劉德時(shí)++黃英++李春會(huì)

摘 要 對(duì)于橢圓封頭開(kāi)孔的結(jié)構(gòu)，首先采用彈性應(yīng)力分類(lèi)法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析與評(píng)定，數(shù)值結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)一次應(yīng)力不能滿(mǎn)足規(guī)范要求。極限分析法比彈性應(yīng)力分類(lèi)法更加接近整體塑性垮塌的實(shí)際狀態(tài)，采用極限分析法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行一次應(yīng)力進(jìn)行重新校核，結(jié)果顯示最大許用荷載提高了12%，可以滿(mǎn)足規(guī)范要求。而考慮了幾何非線性效應(yīng)后，結(jié)構(gòu)的極限承載能力可以進(jìn)一步提高。

關(guān)鍵詞 應(yīng)力分析；應(yīng)力分類(lèi)；極限分析

中圖分類(lèi)號(hào) TH4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2095-6363（2017）16-0113-02

壓力容器分析設(shè)計(jì)提供了按不同破壞模式分別控制應(yīng)力水平的方法，相對(duì)于規(guī)則設(shè)計(jì)方法，理念上更加先進(jìn)，代表著壓力容器設(shè)計(jì)計(jì)算的發(fā)展方向。從20世紀(jì)60年代以來(lái)，隨著彈性有限元方法的成熟，彈性應(yīng)力分類(lèi)法也成為壓力容器強(qiáng)度分析與評(píng)定的主流方法。應(yīng)力分類(lèi)法以彈性力學(xué)、板殼理論為基礎(chǔ)，通過(guò)彈性有限元方法計(jì)算出虛擬應(yīng)力，然后通過(guò)與一維的材料的彈性、塑性或彈塑性破壞準(zhǔn)則對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)定。按照結(jié)構(gòu)破壞模式的不同，應(yīng)力分類(lèi)法將線性化路徑的應(yīng)力分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力。應(yīng)力分類(lèi)法力學(xué)概念明確，計(jì)算成本低，因此一直沿用至今。但是該方法也存在固有的缺陷，對(duì)于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)，有時(shí)很難分清一次應(yīng)力與二次應(yīng)力成分，很多情況下兩種應(yīng)力成分都有，如果簡(jiǎn)單得將線性化的應(yīng)力歸為某一單一的應(yīng)力成分，將導(dǎo)致產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)于冒進(jìn)或者過(guò)于

保守。

隨著非線性有限元方法趨于成熟，逐漸誕生了基于材料塑性本構(gòu)的分析設(shè)計(jì)方法，其中就包括極限載荷法。該方法主要針對(duì)結(jié)構(gòu)整體塑性垮塌的失效模式，可以替代彈性應(yīng)力分類(lèi)法中的一次應(yīng)力的評(píng)定，從而免去一次應(yīng)力與二次應(yīng)力難以區(qū)分的困擾。極限分析法已納入我國(guó)的分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)JB4732-1995《鋼制壓力容器-分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（2005年確認(rèn)）中，也越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于工程實(shí)際中。白海永[1]等采用軸對(duì)稱(chēng)模型分析了對(duì)橢圓封頭頂部開(kāi)孔的結(jié)構(gòu)進(jìn)行極限分析，并對(duì)不同迭代算法的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析。張紅才[2]等對(duì)包含凹坑曲線的球封頭進(jìn)行極限載荷分析，結(jié)果表明封頭與筒體連接處的邊緣應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載能力影響

很小。

本文針對(duì)帶有人孔的橢圓封頭結(jié)構(gòu)，建立結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，分別采用應(yīng)力分類(lèi)法和極限分析法對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析與評(píng)定，并對(duì)這兩種分析方法的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比

研究。

1 結(jié)構(gòu)有限元模型

橢圓封頭開(kāi)孔結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)如圖1所示。

根據(jù)結(jié)構(gòu)與載荷對(duì)稱(chēng)性，采用二分之一模型進(jìn)行有限元分析，其網(wǎng)格模型見(jiàn)圖2，模型中共使用20節(jié)點(diǎn)SOLID186單元14 245個(gè)，節(jié)點(diǎn)67 257個(gè)。結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)面的位移邊界條件為ΔX=0，筒體底部環(huán)面的位移邊界條件為ΔY=0，同時(shí)約束環(huán)面上的繞Y軸的環(huán)向位移。內(nèi)表面施加設(shè)計(jì)內(nèi)壓為1.82MPa，人孔結(jié)構(gòu)端部環(huán)面施加內(nèi)壓的等效荷載。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)溫度為200℃，材料為Q345R，所有材料彈性模量為186 000MPa，筒體與封頭的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度為Sm=183MPa，第三強(qiáng)度屈服極限為275MPa，接管的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度為Sm=170MPa，第三強(qiáng)度屈服極限為255MPa。封頭筒體與接管的力學(xué)性能略有區(qū)別，是因?yàn)榘宀暮穸炔煌?/p>

2 結(jié)構(gòu)線彈性分析

在設(shè)計(jì)內(nèi)壓下，結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度分布如圖3所示，從中可以觀察到，最大應(yīng)力的區(qū)域發(fā)生在人孔緯線上的2點(diǎn)，對(duì)通過(guò)2點(diǎn)的垂直截面的3條路徑進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定。A-A，B-B，C-C的薄膜應(yīng)力分別為215.2MPa、279.6MPa，257.3MPa，薄膜加彎曲應(yīng)力分別為234.8MPa、372.7MPa、315.2MPa。對(duì)于一次局部薄膜應(yīng)力，路徑B-B的數(shù)值超過(guò)了1.5KSm的許用極限，不能滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，結(jié)構(gòu)承載能力為1.79MPa。如果將三條路徑上薄膜+彎曲應(yīng)力認(rèn)定為一次應(yīng)力的性質(zhì)，路徑B-B、C-C的應(yīng)力數(shù)值超過(guò)了1.5KSm的許用極限；但是如果將其認(rèn)定為一次+二次應(yīng)力，則三條路徑的應(yīng)力數(shù)值均小于3Sm的許用值，滿(mǎn)足安定性要求?？傮w而言，結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足一次+二次應(yīng)力安定性要求，但是不能滿(mǎn)足一次應(yīng)力靜強(qiáng)度要求。因此考慮采用極限分析的方法對(duì)結(jié)構(gòu)一次應(yīng)力強(qiáng)度重新進(jìn)行校核。

3 結(jié)構(gòu)極限分析

結(jié)構(gòu)的極限載荷為能夠滿(mǎn)足內(nèi)外力平衡的結(jié)構(gòu)所能承受的最大荷載。極限載荷分析有兩個(gè)基本假設(shè)：1）小變形假設(shè)，不考慮幾何非線性所引起的結(jié)構(gòu)強(qiáng)化或弱化；2）理想彈塑性模型，不考慮進(jìn)入塑形以后的材料強(qiáng)化作用。需要注意的是，我國(guó)的分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中的屈服極限采用的第三強(qiáng)度理論，即Tresca屈服條件，而在商業(yè)有限元軟件中，均采用第四強(qiáng)度理論，即Mises屈服條件。實(shí)際工程計(jì)算中，可將Mises屈服極限取為T(mén)resca屈服極限乘以[3]。

極限分析位移邊界條件與線彈性分析相同，施加一個(gè)足夠大的內(nèi)壓4MPa對(duì)結(jié)構(gòu)逐步增量加載，分為400個(gè)載荷步進(jìn)行逐步加載，直至數(shù)值解無(wú)法收斂，在最終的載荷步下，結(jié)構(gòu)的自身剛度無(wú)法繼續(xù)平衡外載的作用，結(jié)構(gòu)演變?yōu)閹缀慰勺儥C(jī)構(gòu)。圖4為結(jié)構(gòu)最大位移與載荷的對(duì)應(yīng)曲線，根據(jù)二倍斜率法求出結(jié)構(gòu)的極限荷載Pcr=3.05MPa。該結(jié)構(gòu)的最大允許內(nèi)壓為2/3×3.05=2.0（MPa）≥1.82（MPa），滿(mǎn)足一次應(yīng)力的強(qiáng)度要求，結(jié)構(gòu)承載能力比應(yīng)力分類(lèi)法提高12%?？紤]幾何非線性后，從圖4可以觀察到，結(jié)構(gòu)的極限承載能力為2.3MPa，相對(duì)于極限分析方法，承載能力提高了10%，說(shuō)明極限分析法還是保留了一定的安全

裕度。

4 結(jié)論

本文建立了帶有開(kāi)孔接管的橢圓封頭的三維有限元模型，并分別采用彈性應(yīng)力分類(lèi)法和極限分析法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析與評(píng)定。結(jié)果表明應(yīng)力分類(lèi)法對(duì)結(jié)構(gòu)的一次應(yīng)力的評(píng)定過(guò)于保守，而極限分析法更加接近結(jié)構(gòu)實(shí)際的受力狀態(tài)，可以有效彌補(bǔ)應(yīng)力分類(lèi)法的不足，分析結(jié)果表明該方法可以有效提高結(jié)構(gòu)的承載能力。極限分析法雖然操作過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算量較大，但是卻可以有效消除一次應(yīng)力與二次應(yīng)力難以區(qū)別的

困擾。

隨著設(shè)計(jì)計(jì)算方法的不斷提升，ASME的壓力容器規(guī)范中，已經(jīng)出現(xiàn)基于真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變材料本構(gòu)的彈塑性分析法，分析結(jié)果更加接近工程實(shí)際，雖然我國(guó)的分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)尚未采用，不遠(yuǎn)的未來(lái)也會(huì)成為應(yīng)用

熱點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1]白海永，方永利.ANSYS極限載荷分析法在壓力容器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].壓力容器，2014，131（6）：47-50.

[2]張紅才，李培寧，陳代清.球形封頭上結(jié)構(gòu)不連續(xù)處凹坑極限載荷分析[J].石油化工設(shè)備，2003，32（6）：30-32.

[3]蘇文獻(xiàn).壓力容器分析設(shè)計(jì)——直接法[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.endprint