李 斌 鄭玉平 陳瑞俊

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基于振蕩中心電壓的對稱性故障開放新判據(jù)

李 斌1鄭玉平2陳瑞俊1

（1. 江蘇省電力公司檢修分公司，南京 210000； 2. 南瑞集團，南京 210000）

本文利用計算電壓為一余弦函數(shù)且在系統(tǒng)振蕩時等于振蕩中心電壓、而在三相短路時的其值不大于電弧電阻上的壓降的特征，并考慮在振蕩時的一個較短的時間內(nèi)，可認為計算電壓是勻速變化的特點，提出了一種振蕩中對稱性故障開放判據(jù)。當計算電壓在0附近小區(qū)間內(nèi)停留的時間超過計算獲得的預期時間時，說明發(fā)生了對稱性故障，開放保護動作。新判據(jù)與振蕩周期自適應，易于整定，易于實現(xiàn)。仿真結果證明了該判據(jù)的正確性和有效性。

線路保護；振蕩閉鎖；對稱性故障；余弦函數(shù)；自適應

并列運行的系統(tǒng)或發(fā)電廠失去同步的現(xiàn)象稱為失步振蕩。電力系統(tǒng)振蕩時，系統(tǒng)兩側等效電動勢的夾角可能在0°～360°范圍內(nèi)周期性變化，從而使得系統(tǒng)內(nèi)各點的電壓、線路電流、功率大小和方向呈周期性變化，以這些量作為測量對象的各種保護的測量原件，就可能誤動[1-3]。因此，當系統(tǒng)發(fā)生振蕩時應由振蕩閉鎖將距離保護閉鎖，使得距離保護不會誤動。但是，當振蕩中再發(fā)生短路時，振蕩閉鎖應開放保護，允許保護切除故障。對于不對稱故障，可利用序電流比值法或三相電流大小不等和零序電流的大小來識別；對于對稱性故障，目前常用振蕩中心電壓1cos()[4-5]、振蕩中心電壓變化率d1cos()/d或者利用測量阻抗變化率dm/d來實現(xiàn)[6-7]。也有學者提出了利用線路兩端電壓夾角[8]或波形特性[9]來判別，但當系統(tǒng)等效阻抗較大而線路阻抗較小時，計算較復雜且計算的誤差較大，該判據(jù)可能失效。相關學者也利用系統(tǒng)功角與失穩(wěn)條件的邊界判據(jù)相結合，在功角小于整定值時允許距離保護在振蕩閉鎖期間快速開放[11]，但此判據(jù)中失去穩(wěn)邊界的確定缺乏理論支持。也有學者提出了利用暫態(tài)量對距離保護改進[12-14]，但振蕩期間仍無法保證正確動作。利用線路兩端故障量的縱聯(lián)保護[15-16]在系統(tǒng)振蕩時不會誤動作，但其通道的可靠性仍然有待提高[17]，利用單端電氣量的距離保護仍然具有優(yōu)越性?，F(xiàn)階段對稱性故障開放判據(jù)多采用固定延時的原理構成[2]，共有的缺點是開放時需經(jīng)較長的延時，約150ms左右。

本文利用計算電壓os的數(shù)值在振蕩時等于振蕩中心電壓，而在三相短路時的值不大于電弧電阻上的電壓的特征，并考慮一個較短的時間內(nèi)，可認為振蕩是勻速變化的特點和余弦函數(shù)的數(shù)學特征，提出了一種振蕩中對稱性故障開放判據(jù)。本判據(jù)根據(jù)os相對于時間的變化率，計算推測os在0附近某一區(qū)間內(nèi)停留的時間，并將傳統(tǒng)判據(jù)中的固定延時替換成此推測時間，若os在推測時間內(nèi)一直滿足條件，則開放保護。三相故障時os快速跌落，變化率較大，計算獲得的預測時間遠遠小于傳統(tǒng)的固定延時，提高了保護開放速度。本文提出的判據(jù)具有自適應性，可實時根據(jù)振蕩速度來確定開放保護所需要的時間，有利于保護快速切除三相故障。

1 Uos的變化特點

定義計算電壓os如下，os為一余弦函數(shù)。

式中，1為正序電壓，是正序電壓與正序電流間的夾角，為線路阻抗角的余角。

os具有如下特征[3-4]：系統(tǒng)振蕩時，os與振蕩中心電壓相等，振蕩中心電壓隨著兩側電動勢夾角的變化而變化，其變化規(guī)律為os=||cos(/2)，為關于功角的余弦函數(shù)。發(fā)生三相短路時，os的數(shù)值快速跌落并保持在不大于弧光電阻上的電壓值。此外，理論上可以證明電弧在電流超過100A時其電弧電阻上壓降與短路電流無關，電弧電阻上的電壓一般不會超過額定電壓的5%[18]。

根據(jù)以上特征，現(xiàn)階段國內(nèi)保護廠家使用較普及的振蕩中對稱性故障開放判據(jù)可描述[2]如下：

1）在150ms內(nèi)一直滿足-0.03N＜os＜0.08N時，開放保護。

2）在500ms內(nèi)一直滿足-0.1N＜os＜0.25N時，開放保護。

判據(jù)的邏輯圖如圖1所示，1、2為判據(jù)中設定的邊界區(qū)間。在系統(tǒng)振蕩時發(fā)生故障，或正常運行的系統(tǒng)在受到擾動后經(jīng)短時開放判據(jù)[2]開放160ms之后又發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，保護需要利用對稱性故障開放判據(jù)經(jīng)固定延時（150ms/500ms）后才能開放，降低了保護的速動性。

圖1 對稱性判據(jù)邏輯圖

2 基于振蕩中心電壓的對稱性故障開放判據(jù)

振蕩是一個機電暫態(tài)過程，在一個較短的時間內(nèi)，功角的變化可以看作是勻速的。由式（1）可知，振蕩時計算電壓os是關于功角的余弦函數(shù)。對于余弦函數(shù)cos(p)，其值在[-0.1, 0.1]區(qū)間內(nèi)變化時，其變化率變化區(qū)間為[0.995, 1]，則可近似認為 cos(p)在此區(qū)間內(nèi)是勻速變化的。由余弦函數(shù)的數(shù)學特征可知，當os在[-0.11, 0.11]區(qū)間內(nèi)變化時，可看作是勻速變化的。

利用此種特征，通過測量在每個振蕩周期中在進入此確定區(qū)間的時刻os對時間的變化率，可以計算確定os在此區(qū)間內(nèi)所停留的時間，此計算獲得時間與os的變化速率，即振蕩周期自適應。在發(fā)生三相故障時，os的數(shù)值快速跌落并保持在電弧電阻電壓以下，故障時os對時間的變化率較大，計算os在此范圍區(qū)間所停留的時間短。

利用上述特性，本文提出了新的振蕩中對稱性故障開放判據(jù)，邏輯圖仍如圖1所示，但使用計算os在設定區(qū)間所停留的時間3替代固定延時。當os在時間3內(nèi)一直滿足條件時，說明發(fā)生了故障，可開放保護動作。

假設1為os在區(qū)間[1,2]內(nèi)實際停留的時間，2為os在區(qū)間[1,2]內(nèi)理論計算停留的時間。由上述分析可知，若實際停留的時間1超過理論計算停留的時間2，說明發(fā)生了故障，則開放保護。鑒于利用了os數(shù)值的變化特性，在考慮一定的裕度情況下，本文中1=-0.06N，2=-0.08N。由于1、2數(shù)值較為接近，因此在[1,2]是所確定的區(qū)域內(nèi)，可以認為os是勻速變化的。若記os進入?yún)^(qū)間[1,2]時的變化率為T=dos/d，則可較準確地推斷os在區(qū)間[1,2]內(nèi)停留的時間2，計算式為

如果考慮計算誤差的影響，實際測得os在此范圍內(nèi)的時間可能大于計算時間2，導致保護誤開放。為了保證計算時間始終不小于實際停留的時間，設定計算時間為

（3）

式中，為可靠系數(shù)，設定范圍可取為1.5～2.0，以保證可靠性；0為一大于0的實數(shù)，保證3在任何時刻都大于0。

由以上分析可知，在系統(tǒng)振蕩時，在確定區(qū)間[1,2]內(nèi)，可認為os的變化速度恒定，根據(jù)os開始進入?yún)^(qū)間[1,2]時的變化率，可以準確地計算預測os在該區(qū)間停留的時間，計算時考慮了一定的可靠系數(shù)，os在該區(qū)間實際停留的時間將短于計算時間，新判據(jù)不滿足，保護不會誤動，具有可靠性。

在系統(tǒng)振蕩或正常運行、發(fā)生三相故障時，os數(shù)值快速跌落至并保持在電弧電壓以下，且os數(shù)值的變化特性不受系統(tǒng)結構和運行方式的影響。由前述分析可知，與利用系統(tǒng)振蕩時os的變化率計算獲得的固定延時相比，故障時os在進入?yún)^(qū)間[1,2]時的變化率較大，按式（3）計算可得到3遠小于。當os在[1,2]區(qū)間內(nèi)停留的時間超過計算時間3時，判據(jù)滿足，可開放保護，動作速度快。發(fā)生故障時的計算時間3與發(fā)生故障時os的數(shù)值有關，短路前系統(tǒng)功角越小，os的值越大，故障時os數(shù)值的跌落速度越大，判據(jù)開放所需延遲時間越短。此種特性使得正常運行的系統(tǒng)在受到擾動后短時160ms之后又發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，保護開放所需經(jīng)歷的延時由固定時間減短為3，提高了保護的開放速度。

3 仿真試驗

為了驗證本文所述判據(jù)的正確性，以PSCAD輸出的波形數(shù)據(jù)配合Matlab軟件進行仿真分析。試驗模型采用電壓等級為220kV的100km雙機系統(tǒng)模型，系統(tǒng)架構如圖2所示。

圖2 仿真系統(tǒng)結構圖

仿真系統(tǒng)的參數(shù)為：

線路電壓等級220kV。

M側：正序阻抗M1=10.6∠88°，零序阻抗M0= 15.3∠88°。

N側：正序阻抗N1=10.6∠88°，零序阻抗N0= 10.6∠88°。

線路參數(shù)見表1。

表1 220kV輸電線路典型參數(shù)（100km）

距離保護元件：使用以正序電壓為極化電壓的阻抗繼電器動作特性，判別方程使用比相式判別方程實現(xiàn)。

算法：使用全波傅式算法實現(xiàn)，每周波采樣24個點。

動作區(qū)間：[-0.06N, 0.08N]；可靠系數(shù)=1.75；0=1ms。

圖3給出了系統(tǒng)振蕩狀態(tài)下側os的變化特性，os在振蕩時呈現(xiàn)余弦特性的規(guī)律性變化。圖中發(fā)現(xiàn)按照式（1）計算的os在功角等于0°附近時，會從1突變到-1經(jīng)過動作區(qū)間，但是此時計算的2考慮了一定的裕度，實際停留時間1仍將小于3，判據(jù)不會誤開放。

圖3 振蕩狀態(tài)下Uos的變化特性

表2給出了不同振蕩周期下os進入動作區(qū)域內(nèi)的速度、理論計算時間和實際停留時間。結果表明，系統(tǒng)振蕩時新判據(jù)不會開放，保護不會誤動作，判據(jù)具有可靠性。

表2 振蕩條件下判據(jù)計算結果

當系統(tǒng)振蕩中發(fā)生對稱性故障時，os的變化特性、新判據(jù)中os在設定區(qū)間內(nèi)預測計算時間3和實際停留時間1的關系如圖4所示。仿真中，振蕩周期為300ms，故障持續(xù)時間為300ms。由圖4可知，當振蕩時，實際停留時間1小于計算時間3，判據(jù)不開放；當振蕩時發(fā)生對稱性故障時，os快速穩(wěn)定在區(qū)間[-0.06N, 0.08N]內(nèi)，計算得到的時間3為11.8ms。由圖可知，實際os進入?yún)^(qū)間[-0.06N, 0.08N]內(nèi)停留11.8ms后，就滿足開放條件。新判據(jù)在滿足條件11.8ms后就可開放保護動作，新判據(jù)動作速度快。

（a）os計算結果

（b）測量時間1與計算時間2

圖4 振蕩周期=300ms，發(fā)生對稱性故障

在振蕩周期為1500ms時，如圖5所示，新判據(jù)同樣很快就滿足條件，經(jīng)延時14.3ms后即可開放保護動作。

（a）os計算結果

（b）測量時間1與計算時間3

圖5 振蕩周期=1500ms三相故障時的仿真結果

系統(tǒng)運行條件與上述相同，振蕩周期為300ms，故障持續(xù)時間為300ms，在系統(tǒng)兩側發(fā)生功角擺至 180°時發(fā)生了三相接地故障。若故障前os就已經(jīng)進入動作區(qū)間，則計算時間3為的振蕩條件下計算的時間。在此種情況下，判據(jù)延時最長，如圖6所示，在滿足條件21.7ms時才能開放保護。統(tǒng)計資料表明，振蕩過程中振蕩周期最短為0.1～0.15s，個別的約為0.08s，在系統(tǒng)恢復同步前最后一個振蕩周期最長，一般可按3s考慮[10]。在最極端情況下，考慮在振蕩周期3s時發(fā)生此類故障，按照表2中數(shù)據(jù)，判據(jù)需要在滿足條件179.2ms后才能開放保護，此時間長于固定延時150ms的時間。

（a）os計算結果

（b）測量時間1與計算時間2

圖6=300ms，=180°時發(fā)生三相故障的仿真結果

在正常運行時，os一直保持在較高值。若此時發(fā)生擾動，再經(jīng)160ms后發(fā)生三相故障，則os快速跌落到動作區(qū)間內(nèi)，如圖7所示。由判據(jù)動作情況可知，滿足條件11ms后就可以開放保護，與固定延時150ms相比，新判據(jù)動作迅速。

（a）os計算結果

（b）測量時間1與計算時間3

圖7 正常運行發(fā)生三相故障時的仿真結果

4 結論

本文提出了一種基于振蕩中心電壓的三相故障開放判據(jù)，發(fā)生故障時，開放時間根據(jù)故障時的系統(tǒng)的功角所確定。故障前功角越小，計算電壓os越大，其值跌落速度越快，判據(jù)開放所需延時越小。與傳統(tǒng)固定延時相比，新判據(jù)提高了保護的動作速度。尤其在不改變現(xiàn)有的振蕩閉鎖配置情況下，加快了正常運行的系統(tǒng)在受到擾動后經(jīng)短時開放160ms之后又發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時保護的開放動作速度。此外，該判據(jù)具有自適應，易于整定，易于實現(xiàn)。仿真結果證明了該判據(jù)的正確性和有效性。

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New Power Swing Unblocking Criterion of Symmetrical Fault for Line Protection Relay based on Oscillation Center Voltage

Li Bin1Zheng Yuping2Chen Ruijun1

(1 State Grid Jiangsu Electric Power Company, Nanjing 210003; 2. NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute), Nanjing 210003)

A new Power Swing Unblocking Criterion of Symmetrical Fault for line Protection Relay is presented in this paper. The defined calculated voltage is equal to the voltage at the swing center during power swing, while it keeps less than arc voltage when a Symmetrical Fault is occurring. What is more, The defined calculated voltage can be considered as uniform changing in a short range, which makes the stay time of calculated voltage in the range can be calculated. According to these characters, An adaptive power swing unblocking criterion is presented. The new criterion is easy to use in current relay protection.

power swing; unblocking criterion; symmetrical fault; cosin function; adaptive

李 斌（1991-），男，助理工程師，主要研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護。