姚 遠(yuǎn)，謝 曉，高 雅，曹 亮

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基于MATLAB的腔體濾波器耦合矩陣診斷調(diào)試

姚 遠(yuǎn)，謝 曉，高 雅，曹 亮

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第26研究所，重慶 400060）

根據(jù)柯西法提取耦合系數(shù)，結(jié)合遺傳優(yōu)化算法構(gòu)建濾波器耦合矩陣的診斷模型，并在Matlab中編程實(shí)現(xiàn)了腔體帶通濾波器的診斷。通過(guò)診斷即從仿真或測(cè)試的濾波器參數(shù)中提取的耦合矩陣，與綜合的理想耦合矩陣進(jìn)行比較，對(duì)濾波器下一步調(diào)諧的方向和幅度進(jìn)行指導(dǎo)。以一個(gè)七階交叉耦合腔體濾波器的研制為例，通過(guò)Matlab與HFSS聯(lián)合仿真，診斷優(yōu)化后的回波損耗滿足預(yù)期指標(biāo)，驗(yàn)證了該診斷方法的有效性。

腔體濾波器；耦合矩陣；參數(shù)提?。豢挛鞣?；協(xié)同仿真；濾波器診斷

腔體濾波器因其具有損耗低、承受功率高等特點(diǎn)，在各種電子系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用。特別是國(guó)內(nèi)一些通信設(shè)備廠家在移動(dòng)基站和直放站等系統(tǒng)中對(duì)腔體濾波器的需求較大，促進(jìn)了濾波器的設(shè)計(jì)、制造技術(shù)的發(fā)展。因而對(duì)腔體濾波器設(shè)計(jì)技術(shù)的研究，無(wú)論從理論上還是從實(shí)際應(yīng)用方面講，都是非常有意義的，并可帶來(lái)一定的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

腔體濾波器的設(shè)計(jì)離不開調(diào)諧，而濾波器的計(jì)算機(jī)輔助診斷調(diào)試技術(shù)為實(shí)際的調(diào)試工作帶來(lái)極大方便。診斷的過(guò)程即為：從測(cè)試或仿真的參數(shù)(散射參數(shù))中提取耦合矩陣，通過(guò)對(duì)比提取的耦合矩陣與綜合出的理想耦合矩陣之間的差異，可以知道哪一部分是造成濾波器響應(yīng)未達(dá)到設(shè)計(jì)要求的主要因素，從而指導(dǎo)濾波器的下一步調(diào)諧。診斷調(diào)試技術(shù)可以加快濾波器的調(diào)諧過(guò)程進(jìn)而縮短濾波器的生產(chǎn)和研發(fā)周期，成為目前研究的一個(gè)熱點(diǎn)。

1 診斷的基本原理及步驟

在一個(gè)無(wú)耗的濾波器電路模型中，輸入輸出端口處沒(méi)有引入傳輸線。但在實(shí)際的濾波器模型中需要考慮三個(gè)非理想因數(shù)：(1) 輸入輸出傳輸線引入的參數(shù)相位加載；(2) 高階模引起的相位加載；(3) 每個(gè)諧振腔的損耗。為了消除這三個(gè)影響診斷結(jié)果的因素，本文通過(guò)五參數(shù)優(yōu)化方法移除仿真或測(cè)試參數(shù)的相移效應(yīng)，而采用頻域歸一化修正變換公式移除濾波器的損耗因素。然后使用柯西法確定相移移除后的仿真或測(cè)試參數(shù)的特征多項(xiàng)式和，最后耦合矩陣通過(guò)參數(shù)得到，并使用已有的技術(shù)[1-2]將得到的橫向耦合矩陣簡(jiǎn)化為實(shí)際物理拓?fù)涞鸟詈暇仃嚒?/p>

1.1 五參數(shù)法與遺傳優(yōu)化算法結(jié)合移除相位效應(yīng)

定義5個(gè)未知的參數(shù)01，01，02，02和u，其中01和02分別是輸入輸出端口處的相位加載，01和02分別是輸入輸出端在中心頻率0處的等效電長(zhǎng)度，每個(gè)諧振腔具有相同的無(wú)載值，為u。

這5個(gè)未知參數(shù)可以使用遺傳算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)（式1）求得。遺傳算法（GA）使用類似于生物進(jìn)化的過(guò)程，通過(guò)對(duì)代的選擇、交叉、重插入等操作，選擇全局最優(yōu)的解，用于求解目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值。

1.2 求解多項(xiàng)式，和的系數(shù)

散射參數(shù)11、21可由三個(gè)特征多項(xiàng)式，和近似，建立有理多項(xiàng)式模型如式(3)[3-4]所示：

由于柯西法[3-4]通常要求被取樣數(shù)據(jù)為無(wú)耗的，因此通過(guò)從帶通頻域歸一化到低通頻域′的頻率修正的變換公式（4），假定每個(gè)諧振腔具有相同的無(wú)載u，則濾波器的損耗因素被移除，計(jì)算出的，和多項(xiàng)式在域是無(wú)耗的。

從濾波器的仿真結(jié)果或?qū)崪y(cè)響應(yīng)中取個(gè)頻率點(diǎn)，建立方程組求解多項(xiàng)式的系數(shù)、，方程組用矩陣表示如下：

為濾波器的階數(shù)，為傳輸零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，m為范德蒙矩陣，其元素為

式（5）的解通過(guò)對(duì)矩陣使用奇異值分解獲得，在Matlab中則為調(diào)用svd函數(shù)。在濾波器的相位加載被移除，同時(shí)損耗因素消除后，由svd函數(shù)求解出多項(xiàng)式()()的系數(shù)，最后根據(jù)Feldkeller方程計(jì)算出()。

1.3 耦合矩陣的提取

濾波器的綜合與診斷調(diào)試?yán)碚摼y(tǒng)一于耦合矩陣。從已知濾波器測(cè)得參數(shù)中提取能夠反映實(shí)際腔體結(jié)構(gòu)和頻響之間關(guān)系的耦合矩陣，即為濾波器的診斷[5-7]。從已知的響應(yīng)曲線中取樣，繼而構(gòu)建多項(xiàng)式模型，求出濾波器的傳輸和反射函數(shù)，最后得到耦合矩陣。當(dāng)前響應(yīng)對(duì)應(yīng)的耦合矩陣求出后，與理論綜合的標(biāo)準(zhǔn)矩陣比較，即可確定濾波器調(diào)試的方向與幅度。

由傳輸函數(shù)21和反射函數(shù)11的多項(xiàng)式，和，求出對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納參數(shù)[Y]，將網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納矩陣進(jìn)行部分分式展開，即可得到極點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的留數(shù)：和。導(dǎo)納參數(shù)[Y]用留數(shù)矩陣形式可表示為：

由等效電路法綜合濾波網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納函數(shù)[Y]，可以表示為：

聯(lián)立兩個(gè)方程式，可得出

由于本文采用非完全規(guī)范的濾波函數(shù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即源和負(fù)載之間無(wú)耦合，因此取0=0。

由此濾波網(wǎng)絡(luò)的橫向耦合矩陣則全部求解出來(lái)。然后用已有技術(shù)將橫向耦合矩陣，進(jìn)行一系列相似變換化簡(jiǎn)為實(shí)際物理實(shí)現(xiàn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形式。

2 診斷對(duì)調(diào)諧的指導(dǎo)及應(yīng)用實(shí)例

耦合結(jié)構(gòu)腔體帶通濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)步驟主要包括以下四步：

（1）根據(jù)濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)，選擇濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，綜合耦合矩陣，記為﹡；

（2）選擇諧振腔類型，在電磁仿真軟件（如HFSS）中建立單腔、雙腔仿真模型并對(duì)物理尺寸進(jìn)行參數(shù)掃描，根據(jù)﹡以及掃描結(jié)果確定濾波器的初始尺寸參數(shù)，仿真得到參數(shù)；

（3）利用仿真參數(shù)以及Matlab代碼實(shí)現(xiàn)的第二節(jié)中算法對(duì)濾波器進(jìn)行診斷，提取耦合矩陣記為，比較和﹡值，得到調(diào)諧的方向與幅度。通過(guò)重復(fù)“仿真→診斷→調(diào)諧”這一優(yōu)化過(guò)程，該過(guò)程為Matlab代碼控制HFSS自動(dòng)執(zhí)行，即協(xié)同仿真，最后得到所需的頻率響應(yīng)。

（4）由于實(shí)際加工等因素對(duì)濾波器性能的影響，在測(cè)試過(guò)程中對(duì)濾波器加入調(diào)諧螺釘?shù)确绞竭M(jìn)行調(diào)諧。通過(guò)重復(fù)“測(cè)試→診斷→調(diào)諧”這一調(diào)諧過(guò)程直到獲得所需的頻率響應(yīng)。

本文以七階腔體帶通濾波器設(shè)計(jì)為實(shí)例，驗(yàn)證了上文中的診斷方法對(duì)調(diào)諧過(guò)程的指導(dǎo)作用。

該七階濾波器指標(biāo)要求如下：

通帶損耗：1 785~1 805 MHz <2 dB

回波損耗：1 785~1 805 MHz <–15 dB

衰減：1 710~1 770 MHz >50 dB

1 820~1 898 MHz >25 dB

采用Caneron的分析法[8-9]綜合出不包含源與負(fù)載耦合的+2階耦合矩陣，并利用相似變換技術(shù)變換到一個(gè)適合于實(shí)現(xiàn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的耦合矩陣，即為標(biāo)準(zhǔn)耦合矩陣﹡。

表1 標(biāo)準(zhǔn)耦合矩陣（對(duì)角線已轉(zhuǎn)化為諧振腔頻率）

Tab.1 Standard coupling matrix (diagonal element converted to frequency)

在HFSS中建立仿真模型（圖1），通過(guò)Matlab和HFSS協(xié)同仿真優(yōu)化后仿真所得參數(shù)如圖2所示，通帶內(nèi)反射小于–15 dB。診斷提取的耦合矩陣應(yīng)盡量與標(biāo)準(zhǔn)耦合矩陣相同。

圖2 優(yōu)化后仿真的S參數(shù)

圖3是經(jīng)實(shí)際加工制作后實(shí)測(cè)的參數(shù)，與仿真曲線非常相似。通過(guò)前述方法從實(shí)測(cè)參數(shù)中提取耦合矩陣并與標(biāo)準(zhǔn)耦合矩陣﹡對(duì)比，它們之間的差異如表2所示。由于交叉耦合35腔系數(shù)相差略大（見(jiàn)表2），導(dǎo)致最終測(cè)試曲線傳輸零點(diǎn)沒(méi)有計(jì)算曲線的傳輸零點(diǎn)尖銳。腔2的頻率比目標(biāo)值偏差1 MHz，所以通帶中回波損耗在1.8 GHz附近與圖2中標(biāo)準(zhǔn)曲線有一些差別。此外12腔，56腔耦合系數(shù)較標(biāo)準(zhǔn)值大，所以實(shí)測(cè)曲線也比標(biāo)準(zhǔn)曲線帶寬略寬。

表2 實(shí)測(cè)提取參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)耦合矩陣（表1）的差異

Tab.2 Differences between standard coupling martix(Tab.1) and coupling matrix extracted from measurement

圖3 濾波器實(shí)物測(cè)試曲線

3 結(jié)論

本文采用五參數(shù)優(yōu)化方法，移除仿真或測(cè)試參數(shù)的相移效應(yīng)并獲得每個(gè)諧振腔的無(wú)載值（本文假設(shè)每個(gè)腔有相同的無(wú)載值）（并通過(guò)頻域歸一化修正變換公式，移除濾波器的損耗因素），然后使用柯西法確定相移移除后的仿真或測(cè)試參數(shù)的特征多項(xiàng)式，和，最后耦合矩陣通過(guò)參數(shù)得到，并使用已有的技術(shù)將得到的橫向耦合矩陣簡(jiǎn)化為實(shí)際物理拓?fù)涞鸟詈暇仃?。通過(guò)對(duì)比提取的耦合矩陣與根據(jù)指標(biāo)綜合出的耦合矩陣之間的差異，進(jìn)而明確下一步濾波器調(diào)諧的方向和幅度。

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（編輯：陳豐）

Diagnosis and debugging of cavity filter coupling matrix based on Matlab

YAO Yuan, XIE Xiao, GAO Ya , CAO Liang

(CETC No.26 Research Institute, Chongqing 400060, China)

The coupling coefficient was extracted by Cauchy method. Combined with genetic algorithm, the diagnosis model of coupling matrix was constructed, and the diagnosis programs (Matlab codes) of the cavity band-pass filter were developed. The coupling matrix was extracted from the simulated or testedparameters of the filter, and then compared with the ideal coupling matrix. The differences between two matrixes gave the direction and amplitude of the next tuning of the filter. Taking the development of a 7 order cavity filter as an example, Matlab and HFSS co-simulation were carried out. After the simulation and optimization process, the return loss meets the expected target, and the validity of the method is verified.

cavity filter; coupling matrix; parameter extraction; Cauchy method; co-simulation; diagnosis of filter

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.01.008

TN713

A

1001-2028（2017）01-0044-04

2016-11-04

姚遠(yuǎn)

姚遠(yuǎn)（1981－），男，重慶人，高級(jí)工程師，主要從事聲表面波濾波器、諧振器及聲表傳感器設(shè)計(jì)開發(fā)，E-mail: Xibeifeiying@foxmail.com 。

http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20161230.1018.008.html

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-12-30 10:18:57