□于強（河南省水利勘測有限公司）

GPS高程測量精度試驗

□于強（河南省水利勘測有限公司）

GPS技術在許多領域已經得到了廣泛的應用，通過GPS測量得到的平面位置精度可滿足平面控制測量的精度要求。但通過GPS技術獲取的正常高精度一直無法滿足專業(yè)的測繪應用。文章通過多種GPS技術獲取正常高的方法，在不同的項目中分別與水準高程比較分析，從而研究得到精度滿足專業(yè)測繪應用的GPS高程測量方法。實驗結果同時也可以為其他相關領域的GPS應用研究提供準確的數(shù)據(jù)參考。

GPS-RTK；GPS高程；高程異常；精度分析

1 引言

隨著計算機技術和網絡通訊技術的迅猛發(fā)展，使得全球定位系統(tǒng)（GPS）技術的應用越來越廣泛。近年，隨著河南省地質信息連續(xù)采集運行系統(tǒng)（簡稱HeNCORS）通過河南省科學技術廳組織的科技成果鑒定，基于CORS技術獲得高精度平高點已成為現(xiàn)實。

傳統(tǒng)的國家高程控制網是通過精密水準測量的方式實現(xiàn)的，通過似大地水準面的逼近解決求取高程異常的問題。傳統(tǒng)手段通過GPS水準方法獲取高程異常，即通過對控制點進行高精度GPS控制測量獲得其大地高，通過水準測量獲得控制點的正常高，從而通過二者求差獲得高程異常。但利用傳統(tǒng)水準測量方法獲得正常高費時又費力，無法匹配現(xiàn)在實時、高效的測繪方式，如何快速的獲得精準的正常高一直以來是困擾廣大測繪同仁的一道難題。文章通過大量的試驗數(shù)據(jù)對比分析了幾種GPS技術獲取正常高的精度，總結了GPS技術在高程測量中的優(yōu)缺點。

2 高程系統(tǒng)及轉換關系

2.1 高程系統(tǒng)

目前常用的高程系統(tǒng)有大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)、正常高系統(tǒng)三種，我國采用的是正常高系統(tǒng)。一是大地高系統(tǒng)是以地球橢球面為基準面的高程系統(tǒng)，是地面點沿通過該點的橢球面法線到橢球面的距離。大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號H表示。二是正高系統(tǒng)是以大地水準面為基準面的高程系統(tǒng)，是由地面點沿通過該點的鉛垂線至大地水準面的距離。正高用符號Hg表示。三是正常高系統(tǒng)以似大地水準面為基準的高程系統(tǒng)。是由地面點沿通過該點的鉛垂線至似大地水準面的距離。正常高用Hγ表示。我國采用的是正常高系統(tǒng)，即通常講的高程是指的正常高。

2.2 高程系統(tǒng)之間的轉換關系

大地水準面到地球橢球面的距離，稱為大地水準面差距，記為N。大地高與正高之間的關系可表示為：H=Hg+N。似大地水準面和地考橢球面之間的距離，稱為高程異常，記為ζ。大地高與正常高之間的關系可表示為：H=Hγ+ζ，其關系圖見圖1。

圖1 高程系統(tǒng)之間的轉換關系圖

通常GPS測量得到的高程為大地高，我國目前所采用的高程為正常高，需要把大地高轉換為正常高，關鍵是求高程異常ζ，傳統(tǒng)的高程異常是通過重力和天文測量的方法確定，在工程中是用GPS測量求得高程異常，在測區(qū)GPS網點上測量部分幾何水準點，通過水準點的正常高和GPS的大地高求得這些公共點的ζ，然后由公共點的平面坐標和ζ，采用擬合的方法，擬合出測區(qū)的似大地水準面，解算出其它待求點GPS的ζ，最終求得待求點的正常高。

3 GPS技術測定正常高的方法

一是利用測量型GPS接收機對控制網內的控制點進行靜態(tài)定位測量。測量時假定GPS接收機的天線在整個觀測過程中的位置是靜止的，在數(shù)據(jù)處理時，將接收機天線的位置作為一個不隨時間的改變而改變的量，通過接收到的衛(wèi)星數(shù)據(jù)的變化來求得待定點的平面坐標和大地高。通過聯(lián)測測區(qū)附近已知的平高控制點，利用GPS靜態(tài)測量的方法，同時獲得待定點位的平面坐標和高程。二是網絡GPS-RTK動態(tài)測量。河南省CORS站作為基站，利用區(qū)域內已知平高控制點的大地坐標、大地高程和平面坐標、正常高數(shù)據(jù)，建立該工程區(qū)域的七參數(shù)模型，利用GPS流動站（RTK）實時差分獲得待定點的坐標、高程。

4 實例分析

4.1 實例1：西霞院引水工程控制網

工程概況：西霞院水庫引水工程，穿越洛陽市吉利區(qū)、焦作市孟州市、溫縣、武陟縣至人民勝利渠，渠線長約106 km。該引水線路進行了GPS控制網測量，平面為D級GPS控制網，1954北京坐標系，高程為四等水準，1985國家高程基準。起算點Ⅱ坡頭、ⅡJG均為C級GPS、二等水準成果。D級GPS控制網采用徠卡GX1230儀器觀測，觀測時段為2個時段，每時段觀測時間長度為1 h，采用隨機配備的商用軟件進行高程擬合平差計算。高程采用NA28自動安平水準儀進行施測，采用三、四等平差軟件進行平差。

西霞院引水工程中的XX9、XX10及XX14、XX15點采用GPS-RTK方法進行比較施測，以上外業(yè)觀測數(shù)據(jù)利用CORS解算，求解出80坐標和85高程。GPS點XX9、XX10、XX14、XX15位于已知點的控制范圍內，而XX17、XX18、XX19、XX20位于已知點的控制范圍以外，其水準高程、GPS高程、GPS-RTK高程比較見表1。

表1 西霞院引水工程控制點高程比較表

4.2 實例2：濮清南第三干渠引水工程控制網

工程概況：濮清南第三引黃工程位于濮陽市境內，南端渠首起于濮陽市渠鄉(xiāng)黃河干流左岸，北至清豐縣陽邵鄉(xiāng)衛(wèi)河右岸與河北交界處。

前期對引水線路進行了GPS控制網測量，平面為D級GPS控制網，1954北京坐標系，高程為四等水準，1985國家高程基準。GPS觀測起算點DJ51、ZLTN為C級GPS成果，高程為四等水準成果；四等水準觀測起算點為Ⅱ詹臺68、Ⅲ3420，D級GPS控制網采用徠卡GX1230儀器觀測，觀測時段為2個時段，每時段觀測時間長度為1 h，采用隨機配備的商用軟件進行高程擬合平差計算。高程采用NA28自動安平水準儀進行施測，采用三、四等平差軟件進行平差。

隨后對濮清南第三干渠引水工程中的D008、D005點采用GPS-RTK方法進行比較施測，以上外業(yè)觀測數(shù)據(jù)利用CORS解算，求解出80坐標和85高程。GPS控制點D008、D005位于已知點控制范圍內，其水準高程、GPS高程、GPS-RTK高程比較見表2。

表2 濮清南引水工程控制點高程比較表

4.3 實例3：賈魯河干流重點河段治理工程(中牟段)

工程概況：2012年12月，賈魯河干流重點河段（中牟段）治理工程測圖控制網進行施測，此工程共埋設標石8座，平面為54北京坐標系，等級為D級GPS，高程為85國家高程基準，等級為四等水準。觀測方法和解算方法同例1。

為了進行數(shù)據(jù)的比較，對控制網的JLH1、JLH5點采用GPSRTK方法進行比較施測，以上外業(yè)觀測數(shù)據(jù)利用CORS解算，求解出80坐標和85高程。JLH1、JLH5點的水準高程、GPS高程、GPS-RTK高程比較見表3。

表3 賈魯河干流治理控制點高程比較表

已知點A002、D001之間距離為20.00 km，JLH1位于兩控制點范圍外，JLH5位于兩控制點范圍內，分別距已知點0.21 km、3.62 km，偏離已知點軸線0.15 km、1.11 km，由表3可知：盡管JLH1距離已知點較近且偏離已知點軸線較近，但其位置在控制點范圍之外，其GPS高程還是與水準高程差別較大，JLH1雖然離已知點較遠且偏離已知點軸線較遠，但其GPS高程還是與水準高程差別較小。而采用GPS-RTK測量，通過CORS網絡進行解算，因為CORS基站分布均勻，不受原控制網的已知點位置的約束，高程整體精度一致。

5 試驗結論

以上3個實例，以幾何水準測量為準（暫且將直接水準高程作為真值），采用靜態(tài)GPS高程測量、GPS-RTK高程測量與幾何水準測量值作精度對比分析，初步可以得出以下結論：

采用靜態(tài)GPS控制網解算未知點高程，其精度值與點的位置空間分布有極大的關系。兩控制點軸線范圍之內，待定點離軸線越近精度越高，反之，精度越來越低；尤其當待定點處于兩控制點軸線范圍之外，解算的高程精度就無法保證，離控制點越遠，其高程值偏差越大。

采用網絡GPS-RTK解算待定點高程，由于其CORS基站布及全省各地，有較好的數(shù)據(jù)處理模型，以及完善的數(shù)據(jù)監(jiān)控系統(tǒng)，可以有效的消除系統(tǒng)誤差和周跳，消除和消弱各種系統(tǒng)誤差的影響。且在網絡覆蓋的范圍內，大地水準面得到了高度的精化，可以擬合出高質量的高程起算面。以上實例獲取高程值與幾何四等水準測量值作比對分析，GPS靜態(tài)，除去在已知點控制之外的高程點，最大高程較差0.02 m，最小高程較差0.01 m；網絡GPS-RTK解算，最大高程較差0.04 m，最小高程較差0.02 m。根據(jù)規(guī)范要求，四等水準線路閉合差為：

式中：L為線路長度，當水準線路長度為6 km時，解算線路閉合差要求為±49 mm。

通過以上幾個實例的高程較差比較，高程較差都在允許范圍內。實例數(shù)據(jù)作綜合統(tǒng)計分析，在網絡信號好的情況下，適當延長數(shù)據(jù)采集時間，增加不同的觀測時段，網絡GPS-RTK可以實現(xiàn)區(qū)域內代替四等水準測量的工作。在范圍小且較為平坦的地區(qū)，在已知點控制區(qū)域范圍內，GPS測量高程結合曲面擬合也可以實現(xiàn)區(qū)域內代替四等水準測量工作。

6 結語

運用GPS技術進行高程測量，能大大提高工作效率且方便、快捷。文章通過幾個實例，運用GPS技術在不同區(qū)域、不同時間段測量待定點高程，綜合實例數(shù)據(jù)對比分析可知：當作業(yè)區(qū)域面積較小、地勢平坦、GPS信息良好、無干擾的條件下，可采用網絡GPS-RTK測量控制點高程；當作業(yè)區(qū)域在已知點范圍內，也可以用GPS進行靜態(tài)高程測量，通過聯(lián)測測區(qū)的水準點進行高程擬合，求得控制點的正常高，兩種方式均滿足四等水準測量規(guī)范精度要求。由于大地水準面與參考橢球面之間復雜的位置關系，導致GPS高程測量精度會存在一些偏差，但隨著技術的不斷發(fā)展和GPS軟、硬件設備的不斷更新，解算模型的不斷優(yōu)化，傳統(tǒng)的水準測量將逐步被GPS高程測量所取代。

［1］李洪早.GPS曲面擬合高程與水準測量高程精度分析［J］.資源信息與工程，2013（12）.

［2］張英民.GPS-RTK技術在高程測量應用中應注意的幾個問題［J］.測繪與空間地理信息，2013（11）.

P228.4

：B

：1673-8853（2017）08-0051-02

2017-05-11

編輯：劉長垠

于強（1979.6-），男，工程師，主要從事水利工程測量工作。