孫 雯 國 海 范智平 權(quán) 悅 徐朝勝

(安徽科技學(xué)院， 安徽 鳳陽 233100)

基于Hilbert的風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)電壓閃變檢測

孫 雯 國 海 范智平 權(quán) 悅 徐朝勝

(安徽科技學(xué)院， 安徽 鳳陽 233100)

風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)引起的電壓閃變，對微網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有很大的影響，也是制約風(fēng)力發(fā)電規(guī)?；l(fā)展的一個因素。介紹了基于Hilbert變換的電壓閃變檢測原理，并仿真了在單一頻率、多個頻率、含有高次諧波3種情況下利用Hilbert變換提取電壓閃變信號的包絡(luò)線，證明了Hilbert變換能夠很好地檢測出閃變頻率。

Hilbert變換； 電壓閃變； 風(fēng)力發(fā)電； Matlab

近年來，隨著人們環(huán)保意識的增強(qiáng)，全球風(fēng)力發(fā)電等可再生能源產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展。由于風(fēng)速風(fēng)向變化的隨機(jī)性、間歇性和波動性，其風(fēng)電裝置的輸出電能也具有隨機(jī)性、間歇性和波動性。若將其并網(wǎng)，雖有儲能裝置對電能進(jìn)行削峰填谷，但仍會對微網(wǎng)的電能質(zhì)量造成嚴(yán)重影響，特別是電壓閃變、電壓波動等問題[1-2]。

1 電壓閃變及其檢測方法

風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)后，由于風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性和波動性，以及大量電力電子器件的應(yīng)用，會造成微網(wǎng)中的信號是非平穩(wěn)、非線性的。

若能實時檢測風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)所引起的電壓閃變，就可以及時改善電能質(zhì)量，提高微網(wǎng)運(yùn)行的可靠性、安全性以及穩(wěn)定性[3]。

電壓閃變的多種檢測方法見表1[3-5]。比較可知，Hilbert變換法能從時域和頻域同時對信號進(jìn)行分析，能較準(zhǔn)確地檢測出非平穩(wěn)的突變信號的時間、幅值和頻率的變化，精度高，運(yùn)算簡單，易于實現(xiàn)，非常適用于微網(wǎng)中電壓閃變的檢測。

表1 電壓閃變檢測方法比較

2 基于Hilbert變換的電壓閃變檢測

任意給定信號x(t)經(jīng)傅里葉變換后的信號實部和虛部，其幅頻響應(yīng)及相頻響應(yīng)都存在。利用Hilbert變換，可以構(gòu)造出相應(yīng)的僅含有正頻率成分的解析信號，從而降低信號的抽樣率[6-8]。

Hilbert變換器如圖1所示。

圖1Hilbert變換器

假設(shè)一個連續(xù)時間信號x(t)，經(jīng)過Hilbert變換可得：

(1)

h(t)=1(πt)

(2)

因jh(t)=j(πt)的傅里葉變換是符號函數(shù)sgn(Ω)，故Hilbert變換器的頻率響應(yīng)為：

(3)

若令

H(jΩ)=|H(jΩ)|ejφ(Ω)

(4)

則

|H(jΩ)|=1

(5)

(6)

Hilbert變換器的頻率響應(yīng)如圖2所示。

圖2 Hilbert變換器的頻率響應(yīng)

故Hilbert變換器是幅頻特性為1的全通濾波器。連續(xù)時間信號x(t)通過Hilbert變換器后，負(fù)頻率成分作+90°相移，正頻率成分作-90°相移。

定義Z(t)為信號x(t)的解析信號:

(7)

經(jīng)傅里葉變換得：

(8)

故

(9)

由式(8)可知，經(jīng)Hilbert變換后的解析信號Z(jΩ)只含有正頻率成分,且為原信號x(t)正頻率分量X(jΩ)的2倍。由于最高頻率Ωc不變，這時只需Ωs≥Ωc，即可由x(n)恢復(fù)出x(t)。

連續(xù)信號x(t)通過Hilbert變換器，相當(dāng)于通過一全通濾波器，信號頻譜的幅度不發(fā)生變化，只有相位發(fā)生變化。

若信號

x(t)=Asin(2πf0t)

(10)

經(jīng)Hilbert變換得

(11)

即正、余弦函數(shù)構(gòu)成一對Hilbert變換對。

通?？梢詫㈦娋W(wǎng)波動電壓看成是以工頻額定電壓為載波，電壓幅值在一定頻率范圍內(nèi)波動的調(diào)幅波。其數(shù)學(xué)模型為：

(12)

式中：Um—— 載波電壓幅值，V；

ωm—— 基波角頻率，Hz；

mi—— 調(diào)幅波調(diào)制系數(shù)，無量綱；

ωi—— 調(diào)幅波角頻率，Hz。

假定波動電壓u(t)：

u(t) =U0(sin2πf0t+msin2πΩtsin2πf0t)

(13)

故波動電壓可看成一工頻電壓為U0、頻率為(f0+Ω)Hz和(f0-Ω)Hz的間諧波合成信號。

(14)

再合成解析信號：

(15)

Z(t)的幅值為：

(16)

即為波動信號。

3 仿真驗證

假定單一頻率調(diào)制分量對基波調(diào)制后，得閃變電壓信號：

u(t)=(1+mcos2πΩt)·cos2πf0t

(17)

式中：m—— 調(diào)制系數(shù)，取0.1；

Ω—— 調(diào)幅波頻率，取8.8 Hz；

f0—— 載波電壓頻率，取50.0 Hz。

對式(17)單一頻率電壓閃變信號的檢測結(jié)果如圖3所示。進(jìn)行加窗插值FFT計算后，可得閃變頻率為8.8 Hz。

圖3 單一頻率電壓閃變檢測結(jié)果

若在原電壓波動信號上再疊加一角頻率θ=15 Hz、調(diào)制系數(shù)n=0.05、頻率f=15.0 Hz的調(diào)幅波，則得多頻率電壓信號：

u(t)=(1+mcos2πΩt+ncos2πθt)·cos2πf0t

(18)

對式(18)多頻率電壓閃變信號的檢測結(jié)果如圖4所示?？芍W變頻率有2個尖峰值，分別為 8.8 Hz 和15.0 Hz。

圖4 多頻率電壓閃變檢測結(jié)果

若考慮高次諧波和間諧波對檢測過程的影響，在原信號上疊加3次和5次諧波后產(chǎn)生的信號為：

u(t)=(1+mcos2πΩt)·(cos2πf0t+ 0.3cos2π3f0t+0.2cos2π5f0t)

(19)

帶高次諧波電壓閃變檢測結(jié)果如圖5所示?？芍兄C波的閃變信號頻率為8.8 Hz。

圖5 帶高次諧波電壓閃變檢測結(jié)果

通過對單一頻率、多頻率、帶高次諧波3種情況下電壓閃變檢測實例仿真，利用Hilbert變換提取出閃變信號的包絡(luò)線，得出Hilbert變換能夠很好地描述閃變變化趨勢，檢測出閃變頻率，驗證了Hilbert變換法用于電壓閃變檢測的可行性和準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 語

基于Hilbert變換對風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)引起的電壓閃變進(jìn)行檢測，仿真結(jié)果驗證了該電壓閃變檢測方法的可行性，為電壓閃變補(bǔ)償裝置的設(shè)計提供了技術(shù)支持，為并網(wǎng)電能質(zhì)量的改善奠定了理論基礎(chǔ)。

[1] 郭琳，王萍，王慧慧.風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)電壓擾動信號的分析與檢測[J].電源學(xué)報，2015，13(5):15-21.

[2] 李婉娉，李鵬，劉承佳，等.風(fēng)力發(fā)電并入微網(wǎng)電能質(zhì)量分析與檢測[J].電網(wǎng)與清潔能源，2012，28(14):86-90.

[3] REDONDO K， LAZKANO A， SAIZ P，et al.A Strategy for Improving the Accuracy of Flicker Emission Measurement From Wind Turbines [J].Electric Power Systems Research，2016，133(1)：12-19.

[4] 沈楊，戴本祁，張惠東.基于小波和擴(kuò)展Prony算法的電壓閃變檢測新方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38(10):43-47.

[5] 王紅星，陳歆技.電壓波動與閃變檢測方法的研究與仿真[J].科技資訊，2015，34(1):54-59.

[6] Y ?nal，DG Ece，?mer Nezih Gerek.Hilbert-Huang Transform Based Approach for Measurement of Voltage Flicker Magnitude and Frequency [J].Electric Power Components and Systems，2015，43(2)：167-176.

[7] 王玉，徐利梅，邵仕泉.Hilbert-huang變換在微網(wǎng)電能質(zhì)量中的應(yīng)用[J].中國電力教育，2013，13(5):219-220.

[8] 費(fèi)麗強(qiáng)，李鵬，李曉春.基于HHT變換的微網(wǎng)中電壓閃變與諧波檢測新技術(shù)[J].電網(wǎng)與清潔能源，2011，27(11):9-12.

Abstract:As voltage flicker caused by wind power interconnected with grid has great impacts on the stable and safety operation of grid, which is also a factor of restricting the scale development of wind power generation. This paper introduced the principles of voltage flicker detection based on Hilbert. And, the simulation research based on Hilbert was carried out to extract envelope of voltage flicker signal at three situations, such as single frequency, multiple frequencies and high harmonic. The simulation results had verified the effectiveness of detecting flicker frequency by Hilbert transform.

Keywords:Hilbert; voltage flicker; wind power generation; Matlab

DetectionofVoltageFlickerCausedbyWindPowerInterconnectedwithGridBasedonHilbert

SUN Wen GUO Hai FAN Zhiping QUAN Yue XU Chaosheng

(Anhui Science and Technology University, Fengyang Anhui 233100, China)

TM61

A

1673-1980(2017)05-0094-04

2017-03-21

安徽省高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項目“三相-單相矩陣變換器容錯控制研究”(KJ2016A170)； 安徽省高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項目“基于TFET的新型電荷俘獲型存儲器的研究”(KJ2017A502)；安徽科技學(xué)院人才引進(jìn)項目“微網(wǎng)混合儲能系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制”(ZRC2014467)

孫雯(1990 — )，女，助教，研究方向為微網(wǎng)儲能、能量管理。