文 中山市小欖鎮(zhèn)中心小學 冼碧云

『有余數(shù)的除法』教學設(shè)計與評析

文 中山市小欖鎮(zhèn)中心小學 冼碧云

人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學二年級下冊第六單元P60例1的教學目標是：①通過動手操作活動，讓學生感受從平均分的情況下，有兩個不同的結(jié)果，分得完和有剩余，從而建立起 “有剩余”的表象，對認識余數(shù)做好鋪墊；②借助表內(nèi)除法的含義，遷移到新知中，通過實物、符號、文字等表征的轉(zhuǎn)換，讓學生理解有余數(shù)除法的含義，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想；③進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，并獲得一些初步的數(shù)學實踐經(jīng)驗。

一、動手操作，理清正好分完和有剩余兩種情況

1.出示例題，理解題意

師：請全班同學讀題，思考題目有什么要求？ （板書：每2個擺一盤）

師：這些草莓指的是哪些？

師：圖片中有一條虛線，把草莓隔開了兩部分，一邊有6個，一邊有7個。

設(shè)計意圖：開門見山，直接出示例題，通過讀題、分析題意，抓住例題中的這些草莓，讓學生明晰分的總數(shù)，為區(qū)分生活中平均分物的兩種結(jié)果。

2.動手操作，感受分得完及有剩余

出示活動要求：

先把6個草莓，每2個擺一盤，擺了 （ ）盤。

再把7個草莓，每2個擺一盤，擺了 （ ）盤。

擺完后用完整的話與同桌說說擺的過程，并思考兩次擺的結(jié)果有什么不一樣？

設(shè)計意圖：大膽放手，要求進行兩種不同數(shù)量的實物操作，表達自己的想法，并通過語言表達、符號表征之間的轉(zhuǎn)換，幫助學生感受平均分物時有分完和分不完的兩種情況，尊重學生的認知起點，同時為教學 “有剩余”的表象做鋪墊，并提供很好的示范，積累活動經(jīng)驗。

3.小結(jié)

師：同學們，通過動手操作擺一擺，讓我們知道，在平均分物時，有的時候剛好分完，有的時候是有剩余的。

二、感知有余數(shù)除法的含義

1.回顧表內(nèi)除法

師：這種分得完的情況，你能用一道算式來表示嗎？

生：6÷2=3（盤）

師：為什么用除法計算？

生：6個草莓，每2個擺一盤，擺了幾盤？就是求6里面有幾個2?？梢杂贸ㄓ嬎?。

2.理解表內(nèi)除法算式中的含義

師：你能看著圖，說說6÷2=3這道算式表示的意思嗎？

生：6表示有6個草莓，2表示每2個擺一盤，3表示擺了3盤。

3.說出表內(nèi)除法算式各部分的名稱

設(shè)計意圖：從生活情境，上升到數(shù)學知識，先鞏固 “包含除”這一知識，體會全部分完，可以用一道除法算式表示，在知識的生長點上出發(fā)，從具體情境到符號化的過渡，同時也是學生從操作表征、語義表征向符號表征轉(zhuǎn)換的過程。

4.經(jīng)歷有余數(shù)除法算式的產(chǎn)生

師：這種有剩余的情況，你能用除法算式來表示嗎？請你打開練習本，嘗試寫一寫。

生：嘗試寫出除法算式。

師：展示學生所寫的算式，提出用原來的形式可以完整表示嗎？對于剩下來的部分，怎樣呈現(xiàn)出來，在辨析中教師完整展示有余數(shù)的除法算式。板書：7÷2=3（盤）……1（個）

出示課題：有余數(shù)的除法

設(shè)計意圖：概念應(yīng)該是在辨析之中清楚的，學生有表內(nèi)除法的基礎(chǔ)，很容易能遷移到新知的學習上，但是，剩下來的部分，怎樣完整地在算式中表示出來呢？這是這節(jié)課學生要明晰的，在這個環(huán)節(jié)的設(shè)計中，從放手讓學生試寫算式，到教師完整教授的過程，就是有余數(shù)除法算式產(chǎn)生的過程，也是本節(jié)課所關(guān)注知識的思考點。

5.認識余數(shù)、教授有余數(shù)的除法算式各部分的名稱

師：這個1在有余數(shù)除法算式中叫什么呢？叫余數(shù)，那3呢？2呢？7呢？認識有余數(shù)除法各部分的名稱。

6.認識有余數(shù)除法算式的讀法，理解有余數(shù)除法算式的含義

師：你能看著這幅圖，說說這道算式所表示的意思嗎？

生：7表示有7個草莓，2表示每2個擺一盤，3表示有3盤，1表示還剩1個。

7.模仿寫出完整的除法算式，對比兩道算式中商的單位和余數(shù)的單位

師：同學們，看看這兩道除法算式，有什么不同點和相同點呢？

相同：都是用除法解決、都是每2個擺一盤。商的單位都是盤。

不同：一個有余數(shù)，一個沒有余數(shù)，余數(shù)的單位與商的單位不同。

師：同學們在分物時，只有規(guī)定了每份分的數(shù)量或者是規(guī)定了分的分數(shù)，都可以用除法計算，遇到分不完的時候就要用余數(shù)來表示。

設(shè)計意圖：通過對比，溝通表內(nèi)除法和有余數(shù)除法兩者之間的意義及本質(zhì)、深刻感悟兩者的聯(lián)系，為后續(xù)教學除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系打下基礎(chǔ)，學生的思維也經(jīng)歷了從感性認識到理性認識的抽象化過程。

三、運用新知，鞏固練習

師：剛才我們通過擺一擺、分一分各種活動，認識了有余數(shù)的除法，下面要求你先圈一圈，看你能否掌握。

1.做書本60頁第1題

（分組完成，再交換）

2.回顧主題圖，變式拓展

師：去掉了虛線，現(xiàn)在這些草莓有幾個呢？嘗試每2個分一盤，分了 （ ）盤？用簡單的符號畫一畫、圈一圈。

生： （匯報）

師：就只能每2個分一盤嗎？還可以怎樣分？ （學生嘗試分）

生： （匯報多種情況）

師：小結(jié)：總數(shù)不變，每份要求分的不一樣，得到的結(jié)果也會不一樣。

師：出示題目：

四、全課總結(jié)，交流收獲

師：有余數(shù)的除法還蘊含著很多有趣的知識，比如除數(shù)與余數(shù)的特殊關(guān)系，下一節(jié)課，我們繼續(xù)探討。

五、板書設(shè)計

六、反思

“有余數(shù)的除法”原來是三年級的教學內(nèi)容，教材改版后，此內(nèi)容安排在二年級下學期學習，在教學的定位上做了處理，把三年級時一開始就借助筆算理解余數(shù)，調(diào)整到將有余數(shù)的除法與剛學習的表內(nèi)除法這兩種情況對比呈現(xiàn)，借助大量的操作幫助學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法含義，理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，同時體會有余數(shù)除法與表內(nèi)除法的關(guān)系，進而學習有余數(shù)的除法筆算。

本教學設(shè)計進行了大膽的嘗試，緊扣著教材中的這些草莓，讓學生在同時經(jīng)歷分6個草莓和7個草莓的活動中，體會分的標準相同的情況下，分的結(jié)果有兩種不同的情況，一種是分得完，一種是分不完的。使學生通過熟悉的生活情境感受數(shù)學知識。

然后從生活情境上升到數(shù)學知識：怎樣用算式來表示分得完的情況？又怎樣用算式來表示分不完的情況？分不完，剩下的部分怎樣表示呢?讓學生在思辨的過程中發(fā)現(xiàn)，剩下的部分要在算式中表示出來就要產(chǎn)生一個新的量，在數(shù)學上這個新的量就是余數(shù)，學生在多元表征的轉(zhuǎn)換中進一步加深對有余數(shù)除法算式的理解。

到了最后環(huán)節(jié)，再回到分草莓的情境中，變換分的標準，使學生真正掌握有余數(shù)除法的實際含義。

責任編輯 羅 峰