戴文瑞，王建華

(中國(guó)人民解放軍陸軍軍官學(xué)院， 合肥 230031)

無(wú)人機(jī)垂直陀螺儀及其鏈路健康狀態(tài)評(píng)估研究

戴文瑞，王建華

(中國(guó)人民解放軍陸軍軍官學(xué)院， 合肥 230031)

以無(wú)人機(jī)垂直陀螺儀及其工作鏈路為研究對(duì)象，采用灰色聚類評(píng)估法對(duì)陀螺儀節(jié)點(diǎn)的健康等級(jí)和健康度進(jìn)行評(píng)估，提出將各節(jié)點(diǎn)的相互工作關(guān)系區(qū)分成串聯(lián)、并聯(lián)及混聯(lián)的鏈路模型，引入不利因子、有利因子和累積指數(shù)函數(shù)等概念，構(gòu)造了鏈路健康狀態(tài)評(píng)估模型，對(duì)垂直陀螺儀的工作鏈路健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，為無(wú)人機(jī)垂直陀螺儀提供管理使用依據(jù)。

無(wú)人機(jī)垂直陀螺儀；健康狀態(tài)評(píng)估；灰色聚類；累積指數(shù)函數(shù)

Abstract: The gyroscope vertical gyroscope and its working link are taken as the research object. The gray clustering evaluation method is used to evaluate the health level and health degree of gyroscope nodes. The working relationship of each node is divided into series, parallel and mixed link model. The concept of unfavorable factor, favorable factor and cumulative exponential function is introduced to construct the link health state assessment model. The health status of the working link of the vertical gyroscope is evaluated, and the vertical gyroscope provides management basis for use.

Keywords: UAV vertical gyroscope；health status assessment；gray clustering；cumulative exponential function

無(wú)人機(jī)作為我軍近年來(lái)重點(diǎn)發(fā)展的高新技術(shù)裝備，在未來(lái)作戰(zhàn)中地位越來(lái)越重要[1-2]。垂直陀螺儀及其工作鏈路作為無(wú)人機(jī)航電系統(tǒng)的重要組成部分，準(zhǔn)確掌握其健康狀態(tài)是保障無(wú)人機(jī)安全完成任務(wù)的重要依據(jù)。但目前對(duì)垂直陀螺儀的健康狀態(tài)評(píng)估研究大多只停留在理論分析層次，很少有具體的、針對(duì)性的健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)、評(píng)估模型算法等[3-6]。垂直陀螺儀的工作鏈路由多個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，在考慮節(jié)點(diǎn)健康狀態(tài)向鏈路健康狀態(tài)的聚合分析時(shí)，目前大多數(shù)研究只采用分配權(quán)重的方法來(lái)得出系統(tǒng)的健康狀態(tài)，缺少考慮各節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)聯(lián)[7-10]。本文采用灰色聚類評(píng)估算法，綜合評(píng)估得出節(jié)點(diǎn)的健康等級(jí)和健康度，將各節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系關(guān)系分為串聯(lián)、并聯(lián)以及混聯(lián)的鏈路關(guān)系進(jìn)行分析，引入不利因子和有利因子等概念，采用累積指數(shù)函數(shù)算法構(gòu)建串聯(lián)、并聯(lián)鏈路的健康狀態(tài)評(píng)估模型，有效解決了垂直陀螺儀及其鏈路的健康狀態(tài)評(píng)估問(wèn)題。本方法同樣適用于無(wú)人機(jī)其他工作鏈路，為無(wú)人機(jī)健康狀態(tài)評(píng)估提供了一種有效有評(píng)估方法。

1 無(wú)人機(jī)垂直陀螺儀健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)

1.1 健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)架構(gòu)

主要包括以下3類指標(biāo)：① 第1類是能具體檢測(cè)到的技術(shù)參數(shù)類指標(biāo)，根據(jù)檢測(cè)值與規(guī)定技術(shù)指標(biāo)的差異確定系統(tǒng)的健康狀態(tài)； ② 第2類是裝備運(yùn)行管理類相關(guān)指標(biāo)，包括可靠度、運(yùn)行年限和維修狀況等；③ 第3類是將環(huán)境外觀等客觀信息作為評(píng)估指標(biāo)。

1.2 健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)分層結(jié)構(gòu)

某型中程通用無(wú)人機(jī)垂直陀螺主要由轉(zhuǎn)子和框架組成。當(dāng)飛機(jī)在俯仰或傾斜方向有動(dòng)作時(shí)，垂直陀螺會(huì)對(duì)應(yīng)輸出電壓值，通過(guò)機(jī)載計(jì)算機(jī)采集及解算得到姿態(tài)角度，其健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)如圖1所示。

1.3 層次分析法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

指標(biāo)權(quán)重的確定對(duì)分析結(jié)果有重要影響，通常權(quán)重確定方法有專家打分法、層次分析法、熵值法等，本文采用層次分析法對(duì)原始權(quán)重進(jìn)行計(jì)算。

圖1 垂直陀螺儀健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)

1.3.1 建立判斷矩陣

從第2層開(kāi)始，下一層元素進(jìn)行兩兩比較，請(qǐng)專家按其重要程度進(jìn)行評(píng)定等級(jí)。評(píng)定等級(jí)采用9標(biāo)度法，設(shè)aij為第i個(gè)元素比第j個(gè)元素的重要等級(jí)，其9標(biāo)度重要等級(jí)如表1所示。

表1 9標(biāo)度重要等級(jí)表

設(shè)有n個(gè)元素進(jìn)行兩兩比較，其構(gòu)成的矩陣A=(aij)n×n為判斷矩陣，aij>0,aii=1,aij=1/aji,即A為正互反矩陣。

1.3.2 層次單排序

將各層次判斷矩陣所對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化，計(jì)算出同一層次相應(yīng)因素相對(duì)于上一層次某因素的單層次排序權(quán)重，其權(quán)重向量為：

(1)

1.3.3 一致性檢驗(yàn)

1) 計(jì)算一致性指標(biāo)(CI)

設(shè)λmax是判斷矩陣的最大特征值，n為判斷矩陣的階數(shù)，則有

(2)

2) 計(jì)算一致性檢驗(yàn)判別式

將一致性指標(biāo)(CI)對(duì)隨機(jī)一致性指標(biāo)均值(RI)之比記為一致性比率(CR)：

(3)

其中RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)均值，見(jiàn)表2。

當(dāng)CR≤0.1時(shí)，認(rèn)為該矩陣的一致性可以接受，如不滿足此條件，則應(yīng)檢查調(diào)整判斷矩陣，直至通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

1.3.4 指標(biāo)權(quán)重總排序

計(jì)算出各級(jí)指標(biāo)單排序向量后，假設(shè)第1層(目標(biāo)層)元素層次權(quán)重向量為μ，第二層(指標(biāo)層)元素層次權(quán)重向量為ξ，層次總排序權(quán)重向量ψ=μ*ξ。

請(qǐng)20名專家對(duì)無(wú)人機(jī)垂直陀螺儀的健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)重要性進(jìn)行打分，經(jīng)計(jì)算其各指標(biāo)層次權(quán)重和組合權(quán)重如表3所示。

表2 矩陣階數(shù)為1～9的RI值

表3 指標(biāo)層次權(quán)重及組合權(quán)重

2 基于灰色聚類理論的垂直陀螺儀節(jié)點(diǎn)健康狀態(tài)評(píng)估模型

2.1白化權(quán)函數(shù)的確定

圖2 輸出誤差白化權(quán)函數(shù)

表4 垂直陀螺儀健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)白化權(quán)函數(shù)

2.2計(jì)算灰色定權(quán)聚類系數(shù)和聚類系數(shù)矩陣

由灰色定權(quán)聚類系數(shù)組成的矩陣為聚類系數(shù)矩陣B：

(4)

2.3評(píng)估健康狀態(tài)等級(jí)和健康度

將聚類系統(tǒng)矩陣B和灰類評(píng)分向量E的倒置向量相乘即為健康度：

H=B*ET

(5)

3 基于累積指數(shù)函數(shù)的無(wú)人機(jī)航電系統(tǒng)鏈路健康狀態(tài)評(píng)估模型

3.1串聯(lián)鏈路健康狀態(tài)評(píng)估模型

3.1.1 串聯(lián)鏈路結(jié)構(gòu)模型

串聯(lián)鏈路指在無(wú)人機(jī)航電系統(tǒng)中，一個(gè)鏈路中的各節(jié)點(diǎn)是串聯(lián)工作的，也就是每個(gè)節(jié)點(diǎn)都必須工作，鏈路才能正常工作。設(shè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)串聯(lián)組成，結(jié)構(gòu)用{H1∩H2∩…∩Hn}表示，假設(shè)各節(jié)點(diǎn)的健康度已知，分別為：H1、H2、…、Hn，其結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

圖3 串聯(lián)鏈路結(jié)構(gòu)模型

3.1.2 串聯(lián)鏈路健康度定性分析

串聯(lián)節(jié)點(diǎn)對(duì)鏈路健康度的影響應(yīng)符合以下定性描述：① 鏈路的健康度受各節(jié)點(diǎn)健康度共同影響，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的健康度的不利因子都會(huì)降低鏈路的總的健康度；② 隨著串聯(lián)節(jié)點(diǎn)的增多，不利因子的不斷累積，鏈路健康度函數(shù)應(yīng)該是遞減函數(shù)；③ 若節(jié)點(diǎn)數(shù)足夠多，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都存在不利因子，那么串聯(lián)鏈路的總健康度的極限應(yīng)該是0。

3.1.3 串聯(lián)鏈路健康度函數(shù)

1) 確定節(jié)點(diǎn)不利因子dn。不利因子dn表示Hn和最佳狀態(tài)(1)的偏離程度。設(shè)參數(shù)累積不利因子x為各節(jié)點(diǎn)不利因子之和，即：

(6)

2) 確定健康度函數(shù)?？v坐標(biāo)為健康度，橫坐標(biāo)為累積不利因子x。x=0時(shí)，H=1。隨著x的增大，節(jié)點(diǎn)不利因子之和增多，健康度H隨之下降，最終趨向0。串聯(lián)鏈路健康度受節(jié)點(diǎn)不利因子的影響，設(shè)每個(gè)不利因子的影響度為Dn，則鏈路健康度為

(7)

f(x)=e-x

(8)

則不利因子影響度Dn可表示為對(duì)應(yīng)不利影響因子dn與f(x)及y=0圍成的面積，如圖4所示。

(9)

(e-xn-1-e-xn)=1-e-xn

串鏈路健康度函數(shù)為：

(10)

3.2 并聯(lián)鏈路健康狀態(tài)評(píng)估模型

3.2.1 并聯(lián)鏈路結(jié)構(gòu)模型

并聯(lián)鏈路指在無(wú)人機(jī)航電系統(tǒng)中一個(gè)鏈路中的各節(jié)點(diǎn)是并聯(lián)方式工作的。設(shè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)并聯(lián)組成，結(jié)構(gòu)用{H1∪H2∪…∪Hn}表示，其結(jié)構(gòu)模型如圖5所示。

圖5 并聯(lián)鏈路結(jié)構(gòu)模型

3.2.2 并聯(lián)鏈路健康度定性分析

并聯(lián)節(jié)點(diǎn)對(duì)鏈路健康度的影響應(yīng)符合以下定性描述：① 鏈路的健康度受各節(jié)點(diǎn)健康度共同影響，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都健康度的有利因子都會(huì)提高鏈路的總的健康度；② 隨著并聯(lián)節(jié)點(diǎn)的增多、有利因子的不斷累積，鏈路健康度函數(shù)應(yīng)為遞增函數(shù)；③ 若節(jié)點(diǎn)數(shù)足夠多，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都存在有利因子，那么并聯(lián)鏈路的總健康度的極限應(yīng)為1。

3.2.3 并聯(lián)鏈路健康度函數(shù)

1) 確定節(jié)點(diǎn)有利因子pn。有利因子pn表示Hn和最差狀態(tài)(0)的偏離程度，即pn=Hn。設(shè)參數(shù)累積有利因子z為各節(jié)點(diǎn)有利因子之和。

(11)

2) 確定健康度函數(shù)。縱坐標(biāo)為健康度，橫坐標(biāo)為累積有利因子z，z=0時(shí)，H=0，隨著z的增大，節(jié)點(diǎn)有利因子之和增多，健康度H隨之上升，最終趨向1。并聯(lián)鏈路健康度受節(jié)點(diǎn)有利因子的影響，設(shè)每個(gè)有利因子的影響度為Pn，引用數(shù)學(xué)函數(shù)中的函數(shù)：

f(z)=1-e-z

(12)

有利因子影響度Pn為對(duì)應(yīng)影響因子pn與f(z)及函數(shù)y=1圍成的面積，如圖6所示。

圖6 有利因子累積指數(shù)函數(shù)示意圖

(13)

并鏈路健康度函數(shù)為

(14)

4 實(shí)例論證

現(xiàn)有3臺(tái)垂直陀螺儀分別用T1、T2、T3表示，對(duì)檢測(cè)對(duì)象的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行定性定量分析，得出3臺(tái)垂直陀螺儀的指標(biāo)數(shù)據(jù)檢測(cè)值，如表5所示。

表5 指標(biāo)數(shù)據(jù)檢測(cè)值

1) 求灰色定權(quán)聚類系數(shù)

2) 評(píng)估健康等級(jí)。構(gòu)造灰色聚類系數(shù)矩陣為

可得各垂直陀螺儀的健康等級(jí)為：T1屬于“優(yōu)”，T2屬于“良”，T3屬于“良”。

3) 評(píng)估健康度

H=B*ET=

為便于觀察理解和計(jì)算，對(duì)評(píng)分進(jìn)行歸一化處理，即健康度H′最高評(píng)分為1分，最低為0分。

可得：垂直陀螺儀T1健康度為0.857；垂直陀螺儀T2健康度為0.752；垂直陀螺儀T3健康度為0.722，健康度T1>T2>T3。

4) 垂直陀螺儀正常工作鏈路分析

在無(wú)人機(jī)航電系統(tǒng)中，各鏈路常常是由串聯(lián)模型和并聯(lián)模型組成的混聯(lián)工作模型，計(jì)算時(shí)可將串聯(lián)模型計(jì)算的健康度作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)代入并聯(lián)模型，也可將并聯(lián)模型計(jì)算的健康度作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)代入串聯(lián)模型。垂直陀螺儀正常供電及輸出信號(hào)鏈路，其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 垂直陀螺儀工作鏈路

設(shè)已對(duì)鏈路中各節(jié)點(diǎn)的健康狀態(tài)已進(jìn)行了評(píng)估，其健康度分別用H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7表示，分別為：H1=0.9；H2=0.87；H3=0.78；H4=0.95；H5=0.85；H6=0.8；H7=0.9。即先將(H1∩H2)∪(H3∩H4)等效為Ha，計(jì)算Ha的值，再將(Ha∩H5)∪H1等效為Hb，計(jì)算Hb的值，最后將Hb∩H6∩H7等效為H，計(jì)算H的值。

H={{[(H1∩H2)∪(H3∩H4)]∩H5}∪H1}∩H6∩H7

Ha=(H1∩H2)∪(H3∩H4)=e-(0.1+0.13)∪e-(0.22+0.05)= 1-exp{-[(1-e-0.23)+ (1-e-0.27)]}=0.789

Hb=(Ha∩H5)∪H1= 1-exp[e-(0.21+0.15)+0.9]=0.798

H=Hb∩H6∩H7=e-(0.201+0.2+0.1)=0.606

經(jīng)計(jì)算該鏈路健康度H=0.606，應(yīng)適當(dāng)縮短維護(hù)周期，加大對(duì)該鏈路的維護(hù)檢查。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文采用灰色聚類理論建立了無(wú)人機(jī)垂直陀螺儀節(jié)點(diǎn)健康狀態(tài)評(píng)估模型，得出無(wú)人機(jī)航電系統(tǒng)的健康等級(jí)和健康度，根據(jù)健康等級(jí)和健康度大小，可為無(wú)人機(jī)的維修使用提供依據(jù)，即健康度越大越應(yīng)優(yōu)先使用、推后維護(hù)；健康度越小越應(yīng)優(yōu)先維護(hù)、推后使用。通過(guò)采用區(qū)分串聯(lián)鏈路和并聯(lián)鏈路的方式，引入不利因子、有利因子和累積指數(shù)函數(shù)等概念，構(gòu)造了復(fù)雜裝備鏈路健康狀態(tài)評(píng)估模型，其評(píng)估結(jié)果充分反映出復(fù)雜裝備節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系及這種關(guān)系對(duì)整個(gè)系統(tǒng)健康狀態(tài)的影響，評(píng)估的結(jié)論可更加直觀地為裝備管理使用提供決策依據(jù)。本文研究方法及成果對(duì)評(píng)價(jià)無(wú)人機(jī)全系統(tǒng)健康狀態(tài)及其他武器系統(tǒng)健康狀態(tài)具有參考意義。

[1] 陳衛(wèi)，湯超君．基于狀態(tài)的某型無(wú)人機(jī)系統(tǒng)維修研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2014(1):102- 104．

[2] 高龍波,李本威,張赟.無(wú)人機(jī)遠(yuǎn)航飛行軌跡優(yōu)化研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào),2016,37(3):94-97.

[3] 邵新杰.復(fù)雜裝備故障預(yù)測(cè)與健康管理技術(shù)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013.

[4] 吳波,賈希勝,夏良華.基于灰色聚類和模糊綜合評(píng)判的裝備群健康狀態(tài)評(píng)估方法[J].軍械工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2009,21(5):34-35.

[5] 周俊杰,王德功,常碩.基于模糊理論的機(jī)載電子裝備狀態(tài)評(píng)估[J].飛行設(shè)計(jì)，2011,31(2):33-37.

[6] 潘全文,張觀海,劉琪.無(wú)人機(jī)預(yù)測(cè)與健康管理體系結(jié)構(gòu)研究[J].飛行設(shè)計(jì)，2012(6):50-55.

[7] 常琦,袁慎芳.飛行器綜合健康管理系統(tǒng)(IVHM)技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009,31(11):2652-2657.

[8] 李愛(ài)軍,章衛(wèi)國(guó),譚鍵.飛行器健康管理技術(shù)綜述[J].電光與控制，2007,14(3):79-83.

[9] 竇賽,陳國(guó)順,呂艷梅.基于FMECA方法的無(wú)人機(jī)航電系統(tǒng)維修決策[J].價(jià)值工程，2011,30(33):135-136.

[10] 范晉湘.無(wú)人機(jī)裝備質(zhì)量管理[M].北京：海潮出版社，2011.

(責(zé)任編輯陳 艷)

ResearchonEvaluationofUAVVerticalGyroscopeandItsLinkHealthStatus

DAI Wenrui, WANG Jianhua

(Army Officer Academy of PLA, Hefei 230031, China)

2017-04-26

2015年度全軍軍事類研究生資助課題(2015JY193)

戴文瑞(1987—)，男，安徽巢湖人，碩士研究生，主要從事裝備管理與工程研究，E-mail:459545698@qq.com； 王建華(1964—)，男，安徽安慶人，教授，研究生導(dǎo)師，主要從事管理科學(xué)與工程研究。

戴文瑞，王建華.無(wú)人機(jī)垂直陀螺儀及其鏈路健康狀態(tài)評(píng)估研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(9):138-144.

formatDAI Wenrui, WANG Jianhua.Research on Evaluation of UAV Vertical Gyroscope and Its Link Health Status[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(9):138-144.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.09.022

V279+.3

A

1674-8425(2017)09-0138-07