吳靜瑋 孫浩然 胡海濤 李革萍 吳成云 呂中原 /

(1. 上海交通大學(xué)，上海 200240； 2. 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海，201210)

大型客機(jī)輔助冷卻系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真模型

吳靜瑋1孫浩然1胡海濤1李革萍2吳成云2呂中原2/

(1. 上海交通大學(xué)，上海 200240； 2. 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海，201210)

為指導(dǎo)大型客機(jī)輔助冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，針對(duì)機(jī)載蒸發(fā)循環(huán)和液體冷卻循環(huán)相結(jié)合的輔助冷卻系統(tǒng)，開發(fā)了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真模型。建立了適用于系統(tǒng)仿真的壓縮機(jī)、換熱器、電子膨脹閥等部件模型；對(duì)系統(tǒng)各單元之間的相互關(guān)系進(jìn)行分析與解耦，建立了適用的系統(tǒng)求解算法。對(duì)系統(tǒng)性能隨制冷劑充注量的變化趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，分析結(jié)果表明，輔助冷卻系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真模型對(duì)系統(tǒng)性能變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)符合理論分析結(jié)果，模型可靠。

大型客機(jī)；輔助冷卻系統(tǒng)；穩(wěn)態(tài)仿真；模型

0 引言

輔助冷卻系統(tǒng)是為客機(jī)電子設(shè)備、餐車廚房等用冷單元提供冷量的系統(tǒng)，是民用客機(jī)商務(wù)運(yùn)行的關(guān)鍵。隨著客機(jī)性能的不斷提升及電子元器件集成化的迅速發(fā)展，機(jī)載電子設(shè)備及用冷單元不斷增多、功率越來越大的同時(shí)體積卻不斷縮小，導(dǎo)致熱載荷急劇上升，控溫需求日益提升，使得輔助冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)更為重要[1-3]。

對(duì)于大型客機(jī)的輔助冷卻系統(tǒng)，隨著多電化的發(fā)展，機(jī)載電子設(shè)備散熱量急劇增大，且熱流密度不斷升高，風(fēng)冷形式已經(jīng)無法滿足設(shè)備的冷卻需求[4]。目前國外先進(jìn)的機(jī)載輔助冷卻系統(tǒng)較多采用液體冷卻系統(tǒng)和蒸發(fā)循環(huán)系統(tǒng)相結(jié)合的方式進(jìn)行冷卻降溫，例如，美國的F-22采用機(jī)載蒸發(fā)循環(huán)和液體冷卻系統(tǒng)相結(jié)合的一體化綜合能量管理系統(tǒng)(ECS/TMS)[5-9]，A-50、E-3C和SU-27等也都采用了液冷系統(tǒng)。主要原因是液體的換熱系數(shù)和比熱均比空氣大[3]，具有較高的冷卻效率和穩(wěn)定工作特性。對(duì)于蒸發(fā)循環(huán)和液體冷卻循環(huán)組成的輔助冷卻系統(tǒng)，一般由冷量產(chǎn)生單元、冷量運(yùn)輸單元和用冷單元三部分組成，用冷單元通過冷卻液進(jìn)行冷量輸運(yùn)，其組成與原理如圖1所示。

Upadhya等人[10]對(duì)應(yīng)用于高熱流密度電子設(shè)備的液體冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明該系統(tǒng)具有冷卻效率高、噪聲小且造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)；朱春玲和寧獻(xiàn)文[3]在提出的新型飛機(jī)液冷環(huán)控系統(tǒng)基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)確定了冷板換熱器的Q-p性能曲線和流量分配實(shí)驗(yàn)中限流環(huán)的尺寸。由于大型客機(jī)的輔助冷卻系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，難以滿足大型客機(jī)輔助冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需求，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)已成為系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要方法[11]。

采用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)設(shè)計(jì)大型客機(jī)的輔助冷卻系統(tǒng)的關(guān)鍵是開發(fā)能夠預(yù)測(cè)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能的仿真模型。Chang J Y等人[12]通過數(shù)值仿真技術(shù)，分析了微通道液冷系統(tǒng)中不同類型泵、流量等對(duì)電子設(shè)備溫度分布的影響；Tybrandt[13]研究了液冷系統(tǒng)中不同控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響；南國鵬和王浚[14]在流程圖的基礎(chǔ)上對(duì)定工況液冷系統(tǒng)采用動(dòng)態(tài)仿真，并對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了仿真模型的可靠性。目前的計(jì)算機(jī)仿真大多以液冷系統(tǒng)和部件建模為主，還沒有針對(duì)大型客機(jī)輔助冷卻系統(tǒng)建立穩(wěn)態(tài)仿真模型。

本文將針對(duì)典型大型客機(jī)輔助冷卻系統(tǒng)建立穩(wěn)態(tài)仿真模型，并對(duì)模型的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 部件數(shù)學(xué)模型

建模對(duì)象為圖1所示系統(tǒng)中的各單元主要部件，冷量產(chǎn)生單元包含壓縮機(jī)、電子膨脹閥和換熱器，其中換熱器類型主要為板翅式換熱器。

1.1 壓縮機(jī)模型

對(duì)于大型客機(jī)輔助冷卻系統(tǒng)仿真用的壓縮機(jī)模型，主要是要建立壓縮機(jī)的流量與功率、蒸發(fā)器和冷凝器的關(guān)系，以及計(jì)算出其他影響裝置性能的參數(shù)，如排氣溫度、溶解制冷劑質(zhì)量等[15]。

壓縮機(jī)內(nèi)制冷劑流量的計(jì)算模型[16]見式(1)：

壓縮機(jī)功率的計(jì)算模型[15][17]見式(2)、式(3)：

式中，c為電機(jī)的摩擦功率，單位為W；d為指示效率；n為多變指數(shù)；角標(biāo)th代表理論值。

將壓縮機(jī)看成僅有一個(gè)單結(jié)點(diǎn)集中溫度Tcom，由能量方程：

式中，Q1為壓縮機(jī)殼體與近殼體環(huán)境Tar之間的換熱，Q2為內(nèi)部生成熱；Dh為壓縮機(jī)的當(dāng)量球體直徑；α1為壓縮機(jī)殼體與近殼體環(huán)境的換熱系數(shù)；ε為壓縮機(jī)殼體的黑度；玻爾茲曼常數(shù)σ=5.67×10-8；下標(biāo)in、out分別指壓縮機(jī)機(jī)殼的進(jìn)出口狀態(tài)。

排氣溫度：

壓縮機(jī)內(nèi)的制冷劑分布在冷凍油中、儲(chǔ)液器內(nèi)和殼體空腔內(nèi)，制冷劑質(zhì)量的計(jì)算見式(8)：

式中，mr為壓縮機(jī)內(nèi)的制冷劑總質(zhì)量；mr_oil為溶解在冷凍油中的制冷劑質(zhì)量，由式(9)計(jì)算；mr_shell為殼體空腔中的制冷劑質(zhì)量，由式(10)計(jì)算；mr_accum為儲(chǔ)液器中的制冷劑質(zhì)量，由式(11)計(jì)算。

式中，s為冷凍油中的制冷劑溶解度[18]；Tcom為壓縮機(jī)殼體溫度；Pc為冷凝壓力；Vshell為殼體空腔容積；Vaccum為儲(chǔ)液器內(nèi)容積；vin為進(jìn)口制冷劑比體積；vout為出口制冷劑比體積。

1.2 換熱器模型

對(duì)于大型客機(jī)輔助冷卻系統(tǒng)仿真用的板翅式換熱器模型，主要是要建立制冷劑與冷卻液、空氣側(cè)的關(guān)系，以及計(jì)算出其他影響系統(tǒng)性能的參數(shù)，如制冷劑出口溫度、制冷劑充注量、空氣出口溫度、換熱量等。

冷卻液側(cè)控制方程：

制冷劑側(cè)控制方程：

能量平衡方程：

制冷劑質(zhì)量計(jì)算公式如下：

式中，L為相區(qū)長度；ρ為制冷劑密度；A為相區(qū)橫截面積。

1.3 電子膨脹閥模型

對(duì)于大型客機(jī)輔助冷卻系統(tǒng)仿真用的電子膨脹閥模型，主要是要建立其與冷凝器和蒸發(fā)器的關(guān)系，以及計(jì)算出其他影響系統(tǒng)性能的參數(shù)，如制冷劑流量、制冷劑出口狀態(tài)等。

由于電子膨脹閥與外部環(huán)境的換熱面積極小、且其內(nèi)部沒有能量傳遞，因此可將系統(tǒng)中的電子膨脹閥看做絕熱元件，即制冷劑的節(jié)流過程為等焓節(jié)流過程：

流量特性可以采用經(jīng)典水力公式來計(jì)算：

2 系統(tǒng)求解算法

2.1 冷量產(chǎn)生單元求解算法

對(duì)于冷量產(chǎn)生單元的求解，本文采用基于質(zhì)量引導(dǎo)的的解耦求解算法[19]，如圖2所示。具體步驟如下所述。

1)假定各部件中的制冷劑質(zhì)量，假定冷凝壓力Pc、蒸發(fā)壓力Pe；

2)計(jì)算此工況下的電子膨脹閥流量；

3)計(jì)算冷凝器中含有的制冷劑質(zhì)量；

4)判斷冷凝器中制冷劑質(zhì)量的計(jì)算值是否等于假定值，若是，則轉(zhuǎn)入步驟5)，否則，調(diào)整Pc，轉(zhuǎn)入步驟3)；

5)計(jì)算蒸發(fā)器中含有的制冷劑質(zhì)量；

6)計(jì)算壓縮機(jī)中含有的制冷劑質(zhì)量；

7)判斷蒸發(fā)器和壓縮機(jī)中制冷劑質(zhì)量的計(jì)算值是否等于假定值，若是，則轉(zhuǎn)入步驟8)，否則，調(diào)整Pe，轉(zhuǎn)入步驟5)；

8)判斷壓縮機(jī)質(zhì)量流量是否等于電子膨脹閥質(zhì)量流量，若是，則轉(zhuǎn)入步驟9)，否則，調(diào)整各部件中的制冷劑質(zhì)量，轉(zhuǎn)入步驟2)；

10)判斷系統(tǒng)過熱度的計(jì)算值是否等于設(shè)定值，若是，輸出結(jié)果，否則，調(diào)整電子膨脹閥開度，重復(fù)步驟2)～10)。

2.2 機(jī)載輔助冷卻系統(tǒng)求解算法

輔助冷卻系統(tǒng)中冷量產(chǎn)生單元與用冷單元兩部分互相耦合，系統(tǒng)模型需要建立各部分之間的關(guān)系，通過解耦計(jì)算求得系統(tǒng)的性能。仿真流程如圖3所示，具體步驟如下：

1)假定用冷單元冷卻液出口溫度Tout；

3 模型可靠性驗(yàn)證

本文采用已有的輔助冷卻系統(tǒng)的部件實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)部件模型進(jìn)行精度驗(yàn)證，壓縮機(jī)和電子膨脹閥模型質(zhì)量流量的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖3所示。

從圖3中可以看出，關(guān)鍵部件模型質(zhì)量流量的仿真最大誤差和平均誤差皆在5%以內(nèi)，模型精度良好。

由于缺乏大型客機(jī)輔助冷卻系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文采用趨勢(shì)合理性分析對(duì)模型可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

系統(tǒng)能耗隨制冷劑充注量的變化曲線如圖4(a)所示。從圖中可以看出，系統(tǒng)能耗隨著制冷劑充注量的增加而一直升高。這是由于制冷劑充注量的增加將使冷凝壓力升高且制冷劑質(zhì)量流量增加，從而導(dǎo)致壓縮機(jī)的能耗增加，系統(tǒng)能耗隨之增加。

系統(tǒng)能效EER隨制冷劑充注量的變化曲線分別如圖4(b)所示。從圖中可以看出，系統(tǒng)能效隨著制冷劑充注量的增加而先增加后減小。這是由于系統(tǒng)存在最優(yōu)充注量，當(dāng)偏離最優(yōu)充注量時(shí)，系統(tǒng)能效會(huì)降低，故呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)。

從圖3中可以看出，模型對(duì)于系統(tǒng)能耗和能效EER的計(jì)算趨勢(shì)符合理論分析結(jié)果，模型可靠。

4 結(jié)論

1)本文建立了大型客機(jī)輔助冷卻系統(tǒng)的部件仿真模型及系統(tǒng)求解算法，能夠預(yù)測(cè)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能；

2)本文模型對(duì)于客機(jī)輔助冷卻系統(tǒng)性能變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)符合理論分析結(jié)果，模型可靠。

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A Steady-state Simulation Model of Auxiliary Cooling System for Airliner

WU Jingwei1SUN Haoran1HU Haitao1LI Geping2WU Chengyun2Lü Zhongyuan2

(1. Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210, China)

In order to guide the design of the auxiliary cooling system, a steady-state simulation model of the auxiliary cooling system forairlinerconsisting of airborne vapor cycle and liquid coolingcylce was developed.The component model of compressor, heat exchanger and electronic expansion valve suitable for system simulation was established; the relationships among the the units of the system were analyzed and decoupled, and an appropriate system solving algorithm is established among. The performance of the system with the variation of refrigerant change was predicted and analyzed. The analysis results show that the prediction of the auxiliary coolingsystem performance accords with the theoretical analysis results by the steady-state simulation model of the auxiliary cooling system,and the model is reliable.

airliner; auxiliary cooling system; steady-state simulation; model

10.19416/j.cnki.1674-9804.2017.03.011

胡海濤男，博士，副教授、博導(dǎo)。主要研究方向：制冷系統(tǒng)仿真、相變流動(dòng)與強(qiáng)化傳熱。Tel:021-34207062,E-mail: huhaitao2001@sjtu.edu.cn

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