胡靜波

（合肥通用職業(yè)技術(shù)學(xué)院 安徽 合肥 230031）

高等數(shù)學(xué)“PBL+模塊化”教學(xué)模式探索

胡靜波

（合肥通用職業(yè)技術(shù)學(xué)院 安徽 合肥 230031）

近年來(lái)，隨著高等教育不斷發(fā)展，出現(xiàn)了生源質(zhì)量層次不齊,學(xué)生個(gè)性化需求突出等問(wèn)題。高等數(shù)學(xué)以學(xué)科為基礎(chǔ)的教學(xué)法(Subject-based learning,簡(jiǎn)稱(chēng)SBL)灌輸學(xué)生知識(shí),使學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)積極性,已經(jīng)不能滿(mǎn)足教學(xué)發(fā)展要求。為了適應(yīng)這一變化,許多高校在教學(xué)中開(kāi)始采用以問(wèn)題為導(dǎo)向的教學(xué)方法(Problem-Based Learning,簡(jiǎn)稱(chēng)PBL)，即問(wèn)題—探究式的教學(xué)模式,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,以滿(mǎn)足當(dāng)前形勢(shì)下學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。文章闡述了高等數(shù)學(xué)課程采用PBL教學(xué)模式的背景和具體方案,并根據(jù)教學(xué)改革的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),提出了PBL+模塊化的教學(xué)實(shí)施建議。

高等數(shù)學(xué)；PBL；模塊化教學(xué)；教學(xué)模式；課程設(shè)計(jì)

1.PBL教學(xué)模式簡(jiǎn)介

PBL教學(xué)法，1969年由美國(guó)的神經(jīng)病學(xué)教授Barrows在加拿大的麥克馬斯特大學(xué)首創(chuàng),目前已成為國(guó)際上較流行的一種教學(xué)方法之一。PBL是一套創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以學(xué)生為中心，以問(wèn)題和案例為問(wèn)題導(dǎo)向，采用啟發(fā)式教學(xué)的一種教學(xué)方法。其精髓在于發(fā)揮問(wèn)題對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的引導(dǎo)作用,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。[3]

PBL教學(xué)法的基本方法是:教師提前把下節(jié)課要講授的章節(jié)內(nèi)容、案例以及提出的問(wèn)題布置給學(xué)生,學(xué)生通過(guò)提前預(yù)習(xí)了解學(xué)習(xí)內(nèi)容,并通過(guò)案例的閱讀和問(wèn)題的解答探索和認(rèn)知知識(shí)點(diǎn)。課堂的前半部分,教師先抽查學(xué)生回答問(wèn)題,并針對(duì)回答的結(jié)果進(jìn)行班級(jí)討論,最后給出自己的見(jiàn)解。課堂的后半部分,教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié),對(duì)重難點(diǎn)加以突出,并提出更深層次的問(wèn)題讓學(xué)生思考。

PBL教學(xué)法與傳統(tǒng)的SBL教學(xué)法相比較而言有很大不同。PBL首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給學(xué)習(xí)者一個(gè)或多個(gè)復(fù)雜任務(wù)或問(wèn)題，突出問(wèn)題引導(dǎo)的作用。然后學(xué)習(xí)者通過(guò)自主探究和合作學(xué)習(xí)來(lái)解決這些問(wèn)題，經(jīng)過(guò)探究、操作和思考，自行發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解概念和原理，最終形成自主學(xué)習(xí)的能力。

2.PBL+模塊化教學(xué)優(yōu)點(diǎn)

PBL+模塊化教學(xué)模式改變現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)方式,以案例為先導(dǎo),以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng),以專(zhuān)業(yè)需求為導(dǎo)向,形成理論與實(shí)踐相結(jié)合,教學(xué)與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合的教學(xué)內(nèi)容和課程體系。在這一教學(xué)模式下,強(qiáng)調(diào)發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生主體地位相統(tǒng)一的原則，以及"夠用、適度、銜接"的模塊化教學(xué)要求。

PBL+模塊化教學(xué)模式一方面使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性提高，同時(shí)發(fā)揮課堂民主，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生能夠建構(gòu)自己的知識(shí)體系和理論框架,從而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作精神,使學(xué)生的各方面的能力得到充分發(fā)展;另一方面使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更加貼近專(zhuān)業(yè)實(shí)踐需要,有針對(duì)性地對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合,刪繁就簡(jiǎn),給學(xué)生提供所學(xué)專(zhuān)業(yè)課程的必要的數(shù)學(xué)知識(shí),為學(xué)生專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。[4]

3.PBL+模塊化教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 高等數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)

表1展示了PBL+模塊化教學(xué)模式的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)。一級(jí)模塊和二級(jí)模塊的設(shè)置考慮相關(guān)專(zhuān)業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)需要,以學(xué)生所學(xué)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)為內(nèi)容依托。教師可以根據(jù)各個(gè)專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求進(jìn)行一級(jí)模塊的組合，這種組合方式同樣可以運(yùn)用在二級(jí)模塊中。

表1

3.2 一個(gè)PBL教學(xué)范例

下面以多元函數(shù)微分學(xué)的“鋼板制水槽優(yōu)化設(shè)計(jì)方案Ⅱ”為例探討PBL教學(xué)過(guò)程。

3.2.1 案例

討論如果將寬為2a的長(zhǎng)方形薄鋼板的兩邊各向上折起一定角度，做成一個(gè)橫截面為等腰梯形的開(kāi)口鋼板水槽。問(wèn)如何設(shè)計(jì)水槽，可以使得單位時(shí)間內(nèi)水流量最大？

3.2.2 案例問(wèn)題

a.怎么理解二元函數(shù)的極值與最值？

b.怎樣求解二元函數(shù)的極值與最值，你能總結(jié)出什么樣的解題規(guī)律？

c.為什么在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，往往通過(guò)求唯一的駐點(diǎn)即可求最值？

d.你是如何設(shè)計(jì)水槽的？

3.2.3 案例說(shuō)明

這個(gè)案例是一元函數(shù)微分學(xué)中的案例“鋼板制水槽優(yōu)化設(shè)計(jì)方案Ⅰ”（現(xiàn)有一塊寬為2a的長(zhǎng)方形薄鋼板，將它的兩邊向上折起成一個(gè)開(kāi)口水槽。當(dāng)橫截面為正方形、長(zhǎng)方形、圓形、半圓形、三角形五種形狀，比較單位時(shí)間內(nèi)水槽的流量）的延續(xù)。

3.2.4 教學(xué)過(guò)程

（1）課前：要求學(xué)生做好“二元函數(shù)的極值與最值”這一節(jié)的預(yù)習(xí)，提前將“鋼板制水槽優(yōu)化設(shè)計(jì)方案Ⅱ”布置給學(xué)生，讓學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)和案例的探索中思考問(wèn)題。

（2）課堂第一課時(shí)：首先通過(guò)回顧一元函數(shù)微分學(xué)中的案例“鋼板制水槽優(yōu)化設(shè)計(jì)方案Ⅰ”，帶著學(xué)生回憶一元函數(shù)的極值與最值的相關(guān)概念、定理；然后通過(guò)學(xué)生回答的問(wèn)題答案了解學(xué)生對(duì)于本節(jié)知識(shí)點(diǎn)以及案例的掌握情況；對(duì)于本節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)—如何求二元函數(shù)的極值與最值引發(fā)班級(jí)討論，對(duì)于求解方法給出自己的見(jiàn)解；最后對(duì)案例進(jìn)行解答：當(dāng)兩邊各向上折起,腰的傾斜角為時(shí)，可以使得單位時(shí)間內(nèi)水流量最大。

（3）課堂第二課時(shí)：首先再次討論問(wèn)題a、b,引導(dǎo)學(xué)生思考如何將極值與最值的知識(shí)從一元函數(shù)遷移到二元函數(shù)；然后進(jìn)一步設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題e—鋼板制水槽優(yōu)化設(shè)計(jì)方案Ⅰ與優(yōu)化設(shè)計(jì)方案Ⅱ能給你帶來(lái)什么樣的啟示，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題建模的過(guò)程及求解方法；最后對(duì)兩節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié),再次突出對(duì)重難點(diǎn),布置作業(yè)以及下節(jié)課的思考案例“廣告投放策略”。

4.教學(xué)實(shí)施建議

4.1 案例與專(zhuān)業(yè)相結(jié)合

高等數(shù)學(xué)現(xiàn)有的PBL教學(xué)案例大多從學(xué)生知識(shí)背景出發(fā),趣味性與可讀性較高,但與專(zhuān)業(yè)需求的切合度不夠,不能很好的體現(xiàn)課程教學(xué)的職業(yè)性。教師可以與專(zhuān)業(yè)課教師進(jìn)行溝通,分析出專(zhuān)業(yè)課與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，尤其是典型的理論和案例，以此開(kāi)展課堂教學(xué)。

4.2 案例與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合

通過(guò)教學(xué)內(nèi)容與案例的緊密結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想去解決問(wèn)題的意識(shí)，不斷提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。這樣既延伸了高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用，又提高了教學(xué)質(zhì)量,成為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的有力工具。

4.3 根據(jù)學(xué)情科學(xué)調(diào)整

PBL教學(xué)法可以使學(xué)生能夠各抒己見(jiàn)，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。但與此同時(shí),一部分學(xué)生容易過(guò)于活潑,或觀點(diǎn)沖突偏離學(xué)習(xí)目標(biāo),造成課堂紀(jì)律較為混亂;一部分學(xué)生對(duì)于案例的準(zhǔn)備較為充分,過(guò)早的失去主動(dòng)探究的熱情;還有部分學(xué)生習(xí)慣于SBL教學(xué)模式,對(duì)傳統(tǒng)教育模式形成思維定勢(shì),抑制了主動(dòng)性的發(fā)揮。

4.4 建立有效科學(xué)評(píng)價(jià)

在教學(xué)實(shí)踐中逐步建立科學(xué)有效的多層次評(píng)價(jià)法,由知識(shí)點(diǎn)評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰υu(píng)價(jià),注重學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與性、主動(dòng)性,既培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力,也培養(yǎng)學(xué)生溝通能力、表達(dá)能力、合作能力、創(chuàng)新能力以及實(shí)踐能力。[5]

課堂評(píng)價(jià)的衡量包括小組學(xué)習(xí)情況得分、課堂提問(wèn)得分以及學(xué)生討論得分。其中,教師在課堂提問(wèn)時(shí)抽查到的學(xué)生是小組的代表,因此該生的提問(wèn)得分不僅是個(gè)人的成績(jī),也是該小組的成績(jī)。這樣的評(píng)價(jià)方法可以督促小組成員在課前協(xié)同學(xué)習(xí),提前討論,提高課堂學(xué)習(xí)效率。

4.5 豐富教學(xué)手段

我們現(xiàn)在的教學(xué)正處于“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,教育的網(wǎng)絡(luò)化、多樣化、自主化已經(jīng)形成一種新的趨勢(shì)。學(xué)生獲取知識(shí)的途徑已經(jīng)從教室、圖書(shū)館拓展到任何互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)覆蓋的地方。教師可以合理利用各種網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái),如課程網(wǎng)站、班級(jí)博客、播客、即時(shí)通訊等,突破時(shí)間和空間的限制,為PBL教學(xué)提供豐富的教學(xué)內(nèi)容,更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,與學(xué)生實(shí)時(shí)溝通交流,提高教學(xué)效果。

5.結(jié)束語(yǔ)

在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中采用PBL+模塊化教學(xué)模式,遵循了人才培養(yǎng)的基本規(guī)律,既有利于在課堂教學(xué)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，也有利于從專(zhuān)業(yè)課程的角度和專(zhuān)業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)的要求出發(fā),更好的為專(zhuān)業(yè)課程的運(yùn)用發(fā)展與實(shí)踐創(chuàng)新服務(wù)。這種教學(xué)模式是對(duì)當(dāng)前形勢(shì)下教學(xué)過(guò)程的一種新鮮的探索，它以素質(zhì)教育理念為核心，對(duì)從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師提出來(lái)更高的專(zhuān)業(yè)要求。因此，高校教師應(yīng)在提高業(yè)務(wù)素質(zhì)和教學(xué)水平的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)的理念,自覺(jué)地變教師為導(dǎo)師,教書(shū)匠為教育家。教師要在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建構(gòu)高等數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系過(guò)程中不僅發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)和特長(zhǎng),更要發(fā)掘每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,面向全體、因材施教,讓每一個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得、學(xué)有所樂(lè),形成符合學(xué)生實(shí)際且具有專(zhuān)業(yè)特色的教學(xué)模式。

［1］教育部關(guān)于全面提高高等教育質(zhì)量的若干意見(jiàn)[J].中國(guó)高等教育,2012,11：20-24.

［2］國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)[J].中國(guó)德育,2010,8:5-22.

［3］董斌.生理學(xué)中基于問(wèn)題學(xué)習(xí)模式及其教學(xué)中教師角色的探討[D].太原：山西醫(yī)科大學(xué)，2007.

［4］胡靜波，韓蕾，王寶燕.H學(xué)院高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)結(jié)合的模塊化教學(xué)探索[J].成功(教育),2013,20：143.

An Exploration on the teaching mode of"PBL+modular"in Advanced Mathematics

Hu Jing-bo

(Hefei Institute of General Professional Technology AnhuiHefei230031)

In recent years,some problems have arisen with the continuous development of higher education,such as uneven quality of students;prominent individualized needs of students and other issues.Subject-based Learning Method of Advanced Mathematics indoctrinate students with knowledge,which makes the students lack of learning motivation and can't meet the requirements of teaching development.In order to adapt to this change,many colleges and universities begin to adopt the Problem Based Learning Method.That is Problem-Inquiry Teaching Mode,in order to arouse the students’interest in learning,to satisfy the current situation of the students’learning and innovate personnel training mode.The paper expounds the background and the concrete scheme of PBL teaching mode in advanced mathematics course,and puts forward some suggestions on the implementation of PBL+module according to the practical experience of teaching reform.

Advanced mathematics；PBL；Modular teaching；Teaching model；Curriculum design

O13 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-7327（2017）-06-0100-02

安徽省質(zhì)量工程教學(xué)研究項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)2015jyxm572，合肥通用職業(yè)技術(shù)學(xué)院質(zhì)量工程綜合教學(xué)改革項(xiàng)目（2015）。

胡靜波（1980—），男，安徽合肥人，碩士，合肥通用職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，主要從事數(shù)學(xué)方面的教學(xué)與研究工作。