朱光玉,羅小浪

(中南林業(yè)科技大學,長沙 410004)

湖南櫟類天然混交林優(yōu)勢木樹高曲線啞變量模型研究

朱光玉,羅小浪

(中南林業(yè)科技大學,長沙 410004)

櫟類混交林；優(yōu)勢木；樹高曲線模型；啞變量

樹高和胸徑是森林資源調(diào)查中2個重要的林分測樹因子[1],其中胸徑在立木條件下容易測定,而樹高由于受林分狀況、立地條件和測定方法等因素的影響,使得測量較困難,且精度不高[2]。林業(yè)調(diào)查中往往采取抽樣測定樣地中一定比例不同徑階立木或全部立木的樹高和胸徑,通過建立樹高直徑模型來預測未知立木的樹高[3]。到目前為止,樹高-胸徑關系仍然處于研究的前沿位置。

樹高與胸徑的關系常常受立地條件和樹種結構的影響,不同樹種間由于林分類型和立地類型的不同導致其樹高-胸徑關系通常存在較大的差異。因此,僅僅以胸徑為自變量建立樹高-胸徑關系的簡單模型不能有效反映不同林分類型和立地類型下樹高、胸徑生長的差異[4]。多年來,一般性樹高曲線模型已經(jīng)在林業(yè)生產(chǎn)和實踐中廣泛應用[5-10],但是幾乎所有的研究都是針對人工林和天然純林,而對天然混交林樹高曲線模型的研究鮮有報道[11-13]。對于天然混交林,研究樹高曲線模型時可以考慮增加林分類型和立地類型作為輸入變量[14-15]。因此,研究建立基于啞變量的天然混交林優(yōu)勢木樹高曲線模型,對探索櫟類(QuercusL.)天然混交林的生長規(guī)律、立地質(zhì)量評價和經(jīng)營措施具有重要意義。

本文以湖南省櫟類天然混交林為研究對象,樣地數(shù)據(jù)來源于平江縣蘆頭林場、桑植縣八大公山、沅江市龍虎山、郴州市五蓋山和寧鄉(xiāng)縣青羊湖林場。從目前研究應用較廣的樹高-胸徑關系模型中選出精度較高的模型作為基礎模型,再分別以林分類型和立地類型為啞變量建立湖南櫟類天然混交林優(yōu)勢木樹高曲線模型,為全國櫟類混交林的研究和科學經(jīng)營提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

湖南省(24°38′～30°08′N,108°47′～114°15′E)地處中國中南部,長江中游,省會長沙,東西寬667km,南北長774km；地勢東、西、南三面高,形成向東北面開口的馬蹄形地貌。湖南為大陸性中亞熱帶季風濕潤氣候,全省年平均氣溫為16～18℃之間,年日照時數(shù)為1 300～1 800h,無霜期長達260～310d；年平均降水量在1 200～1 700mm之間,雨量充沛,為我國雨水較多的省區(qū)之一[16]。湖南土壤主要以紅壤和黃壤為主,其次為紫色土和沖積土；紅壤主要分布在洞庭湖平原及中東部的絕大部分地區(qū),黃壤主要分布在湘西。

湖南櫟類資源豐富,據(jù)統(tǒng)計有6屬77種,呈現(xiàn)出分布不均勻、偏遠、經(jīng)緯度地帶性差異和垂直地帶性差異顯著等特點[17]。其中常綠闊葉林主要有栲屬(Castanopsis),石櫟屬(Lithocarpus),青岡屬(Cyclobalanopsis),如湘中地帶的苦櫧(Castanopsissclerophylla)、枹櫟(QuercusserrataThunb)和細葉青岡(Cyclobalanopsismyrsinaefolia(Blume)Oerst)等；落葉闊葉林主要有櫟屬(Quercus)、水青岡屬(Fagus)和栗屬(Castanea),如湘西和湘北地帶的錐栗(Castaneahenryi(Skam) Rehd.et Wils)和亮葉水青岡(FaguslucidaRehd.et Wils)[18-19]。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于2015年12月—2016年8月,在湖南省平江縣蘆頭林場、桑植縣八大公山自然保護區(qū)、沅江市龍虎山森林公園、郴州市五蓋山林場、寧鄉(xiāng)縣青羊湖林場5個地點共設置櫟類天然混交林固定樣地51塊,對樣地內(nèi)胸徑大于5cm的立木進行每木檢尺,共調(diào)查立木3 888株。樣地調(diào)查內(nèi)容包括樹高、胸徑、年齡、冠幅等測樹因子,海拔、坡度、坡位、坡向、土壤厚度、土壤類型等立地因子。模型建立數(shù)據(jù)如表1所示。

2.2 數(shù)據(jù)處理

2.2.1 優(yōu)勢木選擇

優(yōu)勢木一直是研究中的一個重要指標[20],同一樹種的優(yōu)勢木反映了不同的樹高級。本研究選擇優(yōu)勢木的方法有2種:一是選取樣地內(nèi)一株最高立木的樹高,即最高優(yōu)勢木；二是根據(jù)樣地優(yōu)勢樹種組組成,在樣地內(nèi)選取3株位于優(yōu)勢樹種組里的優(yōu)勢木(含亞優(yōu)勢木)樹高,以其平均值作為優(yōu)勢木平均高,即平均優(yōu)勢木[21]。

表1 模型建立數(shù)據(jù)

2.2.2 林分類型啞變量

統(tǒng)計樣地內(nèi)各樹種的胸高斷面積,計算樣地內(nèi)各樹種的組成系數(shù)(XSi)。

BA=ΣBAi

(1)

XSi=BAi/BA

(2)

BA為樣地胸高斷面積之和,BAi為樣地內(nèi)樹種i的斷面積,樹種名稱按照各樹種組成系數(shù)從高到低排列[21]。為了劃分優(yōu)勢樹種組,定義XST=ΣXSi,取ΣXSi≥0.65時所包括的樹種構成優(yōu)勢樹種組。

根據(jù)優(yōu)勢樹種組,基于樣地5個不同的地點(蘆頭、八大公山、龍虎山、五蓋山、青羊湖),本研究將51塊樣地劃分為5種不同的林分類型(表2)。

表2 林分類型啞變量

2.2.3 立地類型啞變量

立地類型相比林分類型對林分的樹高-胸徑關系影響可能更顯著,為探索這種顯著性,本研究將初始立地類型聚類后作為啞變量進一步優(yōu)化模型。根據(jù)立地因子(海拔、坡度、坡位、坡向、土壤類型、土壤厚度)的變化幅度及對立木優(yōu)勢木高生長發(fā)育的影響程度,采用R軟件中k-means聚類,對各因子分級處理,聚類分析的分類數(shù)標準為聚類精度≥0.99。

2.3 基礎模型選擇

本研究中,選擇應用最廣泛的13種常見的樹高-胸徑關系模型[22-24](表3)作為研究櫟類天然混交林優(yōu)勢木樹高曲線的基礎模型,探討櫟類混交林最優(yōu)的樹高曲線模型形式。

表3 樹高-胸徑關系基礎模型

注:a,b,c為模型參數(shù),H為優(yōu)勢木高(m),Dg為優(yōu)勢木胸徑(cm)。

2.4 啞變量模型構建

啞變量,又稱假變量或指示變量,基于啞變量的回歸分析方法見李希非等[25]的方法。啞變量是對分類變量或定性因子進行處理的一種常用方法,統(tǒng)計分析中各種數(shù)量化方法都要涉及到啞變量處理的問題[26-28]；在各種回歸分析和建模實踐中也經(jīng)常用到啞變量模型方法[29]。本文在構建通用性櫟類混交林優(yōu)勢木樹高曲線模型時,利用Forstat軟件的非線性回歸模塊在保證預估精度的前提下盡量簡化所建模型,分別建立含林分類型和立地類型啞變量的優(yōu)勢木樹高曲線模型,選出最優(yōu)模型形式。

基于模型1的啞變量模型的形式可表示為:

式中:Zi為啞變量,ai為相應的特定參數(shù)或局部參數(shù)。本研究中啞變量的處理包括2種情況:

1) 考慮林分類型:根據(jù)樣地區(qū)域和優(yōu)勢樹種組劃分的林分類型,因為區(qū)域與樹種并不獨立,故相當于同時考慮了樣地區(qū)域和樹種,含5個啞變量(表2),Z1,Z2,Z3,Z4和Z5:

當林分類型為錐栗-甜櫧混交林時,取Z1=1,Z2,Z3,Z4,Z5均為0；

當林分類型為亮葉水青岡混交林時,取Z2=1,Z1,Z3,Z4,Z5均為0；

依此類推。

2) 考慮立地類型:根據(jù)立地類型劃分、聚類,最終分成幾類就設定幾個啞變量。假設分成了k類,則立地類型包含k個啞變量,Z1,Z2,Z3,…,Zk:

當立地類型屬于Z1時,取Z1=1,Z2,Z3,…,Zk均為0；

當立地類型屬于Z2時,取Z2=1,Z1,Z3,…,Zk均為0；

依此類推。

2.5 模型評價

模型檢驗采用確定系數(shù)(R2),AIC,均方根誤差(RMSE)和預估精度(P)4個評價指標進行評價和比較,計算公式如下:

3 結果與分析

3.1 基礎模型

基于樣地平均優(yōu)勢木和最高優(yōu)勢木數(shù)據(jù),采用各基礎模型擬合的優(yōu)勢木樹高曲線確定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)和預估精度(P)如表4所示。結果表明:平均優(yōu)勢木中模型M5確定系數(shù)(R2=0.376)和預估精度(P=95.31%)都是最大,均方根誤差(RMSE=2.50)最?。蛔罡邇?yōu)勢木中同樣是模型M5確定系數(shù)(R2=0.238)和預估精度(P=95.14%)都是最大,均方根誤差(RMSE=22.98)最小。綜合衡量2種優(yōu)勢木的擬合結果,平均優(yōu)勢木模型明顯好于最高優(yōu)勢木模型,并選擇模型M5作為構建含啞變量的優(yōu)勢木樹高曲線模型的候選模型。

3.2 啞變量模型

3.2.1 林分類型啞變量擬合結果

以林分類型為啞變量加在候選模型M5不同參數(shù)(a,b,ab)上擬合,得出模型M5的各個評價指標值(表5),根據(jù)4個評價指標選出候選模型林分類型啞變量最優(yōu)參數(shù)形式。

由表5可知,加入林分類型啞變量后,模型的擬合精度明顯要優(yōu)于未加啞變量的擬合:模型確定系數(shù)從0.376提高到0.711 9,且平均優(yōu)勢木擬合的確定系數(shù)大于最高優(yōu)勢木。兩種優(yōu)勢木擬合中,啞變量加在模型M5參數(shù)a上比加在b上效果要好,啞變量同時加在參數(shù)a,b上時運行出現(xiàn)錯誤。對于平均優(yōu)勢木,啞變量加在模型M5參數(shù)a上的確定系數(shù)和預估精度最大,分別為0.711 9,96.91%,均方根誤差和AIC最小,分別為1.64,209.64；對于最高優(yōu)勢木,同樣是啞變量加在模型M5參數(shù)a上的確定系數(shù)和預估精度最大,分別為0.554 9,96.21%,均方根誤差和AIC最小,分別為2.30,240.93。因此,綜合評價指標得出:林分類型啞變量中2種優(yōu)勢木樹高曲線模型以模型M5參數(shù)a上的擬合最佳,并進一步證實平均優(yōu)勢木模型要優(yōu)于最高優(yōu)勢木模型。因此,立地類型啞變量模型中不再建立最高優(yōu)勢木模型。

表4 基礎模型

表5 不同參數(shù)擬合結果

3.2.2 立地類型啞變量擬合結果

基于平均優(yōu)勢木數(shù)據(jù),根據(jù)51塊樣地初始劃分的43個立地類型應用到模型M5擬合的得分值聚類,聚類精度≥0.99的標準下,得出聚類成8類時滿足要求,聚類分類數(shù)對應的立地編號及數(shù)量如表6所示。

表6 立地類型聚類

將各樣本的初始立地類型轉換為對應的類,并作為啞變量加在候選模型上M5進行擬合分析。

以聚類后的立地類型為啞變量加在候選模型不同參數(shù)(a,b,ab)上擬合,得到模型M5的各個評價指標值(表7),根據(jù)4個評價指標選出候選模型立地類型最優(yōu)參數(shù)形式。

表7 不同參數(shù)擬合結果

從表7可以看出,在加入立地類型啞變量后,平均優(yōu)勢高模型確定系數(shù)從0.376提高到0.939 5～0.977 5,啞變量同時加在參數(shù)a,b上時運行出現(xiàn)錯誤。啞變量加在模型M5參數(shù)a上的確定系數(shù)和預估精度最大,分別為0.977 5,99.14%,均方根誤差和AIC最小,分別為0.46,101.50。

3.3 2種啞變量模型的對比分析

評價指標表明啞變量模型的擬合精度比基礎模型的擬合精度高。另外,考慮立地類型效應比考慮林分類型效應的精度高。為了反映2種不同啞變量模型最優(yōu)形式與基礎模型之間的差異,以及不同啞變量模型之間的相容性,表8列出了基礎模型M5的參數(shù)值,表9列出了平均優(yōu)勢高模型M5林分類型和立地類型啞變量最優(yōu)參數(shù)形式擬合的參數(shù)估計值。

表8 基礎模型參數(shù)值

表9 啞變量模型參數(shù)估計

3.3.1 最優(yōu)模型參數(shù)值估計

對于模型M5,基礎模型和啞變量模型的所有參數(shù)值都較好。林分類型啞變量模型中啞變量參數(shù)估計值之間的差異要小于立地類型啞變量模型中啞變量參數(shù)估計值之間的差異,也就是說,在本研究中,立地類型啞變量模型所反映出來的各個立地類型之間的差異相比林分類型啞變量模型較好。另外,兩種啞變量模型中的參數(shù)b都具有較好的通用性。

3.3.2 最優(yōu)模型殘差圖

根據(jù)擬合結果,選出最優(yōu)模型M5最佳啞變量參數(shù)形式。以樹高預測值為橫坐標,殘差為縱坐標繪制殘差圖,得出模型M5分別以兩種優(yōu)勢木擬合時基礎模型的殘差圖(圖1),平均優(yōu)勢高模型中林分類型啞變量和立地類型啞變量最優(yōu)參數(shù)形式的殘差圖(圖2)。

圖1、圖2直觀地反映了啞變量模型方法的差異,圖1表明平均優(yōu)勢木模型優(yōu)于最高優(yōu)勢木模型。從圖2可以看出:不論是林分類型啞變量模型還是立地類型啞變量模型,分別以林分類型、立地類型進行估計后的平均優(yōu)勢木殘差圖要優(yōu)于基礎模型殘差圖,立地類型啞變量模型優(yōu)于林分類型啞變量模型。

圖1 基礎模型殘差圖

圖2 啞變量殘差圖

4 結論與討論

由于本研究的數(shù)據(jù)采集局限于湖南5個地區(qū),因此模型的適用范圍有限。本研究在優(yōu)勢木選取上采用了兩種常用的方法,就選取方法來說,平均優(yōu)勢木要比最高優(yōu)勢木復雜；但就擬合精度而言,平均優(yōu)勢木模型要優(yōu)于最高優(yōu)勢木模型。在以后的研究中,還可嘗試其它優(yōu)勢木的選取方法。對于立地類型啞變量,本研究中樣地初始的立地類型沒有包含湖南地區(qū)所有的櫟類立地類型種類,因此,立地類型啞變量模型方法的應用存在局限性。文中采用R軟件中k-means聚類方法,將初始立地類型聚類成幾個類作為啞變量,簡化啞變量類型的目的是為了探討這種方法的應用,由于沒有包括該地區(qū)的主要立地類型,其實用性需進一步探討。

本研究考慮了立地與林分樹種結構對櫟類天然混交林樹高曲線的影響,為區(qū)域性天然混交林樹高曲線模型的研究提供了一種有效的思路與途徑。

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Dominant Height-Diameter Models for Mixed Quercus Forest Based on Dummy Variable

ZHU Guangyu,LUO Xiaolang

(CentralSouthUniversityofForestryandTechnology,Changsha410004,China)

mixed Quercus forest,dominant tree,height-diameter models,dummy variable

2017-05-18；

2017-07-19

國家自然科學基金(31570631,31100476)；國家林業(yè)局項目(1692016-06)；湖南省教育廳項目(17C1664)

朱光玉(1978-),男,湖南邵陽人,副教授,博士,主要研究方向:森林可持續(xù)經(jīng)營。 Email:zgy1111999@163.com

S75

A

1002-6622(2017)04-0022-08

10.13466/j.cnki.lyzygl.2017.04.005