趙傳奇, 胡文超，劉 健,靖劍平

(環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心, 北京 100082)

基于三維輸運(yùn)方法的壓水堆主冷卻劑16N源項(xiàng)計(jì)算分析

趙傳奇, 胡文超，劉 健,靖劍平

(環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心, 北京 100082)

在反應(yīng)堆功率運(yùn)行期間，一回路冷卻劑水中的16O受高能中子照射，活化生成16N。16N衰變會(huì)釋放出高能γ射線，是反應(yīng)堆內(nèi)冷卻劑系統(tǒng)放射性的主要來(lái)源。對(duì)一回路冷卻劑中16N源項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算可為反應(yīng)堆屏蔽設(shè)計(jì)提供依據(jù)。16N活度濃度及其在一回路中的分布是安全審評(píng)中的關(guān)鍵參數(shù)。為了精確計(jì)算16N源項(xiàng)，本文首先使用JSNT程序計(jì)算了堆芯及其相鄰區(qū)域的高能快中子注量率分布，然后考慮冷卻劑在反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)的流動(dòng)和照射情況，以及其在一回路中的流動(dòng)和衰變情況，編制了16N源項(xiàng)計(jì)算程序，在計(jì)算過(guò)程中考慮了快中子注量率的三維分布。以某三代壓水堆核電廠為例計(jì)算了16N源項(xiàng)在一回路中的分布。計(jì)算結(jié)果表明，使用三維中子注量率分布可以得到更精細(xì)的16N源項(xiàng)分布；上下腔室內(nèi)中子注量率對(duì)一回路中16N源項(xiàng)分布影響很小，可以不予考慮。

壓水堆；三維輸運(yùn)方法；16N源項(xiàng)

在反應(yīng)堆功率運(yùn)行期間，受高能快中子的照射，反應(yīng)堆冷卻劑水中的16O經(jīng)過(guò)(n,p)反應(yīng)生成激活核16N[1]。16N經(jīng)過(guò)衰變釋放出高能γ射線，16N半衰期短，放射性活度高；衰變產(chǎn)生的γ射線能量高[2]。這使16N衰變?chǔ)蒙渚€成為決定核電廠屏蔽設(shè)計(jì)厚度的重要因素之一[3]。對(duì)反應(yīng)堆主冷卻劑系統(tǒng)內(nèi)的16N濃度進(jìn)行計(jì)算可為反應(yīng)堆屏蔽設(shè)計(jì)提供了技術(shù)支持。同時(shí)，16N濃度及其分布也是安全審評(píng)中的關(guān)鍵參數(shù)[4]。

由于16N的半衰期很短，其活度隨冷卻劑的流動(dòng)而劇烈變化。為了精確計(jì)算該活化源項(xiàng)，首先要精確計(jì)算和確定堆芯與相鄰區(qū)域的高能快中子注量率的分布情況，再考慮16N在冷卻劑中的平衡，即在壓力容器內(nèi)通過(guò)輻照產(chǎn)生，在壓力容器外通過(guò)衰變減少，從而確定冷卻劑中16N的平衡濃度及其分布。在這一過(guò)程中，精確地確定高能快中子的注量率分布是計(jì)算16N活化源項(xiàng)的關(guān)鍵。目前，國(guó)內(nèi)秦山二期核電廠使用SLODO程序計(jì)算16N活化源項(xiàng)[5]，該程序?qū)Χ研久枋龅哪Ｐ推诤?jiǎn)單，不能詳盡考慮堆芯在不同燃耗下，徑向與軸向功率分布對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響[6]。郝銳等人[7]和單陳瑜等人[8]分別使用MCNP[9]計(jì)算所得中子注量率計(jì)算了主冷卻劑中16N比活度，使用MCNP程序可以考慮堆芯多區(qū)多群中子注量率對(duì)源項(xiàng)計(jì)算的影響。胡建軍等人[6]使用ANISN/DORT[10, 11]程序以(R,Z)幾何的形式考慮了中子注量率的三維分布。

在本研究中，首先使用三維離散縱標(biāo)程序JSNT對(duì)CAP1400堆芯及壓力容器進(jìn)行建模，通過(guò)JSNT計(jì)算得到壓力容器內(nèi)各處的多群中子通量分布。然后，建立16N在主冷卻劑系統(tǒng)中的平衡方程，編制16N活化源項(xiàng)計(jì)算程序。最后，編制接口程序，連接JSNT與16N活化計(jì)算程序，使用JSNT計(jì)算得到的中子通量分布，計(jì)算主冷卻劑系統(tǒng)各處的16N活度濃度。

1 計(jì)算方法與程序

1.116N源項(xiàng)計(jì)算方法

在反應(yīng)堆內(nèi)，考察一段長(zhǎng)度為H，橫截面均勻的冷卻劑流道，如圖1所示。冷卻劑以流速μ(cm·s-1)自底端流到頂端。流道軸向的中子通量密度為φ(z)。那么在出口處，16N的核子密度Nout可表示為：

(1)

式中：

Nin——入口處N核子密度，n·m3；

Σ——O的(n,p)反應(yīng)宏觀截面，cm-1；

λ——N衰變長(zhǎng)數(shù)，s-1。

(1)式右邊第一項(xiàng)表示入口處的16N經(jīng)過(guò)衰變后到出口處的核子密度，第二項(xiàng)表示在流道內(nèi)，由于16O (n, p)16N反應(yīng)而產(chǎn)生的16N的核子密度，這部分16N不斷衰變至出口。當(dāng)該流道沒(méi)有受到中子照射時(shí)，式(1)中的第二項(xiàng)為零，出口處的16N僅由入口處衰變而來(lái)。

對(duì)于多群中子通量，(1)式可以寫成如下形式：

圖1 16N計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of 16N

由于16N的半衰期(7.14s)很短，堆運(yùn)行較短的多次泵循環(huán)時(shí)間后，冷卻劑中的16N活度濃度即達(dá)到飽和，主冷卻劑管路中的16N活度濃度分布與時(shí)間無(wú)關(guān)。

在壓水堆中，主冷卻劑系統(tǒng)是一個(gè)封閉的環(huán)路。不同的部件可以簡(jiǎn)化成不同的冷卻劑通道，通道之間相互銜接構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)。在系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，選定起始點(diǎn)的冷卻劑內(nèi)16N的核子密度為0，經(jīng)過(guò)幾次迭代之后，16N的核子密度不變，這就是要求的16N飽和核子密度。其計(jì)算流程如圖2所示。

求得核子密度后，16N活度濃度A(Bq·cm-3)由下式計(jì)算：

A=λN

(3)

16N衰變時(shí)釋放的γ射線平均能量為6.15MeV，平均強(qiáng)度為0.75。因此，求得16N活度濃度后，16N的平均γ源強(qiáng)E(MeV·cm-3·s-1)可以由下式計(jì)算：

E=A×6.15×0.75

(4)

圖2 16N計(jì)算流程Fig.2 Flow chart of16NCalculation

1.2 JSNT程序

JSNT-S(J Discrete Ordinates Transport on Structured Mesh)是由中物院高性能數(shù)值模擬軟件中心自主研發(fā)的三維離散縱標(biāo)(SN)中子/光子輸運(yùn)軟件[12]。JSNT-S利用離散縱標(biāo)方法[13]求解玻爾茲曼輸運(yùn)程，能夠獲得三維問(wèn)題內(nèi)的中子和光通量分布。JSNT-S采用多群近似處理能量變量、離散縱標(biāo)方法處理角度變量、差分近似處理空間變量、勒讓德展開(kāi)近似處理各向異性散射，采用區(qū)域分解實(shí)現(xiàn)大規(guī)模并行計(jì)算，具有多種迭代加速技巧。JSNT-S能夠處理包括固定源、裂變?cè)春陀性创闻R界問(wèn)題[14,15]，支持正算和伴隨計(jì)算模式。與TORT[16]相比，JSNT-S不僅具有相當(dāng)?shù)挠?jì)算精度，而且通過(guò)加速技巧和高效并行計(jì)算，大幅減少模擬時(shí)間，通過(guò)可視建模提高建模效率，擁有對(duì)諸如反應(yīng)堆、廠房、安全殼等大型裝置進(jìn)行精確建模和高分辨率計(jì)算能力[17]。

1.3 VARSCL程序

JSNT計(jì)算完成后，每個(gè)網(wǎng)格的多群通量會(huì)存儲(chǔ)在二進(jìn)制格式的文件中。在后續(xù)進(jìn)行16N計(jì)算時(shí)只需要某些特定區(qū)域的少群截面，因此編寫了通量提取程序VARSCL。VARSCL的主要功能是從JSNT結(jié)果中讀取各個(gè)網(wǎng)格的幾何信息及多群通量，然后根據(jù)用戶輸入對(duì)通量進(jìn)行并群并區(qū)，將歸并后的通量傳遞給16N計(jì)算程序。

對(duì)于給定區(qū)域的并區(qū)按照下式進(jìn)行：

(5)

式中：

φi——區(qū)域i的中子通量，n·cm-2·s-1；

Vi——區(qū)域i的體積，cm-3。

2 16N計(jì)算建模

2.1 堆芯JSNT建模

本文以某三代核電站為例計(jì)算一回路中16N源項(xiàng)分布。首先需要使用JSNT對(duì)其堆芯及壓力容器進(jìn)行建模計(jì)算，計(jì)算壓力容器內(nèi)各處中子注量率分布。由于堆芯的對(duì)稱布置，在計(jì)算時(shí)只需要進(jìn)行1/8壓力容器計(jì)算。網(wǎng)格劃分直接決定了JSNT的計(jì)算精度。在前期大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，本研究選取了一套兼顧計(jì)算效率和計(jì)算精度的網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)量接近200萬(wàn)。堆芯活性區(qū)的徑向網(wǎng)格劃分如圖3所示。在網(wǎng)格劃分時(shí)，使用了三維柱狀坐標(biāo)(R-Θ-Z)形式的網(wǎng)格，因此燃料組件的邊界呈現(xiàn)鋸齒狀。

圖3 堆芯徑向網(wǎng)格劃分Fig.3 Radial core mesh

2.2 一回路冷卻劑建模

在壓水堆中，主冷卻劑系統(tǒng)是一個(gè)封閉的環(huán)路。不同的部件可以簡(jiǎn)化成不同的冷卻劑通道，通道之間相互銜接構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)。冷卻劑通道劃分的精細(xì)程度將影響16N源項(xiàng)的計(jì)算精度。在該三代壓水堆中，可以按照冷卻劑的流動(dòng)劃分成13個(gè)流道，見(jiàn)表1。以入口管嘴的出口處為冷卻劑流動(dòng)起點(diǎn)，冷卻劑流動(dòng)過(guò)程如下：冷卻劑從吊籃-壓力容器環(huán)向下流動(dòng)，這部分稱為下降段，占入口總流量的98%；由下降段出口進(jìn)入下腔室，從下腔室分為兩部分進(jìn)入堆芯活性區(qū)及旁流(圍板-吊籃環(huán))，兩部分的流量份額分別為99%、1%；兩部分流量匯集到上腔室，從出口管嘴流出壓力容器，之后依次經(jīng)過(guò)熱管段、蒸汽發(fā)生器入口腔室、蒸汽發(fā)生器傳熱管、蒸汽發(fā)生器出口腔室、主泵、冷管段，之后回到入口腔室，完成一個(gè)冷卻劑循環(huán)。

表1 一回路冷卻劑劃分Table 1 Primary coolant division

3 計(jì)算結(jié)果及討論

3.1 壓力容器內(nèi)中子注量率分布

JSNT計(jì)算可以提供47群中子注量率。由于16O (n,p)16N反應(yīng)閾能為10.2MeV，只需要取前3群中子通量計(jì)算即可。第1群快中子注量率在壓力容器內(nèi)的三維分布如圖4所示。

圖4 第1群快中子注量率分布Fig.4 Neutron flux distribution of 1st group

3.216N核子密度及活度濃度分布

使用JSNT得到的多群中子通量，在表2中的三種計(jì)算條件下進(jìn)行了16N核子密度及活度濃度分布計(jì)算。

表2 采用不同中子通量條件的算例Table 2 Cases with different neutron flux condition

不同算例下，各個(gè)位置的16N活度濃度見(jiàn)表3。對(duì)比算例1和算例2的結(jié)果可以看出，軸向分層通量對(duì)16N活度濃度影響很小，但是會(huì)對(duì)旁流(圍板-吊籃環(huán))區(qū)域的16N活度影響較大。但是旁流的流量很小，對(duì)其他部分的影響很有限。對(duì)比算例1和算例3的結(jié)果可以看出，考慮上下腔室的中子通量會(huì)使得回路中的16N活度濃度略有增加，但是增加幅度很小，小于0.1%。

采用軸向通量計(jì)算16N活度濃度的一個(gè)優(yōu)勢(shì)在于可以給出16N活度濃度的軸向分布，下降段及堆芯活性區(qū)的16N活度濃度分別如圖5和圖6所示。從圖中可以看出，雖然16N活度濃度隨時(shí)間為指數(shù)衰減，但是由于中子輻照產(chǎn)生，16N活度濃度在下降段及堆芯活性區(qū)基本呈線性變化。

表3 主冷卻劑系統(tǒng)各位置16N活度濃度(Bq·g-1)Table 3 16N activity density (Bq·g-1) at different positions in primary coolant

圖5 降段16N活度濃度 (Bq·g-1)Fig.5 16N activity density (Bq·g-1) at the downcommer

圖6 堆芯活性區(qū)16N活度濃度 (Bq·g-1)Fig.6 16N activity density (Bq·g-1) at the core

4 結(jié)論

在本研究中，使用JSNT進(jìn)行壓力容器內(nèi)固定源計(jì)算，得到壓力容器內(nèi)各個(gè)區(qū)域的中子通量；然后將一回路系統(tǒng)劃分為多個(gè)冷卻劑通道相連的閉環(huán)，根據(jù)16N在各個(gè)通道內(nèi)平衡方程，通過(guò)迭代求解的方式求得一回路系統(tǒng)各處的16N活度濃度?；谠撚?jì)算方法，以某三代壓水堆核電廠為例，計(jì)算了一回路系統(tǒng)各處的16N活度濃度。計(jì)算過(guò)程中，對(duì)比了軸向通量分布及平均通量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響以及上下腔室內(nèi)中子通量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)：

(1)對(duì)通量軸向分層可以得到更精確的16N活度濃度分布，但是對(duì)于出口處的16N活度濃度影響不大。

(2)上下腔室內(nèi)中子通量對(duì)一回路系統(tǒng)各處16N活度濃度影響很小，在實(shí)際計(jì)算時(shí)可以不考慮上下腔室內(nèi)中子通量。

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Analysisof16NSourceTerminPWRsPrimaryCoolantSystemBasedonThree-dimensionalTransportMethod

ZHAO Chuanqi, HU Wenchao, LIU Jian, JING Jianping

(Nuclear and Radiation Safety Center, MEP, Beijing 100082, China)

16O in the primary coolant of PWRs is irradiated by high energy neutron, and transformed into16N. High energy γ is released while16N decays. It’s the main radiation source in the primary coolant system. Calculation of16Nsource term in the primary system is needed to perform reactor shielding design. The concentration and distribution of16N in the primary coolant system is key parameters in nuclear safety regulation. In order to get precise16N source term, JSNT is used to obtain high energy neutron distribution in both reactor core and adjacent regions. An16N source term calculation code is developed considering increase of16N in the coolant by irradiation and decrease by decay out of the reactor press vessel. In the calculation, three-dimensional neutron flux distribution is used.16N source term is obtained using this code for a typical Gen-III PWR. The results show that detailed16N source term distribution can be obtained using three-dimensional neutron flux distribution and neutron in the upper and lower plenum has little effect on the16N source term distribution and can be neglected in the calculation.

PWR, three-dimensional transport method,16N source term

TL331

：A

：1672- 5360(2017)02- 0069-05

2017- 03- 20

2017- 05- 09

CAP1400安全審評(píng)關(guān)鍵技術(shù)研究，項(xiàng)目編號(hào)：2013ZX06002001

趙傳奇(1988—)，男，山東平邑人，工程師，核科學(xué)與工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事輻射防護(hù)相關(guān)研究工作