裘璐光，呂 躋，李貴乙

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接觸電阻對(duì)于開(kāi)關(guān)設(shè)備溫度的影響分析

裘璐光，呂 躋，李貴乙

（中國(guó)人民解放軍92957部隊(duì)，浙江舟山 316000）

開(kāi)關(guān)設(shè)備的溫度診斷工作對(duì)于電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的意義重大，直接影響著能否提前預(yù)判絕緣強(qiáng)度的降低，進(jìn)而決定了能否有效預(yù)防火災(zāi)等重大災(zāi)害的發(fā)生。在影響開(kāi)關(guān)設(shè)備溫度場(chǎng)的眾多因素之中，接觸電阻的影響最大。良好的接觸狀態(tài)不僅可以有效保證開(kāi)關(guān)設(shè)備在額定功率穩(wěn)定運(yùn)行，而且可以切實(shí)保證與開(kāi)關(guān)設(shè)備相連的電纜設(shè)備的工作壽命。本文建立了開(kāi)關(guān)設(shè)備接觸電阻的熱電耦合數(shù)學(xué)模型，并采用大型商用軟件ANSYS-Multiphysics二次開(kāi)發(fā)了對(duì)應(yīng)的數(shù)值求解平臺(tái)，分析了接觸面積、厚度對(duì)于溫度場(chǎng)的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，采用50A恒流源，在環(huán)境溫度10℃的條件下進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)通流試驗(yàn)，對(duì)比試驗(yàn)測(cè)量與理論分析結(jié)果，最大誤差為5.5%，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

接觸電阻 開(kāi)關(guān)設(shè)備 溫度 熱電耦合 數(shù)值求解

0 引言

開(kāi)關(guān)設(shè)備的溫度診斷工作對(duì)于電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的意義重大，直接影響著能否提前預(yù)判絕緣強(qiáng)度的降低，進(jìn)而決定了能否有效預(yù)防火災(zāi)等重大災(zāi)害的發(fā)生[1]。國(guó)內(nèi)外諸多的研究工作，分析了影響開(kāi)關(guān)設(shè)備溫度場(chǎng)的眾多因素，并通過(guò)分析得到結(jié)論：接觸電阻的影響最大[2-5]。接觸電阻的問(wèn)題一直是國(guó)內(nèi)外電氣領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一。上世紀(jì)40年代，第一本接觸電阻專(zhuān)題著作問(wèn)世。伴隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，學(xué)術(shù)界第一次運(yùn)用有限元法對(duì)接觸電阻進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。接觸電阻的簡(jiǎn)化分析模型及適用于某些工程領(lǐng)域的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，也陸續(xù)見(jiàn)諸發(fā)表。此外，對(duì)于接觸電阻的精確測(cè)量，同樣是大量學(xué)者的關(guān)注與致力的工作。

良好的接觸狀態(tài)不僅可以有效保證開(kāi)關(guān)設(shè)備在額定功率穩(wěn)定運(yùn)行，其發(fā)熱符合國(guó)標(biāo)要求，而且可以有效控制與開(kāi)關(guān)設(shè)備相連的電纜設(shè)備工作溫度。目前國(guó)內(nèi)外就開(kāi)關(guān)設(shè)備溫度場(chǎng)的研究多集中在精確、快速測(cè)溫領(lǐng)域[1]。主要手段有：分布式光纖測(cè)溫技術(shù)、無(wú)線射頻測(cè)溫技術(shù)、光柵光纖測(cè)溫技術(shù)、紅外測(cè)溫技術(shù)等。

以接觸電阻為變量，直接分析其對(duì)于開(kāi)關(guān)設(shè)備溫度場(chǎng)影響的論述，就查閱文獻(xiàn)的情況來(lái)看，并未見(jiàn)相關(guān)系統(tǒng)的研究。為此，本文建立了開(kāi)關(guān)設(shè)備接觸電阻的熱電耦合數(shù)學(xué)模型，并采用大型商用軟件ANSYS-Multiphysics二次開(kāi)發(fā)了對(duì)應(yīng)的數(shù)值求解平臺(tái)，分析了接觸面積、厚度對(duì)于溫度場(chǎng)的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，采用50A恒流源，在環(huán)境溫度10℃的條件下進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)通流試驗(yàn)，對(duì)比試驗(yàn)測(cè)量與理論分析結(jié)果，最大誤差為5.5%，滿足工程誤差要求，驗(yàn)證了理論分析的正確性。上述理論及試驗(yàn)研究，可深化接觸電阻對(duì)于開(kāi)關(guān)設(shè)備溫度診斷影響的理解，并指導(dǎo)具體工程實(shí)踐。

1 數(shù)學(xué)建模

以普遍使用的矩形端子銅排與圓柱形接觸電阻為基礎(chǔ)，建立了船用開(kāi)關(guān)設(shè)備端子銅排與接觸電阻的幾何模型，示意圖如圖1所示。

在上述模型中，也同時(shí)也約束了電流方向。開(kāi)關(guān)設(shè)備的通流過(guò)程中，模型中各處的溫度通常不是均勻的。考慮到金屬材質(zhì)的電導(dǎo)率會(huì)隨溫度變化，也將導(dǎo)致電位分布將發(fā)生變化，為此數(shù)學(xué)模型中需要考慮電導(dǎo)率變化的情況。建立了電位場(chǎng)連續(xù)方程如下，以此表征電位的三維變化規(guī)律：

(1)

在電位分布發(fā)生變化之后，溫度場(chǎng)也將隨之變化。溫度場(chǎng)發(fā)生變化后，金屬材質(zhì)的熱導(dǎo)率也將隨之變化。變電導(dǎo)率變熱導(dǎo)率的溫度場(chǎng)三維分布規(guī)律符合式（2）：

其中：表示熱導(dǎo)率；表示電導(dǎo)率；表示電場(chǎng)強(qiáng)度；表示三維空間任意節(jié)點(diǎn)溫度值；、、分別表示直角坐標(biāo)系軸方向、軸方向、軸方向。

電場(chǎng)強(qiáng)度與式（1）中電位的關(guān)系如式（3）表示：

采用商用軟件ANSYS-Multiphysics作為求解計(jì)算平臺(tái)，在大量二次開(kāi)發(fā)之后，建立了上述數(shù)學(xué)模型的數(shù)值求解平臺(tái)，其中網(wǎng)格剖分圖如下所示：

計(jì)算了某工況條件下的電位分布，并獲得了對(duì)應(yīng)接觸電阻處的電流分布，分別如圖3、圖4所示：

從中可以觀察出接觸電阻處明顯的電流收縮效應(yīng)。電流收縮效應(yīng)導(dǎo)致接觸電阻處的體電流密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了接觸電阻以外的部分。以上述圖形為例，接觸電阻處最大電流密度可達(dá)1.52×108A/m2，接觸電阻以外的部分，即端子銅排的最小電流密度僅為2.69×105A/m2。電流密度的差異也是導(dǎo)致接觸電阻處在通流條件下會(huì)產(chǎn)生較高溫度的重要原因之一。后續(xù)的理論分析將研究接觸面積、厚度對(duì)于溫度場(chǎng)的影響規(guī)律。

2 理論分析

采用上述數(shù)值計(jì)算平臺(tái)，分別分析了接觸面積、厚度對(duì)于溫度場(chǎng)的影響規(guī)律。為探索接觸面積對(duì)于溫度場(chǎng)的影響規(guī)律，并直觀地反映不同接觸面積所帶來(lái)的溫度差異，在其他邊界條件固定的前提下，本文選定0.5 mm的接觸厚度保持不變，并提取溫度場(chǎng)中的最高溫作為比較值。在此基礎(chǔ)上，獲取了接觸面積0.05 mm2至2 mm2之間溫度場(chǎng)中最高溫的變化規(guī)律如圖5曲線所示，其中0.05 mm2對(duì)應(yīng)的溫度分布云圖如圖6所示；2 mm2對(duì)應(yīng)的溫度分布云圖如圖7所示。

同理，為直觀地反映不同接觸厚度所帶來(lái)的溫度差異，在其他邊界條件固定的前提下，本文選定0.2 mm2的接觸面積保持不變，并提取溫度場(chǎng)中的最高溫作為比較值。在此基礎(chǔ)上，獲取了接觸厚度0.05 mm至1 mm之間溫度場(chǎng)中最高溫的變化規(guī)律如圖8曲線所示，其中0.05 mm對(duì)應(yīng)的溫度分布云圖如圖9所示；1 mm對(duì)應(yīng)的溫度分布云圖如圖10所示。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用50 A恒流源，在環(huán)境溫度10℃的條件下進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)通流試驗(yàn)。溫度數(shù)據(jù)采集點(diǎn)如下圖11所示：

圖11中測(cè)點(diǎn)A與測(cè)點(diǎn)H、測(cè)點(diǎn)B與測(cè)點(diǎn)G、測(cè)點(diǎn)C與測(cè)點(diǎn)F、測(cè)點(diǎn)D與測(cè)點(diǎn)E分別是端子銅排兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)測(cè)量點(diǎn)。而從端子銅排的正面觀察，測(cè)點(diǎn)A、B、C的位置如圖12所示。

試驗(yàn)在接觸面積0.8 mm2，接觸厚度0.3 mm的條件下進(jìn)行，對(duì)比了試驗(yàn)與仿真的溫度數(shù)據(jù)如圖13所示。

誤差分析見(jiàn)圖14所示。最大的誤差出現(xiàn)在測(cè)點(diǎn)A，試驗(yàn)測(cè)量溫度為47.3℃，理論計(jì)算溫度為49.9℃，誤差5.5%在工程允許誤差范圍之內(nèi)。其他測(cè)點(diǎn)的誤差均小于5.5%，以測(cè)點(diǎn)D為例，試驗(yàn)測(cè)量溫度為49.0℃，理論計(jì)算溫度為50.5℃，誤差3.0%。對(duì)比試驗(yàn)測(cè)量與理論計(jì)算的結(jié)果，說(shuō)明了理論分析的正確性。

造成誤差的原因有二：一是盡管試驗(yàn)過(guò)程中始終保持空間密閉，但是環(huán)境溫度仍然會(huì)出現(xiàn)較小的波動(dòng)，這一點(diǎn)在理論計(jì)算中無(wú)法得到完全體現(xiàn)；二是理論計(jì)算中對(duì)于端子銅排的散熱邊界條件賦值與實(shí)際情況存在差異是不可避免地，這也會(huì)導(dǎo)致兩者溫度值之間存在不同。

4 結(jié)論

1）建立了開(kāi)關(guān)設(shè)備接觸電阻的熱電耦合數(shù)學(xué)模型，并采用大型商用軟ANSYS-Multiphysics二次開(kāi)發(fā)了對(duì)應(yīng)的數(shù)值求解平臺(tái)。采用50A恒流源，在環(huán)境溫度10℃的條件下進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)通流試驗(yàn)，對(duì)比試驗(yàn)測(cè)量與理論分析結(jié)果，最大誤差為5.5%，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

2）基于ANSYS-Multiphysics二次開(kāi)發(fā)的數(shù)值求解平臺(tái)，分析了接觸面積、厚度對(duì)于溫度場(chǎng)的影響，采用單一變量法，獲取了不同接觸面積條件下最高溫的變化規(guī)律、不同接觸厚度條件下最高溫的變化規(guī)律。

3）采用50A恒流源，在環(huán)境溫度10℃的條件下進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)通流試驗(yàn)，對(duì)比試驗(yàn)測(cè)量與理論分析結(jié)果，最大誤差為5.5%，精度滿足工程需求，說(shuō)明了理論分析的正確性。

4）通過(guò)理論分析及試驗(yàn)研究獲取的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，可深化接觸電阻對(duì)于開(kāi)關(guān)設(shè)備溫度診斷影響的理解，并指導(dǎo)具體工程實(shí)踐。

[1] 王秉政,江健武,趙靈,樊亞?wèn)|,段紹輝,王建國(guó).高壓開(kāi)關(guān)柜接觸發(fā)熱溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算[J].高壓電器,2013,12:42-48.

[2] Paulke J, Weichert H, Steinhaeuser P. thermal simulation of switchgear[J]. IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies, 2002,25(3): 6-11.

[3] Paulke J, Weichert H, Steinhaeuser P. simulation of contact spots[C]. Proceedings of 21th International Conference on Electrical Contacts, 2002: 388-393.

[4] 紐春萍,陳德桂,劉穎異,戴瑞成.交流接觸器溫度場(chǎng)仿真及影響因素的分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2007,05:71-77.

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Analysis on the Influence of Contact Resistance on the Temperature of the Switchgear

Qiu Luguang, Lyu Ji, Li Guiyi

（ Unit 92957 PLA Troops, Zhoushan 316000, Zhejiang, China）

The diagnosis of the temperature of a switchgear plays a significant role in safe operation of a power system, and has a direct effect on whether we can predict in advance the reduction of insulation strength or not. Therefore, it decides whether we can be effective in preventing the occurrence of major disasters. Contact resistance plays the most significant role among those factors which change the temperature of switchgear. Good contact state can not only ensure the stable operation of switchgear under rated power, but also the working life of the cable equipment which is connected with the switchgear. This paper establishes the thermoelectric coupling mathematical model of the switchgear’s contact resistance, and adopts large commercial software ANSYS-Multiphysics to develop twice the corresponding numerical platform, and thus to analyze the influence law of temperature field by contact area and thickness. On the basis of this, 50A constant current margin is adopted to carry out steady flow test under ambient temperature of 10℃.The maximum inaccuracy is only 5.5% when the experimental measuring results and the theoretical analysis results are compared, and thus the correctness of the theoretical analysis is verified.

contact resistance; switching equipment; temperature; thermoelectric coupling; numerical solution

TM563

A

1003-4862（2017）01-0057-04

2016-08-15

裘璐光（1982-），男，工程師。研究方向：電力電氣集成控制與應(yīng)用。Email: rose0884@sina.com