吳小張，王 龍，張建民，王月杰，張 博

(中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459)

考慮井間干擾的邊水油藏水平井產(chǎn)量及見水時間

吳小張，王 龍，張建民，王月杰，張 博

(中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459)

水平井井間干擾現(xiàn)象已經(jīng)在海上油田水平井開發(fā)過程中表現(xiàn)出來，對油田的正常生產(chǎn)造成一定的影響。通過建立邊水油藏水平井雙井模型，應用勢的疊加原理，推導出勢分布的表達式、水平井產(chǎn)量公式及見水時間公式。通過敏感性分析確定了影響水平井產(chǎn)量及見水時間的主要因素。結(jié)果表明，儲層性質(zhì)是影響邊水油藏水平井產(chǎn)量的主要因素；水平井距邊水距離和水平井產(chǎn)量是影響邊水油藏水平井見水時間的主要因素。利用渤海BZ油田A57H井和A58H井對模型進行了驗證，基本符合實際生產(chǎn)。該方法對邊水油藏水平井部署及產(chǎn)量預測有一定的指導意義。

產(chǎn)量預測 井間干擾 見水時間 邊水油藏 水平井

由于水平井技術(shù)具有常規(guī)直井無法比擬的優(yōu)勢，已經(jīng)得到了廣泛的應用，也取得了很好的開發(fā)效果，成為目前非常重要的一項石油開采技術(shù)[1-3]。水平井產(chǎn)量預測及見水時間研究是保證水平井開發(fā)效果的兩個重要參數(shù)。國內(nèi)外很多學者采用不同的方法，建立不同的水平井滲流模型對水平井產(chǎn)量進行預測，總結(jié)起來有兩類：一類是解析方法，主要是通過一些假設條件對實際水平井滲流模型進行簡化，建立理想的水平井滲流模型，然后通過保角變換方法、點源函數(shù)方法、勢的疊加原理和等值滲流阻力等方法，推導出水平井產(chǎn)量公式[4-9]。另一類是建立三維數(shù)值模型，采用數(shù)值模擬方法對水平井產(chǎn)量進行預測。水平井見水時間的研究也以這兩類方法為主，且主要以研究底水油藏的見水時間為主[10-12]。

以往對水平井產(chǎn)量及見水時間的研究都是以單井研究為主，沒有考慮多井生產(chǎn)、發(fā)生井間干擾的情況，也無法確定干擾對產(chǎn)量及見水時間的影響大小?；谝陨涎芯勘尘?，開展了本文的研究。

圖1 邊水油藏水平井剖面

圖2 鏡像反映法示意

1 邊水油藏水平井產(chǎn)量模型建立

圖1為邊水油藏水平井剖面圖。假設油藏中有2口井，A井為觀察井，B井為干擾井，研究B井存在時A井的產(chǎn)量公式。應用鏡像反映法將儲層中兩口水平井同時生產(chǎn)轉(zhuǎn)換為無限大地層中多排水平井同時生產(chǎn)的情況，如圖2所示。原井及像井的坐標為：

A：(0，2nh-zA)和(0，2nh+zA)；

A′：(2b，2nh-zA)和(2b，2nh+zA)；

B：(-d，2nh-zB)和(-d，2nh+zB)；

B′：(2b+d，2nh-zB)和(2b+d，2nh+zB)。(n=0，±1，±2，……)

(1)

在邊界(b，zA)處，φ=φe；在A井井底(0，zA)處，φ=φwfA。將邊界及井底位置的勢帶入上述公式，可得水平井產(chǎn)量公式：

(2)

其中：

(3)

(4)

式中，K為滲透率，10-3μm2；pe為邊界處壓力，MPa；pwfA為A井井底流壓，MPa；μo為原油粘度，mPa·s；b為A井距邊水距離，m；h為儲層厚度，m；LA為A井長度，m；rw為油井半徑，m；zA為A井距儲層底距離，m；QA為A井產(chǎn)量，m3/d；qB為B井單位長度產(chǎn)量，m3/d(qB=QB/LB)。

公式表明，水平井產(chǎn)量與儲層性質(zhì)(K、h)、水平井位置(b、zA)及鄰井生產(chǎn)制度(qB)等有關。B井的干擾體現(xiàn)在qB項，由于它的存在使得滲流阻力發(fā)生變化，最終影響了產(chǎn)量。當不考慮鄰井生產(chǎn)影響時，令qB等于0，即可簡化為單井產(chǎn)量公式。

2 產(chǎn)量影響因素分析

2.1水平井長度的影響

圖3為不同油層厚度下水平井產(chǎn)量與水平井長度關系曲線。結(jié)果表明，儲層厚度一定時，水平井長度越長，產(chǎn)量越高。因此增加水平井長度可以有效提高油井產(chǎn)能，改善開發(fā)效果。

圖3 不同油層厚度下水平井產(chǎn)量與水平井長度關系

圖4 不同油層厚度下水平井產(chǎn)量與水平井位置關系

2.2水平井位置的影響

圖4為不同油層厚度下水平井產(chǎn)量與水平井位置關系曲線。結(jié)果表明，不同油層厚度下，水平井處于油層中部時產(chǎn)量最大。當zA/h<0.5時，隨著水平井在油層中所處位置的增加，即水平井遠離油層底面，水平井產(chǎn)量增加；當zA/h>0.5時，隨著水平井在油層中所處位置的增加，即水平井靠近油層頂面，水平井產(chǎn)量減小。

2.3鄰井產(chǎn)量的影響

圖5為不同油層厚度下水平井產(chǎn)量與鄰井產(chǎn)量關系曲線。結(jié)果表明，由于干擾的存在，水平井產(chǎn)量受鄰井產(chǎn)量的影響有所下降。這種影響隨著鄰井產(chǎn)量的增加更加明顯。

圖5 不同油層厚度下水平井產(chǎn)量與鄰井產(chǎn)量關系

3 邊水油藏水平井見水時間研究

邊水油藏水平井見水時間是指水自邊部沿主線推進到井壁所需的時間。由滲流力學理論可知，邊水推進的速度可以表示為

(5)

式中，φ為孔隙度，無量綱。

由公式(1)可知

(6)

其中：

(7)

(8)

聯(lián)合公式(5)～(6)可得

(9)

公式(9)即為邊水油藏邊水推進水平井見水時間公式。這個公式求取解析解較為困難，可以應用數(shù)值積分求解。當不考慮鄰井生產(chǎn)影響時，令qB等于0，即可簡化為單井見水時間公式。從公式可以看出，只要已知h，LA，φ，b，QA5個參數(shù)，即可快速計算見水時間。

4 見水時間影響因素分析

4.1距邊水距離的影響

圖6為不同產(chǎn)油量下見水時間與距邊水距離關系曲線。結(jié)果表明，見水時間與距邊水距離呈非線性關系。當水平井產(chǎn)油量一定時，隨著距邊水距離的增加，油井見水時間延長；當距邊水距離大于300 m以后，見水時間延長幅度減小。當距離邊水距離一定時，水平井產(chǎn)油量越大，見水時間越短。因此，增加水平井距邊水距離，控制油井產(chǎn)量可以有效延長見水時間。

圖6 不同產(chǎn)油量下見水時間與距邊水距離關系

4.2水平井長度的影響

圖7為不同油層厚度下見水時間與水平井長度關系曲線。結(jié)果表明，水平井長度越長，見水時間越長。分析其原因，認為增加水平井長度可以減小單位長度水平井產(chǎn)量，控制邊水推進速度，從而延長見水時間。

圖7 不同油層厚度下見水時間與水平井長度關系

4.3鄰井產(chǎn)量的影響

圖8為不同距邊水距離下見水時間與鄰井產(chǎn)量關系曲線。結(jié)果表明，距邊水距離一定時，鄰井產(chǎn)量越大，見水時間越短。由于干擾的存在產(chǎn)生了附加壓降，加快了邊水推進速度，從而縮短了油井見水時間。

圖8 不同距邊水距離下見水時間與鄰井產(chǎn)量關系

5 現(xiàn)場應用

實例1：渤海BZ油田以巖性-構(gòu)造油藏為主，氣頂、邊底水較發(fā)育，且單砂體厚度較薄。該油田是渤海第一個分層系、以水平井開發(fā)為主的整裝油田，開發(fā)井網(wǎng)為不規(guī)則井網(wǎng)。BZ油田平均滲透率1 500×10-3μm2，地層原油粘度8.21～34.43 mPa·s，油田呈現(xiàn)高滲、中等粘度。

2013年10月，BZ油田A57H井兩次提頻，產(chǎn)液量由148 m3/d上升到256 m3/d；鄰近A58H井生產(chǎn)制度保持不變情況下，產(chǎn)液量下降約10 m3/d，如圖9，10所示。應用本文公式進行理論預測，計算結(jié)果為14 m3/d，基本符合實際情況。通過BZ油田A57H井和A58H井驗證了干擾對產(chǎn)量的影響大小。

圖9 A57H井開采曲線

圖10 A58H井開采曲線

圖11 A23H1井井位

圖12 A23H1井初期產(chǎn)量預測

實例2：A23井是BZ油田1232砂體的一口定向井，因出泥砂、管外竄而關井。A23井的井控區(qū)域有很大潛力，考慮在原井眼附近側(cè)鉆A23H1井。該井附近有另一口水平井A36H在生產(chǎn)，日產(chǎn)液50 m3/d，日產(chǎn)油30 m3/d，如圖11所示。比采法預測A23H1井初期產(chǎn)量為76 m3/d，采用本文公式考慮A36H對A23H1的影響計算A23H1井初期產(chǎn)量為62 m3/d，如圖12所示。

6 結(jié)論

(1)應用單相液體穩(wěn)定滲流理論首次建立了邊水油藏兩口水平井生產(chǎn)時地層中任意一點勢的計算公式，推導出考慮井間干擾的邊水油藏水平井產(chǎn)量公式。該研究提高了邊水油藏水平井產(chǎn)量預測的精度，豐富了水平井產(chǎn)量預測的研究方法。

(2)首次建立了考慮井間干擾的邊水油藏水平井見水時間公式，繪制了見水時間圖版，為邊水油藏見水時間的預測提供了理論依據(jù)和快速預測的方法。

(3)儲層性質(zhì)是影響邊水油藏水平井產(chǎn)量的主要因素；水平井距邊水距離和水平井產(chǎn)量是影響邊水油藏水平井見水時間的主要因素。

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(編輯 謝 葵)

Study on production prediction and water breakthrough time of horizontal wellsin edge-water reservoirs considering interwell interference

Wu Xiaozhang,Wang Long,Zhang Jianmin,Wang Yuejie,Zhang Bo

(BohaiOilfieldResearchInstitute,TianjinBranchofCNOOCLtd.,Tianjin300459,China)

The interwell interference of horizontal well has already shown up in offshore oilfields,which has a certain effect on normal oil production.By establishing the double horizontal well model for edge-water reservoir,the expression of potential distribution,the production formula,and the water breakthrough time formula are drawn according to the theory of potential superimposition.The major factors,influencing oil production and water breakthrough time,are determined by the sensitivity analysis.The results showed that the reservoir property is the major factor influencing the oil production;the distance between horizontal well and the edge-water,and the oil production are major factors influencing water breakthrough time.The wells in BZ Oilfield,namely A57H and A58H,have been predicted by this model,and the obtained results are generally accorded with the actual production data.This method has guiding significance for well placement and production prediction of horizontal wells in edge-water reservoirs.

production prediction;interwell interference;water breakthrough time;edge-water reservoir;horizontal well

10.16181/j.cnki.fzyqc.2017.02.010

2016-11-01；改回日期：2017-02-10。

吳小張(1981—)，工程師，現(xiàn)主要從事海上油氣田開發(fā)方面研究。E-mail：wuxzh@cnooc.com.cn。

“十二五”國家科技重大專項“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整技術(shù)(編號：2011ZX05024-002)”。

TE349

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