié)給出了多幀超分辨處理的一般方法。仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明，本文方法能有效消除方位向非均勻采樣造成的模糊，并且在復(fù)雜度性能上具有一定的優(yōu)勢(shì)。本文第1次證明了方位向多通道星載SAR系統(tǒng)信號(hào)非均勻采樣重建問(wèn)題可以被看作一個(gè)多幀超分辨率問(wèn)題，并給出了多幀超分辨處理的一般方法。由于多幀超分辨率是DIP領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，有許多成熟算法可供借鑒，從而為方位向多通道星載SAR系統(tǒng)信號(hào)非均勻采樣重建問(wèn)題的解決提供一種新的思路。

文章第2節(jié)在介紹超分辨率概念與方位向多通道系統(tǒng)原理的基礎(chǔ)上，建立多幀超分辨問(wèn)題與方位向多通道系統(tǒng)非均勻采樣信號(hào)重建問(wèn)題的聯(lián)系；第3節(jié)首先建立一種簡(jiǎn)單的圖像(信號(hào))退化模型，之后對(duì)模型進(jìn)行可逆描述并在逆推模型中實(shí)現(xiàn)多幀超分辨處理，最后總結(jié)給出多幀超分辨處理的一般方法；第4節(jié)結(jié)合仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文思路與方法的有效性；第5節(jié)分析了濾波器組方法與本文方法的復(fù)雜度，證明本文方法在復(fù)雜度性能上的優(yōu)勢(shì)；第6節(jié)對(duì)該文進(jìn)行總結(jié)。

2 多幀超分辨率與方位向多通道系統(tǒng)信號(hào)重建

2.1 超分辨率概念

本節(jié)對(duì)DIP領(lǐng)域的超分辨率問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。圖像的超分辨率是指用圖像處理方法，以軟件算法的形式將輸入低分辨率圖像轉(zhuǎn)換為高分辨率圖像輸出的技術(shù)[17]。圖像的超分辨率問(wèn)題可大致分為單幀圖像的超分辨率問(wèn)題和多幀圖像的超分辨率問(wèn)題。如圖1(a)所示，單幀圖像的超分辨率問(wèn)題即通過(guò)輸入一幅低分辨率的圖像，經(jīng)過(guò)信號(hào)處理過(guò)程獲取同一場(chǎng)景的高分辨率圖像，輸出圖像中包含了輸入圖像中沒(méi)有的信息。多幀圖像超分辨率問(wèn)題的輸入是同一場(chǎng)景的一系列低分辨率幀，這些不同的圖像之間滿足一定的關(guān)系，例如是由位于不同位置的多個(gè)相機(jī)(成像系統(tǒng))對(duì)同一場(chǎng)景成像得到，輸出是這一場(chǎng)景的高分辨率圖像,如圖1(b)所示。此時(shí)輸出圖像可以利用輸入圖像信息經(jīng)信號(hào)處理得到。嚴(yán)格來(lái)講，多幀超分辨率由于沒(méi)有“生成”信息，概念里的“超”分辨可能在某些場(chǎng)合不被完全承認(rèn)，但這一概念在DIP領(lǐng)域已被使用并認(rèn)可數(shù)十年，為避免混淆，我們?nèi)匝赜眠@一概念。本文將重點(diǎn)放在多幀圖像的超分辨處理上，并在2.3節(jié)證明方位向多通道系統(tǒng)非均勻采樣信號(hào)重建問(wèn)題可以被看作一個(gè)多幀超分辨率問(wèn)題。

2.2 方位向多通道系統(tǒng)原理

為簡(jiǎn)化分析并突出主要步驟，在下面的討論中只考慮方位向信號(hào)。圖2是典型方位向三通道系統(tǒng)模型與收發(fā)幾何，它的中間孔徑為發(fā)射和接收孔徑，其余孔徑為接收孔徑，即實(shí)現(xiàn)方位向的一發(fā)三收。如果t=0時(shí)發(fā)射孔徑正好位于目標(biāo)正上方，根據(jù)圖2(b)的收發(fā)幾何，對(duì)于單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，回波信號(hào)可表示為：

對(duì)于傳統(tǒng)單通道系統(tǒng)，其點(diǎn)目標(biāo)回波如下：

圖2 方位向三通道系統(tǒng)模型與收發(fā)幾何Fig.2 Model and geometry for azimuth 3 channels system

這意味著對(duì)于已知的系統(tǒng)，PRF必須取固定值，任何不滿足均勻采樣條件的取值將導(dǎo)致方位向接收信號(hào)的非均勻采樣，從而導(dǎo)致信號(hào)頻譜的模糊。我們期望此時(shí)能將混疊的頻譜進(jìn)行重建以獲得方位向均勻采樣的信號(hào)。

2.3 信號(hào)重建與多幀超分辨率的相似性分析

無(wú)論對(duì)于方位向多通道系統(tǒng)還是傳統(tǒng)單通道系統(tǒng)，由回波反映的地面特性是一個(gè)未知的連續(xù)時(shí)間信號(hào)，由于SAR的脈沖工作方式，方位向的接收信號(hào)被采樣為離散信號(hào)。圖3示意了方位向三通道系統(tǒng)的采樣場(chǎng)景，此時(shí)PRF不滿足均勻采樣條件。s(t)代表了方位向場(chǎng)景反射率信息，它是時(shí)間連續(xù)的。如圖3所示，對(duì)于方位向三通道系統(tǒng)，在1個(gè)脈沖重復(fù)時(shí)間內(nèi)，發(fā)射孔徑發(fā)射1個(gè)脈沖，之后回波信號(hào)被3個(gè)接收孔徑接收，在下一個(gè)脈沖重復(fù)時(shí)間內(nèi)情況也是一樣的，這樣就得到了方位向的離散回波信號(hào)。從圖中可以看出，盡管信號(hào)總體采樣是非均勻的，但對(duì)于每一個(gè)接收孔徑，接收信號(hào)是均勻采樣的，圖中不同的形狀代表了相應(yīng)的接收孔徑。相鄰?fù)ǖ赖慕邮招盘?hào)在s(t)的時(shí)間上滿足時(shí)移關(guān)系。

圖3 方位向三通道系統(tǒng)采樣場(chǎng)景Fig.3 The sampling scenario of anazimuth 3 channels system

圖4 多幀超分辨率與多通道SAR信號(hào)重建對(duì)比Fig.4 Comparison of multiframe super resolution and signal reconstruction of multichannel SAR system

由于輸入輸出在信號(hào)特性上的高度相似性，方位向多通道系統(tǒng)非均勻采樣信號(hào)的重建問(wèn)題可以看作類多幀超分辨率問(wèn)題，在超分辨處理中可實(shí)現(xiàn)方位向信號(hào)的均勻化重建。下一節(jié)對(duì)一種頻域超分辨方法在信號(hào)重建問(wèn)題中的適用性進(jìn)行推導(dǎo)，并總結(jié)給出多幀超分辨處理的一般方法。

3 多幀超分辨方法用于方位向信號(hào)重建

在多幀超分辨理論中，用于重建的低分辨率圖像間存在相似但不一致的信息，超分辨處理要利用信息中不一致的地方來(lái)“生成”還原高分辨率圖像需要的信息。如何利用這些不一致信息，超分辨理論中有很多不同的方法，本節(jié)從超分辨率處理的角度出發(fā)，利用各通道相似但不一致的信息重建等效單通道信號(hào)原型。

多幀超分辨處理首先須假設(shè)一個(gè)圖像退化模型，這個(gè)模型是聯(lián)系各幅低分辨率圖像與最終獲取高分辨率圖像的紐帶。其次，此模型須在某種方式上可逆，從而可以從求逆中得到高分辨率圖像。一種簡(jiǎn)單的圖像退化模型如圖5所示，即時(shí)間連續(xù)的場(chǎng)景經(jīng)幾何變換(如旋轉(zhuǎn)、平移等)后采樣得到低分辨率的場(chǎng)景圖像，采樣率小于奈圭斯特采樣率。超分辨處理就是將建立的圖像(信號(hào))退化模型經(jīng)過(guò)某種描述后進(jìn)行逆推，從而還原原來(lái)的高分辨率圖像(高采樣率信號(hào))。

圖5 僅考慮幾何變換的圖像退化模型Fig.5 Image degradation model with only geometric transformation considered

3.1 退化模型的頻域描述

在圖3中，方位向連續(xù)時(shí)間信號(hào)s(t)代表了地面反射率信息，s(t)經(jīng)幾何變換(時(shí)延)后以PRF為采樣率進(jìn)行采樣得到各通道接收信號(hào)sk(i)，它可以表示為：

sk(i)即第k個(gè)接收通道的第i個(gè)信號(hào)采樣點(diǎn)，i=0;對(duì)應(yīng)多幀超分辨處理各低分辨率圖像的像素點(diǎn)。以上各通道信號(hào)的獲取原理對(duì)應(yīng)了圖5的圖像退化模型，在下面的討論中將各通道信號(hào)直接對(duì)應(yīng)到超分辨處理的各幅圖像。首先對(duì)圖5的圖像退化模型進(jìn)行可逆的描述，建立s(t)的連續(xù)傅里葉變換(Continuous Fourier Transform,CFT)與各通道信號(hào)離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)的聯(lián)系。對(duì)于，根據(jù)CFT的時(shí)移關(guān)系[21]可得

Sk()與S()分別為sk(t)與s(t)的CFT，以Skn表示第k通道采樣信號(hào)的DFT，則Skn為

根據(jù)CFT與DFT的關(guān)系[22]，Skn與的關(guān)系可表示為：

式中，S()為連續(xù)方位向回波信號(hào)的CFT。如果s(t)是帶限信號(hào)，取L為正整數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，則式(9)可簡(jiǎn)化為：

對(duì)于每一個(gè)頻點(diǎn)n，可得如下矩陣方程：

3.2 多幀超分辨處理

以上對(duì)圖5圖像退化模型的描述是可逆的，這是多幀超分辨處理的基礎(chǔ)。圖6示意了退化模型的求逆過(guò)程：對(duì)于每個(gè)頻點(diǎn)n，式(11)是獨(dú)立的，可以被分別求出，由此可獲得2L個(gè)均勻分布于的連續(xù)方位向回波信號(hào)的CFT，即的均勻采樣。當(dāng)對(duì)每一頻點(diǎn)n都進(jìn)行上述運(yùn)算后可獲得個(gè)均勻分布的的采樣，根據(jù)CFT與DFT的關(guān)系，可以獲得序列s(n)的點(diǎn)的DFT，其中s(n)是對(duì)s(t)的均勻采樣，采樣率為。此時(shí)(對(duì)應(yīng)超分辨輸出圖像的各點(diǎn)像素值)可通過(guò)對(duì)上述所得做逆變換得到。

圖6 圖像(信號(hào))退化模型求逆Fig.6 Inverse of image (signal) degradation model

C為常量范德蒙德矩陣，如果p=2L，則C為常量范德蒙德方陣。由于C與n無(wú)關(guān)，故C–1只需計(jì)算一次。

Dn可表示為：

對(duì)于對(duì)角矩陣Dn，可以直接得到其逆矩陣表達(dá)式

以上在對(duì)退化模型的逆推中完成了多幀超分辨處理，多通道信號(hào)被合為一路信號(hào)，采樣率以通道數(shù)為倍數(shù)增加，即實(shí)現(xiàn)信號(hào)的均勻化重建。

3.3 多幀超分辨處理的一般方法

可以總結(jié)給出多幀超分辨處理的一般步驟，如圖7所示。退化模型聯(lián)系了原始場(chǎng)景圖像與低分辨率圖像序列，對(duì)模型的描述就是將原始場(chǎng)景圖像與低分辨率圖像序列之間的聯(lián)系以可逆的方式表示出來(lái)，之后逆推模型即可恢復(fù)原始場(chǎng)景圖像。應(yīng)用到方位向多通道系統(tǒng)，在超分辨處理的過(guò)程中即實(shí)現(xiàn)信號(hào)的均勻化重建。

需要指出，前面推導(dǎo)的方法不是多幀超分辨方法的全部，退化模型的可逆描述不是唯一的。如文獻(xiàn)[18]給出了使用線性方程組直接建立低分辨信號(hào)時(shí)域采樣點(diǎn)與高分辨場(chǎng)景CFT采樣的關(guān)系，這可以避免對(duì)各通道信號(hào)進(jìn)行FFT的操作，但是該方法涉及到大型矩陣的乘法，計(jì)算復(fù)雜度較高。本文推導(dǎo)的方法原理清晰易懂且計(jì)算復(fù)雜度低，作為對(duì)本文思路驗(yàn)證的示范性方法是合適的。

下一節(jié)將給出仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證方法的有效性。

圖7 多幀超分辨處理的一般流程Fig.7 General process for multiframe super-resolution

4 仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

本節(jié)集中展示方法的星載系統(tǒng)仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。首先對(duì)一星載方位向四通道系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 方位向多通道星載SAR系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 The parameters for a spaceborne azimuth multichannel system

圖8 PRF滿足均勻采樣條件時(shí)仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results for the uniform sampling situation

圖9 PRF不滿足均勻采樣條件時(shí)仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results for the nonuniform sampling situation

圖10 非均勻采樣重建后仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results for the nonuniform sampling situation after reconstruction

為更好地展示算法性能，我們進(jìn)行了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，所用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)由中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所收集，為機(jī)載方位向雙通道系統(tǒng)條帶工作模式。由于該機(jī)載系統(tǒng)的PRF遠(yuǎn)大于多普勒帶寬(PRF約等于5倍的多普勒帶寬)，采樣率過(guò)高使得數(shù)據(jù)不能直接用于實(shí)驗(yàn)，否則難以觀察重建效果。我們通過(guò)圖12的方法使每通道數(shù)據(jù)PRF降到原來(lái)的1/6，從而使PRF小于多普勒帶寬。圖13(a)示意了僅使用通道1的數(shù)據(jù)成像的結(jié)果，由于采樣率小于多普勒帶寬，圖中存在明顯的模糊。圖13(b)是兩個(gè)通道的方位向非均勻采樣數(shù)據(jù)直接成像的結(jié)果，此時(shí)等效采樣率已經(jīng)大于多普勒帶寬，但由于信號(hào)的非均勻采樣使得圖中仍有模糊殘留。重建后的成像結(jié)果示于圖14，本文方法與濾波器組方法都很好地消除了非均勻采樣造成的模糊。圖15是對(duì)圖14中紅色方框內(nèi)強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)的方位向切片，從兩方法的主瓣寬度與峰值旁瓣比性能來(lái)看，兩者的重建效果近乎相同。本文方法的重建是有效的。

圖11 方位向壓縮結(jié)果局部放大Fig.11 Partial enlarged drawing of the compression result in azimuth

圖12 實(shí)驗(yàn)用數(shù)據(jù)獲取方法Fig.12 Acquisition method of the data for experiments

圖13 通道1及兩通道不做重建成像結(jié)果Fig.13 The images obtained from the first channel and the unreconstructed nonuniform data

以上仿真及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文方法的有效性，也驗(yàn)證了方位向多通道系統(tǒng)非均勻采樣信號(hào)重建問(wèn)題可以看作多幀超分辨率問(wèn)題進(jìn)行處理。

圖15 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)目標(biāo)方位向切片F(xiàn)ig.15 Zoomed azimuth cut of the point target in the image with both methods

5 算法復(fù)雜度分析

隨著計(jì)算技術(shù)及存儲(chǔ)技術(shù)的發(fā)展，算法的復(fù)雜度對(duì)算法整體性能的影響在減小，但由于星載SAR的數(shù)據(jù)是海量的，運(yùn)算效率的提高及存儲(chǔ)需求的降低在海量SAR數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理中仍具有重要的工程實(shí)際意義。本節(jié)對(duì)濾波器組方法及本文方法的復(fù)雜度進(jìn)行分析，本文方法在復(fù)雜度性能上具有一定優(yōu)勢(shì)。

5.1 濾波器組方法的復(fù)雜度

基于廣義采樣定理的濾波器組方法是很多近年來(lái)陸續(xù)提出方法的基礎(chǔ)，本節(jié)對(duì)其計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[9]給出濾波器組方法在工程上一種常見(jiàn)的實(shí)現(xiàn)流程并初步計(jì)算了運(yùn)算量，下面分析其總體運(yùn)算量。假設(shè)方位向有p個(gè)通道，每通道有N個(gè)采樣。對(duì)各通道回波信號(hào)做p倍插值處理，經(jīng)重建濾波后進(jìn)行疊加，得到均勻化重建的信號(hào)，如圖16所示。使用圖16中流程處理，則方位向要做p次pN點(diǎn)的FFT及一次pN點(diǎn)的IFFT，另外圖中加和處理環(huán)節(jié)還有次復(fù)加以及濾波器相乘的次復(fù)乘。p個(gè)通道的FFT共需進(jìn)行約次復(fù)乘及次復(fù)加，IFFT為次復(fù)乘及次復(fù)加。對(duì)于重構(gòu)濾波器的計(jì)算，p階矩陣求逆計(jì)算復(fù)雜度為,N次矩陣求逆得到各通道重構(gòu)濾波器組需進(jìn)行約次復(fù)乘。所以整個(gè)處理流程需要次復(fù)乘及次復(fù)加。

在以上運(yùn)算流程中，濾波器組方法在方位FFT后數(shù)據(jù)量以通道數(shù)為倍數(shù)成倍增加，因此其空間復(fù)雜度較高。

5.2 本文方法的復(fù)雜度

如前所述，方位向多通道系統(tǒng)信號(hào)的非均勻采樣重建可以看作類多幀超分辨率問(wèn)題處理，本文給出了一種基于多幀超分辨率的處理方法，其處理流程如圖6所示。

另外，在方位向FFT處理后，濾波器組方法所需的原始數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間以通道數(shù)為倍數(shù)增加，本文方法原始數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間在FFT前后相同。本文方法在時(shí)間和空間復(fù)雜度性能上具有一定優(yōu)勢(shì)。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在簡(jiǎn)要介紹圖像超分辨率概念的基礎(chǔ)上，對(duì)方位向多通道系統(tǒng)的信號(hào)特性進(jìn)行了研究，指出了方位向多通道系統(tǒng)的方位向信號(hào)特性與多幀超分辨率問(wèn)題信號(hào)特性的聯(lián)系，對(duì)方位向多通道系統(tǒng)非均勻采樣信號(hào)重建問(wèn)題與多幀超分辨率問(wèn)題的相似性進(jìn)行了證明，第1次指出方位向多通道系統(tǒng)非均勻采樣信號(hào)重建問(wèn)題可以看作多幀超分辨率問(wèn)題?；诖?，本文建立了一種簡(jiǎn)單的圖像(信號(hào))退化模型，并根據(jù)多幀超分辨處理逆推模型的思路推導(dǎo)了一種非均勻采樣信號(hào)重建的方法，并總結(jié)給出了多幀超分辨處理的一般方法。結(jié)合仿真及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)對(duì)方法有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，之后進(jìn)行了復(fù)雜度分析，本文方法在時(shí)間與空間復(fù)雜度性能上具有一定優(yōu)勢(shì)。多幀超分辨率問(wèn)題是DIP領(lǐng)域的熱點(diǎn)，有許多成熟算法可供借鑒，而且多幀超分辨率概念中的有關(guān)細(xì)節(jié)對(duì)多通道SAR系統(tǒng)通道誤差校正等問(wèn)題具有指導(dǎo)意義，多幀超分辨率概念在星載SAR多通道技術(shù)中具有很好的應(yīng)用前景，本文思想可為方位向多通道系統(tǒng)非均勻采樣信號(hào)重建問(wèn)題的解決提供一種新的思路。

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作者簡(jiǎn)介

趙慶超(1987–)，男，山東人，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所電子與通信工程專業(yè)碩士研究生，研究方向?yàn)槎嗤ǖ佬禽dSAR信號(hào)處理。

E-mail: zqc_nudt@163.com

張 毅(1971–)，男，上海人，現(xiàn)為中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦咚贁?shù)字信號(hào)處理、合成孔徑雷達(dá)信號(hào)處理新技術(shù)研究、合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)等。

E-mail: zhangyi@mail.ie.ac.cn

王 宇(1980–)，男，河南人，現(xiàn)為中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)镾AR系統(tǒng)設(shè)計(jì)與信號(hào)處理技術(shù)。

E-mail: yuwang@mail.ie.ac.cn

王 偉(1985–)，男，河北人，畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所，獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所助理研究員，研究方向?yàn)樾麦w制星載SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)和信號(hào)處理。

E-mail: ww_nudt@sina.com

王翔宇(1990–)，男，天津人，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所通信與信息系統(tǒng)專業(yè)博士研究生，研究方向?yàn)楦叻謱挏y(cè)模式信號(hào)處理技術(shù)。

E-mail: wangxiangyu13@mails.ucas.ac.cn

Signal Reconstruction Approach for Multichannel SAR in Azimuth Based on Multiframe Super resolution

Zhao Qingchao①②Zhang Yi①Wang Robert①②Wang Wei①Wang Xiangyu①②

①(Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences,Beijing100190,China)

②(University of Chinese Academy of Sciences,Beijing100039,China)

To achieve high-resolution wide-swath imaging,the use of multichannel techniques in azimuth is effective for spaceborne Synthetic Aperture Radar (SAR).For azimuth multichannel systems,the signal in azimuth is nonuniformly sampled if the uniform sampling condition related to Pulse Repetition Frequency(PRF) is not satisfied,which makes it important to reconstruct the azimuth signal prior to image formation.In this study,to solve the azimuth signal reconstruction problem in multichannel SAR,we propose the innovative use of a multiframe super-resolution method in Digital Image Processing (DIP) and summarize the general multiframe super-resolution process.Our simulation results and real data experiments verify the effectiveness of the proposed method,which demonstrates some advantages in complexity performance.By establishing linkages between the problem of signal reconstruction of nonuniformly sampled signals and the multiframe superresolution concept,we provide a new approach to this traditional signal reconstruction problem.

s: The National Natural Science Foundation of China (61422113),The National Ten Thousand Talent Program-Young Top Notch Talent Program,The Hundred Talents Program of the Chinese Academy of Sciences,The TWIn-L SAR (Terrain Wide-swath Interferometry L-band SAR) Program

TN957.51

A

2095-283X(2017)04-0408-12

10.12000/JR17035

趙慶超,張毅,王宇,等.基于多幀超分辨率的方位向多通道星載SAR非均勻采樣信號(hào)重建方法[J].雷達(dá)學(xué)報(bào),2017,6(4): 408–419.

10.12000/JR17035.

Reference format:Zhao Qingchao,Zhang Yi,Wang Robert,et al..Signal reconstruction approach for multichannel SAR in azimuth based on multiframe super resolution[J].Journal of Radars,2017,6(4): 408–419.DOI: 10.12000/JR17035.

2017-03-30；改回日期：2017-07-19；網(wǎng)絡(luò)出版：2017-08-14

*通信作者： 趙慶超 zqc_nudt@163.com

國(guó)家自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年基金(61422113)，國(guó)家萬(wàn)人計(jì)劃-青年拔尖人才，中科院百人計(jì)劃，L波段差分干涉SAR項(xiàng)目