黃鵬輝 高 勇

(陜西省特種設(shè)備質(zhì)量安全監(jiān)督檢測中心 西安 710048)

分層抽樣在電梯檢驗(yàn)報(bào)告抽查中的應(yīng)用

黃鵬輝 高 勇

(陜西省特種設(shè)備質(zhì)量安全監(jiān)督檢測中心 西安 710048)

目前電梯的檢驗(yàn)質(zhì)量受到了社會的廣泛關(guān)注，檢驗(yàn)報(bào)告抽查是對電梯檢驗(yàn)質(zhì)量進(jìn)行控制的重要環(huán)節(jié)。為解決檢驗(yàn)報(bào)告抽查的科學(xué)性和精確性，本文嘗試將統(tǒng)計(jì)學(xué)上的分層抽樣理論引入電梯檢驗(yàn)報(bào)告抽查中，本文論述了分層抽樣的基本理論及其用于電梯檢驗(yàn)報(bào)告抽查的可行性，介紹了分層抽樣應(yīng)用于電梯檢驗(yàn)報(bào)告抽查的實(shí)施步驟，并進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算。

分層抽樣 電梯檢驗(yàn)報(bào)告 抽查

近年來隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,我國電梯的數(shù)量急劇增加,隨之帶來的安全問題不容忽視。電梯數(shù)量的激增和與之相關(guān)的安全事故的頻發(fā),使整個(gè)社會對電梯的檢驗(yàn)質(zhì)量關(guān)注度也越來越高。電梯檢驗(yàn)質(zhì)量的控制有多種手段,檢驗(yàn)報(bào)告的質(zhì)量是檢驗(yàn)質(zhì)量的重要組成部分[1-2],所以檢驗(yàn)報(bào)告抽查是質(zhì)量控制的重要一環(huán),通過報(bào)告抽查,可以發(fā)現(xiàn)檢驗(yàn)中存在的一些共性問題,進(jìn)而采取有針對性的措施,以達(dá)到提高檢驗(yàn)質(zhì)量的目的。目前檢驗(yàn)報(bào)告的抽查多停留在以經(jīng)驗(yàn)為主的階段,沒有采用科學(xué)的方法進(jìn)行規(guī)范,往往達(dá)不到預(yù)期的效果。分層抽樣理論由于其科學(xué)性和適用性已經(jīng)在漁業(yè)生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)、森林資產(chǎn)核查,以及實(shí)驗(yàn)室廢液統(tǒng)計(jì)等各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[3-5]。本文嘗試以統(tǒng)計(jì)學(xué)上的分層抽樣理論來解決電梯檢驗(yàn)報(bào)告的抽查問題,以提高抽查的科學(xué)性和精確性,并給出了具體的實(shí)例計(jì)算。

1 分層抽樣理論

抽樣方法是一種綜合了統(tǒng)計(jì)技術(shù)和管理方法的質(zhì)控手段,抽樣方法包括簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣,多階段抽樣等多種抽樣方法。在進(jìn)行抽樣估計(jì)時(shí),總體方差是影響估計(jì)精度的重要因素,總體方差越大,估計(jì)的精度越差;反之,估計(jì)的精度越高?？傮w的方差是客觀存在的且無法改變,但如果能按照某種規(guī)則對總體單元進(jìn)行分類,在子總體內(nèi)單元之間比較相似,每一個(gè)子總體的方差較小,這樣只需在子總體中抽取少量樣本單元,就能很好地代表子總體的特征,從而提高對整個(gè)總體估計(jì)的精度,這就是分層抽樣技術(shù)。分層抽樣要求層內(nèi)差異較小,層間差異較大。

分層抽樣[6-7]的定義如下所述:在抽樣之前,將總體的N個(gè)單元?jiǎng)澐譃長個(gè)互不交叉、互不重疊的子總體,每個(gè)子總體稱為層,它們的大小分別為N1,N2,…,NL,這L個(gè)層合起來就是整體總體。然后,對每個(gè)層分別獨(dú)立地進(jìn)行抽樣,這種抽樣就是分層抽樣,所得到的樣本稱為分層抽樣。若每層中的抽樣都是簡單隨機(jī)抽樣,那么這種分層抽樣就稱作分層隨機(jī)抽樣。

對于分層抽樣,在對總體進(jìn)行推算時(shí),估計(jì)量的方差不僅與各層的方差有關(guān),還與各層所分配的樣本量有關(guān)。分層抽樣確定各層樣本容量的方法通常有比例分配、最優(yōu)分配,奈曼分配等三種方式,其中比例分配是實(shí)際工作中最為常用的方法。按照比例分配的分層隨機(jī)樣本,估計(jì)量的形式特別簡單,并且為自加權(quán)的樣本。比例分配法分配各層樣本量時(shí),給各層分配的樣本量nh占各層所有單元數(shù)Nh的比例是相同的,均等于總樣本量n占總體N的比重。此時(shí),各層應(yīng)分配的樣本量為(Wh為各層的層權(quán))。

2 利用分層抽樣的可行性

在一般的檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)中,通常都會按照檢驗(yàn)區(qū)域劃分成不同的檢驗(yàn)部室,不同部室之間的電梯檢驗(yàn)數(shù)量是各不相同的。并且按照TSG T7001—2009《電梯監(jiān)督檢驗(yàn)和定期檢驗(yàn)規(guī)則——曳引與強(qiáng)制驅(qū)動(dòng)電梯》的要求,電梯的檢驗(yàn)至少需要2名有資質(zhì)的人員,因此一般部室內(nèi)又會將人員兩兩分組,每組人員由于技術(shù)能力和工作經(jīng)驗(yàn)的不同,其檢驗(yàn)的電梯數(shù)量也不盡相同,也即一定時(shí)期內(nèi)不同檢驗(yàn)組出具的檢驗(yàn)報(bào)告數(shù)量是各不相同的。若簡單地對每組抽取同樣的報(bào)告數(shù)量,則對于報(bào)告數(shù)量較多的檢驗(yàn)組不能合理地反映其真實(shí)狀況,若是一味增加報(bào)告的抽查數(shù)量,雖然可以提高抽查的精確性,但是質(zhì)量管理成本卻會急劇增加;另一方面,當(dāng)每組按照同一百分比抽取報(bào)告時(shí),對于不同的檢驗(yàn)組抽查報(bào)告得到的報(bào)告無缺陷率,其估計(jì)的準(zhǔn)確程度也沒有一致性。也就是說,用這種抽查方法得到的無缺陷率衡量不同檢驗(yàn)組的報(bào)告質(zhì)量,其寬嚴(yán)程度也是不相同的:對于報(bào)告量較大的檢驗(yàn)組嚴(yán)格,對于報(bào)告量較少的檢驗(yàn)組則顯得寬松。因此就有必要采取科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法對檢驗(yàn)報(bào)告進(jìn)行抽查,以期以合理的報(bào)告抽查數(shù)量較為真實(shí)地反映檢驗(yàn)質(zhì)量。

實(shí)際工作中,同一個(gè)檢驗(yàn)組所出電梯報(bào)告的編制人員、審核人員、批準(zhǔn)人員是相同;組與組之間的編制、審核和批準(zhǔn)人員是不相同的。若以檢驗(yàn)組來分層,則層內(nèi)的各單元是比較相似的,由于檢驗(yàn)人員技術(shù)水平,責(zé)任心等的不同,層與層之間則差異較大。因此,電梯檢驗(yàn)報(bào)告的抽查宜利用分層隨機(jī)抽樣技術(shù)。

3 分層抽樣的實(shí)施步驟[4,8]

3.1 確定分層方案

以不同的檢驗(yàn)組為分層因子進(jìn)行分層,層內(nèi)方差較小,層間方差較大。可在不增加樣本單元數(shù)的條件下,提高估計(jì)精度和抽樣效果。在同一檢驗(yàn)組所出報(bào)告中,無缺陷率的概率是相同的,可采用簡單隨機(jī)抽樣。

3.2 計(jì)算各層的權(quán)重

第h層的權(quán)重為:

式中:

Wh——第h層的權(quán)重(h=1, 2, …, L);

Nh——第h層的報(bào)告數(shù)量;

N——總體報(bào)告數(shù)量。

3.3 總樣本量的確定

本文采用比例分配來確定樣本量在各層的分配,這里的比例分配是指按照各層單元數(shù)占總單元數(shù)的比例,也即按各層的層權(quán)進(jìn)行分配。按比例分配的分層隨機(jī)樣本,其估計(jì)量的形式比較簡單,并且此類樣本為自加權(quán)的樣本。按比例分配時(shí),分層抽樣的總樣本量為:

式中:

r——相對誤差限;

t——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)α分位數(shù);

Y——總體均值。

式中:r和t是根據(jù)抽樣精度預(yù)先確定的,Wh和 N為已知數(shù),和是未知數(shù),應(yīng)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或預(yù)抽樣所得數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。

按照比例分配,各層樣本量為

3.5 估計(jì)量的計(jì)算

對于電梯等特種設(shè)備的檢驗(yàn)報(bào)告抽查,檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)一般會以“無缺陷率”等指標(biāo)來衡量。無缺陷率也就是無缺陷報(bào)告數(shù)量占報(bào)告總量的百分比,即對總體比例進(jìn)行估計(jì)。

定義

4 實(shí)例應(yīng)用

已知:某單位檢驗(yàn)電梯共有29組,全年檢驗(yàn)電梯26900臺,即N=26900。在95%置信度下,相對誤差不超過5%(r=0.05)進(jìn)行抽樣分析。按照檢驗(yàn)組分層,共29層,層樣本量的分配采用比例分配。

則總樣本量為:

按照預(yù)抽樣所得數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)參數(shù),見表1。

即總樣本量為395份。

表1 參數(shù)計(jì)算

4.2 各層樣本量分配及抽樣

4.3 總體均值(無缺陷率)的估計(jì)

對各層抽取到的報(bào)告進(jìn)行審核,得到每個(gè)檢驗(yàn)組的報(bào)告無缺陷率Ph,則總體的報(bào)告無缺陷率為:

5 結(jié)束語

采用比例分配樣本量的分層隨機(jī)抽樣方法可應(yīng)用于電梯檢驗(yàn)報(bào)告的抽查中,相比于傳統(tǒng)的憑經(jīng)驗(yàn)抽查方法,更為合理和科學(xué),能提高對總體估計(jì)的精度。

[1] 王洪亮，陳莉，馬霞，等．特種設(shè)備檢驗(yàn)質(zhì)量管理方法的應(yīng)用[J]．中國特種設(shè)備安全，2008，24(12)：9-12．

[2] 楊念慈，蕭艷彤．強(qiáng)化特種設(shè)備檢驗(yàn)質(zhì)量管理[J]．北京勞動(dòng)保障職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，1(4)：47-48．

[3] 甘喜萍，盧伙勝，馮波，等．分層抽樣法應(yīng)用于漁業(yè)生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)的研究[J]．安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2008，36(20)：8401-8402．

[4] 葛曉麗．分層抽樣理論在森林資源資產(chǎn)核查中的應(yīng)用研究[J]．農(nóng)業(yè)勘查設(shè)計(jì)，2014，(1)：4-6．

[5] 修宗明，樊鴻康，金朝暉，等．分層抽樣法在實(shí)驗(yàn)室廢液量統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用[J]．安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2005，5(6)：51-53．

[6] 金勇進(jìn)．抽樣：理論與應(yīng)用．高等教育出版社[M]．北京：高等教育出版社，2010．

[7] 齊二石，裴小兵，于延超．產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)的分層抽樣法研究[J]．工業(yè)工程，2004，7(4)：54-56．

[8] 王寶來，翁澤宇，祝曉青，等．分層抽樣理論在電動(dòng)釘槍耐久性試驗(yàn)中的應(yīng)用[J]．輕工機(jī)械，2007，25(5)：99-102．

Application of Stratifed Sampling Method in the Sample Survey of Elevator Inspection Reports

Huang Penghui GaoYong
(Shaanxi Special Equipment Quality and Safety Supervision and Inspection Center Xi'an 710048)

At present, the quality of the elevator inspection has been widely concerned by the society, sample survey of inspection reports is an important part of the quality control of elevator inspection. In order to solve the scientifc and accuracy of the sample survey, this paper attempts to introduce the theory of stratifed sampling method for sample survey. The basic theory, feasibility and implementation steps of stratifed sampling for sample survey of elevator inspection reports were introduced, and a practical example was given.

Stratifed sampling method Elevator inspection reports Sample survey

X924

B

1673-257X(2017)08-0013-03

10.3969/j.issn.1673-257X.2017.08.004

黃鵬輝（1980～)，男，碩士，工程師，從事機(jī)電類特種設(shè)備的檢驗(yàn)與研究工作。

黃鵬輝，E-mail： huits1980@163．com。

2017-03-30）