李艷艷，王青松，徐大為

（中國電子科技集團(tuán)公司第五十八研究所，江蘇無錫214072）

BSIM射頻模型綜述

李艷艷，王青松，徐大為

（中國電子科技集團(tuán)公司第五十八研究所，江蘇無錫214072）

CMOS集成電路技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展和不斷出現(xiàn)的新技術(shù)要求模型研究人員持續(xù)改進(jìn)和增強(qiáng)VLSI電路設(shè)計(jì)和模擬的集約模型。美國Berkeley加州大學(xué)的BSIM團(tuán)隊(duì)對業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)芯片仿真物理模型BSIM進(jìn)行了不斷的改進(jìn)與開發(fā)。主要介紹BSIM系列模型在RF應(yīng)用方面的改進(jìn)。相對于BSIM3v3，BSIM4添加了更多真實(shí)器件效應(yīng)，BSIM5和BSIM6是為了滿足射頻（RF）和高速CMOS電路模擬要求而發(fā)展的新一代物理基礎(chǔ)的BSIM模型，具有對稱、連續(xù)和參數(shù)少的特點(diǎn)。BSIM6可用于低壓低功耗的RF和模擬設(shè)計(jì)。

射頻；緊湊型模型；BSIM6

1 引言

無線電通訊所具有的高度靈活性使其應(yīng)用日益廣泛，市場的巨大需求也造成了對集成電路的需求。在硅CMOS、BiCMOS、雙極工藝、GaAS MESFET、異質(zhì)節(jié)雙極晶體管（HBT）、SiGe器件等眾多工藝中，雖然硅CMOS的高頻性能和噪聲性能不是最好的，但由于它的工藝最為成熟、成本最低、功耗最小，應(yīng)用也最為廣泛，且隨著技術(shù)水平的提高，硅CMOS的頻率特性和噪聲特性也逐漸得到了提升。近十年來，無線電通信市場的迅速發(fā)展和繁榮，為射頻（RF）集成電路提供了廣闊的市場。民用方面，移動(dòng)通信成為射頻器件最大的應(yīng)用市場。軍用方面，由于應(yīng)用需求相對于民用的特殊性，如更高的頻率、更高的功率、更大的帶寬，有些已經(jīng)具備擴(kuò)展到太赫茲的能力，因此具有更廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域。CMOS工藝尺寸的持續(xù)減小將MOSFET器件的峰值傳輸頻率推至幾百GHz，這使得采用高性能、低成本、低功耗和集成度高的CMOS工藝進(jìn)行射頻電路設(shè)計(jì)成為了重要選擇。在這種極端的工作條件下，對MOS晶體管行為準(zhǔn)確和可靠的描述已成為必須。

MOSFET模型的發(fā)展已經(jīng)有很多年了[1～2]，具體可以分為三代。第一代模型主要包括Level1、Level2以及Level3，這些模型建立了基于物理特征的MOSFET解析模型，在模型方程中考慮到真實(shí)的器件效應(yīng)而不僅僅只是專注于精確的數(shù)學(xué)表達(dá)。第二代模型如BSIM1、BSIM2等，這代模型的重點(diǎn)為電路仿真和參數(shù)提取，因此模型在一定程度上依賴于參數(shù)的提取。BSIM1通過簡單的DC模型來描述短溝道MOSFET的傳輸特性。而后推出的BSIM2是建立在BSIM1核心基礎(chǔ)上的。BSIM1和BSIM2都是半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。BSIM3為第三代模型，是完全建立在物理模型基礎(chǔ)上的。為了提高模型的準(zhǔn)確性，還引入了沒有實(shí)際物理意義的擬合參數(shù)，這些擬合參數(shù)只是用來修改和克服某些結(jié)構(gòu)特點(diǎn)描述時(shí)出現(xiàn)的不準(zhǔn)確性，也就是說BSIM3v3也是半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。同時(shí)BSIM3還引入了曲線平滑功能，使得在SPICE仿真引擎下MOSFET電流、電荷、電容和電導(dǎo)的曲線平滑且具有好的收斂性。2000年發(fā)布的BSIM4是BSIM模型的第四代產(chǎn)品，適用于100 nm技術(shù)節(jié)點(diǎn)及以下。BSIM4向下兼容工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)模型BSIM3v3模型。BSIM5模型使用一系列單一的方程計(jì)算所有偏置區(qū)的電荷。高階的物理效應(yīng)如精確電流飽和以及量子機(jī)制效應(yīng)，在BSIM5模型中得到了特別的關(guān)注。

除了BSIM的一系列模型之外，還有其他很多種模型。EKV模型[3]的基本方程最早是由Enz、Krummennacher以及Vittoz在上個(gè)世紀(jì)90年代提出的，后由EPFL開發(fā)。該模型是基于MOS器件結(jié)構(gòu)的基本物理特性而建立的，所有電壓的參考均為襯底，從而實(shí)現(xiàn)了模型固有的對稱性。PSP模型是一個(gè)新的緊湊MOSFET模型，由飛利浦研究中心和賓夕法尼亞州立大學(xué)聯(lián)合開發(fā)，它集成了SP和MM11模型的優(yōu)點(diǎn)。HiSIM模型是由日本廣島大學(xué)提出的基于表面勢的SPICE模型。它是通過源、漏迭代求解泊松方程計(jì)算表面電勢。它的計(jì)算需要很高的精度，因?yàn)楦呔葘Ρ３挚珉娙葜涤?jì)算的精確性和穩(wěn)定的電路仿真是必須的。

2 RF模型的需求和現(xiàn)狀

2.1 RF模型的一般要求

RF模型的一般要求有：（1）源、漏電阻應(yīng)作為事實(shí)存在的電阻進(jìn)行建模，而不僅僅通過對漏電流的修正來體現(xiàn)其作用;（2）需從物理上對襯底電阻來進(jìn)行建模;（3）在RF區(qū)域內(nèi)的偏置條件下，特別是在反型的條件下保持準(zhǔn)確性；（4）模型具備通用性，即對尺寸等要在一定范圍內(nèi)適用;（5）RF MOSFET模型應(yīng)該具有高頻噪聲特性;（6）可靠的物理基礎(chǔ)上的參數(shù)提取方法。

2.2 RF模型的發(fā)展現(xiàn)狀

目前使用較多的模型主要有Berkeley的BSIM系列，針對RF的應(yīng)用做逐步的修正或者提出新的建模方案。

2.2.1 BSIM3v3模型

在1996年發(fā)布的BSIM3v3模型是基于閾值電壓的模型，它是工業(yè)通用的標(biāo)準(zhǔn)模型，在低頻（通常不高于100 MHz）情況下針對直流特性可以獲得較好的結(jié)果，但是對GHz范圍的RF電路并不能得出準(zhǔn)確的結(jié)果。這是由于BSIM3v3是半經(jīng)驗(yàn)的模型[7]：(1)有些參數(shù)無物理意義或者物理意義不明確；(2)參數(shù)提取過程中只重視對DC數(shù)據(jù)的擬合而忽略對RF特性的表征：MOSFET的S/B和D/B之間的寄生二極管連接在襯底的同一點(diǎn)上，因此在高頻時(shí)屏蔽了AC信號；源、漏實(shí)際上并不包含在DC I-V方程中，不會(huì)對AC和噪聲模擬產(chǎn)生效果；(3)模型更多只是關(guān)注晶體管的中、強(qiáng)反型特性，對低功耗電路設(shè)計(jì)中所需的大量對弱反型條件下晶體管特性的表征存在不足，在很大程度上制約了基于該模型進(jìn)行高性能、低功耗RF IC產(chǎn)品的低成本、高效率開發(fā)。在RF條件下，柵上存在分布傳輸效應(yīng)，會(huì)出現(xiàn)一定的延時(shí)，這種效應(yīng)的影響會(huì)隨著柵極寬長比的增加而增大。因此，必須通過搭子電路的方式將這種效應(yīng)加入到BSIM3v3的核心模型中來獲得對RF適用的模型[5～6]。如圖1所示是BSIM3v3搭子電路模型的示意圖，在原有模型的基礎(chǔ)上通過搭子電路的方式引入襯底網(wǎng)絡(luò)電阻、柵電阻以及外部用來模擬源、漏與襯底形成的結(jié)特征。通過BSIM3v3可以獲得的參數(shù)主要有：柵電阻Rg，柵與源漏的交疊電容，與CV相關(guān)的電容參數(shù)，結(jié)相關(guān)的參數(shù)，與襯底網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的參數(shù)。為了確保RF的準(zhǔn)確性，必須要首先保證DC模型的準(zhǔn)確性，其次要保證DC模型的完整性，即DC模型對于一定范圍內(nèi)的溝長和溝寬等是通用的。

圖1 BSIM3v3搭子電路模型示意圖

2.2.2 BSIM4

如圖2所示為BSIM4的模型示意圖，該模型發(fā)布于2000年。由圖2可知，BSIM4對于MOSFET的多種真實(shí)效應(yīng)進(jìn)行了描述。相比BSIM3v3，BSIM4在RF應(yīng)用方面做了很多改進(jìn)：用于射頻、高頻模擬電路和高速數(shù)字電路的新本征輸入電阻模型、一個(gè)對RF模擬非常重要且具備一定通用性的襯底電阻網(wǎng)絡(luò)、新的柵極噪聲模型、非準(zhǔn)靜態(tài)效應(yīng)（NQS）模型、電荷層厚度模型、柵控溝道電流模型，并且將柵對源、漏電流的影響也考慮到模型中以及改進(jìn)統(tǒng)一的1/f噪聲模型等。此外模型也考慮了高-k柵介質(zhì)材料、Pocket注入、STI隔離所誘發(fā)的機(jī)械應(yīng)力效應(yīng)、版圖信息等。

圖2 BSIM4的模型示意圖

2.2.3 EKV模型

圖3所示為典型的n-MOS器件EKV模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，虛線部分為模型的本征部分。當(dāng)在RF條件下，模型存在以下缺陷[7]：(1)該結(jié)構(gòu)中并未考慮柵電阻的影響，而柵電阻對晶體管的S參數(shù)，尤其是S11的擬合是很重要的；(2)僅僅考慮了源漏端有效多晶硅接觸電阻，未考慮引線-多晶硅接觸引起的寄生電阻，在DC條件下，這種處理方式不會(huì)對仿真結(jié)果引起大的誤差，但是在RF應(yīng)用條件下，源、漏電阻值的輕微變化都會(huì)對DC和S參數(shù)仿真造成大的偏差；(3)基底寄生電阻未能表征；(4)對源、漏、柵端引線寄生電感表征缺失，由于源、漏、柵極不在同一層，選擇頂層金屬為參考面的脫嵌結(jié)構(gòu)不能完全移除引線寄生電感的影響，需額外進(jìn)行表征；（5）模型無法表征MOSFET器件的跨導(dǎo)頻率分布特性。

2.2.4 BSIM5 RF模型[8～9]

BSIM5模型是由一維的基于物理效應(yīng)的核心模型來推導(dǎo)出的基礎(chǔ)電荷以及溝道電流方程，并且描述了器件的短溝道效應(yīng)、窄溝效應(yīng)，多晶硅的耗盡以及量子效應(yīng)。BSIM5是連續(xù)的、完全對稱的。準(zhǔn)確的基于電荷的MOS晶體管模型包含許多的物理效應(yīng)，具有較少的參數(shù)。

圖3 n-MOS器件EKV模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.2.5 BSIM6模型[10～11]

BSIM6是工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)模型BSIM4及CMC（緊湊型模型委員會(huì)）面向RF設(shè)計(jì)者極為有利的更新。BSIM6的核心模型是基于電荷的模型，能夠準(zhǔn)確描述MOSFET的漏電流和末端電荷，包含電流飽和效應(yīng)的核心電流方程為：

其中nq是斜率因子，μeff是跟垂直電場退化相關(guān)的遷移率，W和L分別是器件實(shí)際的溝寬和溝長，Cox表示單位面積的柵氧電容，Vt是熱電壓。qs和qd分別是源、漏端反型層的電荷密度，△q=qs-qd，Moc是輸出電導(dǎo)因子。

BSIM4中，由于Vds-Vdssat（漏-源的飽和電壓）過渡時(shí)，引入差分方程導(dǎo)致高階導(dǎo)數(shù)不對稱。為了解決這個(gè)問題，做了如下改變：

引入公式(2)不僅保證Vds=0時(shí)模型處于完全對稱狀態(tài)，也保證了Vdseff不受擬合準(zhǔn)確性、編譯器的精確度等的影響，在Vds=0時(shí)完全為0。

同時(shí)BSIM6模型準(zhǔn)確地描述了一系列真實(shí)的器件效應(yīng)，如短溝效應(yīng)、遷移率退化、速度飽和效應(yīng)、漏致勢壘效應(yīng)（DIBL）等。一系列電阻、寄生的交疊電容和邊緣電容（包括跟偏壓相關(guān)的參數(shù)），這些寄生參數(shù)對準(zhǔn)確描述RF仿真來說至關(guān)重要。高頻領(lǐng)域下影響器件行為的柵電阻、襯底網(wǎng)絡(luò)電阻、結(jié)電容及非準(zhǔn)靜態(tài)效應(yīng)也加入到了模型中。BSIM6模型的成型借用了許多BSIM4模型的參數(shù)名稱以及概念，幫助可以我們很好地理解參數(shù)的相關(guān)情況。BSIM6通過了RF設(shè)計(jì)過程中對于緊湊型模型的嚴(yán)格要求，即McAndrew-Gummel在Vds=0時(shí)源、漏對稱性測試，并且模型的電流和電壓的高階導(dǎo)數(shù)保持連續(xù)。

3 BSIM6 RF模型的測試結(jié)構(gòu)

為了滿足RF的要求，用在mmW頻率的器件會(huì)比較大而且很復(fù)雜。如圖4所示為一個(gè)BSIM6 RF去嵌測試結(jié)構(gòu)示意圖。測試結(jié)構(gòu)基于先進(jìn)的40 nm商業(yè)CMOS工藝，每個(gè)測試結(jié)構(gòu)由多個(gè)平行的多指結(jié)構(gòu)組成，每個(gè)結(jié)構(gòu)由深埋n-阱隔離（對于NMOS器件直接連接到地上）成一個(gè)小的2×2（M=2，NF=2）結(jié)構(gòu)。為了測試該結(jié)構(gòu)的S參數(shù)，用標(biāo)準(zhǔn)的2端結(jié)構(gòu)的布局；1端口將柵與源短接，2端口將漏和體短接。與此同時(shí)源和地同時(shí)接到體端。

圖4 BSIM6 RF去嵌測試結(jié)構(gòu)示意圖

圖5所示是與BSIM6 RF MOSFET等效的電路圖。在所有器件的外部組成部分中，只有跟隔離層相關(guān)電阻Riso和電容Ciso不是由BSIM6模型提供，其他參數(shù)都可通過模型本身提取。

圖5 BSIM6 RF MOSFET等效電路圖

在RF情況下，器件的外部結(jié)構(gòu)（跟溝長不相關(guān)部分）對于器件行為的影響至關(guān)重要。因此，對于跟外部效應(yīng)相關(guān)的參數(shù)提取過程應(yīng)謹(jǐn)慎為之，尤其是跟襯底網(wǎng)絡(luò)電阻相關(guān)的參數(shù)。BSIM6中包含了很多用來詳細(xì)描述器件RF行為的因素，例如源、漏相關(guān)的一系列電阻，交疊/邊緣/結(jié)電容等。核心器件周圍的寄生網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該盡可能簡化，這是因?yàn)殡S著模型逐漸復(fù)雜，仿真速度會(huì)減慢，因此，需要在速度和準(zhǔn)確性之間權(quán)衡選擇最佳方案，例如對于40 nm的CMOS工藝，一個(gè)3-R的襯底網(wǎng)絡(luò)電阻模型能夠充分描述器件的行為，沒有必要選擇5-R相對復(fù)雜的襯底網(wǎng)絡(luò)電阻。

4 模型參數(shù)提取

4.1 BSIM3和BSIM4的RF模型提取過程

要提取器件參數(shù)，獲取測量數(shù)據(jù)是前提條件，也是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。首先，要根據(jù)一定的參數(shù)提取策略，確定將要被測的器件或器件組的尺寸（寬長比）。當(dāng)被測器件或器件組的寬長比確定后，依照欲提取模型參數(shù)的工藝流片，得到含有待測器件的晶圓。然后，分別測量各器件的IV、CV特性參數(shù)。

目前有兩種不同的參數(shù)提取策略。一種是從單個(gè)器件的測量數(shù)據(jù)中提取整套模型參數(shù)。另一種是從器件組，也就是從不同溝長和溝寬的多個(gè)器件的測量數(shù)據(jù)中提取模型參數(shù)。

單個(gè)器件提取時(shí)，所得到的模型參數(shù)可以與該器件的測試數(shù)據(jù)很好地吻合，但不能與具有不同幾何尺寸的其他器件相擬合，因?yàn)橹挥靡环N溝長和溝寬的器件時(shí)，那些與溝長和溝寬有關(guān)的參數(shù)就難以確定。一般來說，對于模型參數(shù)提取，采用器件組進(jìn)行提取，對于每個(gè)器件都采用相同的工作區(qū)進(jìn)行提取。這樣，雖然得到的參數(shù)對于某些器件并不十分完美，但對不同尺寸的很多器件都能很好地?cái)M合。

在參數(shù)提取過程中，由于器件溝道變短產(chǎn)生的各種物理效應(yīng)，器件的尺寸大小會(huì)對參數(shù)提取結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，為了減小這方面的影響，我們實(shí)驗(yàn)所采用的參數(shù)提取方法是從具有不同溝道長度和寬度的一組器件的測量數(shù)據(jù)中提取模型參數(shù)，樣品的選擇基本上包括了各種溝道寬長的器件，具有一定的代表性，使得測量數(shù)據(jù)分布更為合理。

為了獲得適于進(jìn)行器件幾何參數(shù)調(diào)節(jié)分析的參數(shù)模型，需要用到三組不同器件的模型參數(shù)，一組是固定柵長，測量不同柵寬條件下的器件參數(shù)；第二組是固定柵寬，測量不同柵長條件下的器件參數(shù)；第三組是保持柵長最小條件，測量不同柵寬下器件的參數(shù)。

4.2 BSIM6 RF模型的提取過程

BSIM6提取模型參數(shù)通常通過以下5個(gè)步驟就可以得到BSIM6中所包含的所有參數(shù)。

(1)工藝參數(shù)（如柵氧厚度、平帶電壓、溝道摻雜、量子力學(xué)約束效應(yīng)）等從C11（Vds=0）中提取。C11（Vds=0）和飽和區(qū)的C12（Vds=Vdd）用來提取寄生的交疊和邊緣電容。另外，在開態(tài)下C11-Vds用來獲得跟速度飽和效應(yīng)相關(guān)的短溝CV參數(shù)。

(2)提取DC參數(shù)。這個(gè)步驟要確保端電流以及跨導(dǎo)、輸出電導(dǎo)的導(dǎo)數(shù)準(zhǔn)確。

(3)提取跟源、漏結(jié)二極管行為相關(guān)的參數(shù)。結(jié)電容可以利用Y參數(shù)得到。關(guān)態(tài)（Vgs=0）Cout用來提取結(jié)電容相關(guān)參數(shù)：

(4)BSIM6提供了5個(gè)襯底網(wǎng)絡(luò)電阻用來獲得分布式的襯底對器件的影響結(jié)果。通過高頻條件下器件的關(guān)態(tài)測試可以獲得襯底電阻效應(yīng)。

(5)最后提取柵電阻相關(guān)的參數(shù)。

步驟(1)、(2)、(5)中的參數(shù)可以通過低頻條件下的測試值中提取。按照這樣的步驟可避免提取參數(shù)過程中因?yàn)榈速M(fèi)時(shí)間精力。

5 結(jié)論

本文主要介紹了BSIM系列模型的發(fā)展，BSIM3v3是CMC發(fā)布的第一個(gè)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)模型，該模型對器件的直流特性有很好的描述，不可用于RF；相對于BSIM3v3，BSIM4增加了更多的真實(shí)器件效應(yīng)，BSIM3和BSIM4都不可直接用于RF模型，需要通過搭載子電路的方式獲得RF模型的相關(guān)參數(shù)。BSIM5是基于電荷的模型，用于nm級CMOS工藝以及射頻高速的CMOS電路設(shè)計(jì)。BSIM6模型對器件的對稱性具有良好的描述，并且滿足像物聯(lián)網(wǎng)以及可穿戴設(shè)備等新型應(yīng)用對能耗提出的嚴(yán)格要求，可用于低壓低功耗的設(shè)計(jì)。

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An Introduction of BSIM MOSFET Modeling for RF IC

LI Yanyan,WANG Qingsong,XU Dawei
（China Electronic Technology Group Corporation No.58 Research Institute,Wuxi 214072,China）

The continued development of CMOS technology and the emergence of new application demand continued and enhancement of compact models.This paper outlines the recent work of the BSIM project at the University of California,Berkeley.BSIM4 enhances many real-device effects compared to BSIM3v3.BSIM5 andBSIM6are the latestMOSFET modelfrom the BSIM group developed speciallyfor accurate analogand RF circuitdesigns.BSIM6isusedforlow-power analogandRFCMOSdesign.

radiofrequency;compactmodeling;BSIM6

TN402

：A

：1681-1070（2017）09-0032-05

2017-5-3

李艷艷（1984—），女，甘肅平?jīng)鋈耍鞅惫I(yè)大學(xué)碩士畢業(yè)，工程師，研究方向?yàn)槟Ｐ蛥?shù)提取。