吳永亮 李小龍 高 甲 劉 暢

（1航天標(biāo)準(zhǔn)化與產(chǎn)品保證研究院，北京，100071；2北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京，100094）

航天器動力學(xué)環(huán)境分類與數(shù)學(xué)描述研究

吳永亮1李小龍1高 甲2劉 暢1

（1航天標(biāo)準(zhǔn)化與產(chǎn)品保證研究院，北京，100071；2北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京，100094）

文摘：結(jié)合航天器動力學(xué)環(huán)境的主要技術(shù)背景和我國航天型號研制的實(shí)際情況，通過分析研究美國宇航局標(biāo)準(zhǔn)NASA-HDBK-7005《動力學(xué)環(huán)境準(zhǔn)則》，介紹航天動力學(xué)環(huán)境的主要分類以及描述方法，闡釋航天動力學(xué)環(huán)境沖擊響應(yīng)譜的計(jì)算力學(xué)系統(tǒng)及其相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用。

航天器；動力學(xué)環(huán)境；沖擊響應(yīng)譜；數(shù)學(xué)描述。

1 航天器動力學(xué)環(huán)境概述

衛(wèi)星與運(yùn)載火箭作為體現(xiàn)航天技術(shù)發(fā)展的主要載體，其研制、發(fā)射和運(yùn)行是一項(xiàng)龐大的系統(tǒng)工程，從制造到完成任務(wù)過程中涉及的動力學(xué)環(huán)境問題十分重要，從設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、飛行到改進(jìn)都與之有直接的關(guān)系。動力學(xué)環(huán)境分析方法及試驗(yàn)技術(shù)的正確性與合理性直接影響著衛(wèi)星與運(yùn)載火箭的設(shè)計(jì)水平，甚至決定著航天任務(wù)的成敗[1-2]。

衛(wèi)星與運(yùn)載火箭（簡稱火箭）在全壽命周期經(jīng)受的環(huán)境并不完全相同。衛(wèi)星在制造總裝、地面運(yùn)輸、發(fā)射入軌、在軌運(yùn)行以至主動返回等階段要分別經(jīng)歷復(fù)雜的地面總裝環(huán)境、地面試驗(yàn)環(huán)境、地面運(yùn)輸環(huán)境、發(fā)射環(huán)境、空間環(huán)境和返回環(huán)境，這些環(huán)境統(tǒng)稱為衛(wèi)星環(huán)境。火箭由于其主動段發(fā)射任務(wù)完成后即告任務(wù)終止，因此其環(huán)境因素一般只涉及總裝、試驗(yàn)、運(yùn)輸和主動段發(fā)射等幾個(gè)階段。

力學(xué)環(huán)境是衛(wèi)星環(huán)境和火箭環(huán)境的重要組成部分，它是指衛(wèi)星和火箭產(chǎn)品所經(jīng)受的振動、沖擊、噪聲、加速度和微重力等環(huán)境。力學(xué)環(huán)境又可分為靜力學(xué)環(huán)境和動力學(xué)環(huán)境。靜力學(xué)環(huán)境主要是指衛(wèi)星與火箭經(jīng)歷的準(zhǔn)靜態(tài)環(huán)境，如發(fā)射段的準(zhǔn)靜態(tài)加速度過載、衛(wèi)星發(fā)動機(jī)在軌工作過程中引起的整星過載、返回式衛(wèi)星在返回減速過程中承受的過載等。動力學(xué)環(huán)境則是指能夠產(chǎn)生時(shí)變擾動激勵（亦稱外力函數(shù)或動力載荷）的所有現(xiàn)象，這些擾動激勵直接或間接施加在火箭和衛(wèi)星及其部組件上，如整流罩內(nèi)的聲環(huán)境、衛(wèi)星與火箭對接面上的隨機(jī)振動環(huán)境、火箭級間分離產(chǎn)生的瞬態(tài)振動環(huán)境、星箭分離時(shí)包帶解鎖引起的沖擊環(huán)境等。由于航天飛行器對重量的要求比較苛刻，其設(shè)計(jì)都需要從質(zhì)量角度上考慮，由此產(chǎn)生了諸多問題，而引起這些問題的原因是動力學(xué)環(huán)境，因此，必須正確認(rèn)識運(yùn)載火箭、航天器及其它飛行器在執(zhí)行任務(wù)過程中的動力學(xué)環(huán)境[3-4]。

2 航天動力學(xué)環(huán)境分類[5]

航天動力學(xué)環(huán)境包括所有作用在航天飛行器及其組件上的產(chǎn)生各種動激勵的現(xiàn)象，動激勵也稱為“力函數(shù)”或“動載荷”。這些激勵可以是施加的外力也可以是一種運(yùn)動輸入，它們既可以由內(nèi)部產(chǎn)生也可能由外部誘發(fā)。

a）內(nèi)部產(chǎn)生的激勵：轉(zhuǎn)動部件的不平衡、機(jī)構(gòu)運(yùn)行、硬件裝配的不對中、組件中的磁力和氣動力或流體動力、貯箱內(nèi)推進(jìn)劑液體的晃動、動力供給或需求不平衡造成的扭矩變化量等產(chǎn)生的激勵。內(nèi)部激勵是與組件的特定設(shè)計(jì)以及其具體功能緊密聯(lián)系的。

b）外部產(chǎn)生的激勵：裝卸、運(yùn)輸、發(fā)射、上升、空間作業(yè)、進(jìn)入行星（包括地球）大氣及著陸等過程中產(chǎn)生的激勵。

關(guān)于衛(wèi)星與運(yùn)載火箭動力學(xué)環(huán)境并沒有一個(gè)嚴(yán)格的分類標(biāo)準(zhǔn)。為了便于數(shù)據(jù)分析及簡化試驗(yàn)流程，可將動力學(xué)環(huán)境分為確定性的、隨機(jī)性的或二者皆有的；根據(jù)動力學(xué)環(huán)境的特點(diǎn)也可將其分為穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)；按照頻率范圍可分為：類周期振動環(huán)境、瞬態(tài)環(huán)境（低頻瞬態(tài)環(huán)境和高頻瞬態(tài)環(huán)境）、隨機(jī)振動環(huán)境、聲環(huán)境等[6]。2.1確定性動力學(xué)環(huán)境

確定性動力學(xué)環(huán)境是指每當(dāng)處于此環(huán)境條件時(shí)，能夠產(chǎn)生具有相同時(shí)間歷程的激勵。即：在任意時(shí)刻t，在允許的試驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，激勵的瞬時(shí)值都是可以通過前一時(shí)間對激勵的測量值來確定的。確定性動力學(xué)環(huán)境通常是比較易于理解、易于描述的物理過程，常使用確定性方法來描述和預(yù)示這些激勵以及由這種環(huán)境因素產(chǎn)生的響應(yīng)。

可以在數(shù)學(xué)上將確定性環(huán)境因素描述為一個(gè)時(shí)間的函數(shù)x（t），它是一個(gè)周期或非周期（瞬態(tài)）的時(shí)間歷程信號，如圖1所示。此外，函數(shù)x（t）的傅立葉變化X（f）可以用來描述確定性動力學(xué)環(huán)境在頻域上的表現(xiàn)。

2.2 隨機(jī)性動力學(xué)環(huán)境

隨機(jī)性動力學(xué)環(huán)境是指每當(dāng)處于此環(huán)境條件時(shí)，用來描述環(huán)境因素的時(shí)間歷程信號的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征（如均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差）是不變的，而特定時(shí)刻的信號值是不一樣的。即：在特定時(shí)刻t，信號值是無法通過前一環(huán)境因素的測量值獲得，例如管中高速氣流產(chǎn)生的氣動噪聲。

一般來說，動力學(xué)環(huán)境通常是由確定性部分和隨機(jī)性部分組成。圖2（a）是純隨機(jī)環(huán)境產(chǎn)生的隨機(jī)信號示例；圖2（b）是周期（確定性的）與隨機(jī)環(huán)境因素共同作用而產(chǎn)生的信號示例。該信號中的周期性部分如圖1（a）所示。

隨機(jī)性動力學(xué)環(huán)境被稱為“時(shí)不變”或“時(shí)變”的，取決于在所關(guān)心的時(shí)間范圍內(nèi)，表現(xiàn)環(huán)境特性全部時(shí)間歷程信號的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征值是隨時(shí)間不變的或是變化的。

“時(shí)不變”隨機(jī)信號通常被稱為“平穩(wěn)隨機(jī)信號”。平穩(wěn)隨機(jī)信號又可分為各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)和非各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)。如果各樣本函數(shù)的時(shí)間平均統(tǒng)計(jì)特性都相等，那么稱此環(huán)境為各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)的。

當(dāng)一個(gè)或多個(gè)表現(xiàn)環(huán)境特性的隨機(jī)信號的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征值隨時(shí)間變化時(shí)，該環(huán)境稱為“時(shí)變”的。航天器在發(fā)射階段，經(jīng)歷的大多數(shù)動力學(xué)環(huán)境都是“時(shí)變”的。

綜合數(shù)據(jù)分析與工程應(yīng)用的觀點(diǎn)來看，可將隨機(jī)時(shí)變環(huán)境劃分為兩類，即非平穩(wěn)隨機(jī)和瞬態(tài)隨機(jī)。如果表現(xiàn)環(huán)境特性的隨機(jī)信號中至少有一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)屬性是隨時(shí)間變化，那么稱這種隨機(jī)環(huán)境為非平穩(wěn)的。例如，航天器在大氣層中上升時(shí)造成的氣動噪聲，它的均方根值是時(shí)變的。如果表現(xiàn)環(huán)境特性的隨機(jī)信號有明確的開始和結(jié)束，并且其作用時(shí)間相對瞬態(tài)環(huán)境作用下結(jié)構(gòu)的脈沖響應(yīng)函數(shù)衰減時(shí)間較短，就稱之為瞬態(tài)動力學(xué)環(huán)境。例如，火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火瞬時(shí)超壓，或是爆炸分離沖擊事件。圖3是典型的非平穩(wěn)和瞬態(tài)隨機(jī)動力學(xué)環(huán)境特征信號。

3 動力學(xué)環(huán)境描述

有多種方式描述動力學(xué)環(huán)境信號x（t）。這里使用的描述符包括：時(shí)間歷程；均值；平穩(wěn)過程的線譜、自譜、波數(shù)譜、1/3倍頻程譜；非平穩(wěn)過程的最大譜；瞬態(tài)過程的傅氏譜、能量譜、沖擊響應(yīng)譜。

此外，對于x（t）和y（t）分別表示兩個(gè)不同環(huán)境的信號，或者同一環(huán)境及測量時(shí)間但不同位置的測量信號，一般用互功率譜及其衍生的函數(shù)（相干函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)、脈沖響應(yīng)函數(shù)）來確定其線性關(guān)系。除了時(shí)間歷程、1/3倍頻程譜以及沖擊響應(yīng)譜，所有這些描述符都包含對信號x（t）和y（t）的傅立葉變換，定義如下：

如果x（t）和y（t）的幅值單位是對應(yīng)時(shí)域（單位為s）的u和v（如g，m，Pa等），則X（f，T）和Y（f，T）的幅值單位是對應(yīng)頻域（單位為Hz）的u-s、v-s。

因?yàn)槠邢?，本文以沖擊響應(yīng)譜為例介紹其數(shù)學(xué)描述。沖擊響應(yīng)譜（通常也叫做沖擊譜，響應(yīng)譜，或是SRS）通常用來測量給定瞬態(tài)環(huán)境破壞的可能性，這個(gè)環(huán)境特性可以是確定性的也可以是隨機(jī)性的。對于確定性的環(huán)境特性而言，沖擊響應(yīng)譜概念還可以用來計(jì)算針對設(shè)計(jì)目的的邊界載荷。

沖擊響應(yīng)譜（SRS）是指一系列不同固有頻率、具有一定阻尼的線性單自由度系統(tǒng)受到?jīng)_擊激勵作用時(shí)產(chǎn)生的最大響應(yīng)（如加速度、速度、位移）與系統(tǒng)固有頻率之間的關(guān)系曲線。SRS的力學(xué)系統(tǒng)如圖4所示。假定的單自由度系統(tǒng)由彈簧和阻尼器及共同支撐的質(zhì)量塊組成，支撐皆與剛性基座相連。

在定義SRS時(shí)，假設(shè)振子的質(zhì)量遠(yuǎn)小于基座質(zhì)量，因而對基座輸入的影響可以忽略不計(jì)，即振子和基座質(zhì)量之比趨于零。當(dāng)評估一個(gè)在確定性環(huán)境特性下的多自由度系統(tǒng)的設(shè)計(jì)載荷，對同一定義進(jìn)行了兩處改動：①系統(tǒng)的每個(gè)彈性模態(tài)都被看作一個(gè)單自由度系統(tǒng)（激振器），它的質(zhì)量就是所謂的“有效模態(tài)質(zhì)量”，導(dǎo)出了模態(tài)的SRS；②取消模態(tài)質(zhì)量與基座質(zhì)量之比趨于零的假設(shè)。

4 航天器動力學(xué)環(huán)境相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)

航天產(chǎn)品研制是一項(xiàng)龐大的系統(tǒng)工程，往往由多家單位聯(lián)合研制，且航天行業(yè)外的單位參與航天飛行器研制的情況越來越多。在總體與分系統(tǒng)單位合作時(shí)，由于缺乏統(tǒng)一的航天動力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)與試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，往往遇到很多需要協(xié)調(diào)的問題。開展航天產(chǎn)品動力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)與試驗(yàn)主要工作：①根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)或分析數(shù)據(jù)確定使用環(huán)境；②在使用環(huán)境的基礎(chǔ)上結(jié)合設(shè)計(jì)余量確定設(shè)計(jì)環(huán)境從而進(jìn)行設(shè)計(jì)；③在設(shè)計(jì)環(huán)境的基礎(chǔ)上結(jié)合試驗(yàn)余量確定試驗(yàn)條件；④通過試驗(yàn)考核產(chǎn)品是否符合規(guī)范的要求。

為了解決上述問題，目前國際流行的標(biāo)準(zhǔn)是美軍標(biāo)MIL-STD-810《環(huán)境試驗(yàn)方法與工程考慮》和美國航天與導(dǎo)彈中心標(biāo)準(zhǔn)SMC-Standard SMC-S-016《運(yùn)載器、上面級和航天器試驗(yàn)要求》。對應(yīng)我國的標(biāo)準(zhǔn)是GJB 150A-2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法》、GJB 1027A-2005《運(yùn)載器、上面級和航天器試驗(yàn)要求》和QJ 3135-2001《導(dǎo)彈武器系統(tǒng)、運(yùn)載火箭和航天器環(huán)境工程大綱》等。

開展航天裝備設(shè)計(jì)時(shí)，以預(yù)示環(huán)境條件作為使用環(huán)境條件，設(shè)計(jì)環(huán)境條件是在使用環(huán)境條件上加設(shè)計(jì)余量。通常，設(shè)計(jì)環(huán)境條件可按照試驗(yàn)環(huán)境條件進(jìn)行設(shè)計(jì)。但是，對于運(yùn)輸試驗(yàn)、熱試驗(yàn)等長時(shí)間的試驗(yàn)，需要增加試驗(yàn)因子，設(shè)計(jì)環(huán)境條件不能按照試驗(yàn)環(huán)境條件進(jìn)行設(shè)計(jì)。因此，核心問題是確定使用環(huán)境條件。關(guān)于產(chǎn)品合格判據(jù)，經(jīng)過環(huán)境試驗(yàn)，如果產(chǎn)品出了問題，需要判斷試驗(yàn)本身是不是無效的、還是產(chǎn)品失效了。

國際上通行動力學(xué)環(huán)境（包括設(shè)計(jì)準(zhǔn)則）標(biāo)準(zhǔn)是以美國國防部標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-810為代表。MIL-STD-810基本做法將是平臺與載荷分開處理，先通過平臺測量環(huán)境，然后通過實(shí)測數(shù)據(jù)得到載荷的環(huán)境。飛機(jī)、船舶和汽車的設(shè)計(jì)考慮動力學(xué)環(huán)境時(shí)，先解決平臺的問題，再解決機(jī)（車）載設(shè)備的問題。MIL-STD-810強(qiáng)調(diào)實(shí)測數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，其適用于飛機(jī)、船舶和汽車等動力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)。

因?yàn)楹教斓奶厥庑裕枰獙⑵脚_與載荷即運(yùn)載和衛(wèi)星（有效載荷）同時(shí)考慮，且難以得到實(shí)測數(shù)據(jù)。因此，MIL-STD-810不能滿足航天的實(shí)際需求。

GJB 150A-2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法》和GJB 1027A-2005《運(yùn)載器、上面級、航天器試驗(yàn)要求》發(fā)布以后，試驗(yàn)剪裁成為動力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)的必要條件，其意味著環(huán)境試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)將不再提供通用的振動、噪聲和爆炸分離沖擊等動力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)條件，而需要標(biāo)準(zhǔn)的使用方根據(jù)各自產(chǎn)品特定的使用要求制定相應(yīng)的試驗(yàn)條件。這種情況更真實(shí)地反映了動力學(xué)環(huán)境的實(shí)際特征，也有利于產(chǎn)品研制實(shí)現(xiàn)高效費(fèi)比的動力學(xué)環(huán)境適應(yīng)能力。然而，其對產(chǎn)品研制人員的專業(yè)技術(shù)能力提出了更高的要求。但是這些標(biāo)準(zhǔn)并沒有解決環(huán)境設(shè)計(jì)問題。

美國宇航局發(fā)布的NASA-HDBK-7005《動力學(xué)環(huán)境準(zhǔn)則》，其目的是規(guī)定一致的、通用的操作程序，規(guī)范飛行器及其有效載荷的動力學(xué)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和鑒定、驗(yàn)收試驗(yàn)等方面的操作，提高結(jié)果的一致性。該標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)地總結(jié)和評估了產(chǎn)品任務(wù)的動力學(xué)環(huán)境預(yù)示方法、動態(tài)激勵或力學(xué)環(huán)境引起的載荷預(yù)示方法、結(jié)構(gòu)環(huán)境激勵響應(yīng)預(yù)示方法，以及為航天器從系統(tǒng)級到零部件級產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)所制定的動力學(xué)容差標(biāo)準(zhǔn)程序方法，總結(jié)了試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)過程，具有重要的參考意義。NASA-HDBK-7005為導(dǎo)彈武器系統(tǒng)、運(yùn)載火箭和航天器研制過程中的振動、噪聲和爆炸分離沖擊等動力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)和試驗(yàn)準(zhǔn)則的制定提供一個(gè)規(guī)范性的解決方案，以指導(dǎo)用戶和研制人員根據(jù)飛行器的預(yù)期使用要求制定合理、可行的振動、噪聲和爆炸分離沖擊環(huán)境設(shè)計(jì)和試驗(yàn)準(zhǔn)則，避免研制過程中產(chǎn)生明顯的過設(shè)計(jì)/過試驗(yàn)或欠設(shè)計(jì)/欠試驗(yàn)。

NASA-HDBK-7005《動力學(xué)環(huán)境準(zhǔn)則》是美國NASA多年的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，對我國航天技術(shù)的發(fā)展具有很好的借鑒意義。該標(biāo)準(zhǔn)對動力學(xué)環(huán)境進(jìn)行了詳細(xì)的描述和分類，是開展動力學(xué)環(huán)境和描述的重要基礎(chǔ)。本文基于NASA-HDBK-7005給出了全面、完善的動力學(xué)環(huán)境分類與描述，這是一項(xiàng)非常重要的基礎(chǔ)工作，對于指導(dǎo)我國航天動力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)與試驗(yàn)，提升航天產(chǎn)品總體研制能力具有重要意義。

［1］馬興瑞，于登云，韓增堯，等．星箭力學(xué)環(huán)境分析與試驗(yàn)技術(shù)研究進(jìn)展［J］．宇航學(xué)報(bào)，2006，27（3）．

［2］朱鳳梧，張小達(dá)，金恂書，等．GJB 1027A－2005運(yùn)載器、上面級和航天器試驗(yàn)要求［S］．北京：國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會軍用標(biāo)準(zhǔn)發(fā)行部，2005．

［3］向樹紅．航天器力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)技術(shù)［M］．北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，2010．

［4］柯受全．衛(wèi)星環(huán)境工程和模擬試驗(yàn)［M］．北京：中國宇航出版社，1993．

［5］NASA．NASA－STD－7005 Dynamic Environmental Criteria［S］．Washing D．C∶NASA，2001．

［6］馬興瑞，韓增堯，等．衛(wèi)星與運(yùn)載火箭力學(xué)環(huán)境分析方法及試驗(yàn)技術(shù)［M］．北京：科學(xué)出版社，2014．

吳永亮（1987年—），男，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事航天總體與環(huán)境、遙感、軍貿(mào)標(biāo)準(zhǔn)化工作。

※本文源于基金項(xiàng)目：國家國防科工局技術(shù)基礎(chǔ)科研課題《航天器環(huán)境試驗(yàn)基線與剪裁技術(shù)》（JSJC2013203B002）。