張凱靜，汪萍,戴新剛，程智

(1. 青島市氣象臺，山東 青島 266003； 2. 中國科學院大氣物理研究所東亞區(qū)域氣候環(huán)境重點實驗室，北京 100029； 3. 中國氣象科學研究院大氣成分研究所，北京 100080； 4. 93381部隊分區(qū)氣象臺，黑龍江 哈爾濱 150223)

中國降水回歸模型設(shè)計策略與回報檢驗

張凱靜1,2，汪萍3,戴新剛2，程智4

(1. 青島市氣象臺，山東 青島 266003； 2. 中國科學院大氣物理研究所東亞區(qū)域氣候環(huán)境重點實驗室，北京 100029； 3. 中國氣象科學研究院大氣成分研究所，北京 100080； 4. 93381部隊分區(qū)氣象臺，黑龍江 哈爾濱 150223)

利用中國160站降水記錄及歐洲中心ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)等構(gòu)建了16種線性回歸降水預(yù)測模型，包括“站點”降水直接/間接預(yù)測模型(間接模型是指先預(yù)測東亞季風指數(shù)，再以此估計站點降水)， 以及“區(qū)域-站點”降水直接/間接預(yù)測模型，即先預(yù)測一個區(qū)域的降水再分配到站點。此外，還構(gòu)建了所有模型集合的降水預(yù)測模型。預(yù)報因子包括兩種ENSO指數(shù)、北大西洋濤動(NAO)指數(shù)和青藏高原積雪深度等4個因子。模型亦分為3因子和4因子(包括積雪因子)組及對降水取/不取對數(shù)組等前處理。2005—2016年的回報試驗表明，“站點”模型優(yōu)于“區(qū)域-站點”模型，對降水取對數(shù)模型優(yōu)于不取對數(shù)模型。另外，“站點”模型組中的間接降水預(yù)測模型優(yōu)于直接模型，但“區(qū)域-站點”組卻相反。ERA-Interim積雪深度資料不確定性帶來的偏差超過該因子對降水預(yù)測的貢獻。平均PS評分最高的是3因子的直接站點降水取對數(shù)模型(MDS-3Ln)，平均達到71分，高于集合模型(MEM)得分。這些結(jié)果表明，線性回歸降水模型的設(shè)計理念與實際預(yù)測效果可能并不一致，其原因是因子的選取或數(shù)學處理過程會引入新的不確定性或偏差，必須綜合評估各種設(shè)計方案的“成本-效益”關(guān)系。

降水預(yù)測； 回歸方程； 東亞季風； ENSO指數(shù)； NAO指數(shù)

引言

在氣候變暖背景下，中國旱澇災(zāi)害頻發(fā)且呈上升趨勢[1]。1991、1998、1999年江淮流域先后出現(xiàn)特大洪澇，造成巨大經(jīng)濟損失和人員傷亡。1999—2001年華北又經(jīng)歷了持續(xù)4 a的嚴重干旱，給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來嚴重危害，加劇了水資源危機，致使當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境進一步惡化。因此，每年汛期的旱澇災(zāi)害預(yù)測十分重要，是一項艱巨的業(yè)務(wù)任務(wù),做好汛期降水預(yù)測對于防災(zāi)減災(zāi)是關(guān)鍵。目前，短期氣候預(yù)測主要有三種方法，即概率統(tǒng)計方法、動力學方法以及動力-統(tǒng)計相結(jié)合的方法[2-3]。概率統(tǒng)計方法可分為經(jīng)驗數(shù)理統(tǒng)計和物理統(tǒng)計方法，二者主要依據(jù)過去的觀測記錄或再分析數(shù)據(jù)推斷未來的天氣氣候變化。動力學預(yù)測方法則依靠大氣運動物理原理所設(shè)計的數(shù)值預(yù)報模式，給定初、邊值條件，將其放在計算機上積分，給出未來的天氣氣候預(yù)報[4]。這兩種預(yù)測方法各有優(yōu)缺點。前者的預(yù)測水平主要取決于歷史數(shù)據(jù)的豐度及其平穩(wěn)性。對于平穩(wěn)過程，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性質(zhì)是收斂的，線性統(tǒng)計模型可以給出可用的預(yù)測結(jié)果[5]。但實際大氣為非平穩(wěn)過程，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性質(zhì)并不收斂，線性統(tǒng)計模型難以得到滿意結(jié)果[6]。大氣數(shù)值模式是根據(jù)大氣運動的物理規(guī)律構(gòu)建，離散化后用于數(shù)值模擬實際大氣運動過程，從而做出未來的天氣氣候預(yù)測[7]。然而，Lorenz[8]研究發(fā)現(xiàn)，大氣運動是混沌的，只存在有限的可預(yù)報性。由于初始場誤差會隨著時間增長，因此一般可預(yù)報性不超過兩周[9]。各種模式的數(shù)值試驗也都證實了Lorenz的結(jié)果，超過兩周的天氣預(yù)報失真嚴重，參考價值不大。但氣候預(yù)測畢竟與天氣預(yù)報在預(yù)測目標、預(yù)報量、實施方案及用戶需求上都有所不同[10]。因此需要建立氣候動力學，發(fā)展氣候預(yù)測的動力理論，重新定義氣候的可預(yù)報性[11-12]。目前，短期氣候預(yù)測正沿著兩個方向發(fā)展。第一種是國際上盛行的集合預(yù)報方法，即多初值集合預(yù)報方法及“多初值+多模式”的超級集合預(yù)報方法；第二種是丑紀范院士倡導(dǎo)的動力-統(tǒng)計結(jié)合的預(yù)測方法[13]。后者利用了動力學方法與概率統(tǒng)計方法之間的互補性，將動力學模式的預(yù)報積分數(shù)據(jù)和大量歷史觀測數(shù)據(jù)結(jié)合起來，試圖減少誤差，延長預(yù)報時效，以期提高氣候預(yù)測的水平[14]。中國國家氣候中心(NCC)已經(jīng)建成了動力-統(tǒng)計集成的季節(jié)氣候預(yù)測系統(tǒng)(FODAS)[15-16]，在過去8 a的汛期降水預(yù)報檢驗中被證明是一種穩(wěn)定而有效的預(yù)測系統(tǒng)。然而,該系統(tǒng)預(yù)報技巧的進一步提高仍然依賴于氣候模式的完善、計算機的發(fā)展和統(tǒng)計預(yù)報方法的進步。值得注意的是，Van Oldenborgh et al.[17]對比歐洲中期天氣預(yù)報中心的季節(jié)預(yù)測模式和過去15 a的統(tǒng)計模式預(yù)測數(shù)據(jù)后指出，由于大氣運動的準線性特性，簡單的、經(jīng)驗的方法仍然具有一定價值。本文以吳志偉等發(fā)展的東亞夏季風指數(shù)預(yù)測模型[18]為基礎(chǔ)，構(gòu)建多種中國夏季降水的統(tǒng)計回歸預(yù)測模型并進行測試和分析，揭示其中的設(shè)計策略并進行評估。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

建立回歸模型使用的數(shù)據(jù)有，1979—2016年美國國家海洋與大氣管理局(NOAA)氣候預(yù)測中心(CPC)的Nino3.4指數(shù)[19]，歐洲中期天氣預(yù)報中心(ECMWF)再分析資料ERA-Interim中的850 hPa月平均緯向風和積雪深度[20]，中國國家氣候中心氣候診斷預(yù)測室的160站月平均降水記錄及北京師范大學李建平教授等定義的北大西洋濤動指數(shù)(NAOI)等[21]。影響我國汛期降水的因子眾多，各因子之間相互關(guān)系復(fù)雜。中國國家氣候中心陳興芳和趙振國[22]研究指出，影響我國中東部汛期降水的五大主要因子有：東面的海洋、西面的青藏高原、南面的季風、北面的阻塞高壓和中間的副高。在太平洋上，厄爾尼諾和南方濤動(ENSO)是影響全球氣候年際變化的最強信號，它的發(fā)生和發(fā)展及衰減都會引起全球氣候的變化，對我國的氣候，尤其是汛期降水,有明顯影響[23-24]。青藏高原積雪可以明顯改變高原表面輻射收支、熱量及水分平衡等過程，對西太平洋副熱帶高壓強度、位置有明顯影響[25]。東亞屬于季風氣候區(qū)，東亞季風指數(shù)是預(yù)測汛期降水的一個最重要指標，季風偏強年呈南旱北澇型，反之為南澇北旱[26]。北方阻塞形勢是影響我國旱澇的另一關(guān)鍵因子。長江流域發(fā)生大或特大洪澇的年份幾乎都與北方一定的阻塞形勢建立和維持關(guān)聯(lián)，其中烏拉爾山阻高是關(guān)鍵因子。萬寒和羅德海[27]研究發(fā)現(xiàn)，歐亞大陸的阻塞形勢類型(pattern)與北大西洋濤動(NAO)的位相有關(guān),正/負位相對應(yīng)于較少/多的烏拉爾山阻塞高壓建立。因此，NAO指數(shù)或與此關(guān)聯(lián)的大西洋三極子型海溫距平也必然成為預(yù)測東亞汛期降水的重要因子之一[28]。

1.2 模型設(shè)計

程智[29]曾在吳志偉等設(shè)計的東亞夏季風指數(shù)預(yù)測模型[18]基礎(chǔ)上發(fā)展了一個全國160站點降水回歸預(yù)測模型。本文根據(jù)程智模型構(gòu)建了一組預(yù)測我國汛期降水的統(tǒng)計回歸模型，其預(yù)報因子或預(yù)報量有東亞季風指數(shù)(EAMI)、ENSO指數(shù)、北大西洋濤動指數(shù)(NAOI)和青藏高原積雪深度等因子。其中EAMI選用中國科學院大氣物理研究所張慶云等[30]的定義，它表示東亞兩個區(qū)域6—8月平均的850 hPa緯向風距平差，其中，區(qū)域-1為(10～20°N，100～150°E)，區(qū)域-2為(25～35°N，100～150°E)?？紤]到ENSO發(fā)展年和衰減年對中國降水影響的差異，在吳志偉等的模型[18]中，將發(fā)展階段的ENSO海溫指數(shù)定義為 4—5月平均的Nino3.4指數(shù)與2—3月平均的Nino3.4指數(shù)之差(ENSOdevelop)；在ENSO衰減階段直接使用12月—次年2月平均的Nino3.4指數(shù)(ENSOdecay)作為另一個因子。NAOI有多種定義，本文使用李建平等的定義[21]，取其4—5月的平均值。鄭益群等[31]分析指出，青藏高原積雪深度的增加，比積雪面積的擴大對夏季氣候的影響更大。鑒于此，這里選擇再分析數(shù)據(jù)集ERA-Interim青藏高原區(qū)域(28～40°N，80～100°E)，1—3月平均積雪深度作為回歸因子，記為SNOWdepth。此外，在建立回歸模型前，對站點降水序列都做標準化及先取對數(shù)再標準化的兩種前處理。

考慮到單站降水噪音較大，可以選擇先預(yù)測一個區(qū)域的降水，再按照前期或氣候降水分布，估計分配區(qū)域內(nèi)站點的降水。參考我國的九大氣候區(qū)化[32-33]，將全國160站點劃分為16個區(qū)(圖1)，各區(qū)位置列在表1中。與單站降水的前處理相同，對16個區(qū)域降水記錄也分別做前處理，即標準化和先取對數(shù)再標準化。

圖1 16個區(qū)域及代表站點(“+”為代表站點)Fig.1 16 regions and represent stations(“+”)

表116個區(qū)域經(jīng)緯度范圍和區(qū)內(nèi)站數(shù)

Table 1 The range of 16 regions and the number of represent stations

區(qū)域經(jīng)緯度范圍區(qū)內(nèi)站數(shù)/個區(qū)域經(jīng)緯度范圍區(qū)內(nèi)站數(shù)/個A147.0～54.5°N,122.5～135.0°E5G25.0～27.5°N,107.0～122.5°E11A242.5～47.0°N,122.5～135.0°E6H20.0～25.0°N,107.0～122.5°E13B42.5～54.5°N,110.0～122.5°E7I20.0～27.5°N,97.5～107.0°E12C135.0～42.5°N,112.0～120.0°E17J27.5～35.0°N,101.0～107.0°E12C235.0～42.5°N,120.0～130.0°E8K35.0～42.5°N,97.0～106.0°E7D35.0～42.5°N,106.0～112.0°E8L27.5～35.0°N,77.5～101.0°E6E32.5～35.0°N,107.0～122.5°E12M35.0～42.5°N,72.5～97.0°E6F27.5～32.5°N,107.0～122.5°E23N42.5～50.0°N,80.0～97.0°E7

1.3 預(yù)測模型

吳志偉等的東亞夏季風指數(shù)回歸模型[18]為：

EAMI=a+bNAOI+cENSOdevelop+dENSOdecay

(1)

東亞季風指數(shù)(EAMI)與中國中東部降水異常存在顯著的相關(guān)關(guān)系，為簡單起見可以直接依據(jù)公式(1)建立EAMI與中國夏季站點/區(qū)域降水之間的“回歸方程”，即：

Ri=fi+giEAMI(i=1,160)

(2)

公式(1)與(2)聯(lián)立即是3因子“站點”降水間接預(yù)測回歸模型(MIS-3)，這里“站點”指對160站進行逐站預(yù)報。在公式(1)中加入積雪深度因子后就得到4因子的東亞季風指數(shù)預(yù)測模型：

EAMI=a+bNAOI+cENSOdevelop+

dENSOdecay+eSNOWdepth

(3)

公式(3)與(2)聯(lián)立即是4因子“站點”降水間接預(yù)測回歸模型(MIS-4)。另外，還可以寫出與此對應(yīng)的3因子“站點”降水直接預(yù)測回歸模型(MDS-3):

Ri=ai+biNAOI+ciENSOdevelop+

diENSOdecay(i=1,160)

(4)

及4因子“站點”降水直接預(yù)測回歸模型(MDS-4):

Ri=ai+biNAOI+ciENSOdevelop+diENSOdecay+

eiSNOWdepth(i=1,160)

(5)

上述回歸模型(2)、(4)、(5)中的Ri均為標準化夏季站點降水。由公式(1)和(2)聯(lián)合或公式(3)和(2)聯(lián)合構(gòu)成“站點”降水間接預(yù)測模型(MIS-3，MIS-4)，即先預(yù)測東亞季風指數(shù)，再用東亞夏季風指數(shù)預(yù)測站點降水。由公式(4)或(5)構(gòu)成的“站點”降水直接預(yù)測模型(MDS-3, MDS-4)，即利用預(yù)測因子直接預(yù)測站點降水。若對夏季站點降水先取對數(shù)后再做標準化，可以得到對應(yīng)的4個對數(shù)“站點”降水預(yù)測模型，簡記為MIS-3Ln、MIS-4Ln、MDS-3Ln、MDS-4Ln。若用16個區(qū)域降水替換上面8個模型中的站點降水Ri，就得到關(guān)于區(qū)域降水的8個回歸模型。再根據(jù)預(yù)測/回報年之前7 a平均的區(qū)域降水與其內(nèi)站點降水的分配權(quán)重計算出每個站點的降水量作為預(yù)測/回報值。“區(qū)域-站點”指先預(yù)測一個區(qū)域的降水再分配到站點。這8個“區(qū)域-站點”降水預(yù)測模型依此記為：MIA-3、MIA-4、MDA-3、MDA-4、MIA-3Ln、MIA-4Ln、MDA-3Ln、MDA-4Ln。這些模型的預(yù)測或回報評估皆用PS評分[34]。

2 降水模型回報檢驗

2.1 “站點”降水預(yù)測模型組

用所設(shè)計的上述8個“站點”降水預(yù)測回歸模型(MIS-3, MIS-4, MDS-3, MDS-4, MIS-3Ln, MIS-4Ln, MDS-3Ln, MDS-4Ln),對2005—2016年逐年夏季站點降水做回報試驗，以檢驗各個模型的預(yù)報能力。該組的回報PS評分(表2)顯示，除了3因子間接降水預(yù)測模型MIS-3外，對降水先取對數(shù)再進行標準化前處理的3個模型的評分均高于僅對降水資料做標準化前處理的3個模型，其中前一組有3個模型的平均PS評分大于70。這是因為對數(shù)變換使得降水數(shù)據(jù)線性化，在一定程度上壓制了降水序列的非平穩(wěn)性。此外，比較其中的3因子和4因子預(yù)測模型組可知，前一組的PS評分普遍高于后一組，其中只有對數(shù)降水模型中的間接降水預(yù)測模型(MIS-3Ln, MIS-4Ln)的PS評分相當。這表明ERA-Interim再分析資料的積雪數(shù)據(jù)可能存在較大的不確定性。分析1979—2010年1—3月JRA-25[35]和ERA-Interim青藏高原積雪深度的逐年變化可知，JRA-25的青藏高原積雪深度呈現(xiàn)顯著增加趨勢，增加速率為0.3 cm/(10 a)，與白淑英等[36]利用遙感資料分析的1979—2010年青藏高原積雪深度增加速率為0.26 cm/(10 a)的變化趨勢基本一致，而ERA-Interim的積雪深度呈減少趨勢，速率為-0.03 cm/(10 a)，因此后者的不確定性較大。許蓓等[37]分析歐亞中高緯地區(qū)冬季雪深再分析資料的可靠性時也發(fā)現(xiàn)JRA再分析資料與觀測事實比較接近。利用JRA-25和ERA-Interim的積雪深度資料，重新構(gòu)建積雪深度因子序列，帶入預(yù)測模型組進行計算，在加入JRA-25再分析資料后，4因子預(yù)測模型組PS評分普遍較高。由于日本氣象廳再分析資料的長度僅截止到2012年，因此本文仍然選擇ERA-Interim積雪深度資料作為回歸因子。此外，3因子、4因子站點降水預(yù)測模型中均是間接降水預(yù)測模型組評分較高，說明中國大陸夏季降水異常主要是季風波動造成，只要季風預(yù)測準確率高，降水距平的格局就能大致確定, 盡管3因子直接對數(shù)降水預(yù)測模型(MDS-3Ln)PS評分(70.64)略高于間接模型(MIS-3Ln)。

表2“站點”降水預(yù)測模型組回報結(jié)果PS評分表

Table 2 PS score of hindcasted precipitation by site-by-site model group

預(yù)測模型2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年2014年2015年2016年均值MIS-371.9560.6271.2573.7581.4467.6571.9166.8861.8868.7576.2570.9770.27MIS-468.2160.4971.8874.3881.9664.7770.2267.5061.8868.7576.2571.7469.83MDS-367.6871.4370.3570.7775.7462.2172.7864.8160.4969.2877.5675.7369.90MDS-468.6067.3860.5470.2671.2964.1371.6764.8161.7372.4777.9973.4068.69MIS-3Ln69.3870.9369.1472.8980.3966.8675.6361.7358.5469.7576.7969.7870.15MIS-4Ln66.4872.8869.1472.8980.8869.1075.1361.7359.1569.7576.7969.1070.25MDS-3Ln67.5074.8668.6071.5076.4264.9474.8764.0259.5272.9979.3073.1370.64MDS-4Ln66.8070.8560.5670.5073.3662.5074.8762.6558.3378.0176.8971.2168.88

2.2 “區(qū)域-站點”降水預(yù)測模型組

用“區(qū)域-站點”降水預(yù)測模型組對2005—2016夏季降水進行回報，回報結(jié)果(表3)顯示，3因子模型的平均PS評分都低于對應(yīng)“站點”降水預(yù)測模型，4因子模型中的2個模型回報PS評分卻高于對應(yīng)“站點”降水預(yù)測模型?！皡^(qū)域-站點”的直接對數(shù)降水預(yù)測模型(MDA-3Ln， MDA-4Ln)的平均PS評分高于對應(yīng)的標準化降水模型(MDA-3，MDA-4)，但間接降水預(yù)報模型組(MIA-3，MIA-4，MIA-3Ln，MIA-4Ln)的評分卻相差不明顯。此結(jié)果說明，“區(qū)域-站點”的設(shè)計可能引入了新的不確定性。盡管區(qū)域平均能夠壓制降水噪音，但從區(qū)域到站點降水的分配可能引入了新的偏差，反而導(dǎo)致預(yù)測/回報變差，這可能是造成各個模型的回報效果差異較小的原因之一。

表3“區(qū)域-站點”降水預(yù)測模型組回報結(jié)果PS評分表

Table 3 PS scores of hindcasted precipitation by regional-site model group

預(yù)測模型2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年2014年2015年2016年均值MIA-369.1972.4773.3375.2970.6571.9862.5061.3159.0464.2970.6968.3968.26MIA-468.6272.7873.0375.2971.2069.0262.0961.3158.4364.2969.7768.3967.85MDA-369.1971.6770.8177.4270.1070.2164.2963.3758.9367.4475.0069.3968.98MDA-467.5669.4469.7777.4268.1870.1664.2963.9562.0769.5475.0069.5468.91MIA-3Ln69.1968.7572.4175.2973.6672.4766.6761.0556.6363.2568.4568.9168.06MIA-4Ln67.5868.7572.9475.2973.6671.3565.7661.0556.6363.2569.0569.2367.88MDA-3Ln70.3571.1170.3978.4270.5369.8965.9361.6357.1470.1175.8269.3969.23MDA-4Ln67.0970.6567.6580.5170.8770.9065.9362.2162.5073.6074.4467.2069.46

2.3 集合降水預(yù)測模型組

從表2和表3的回報評分對比中不難看出，“站點”降水預(yù)測模型組中3因子直接對數(shù)降水模型(MDS-3Ln)的平均PS評分值最高，達到70.64，2015年甚至達到79.30，可將其視為中國夏季降水預(yù)測的最優(yōu)模型。然而，每一模型的逐年回報評分都呈現(xiàn)波動狀，其他模型在某個年份的評分也可以很高。例如MIS-4在2009年的評分高達81.96，以及2008年MDA-4Ln模型評分也達80.51。這說明僅用單一模型所做的降水預(yù)測存在著很大的不確定性，也許應(yīng)該構(gòu)建集合降水預(yù)測模型，以減少降水預(yù)測的不確定性。一個簡單的方式是將16個模型預(yù)測值取平均作為降水的集合預(yù)測模型，簡記為MEM。

表4為2009—2016年最優(yōu)模型(MDS-3Ln)和集合模型(MEM)的中國夏季降水回報PS評分，以及國家氣候中心(NCC)動力-統(tǒng)計預(yù)測系統(tǒng)(FODAS)的PS評分。8 a平均PS評分中第一、二、三名分別是FODAS、MDS-3Ln、MEM。但8 a降水回報或預(yù)測值的均方差從大到小分別為MEM(41)、MDS-3LN(38)、FODAS(9)，可見FODAS的預(yù)測方差最小，即模型的穩(wěn)定性最好。而集合平均模型(MEM)的穩(wěn)定性還不如站點直接預(yù)測模型(MDS-3Ln)，與設(shè)想相去甚遠。因此單一站點模型的回報效果要好于集合平均模型，盡管預(yù)計的集合預(yù)測模型應(yīng)該比單一模型回報效果好且穩(wěn)定。但就個別年份的預(yù)報/回報而言，3個模型互有高低。例如，2015、2016年MDS-3Ln和MEM的回報評分都高于FODAS，這是因為后者2009—2016年P(guān)S評分大致呈線性下降趨勢，而其他模型呈波狀起伏。

表42009—2016年最優(yōu)模型(MDS-3Ln，3因子直接站點降水取對數(shù)模型)、集合模型(MEM)及國家氣候中心動力-統(tǒng)計短期氣候預(yù)測系統(tǒng)(FODAS)的PS評分

Table 4 PS scores of the optimal precipitation prediction model (MDS-3Ln,the station direct prediction model with 3 factors and logarithmic precipitation), the ensemble precipitation prediction model(MEM)and the dynamical-statistical integrated forecasting system(NCC/FODAS) from 2009 to 2016

預(yù)測模型(系統(tǒng))2009年2010年2011年2012年2013年2014年2015年2016年均值MDS-3Ln766575646073797371MEM756665625970787569FODAS797275767473727074

3 2015和2016年降水回報

2015年夏季我國降水呈南澇北旱分布，降水偏多地區(qū)位于江淮、江南大部、西南東部和北部、新疆、東北東部、內(nèi)蒙古北部等地；降水偏少地區(qū)位于華北大部、內(nèi)蒙古中西部、新疆南部、黃淮大部、東北西南部、西南南部和西藏等地(圖2a)。MDS-3Ln對此的回報也基本正確，回報降水偏多的地區(qū)主要位于東北北部、江淮、華東沿海、華南大部、青海、新疆的西部等地；回報降水偏少地區(qū)位于華北大部、東北南部、內(nèi)蒙古中東部、江漢、西南、西北東部、西藏等地(圖2b)。該模型的降水符號回報也與實況近似一致。符號正確的站點集中在東北南部、華北、黃淮東部、江淮、江漢、江南中西部、四川東部、西北東部等地；報錯符號站點集中在東北北部、內(nèi)蒙古東部、江南東部、華南大部、西南北部等地(圖2c)。

2016年夏季我國降水呈南北兩條多雨帶分布，長江中下游和華北大部均較常年偏多。具體降水偏多地區(qū)位于華北大部、東北南部、西北大部、江漢、江淮西部、江南中西部和華南中部等地；降水偏少地區(qū)位于東北北部、內(nèi)蒙古北部、黃淮東部、江南東部、華南東部和西部、西南、西北和西藏東部等地(圖3a)。MDS-3Ln回報的夏季降水近似第二類雨型，即多雨區(qū)位于黃河至長江地區(qū)，黃河以北和長江以南的大部分地區(qū)以少雨為主。具體降水偏多的地區(qū)主要為東北中部、黃淮、江淮、江漢、西北和西南的東部、西北西部等地；降水偏少的地區(qū)主要為華北大部、內(nèi)蒙古大部、江南、華南和西南南部等地(圖3b)。模型對長江中下游地區(qū)降水偏多預(yù)測正確，對華北大部降水偏多預(yù)測錯誤。模型回報符號正確的站點集中在東北的北部和南部、西北中西部、黃淮、江淮、江漢、江南東部、華南西部等地；回報符號錯誤的站點集中在東北中部、華北大部、西北東部、江南中西部、華南中東部、西南等地(圖3c)。

圖2 最優(yōu)模型MDS-3Ln(3因子直接站點降水取對數(shù)模型)回報的2015年中國夏季降水(a.實況距平百分率(單位：%)，b.回報距平百分率(單位：%)，c.距平符號正確站點分布)Fig.2 The hindcasted 2015 summer precipitation by the optimal precipitation prediction model (MDS-3Ln,the station direct prediction model with 3 factors and logarithmic precipitation)(a. observed precipitation anomaly percentage (unit:%) ,b. hindcasted precipitation anomaly percentage(unit:%), c. spatial distribution of the stations correctly hindcasted)

圖3 最優(yōu)模型MDS-3Ln (3因子直接站點降水取對數(shù)模型)回報的2016年中國夏季降水(a.實況距平百分率(單位：%)，b.回報距平百分率(單位：%)，c.距平符號正確站點分布)Fig.3 The hindcasted 2016 summer precipitation by the optimal precipitation prediction model (MDS-3Ln,the station direct prediction model with 3 factors and logarithmic precipitation) (a.observed precipitation anomaly percentage(unit:%), b.hindcasted precipitation anomaly percentage(unit:%), c. spatial distribution of the stations correctly hindcasted)

王東阡等[39]對2015年夏季我國降水異常成因的分析指出，受熱帶印度洋-太平洋海溫異常影響，夏季西太平洋副高偏強、偏南，配合中高緯冷空氣活躍，西風急流軸位置偏南，從而造成我國降水南多北少。袁媛等[40]對2016年夏季我國東部降水異常特征分析指出，在El Nio衰減年熱帶印度洋海溫的持續(xù)偏暖是導(dǎo)致2016年6—7月副高偏強、偏西的重要外強迫因子。MDS-3Ln對2015年雨帶把握較好，對2016年雨帶把握有所偏差，這可能與沒有考慮印度洋海溫異常因子有關(guān)。肖子牛和晏紅明[41]研究表明, ENSO期間印度洋海溫的作用不可忽視，印度洋海溫的異常對我國西北、西南，以及長江和黃河下游地區(qū)降水的異常變化有重要影響。

4 總結(jié)和討論

本文對16種中國夏季降水統(tǒng)計模型的回報檢驗表明，絕大多數(shù)模型的平均PS評分都超過65分，接近70分，說明因子選取抓住了影響中國夏季降水年際變化的主要因素。盡管設(shè)計方案各有不同，在使用ERA-Interim的積雪深度資料作為預(yù)測因子時，3因子模型回報效果普遍較好，但如果部分年份使用JRA-25再分析資料重構(gòu)積雪因子時，4因子模型回報效果普遍較好。研究表明ERA-Interim青藏高原積雪深度資料的質(zhì)量較低，其不確定性帶來的偏差超過了該因子對降水預(yù)測的貢獻。因此，預(yù)報因子的引入也必須做到篩選和評估并重。雖然，降水回歸模型的設(shè)計理念各有特色，但實際回報檢驗卻肯定了幾乎是最簡單的逐站對數(shù)降水直接預(yù)測模型(MDS-3Ln)。結(jié)果表明：

1)在一定程度上，過多可靠性較低因子的引入偏差會增加模型不確定性，最優(yōu)回歸模型應(yīng)該優(yōu)先考慮可靠性較高的因子。

2)過多的數(shù)學處理過程也往往會引入額外的偏差，會增加模型的不確定性。

3)降水序列，特別是站點序列降水的非平穩(wěn)性較強，需要重視因子的平穩(wěn)化處理；對降水取對數(shù)的線性化處理能提高模型的回報水平。

16種回歸模型尚存在較大的改進空間，涉及因子篩選的改進、平穩(wěn)化數(shù)學處理及多模型集合的方法等。必須指出的是，每年中國國家氣候中心的汛期預(yù)測會商大多安排在3月底或4月初。會上報告的任何統(tǒng)計模型/模式或數(shù)值模式所用的觀測及再分析數(shù)據(jù)都無法延伸到春季。因此，本文回歸模型中用到的春季海溫和NAO指數(shù)必須從海-氣耦合的數(shù)值預(yù)測模式或多模式集合預(yù)測輸出數(shù)據(jù)中獲得。這必然帶來新的預(yù)測偏差，導(dǎo)致降水預(yù)測的PS評分低于回報值。FODAS模式8 a平均的中國夏季降水預(yù)測PS評分高達74分，表明動力-統(tǒng)計相結(jié)合的策略可能是短期氣候預(yù)測的優(yōu)選項之一[42-43]。隨著統(tǒng)計方法的改進和數(shù)值預(yù)報技術(shù)的進一步發(fā)展，F(xiàn)ODAS汛期預(yù)測水平可望進一步提高。

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ThedesignstrategyandhindcastingexperimentofChinaprecipitationusingregressionmodel

ZHANG Kaijing1,2， WANG Ping3， DAI Xingang2， CHENG Zhi4

(1.QingdaoMeteorologicalObservatory,Qingdao266003,China; 2.KeyLaboratoryofRegionalClimate-EnvironmentforTemperateEastAsia,InstituteofAtmosphericPhysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China; 3.InstituteofAtmosphericComposition,ChineseAcademyofMeteorologicalSciences,Beijing100080,China; 4. 93381ArmySubregionMeteorologicalObservatory,Harbin150223,China)

16 kinds of linear regression prediction models are developed based on precipitation data of 160 stations in China and ECMWF reanalysis data (ERA-Interim). The models include station direct/indirect precipitation prediction model group (in indirect models, the East Asian monsoon index is firstly predicted, and based on which, station precipitations are predicted.), region-station direct/indirect precipitation prediction model group (regional precipitations are firstly predicted, and then distributed to the stations). In addition, an ensemble precipitation prediction model is composed with those 16 models as members. There are totally 4 factors in the regression equations, including two types of ENSO index, North Atlantic Oscillation(NAO)index and the mean snow depth on Tibetan plateau．According to the number of factors, the models can also be grouped into 3 factors (including the ENSO indices and NAO index) models or 4 factors (contains all the factors) models. In addition, the differences of the models also lies in their predictor, precipitation or its logarithm. Hindcast for 2005—2016 shows that the average PS score for the station prediction model group is higher than that of region-station prediction model group. The performance of the models taking logarithmic precipitation as predictor is better than those using precipitation itself as predictor. In the station prediction model group, the indirect precipitation prediction models are usually superior to the direct ones, while it is opposite for the region-station model group. For precipitation prediction, the deviation caused by the uncertainty in snow depth of ERA-Interim reanalysis data is greater than the contribution of the factor of snow depth. Among all the models, the direct station prediction model with 3 factors for logarithmic precipitation (MDS-3Ln) get the highest PS score on average, reaching 71 point, which is higher than that of the ensemble model (MEM). It is indicated that the real performance of a linear regression precipitation model is not always consistent with its design strategy, since new factors or processing methods may induce new uncertainties or deviations. Therefore, it is necessary to evaluate the Cost-Effectiveness in model development.

precipitation prediction； regression equation； East Asian monsoon； ENSO index； NAO index

10.19513/j.cnki.issn2096-3599.2017.03.004. (in Chinese)

2017-05-30；

：2017-07-13

國家自然科學基金項目 (41475075，41075058)；國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFA0601901)；青島市氣象局科研項目(2015qdqxh02)

張凱靜(1985—)，女，碩士，工程師，主要從事氣候變化及氣候預(yù)測研究，qdsky2007@126.com。

戴新剛(1958—)，男，博士，研究員，主要從事氣候動力學與氣候預(yù)測研究，daixg@mail.iap.ac.cn。

P46

： A

： 2096-3599(2017)03-0027-09

10.19513/j.cnki.issn2096-3599.2017.03.004

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