湯何勝，李晶，訚耀保

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軸向柱塞泵滑靴副功率損失特性

湯何勝1，李晶2，訚耀保2

(1. 溫州大學(xué)機電工程學(xué)院，浙江溫州， 325035；2. 同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院，上海，201804)

為降低軸向柱塞泵滑靴副功率損失，考慮油液的壓差和剪切流動的影響，建立滑靴副的功率損失模型，討論泵的柱塞腔壓力、主軸轉(zhuǎn)速以及結(jié)構(gòu)參數(shù)對滑靴的泄漏流量、摩擦力矩、泄漏功率損失以及黏性摩擦功率損失的影響。研究結(jié)果表明：滑靴副的功率損失以黏性摩擦為主，摩擦力矩比較大，而泄漏流量比較小。主軸轉(zhuǎn)速對黏性摩擦功率損失的影響占據(jù)主導(dǎo)地位，大于柱塞腔壓力的影響；當(dāng)滑靴的半徑比為1.5~2.0時，應(yīng)盡量取較小值，有利于降低滑靴副的泄漏和黏性摩擦功率損失；當(dāng)阻尼管的長度直徑比為3.50~8.75時，阻尼孔直徑不宜設(shè)計太小，盡管阻尼管的長度直徑比變大對泄漏功率損失產(chǎn)生抑制作用，但是油膜厚度變薄將會增加黏性摩擦功率損失。

軸向柱塞泵；滑靴；功率損失；油膜；泄漏

軸向柱塞泵是工程機械液壓操縱系統(tǒng)的心臟。在高速重載工況下，滑靴、斜盤、柱塞、缸體以及配流盤所組成的摩擦副是軸向柱塞泵產(chǎn)生泄漏和能量損失的主要來源，直接影響柱塞泵的工作效率和使用壽命。尤其，滑靴所處的運動狀態(tài)和受力情況較為復(fù)雜，導(dǎo)致滑靴副的泄漏流量和黏性摩擦所產(chǎn)生的能量損失全部轉(zhuǎn)化成熱能，增加油液內(nèi)能，引起油液溫度升高，油液黏度降低，泄漏流量增大，導(dǎo)致油膜厚度變薄，這是造成滑靴副潤滑失效的主要原因[1]。由于柱塞泵的性能和壽命與摩擦副息息相關(guān)，所以國內(nèi)外學(xué)者圍繞摩擦副油膜動力學(xué)、黏性摩擦力和功率損失等關(guān)鍵性問題開展研究[2?3]。SCHENK等[4]考慮彈性變形對滑靴副能量耗散機理的影響，分析滑靴副的泄漏功率損失和黏性摩擦功率損失。KOC等[5]研究滑靴的阻尼孔尺寸、偏心載荷以及壓緊力系數(shù)對滑靴的抗傾覆能力的影響。MANRING[6]研究摩擦副的幾何結(jié)構(gòu)與油膜特性之間的映射關(guān)系，并搭建相應(yīng)試驗臺，測試滑靴的球窩結(jié)構(gòu)對油膜承載能力的影響。HARRIS等[7?8]開展摩擦副油膜動態(tài)特性研究，研究表明滑靴處于泵的吸排油區(qū)過渡時，滑靴的運動穩(wěn)定性較差，油膜的動態(tài)變化比較顯著。KAZAMA[9?10]建立滑靴副非等溫流體動力潤滑模型，分析不同工況下滑靴副熱流體動力潤滑特性。BERGADA和KUMAR等[11?12]利用CFD技術(shù)分析滑靴底面間隙油液的運動特征和渦流效應(yīng)，討論環(huán)形溝槽對油液流動狀態(tài)的影響。國內(nèi)關(guān)于軸向柱塞泵摩擦副功率損失特性的研究比較少[13?14]。孫毅等[15]建立剩余壓緊力狀態(tài)下滑靴副油膜潤滑模型，分析不同負(fù)載和轉(zhuǎn)速工況下滑靴副的功率損失。徐兵 等[16]分析傾覆狀態(tài)下滑靴底面油膜動態(tài)特性，解釋滑靴傾覆的本質(zhì)。然而，上述研究大多數(shù)圍繞摩擦副的油膜動力學(xué)特性和潤滑機理開展研究，沒有進一步分析不同工況下滑靴的結(jié)構(gòu)參數(shù)與功率損失之間的映射關(guān)系。因此，本文作者建立滑靴副功率損失模型，分析不同柱塞腔壓力、主軸轉(zhuǎn)速以及結(jié)構(gòu)參數(shù)對滑靴副功率損失特性的影響。

1 滑靴副功率損失分析

1.1 滑靴的工作原理

圖1所示為軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)圖。軸向柱塞泵主要包括滑靴、配流盤、主軸、斜盤、柱塞以及缸體。當(dāng)缸體隨主軸旋轉(zhuǎn)時，在0°~180°范圍內(nèi)，柱塞沿缸體向左運動時，缸體的工作腔容積減小，促使液壓油從配流盤的排油槽流出，為柱塞腔的排油區(qū)，如圖1中?視圖所示。同時，在180°~360°范圍內(nèi)，柱塞沿缸體向右運動時，將油液從配流盤的吸油槽引入缸體的柱塞腔，為柱塞腔的吸油區(qū)。其中，滑靴底面通入柱塞腔的高壓油，產(chǎn)生液壓反推力，平衡柱塞對斜盤的壓緊力，并在滑靴副間形成邊界油膜，從而減輕磨損。

1.2 滑靴的運動軌跡

圖2所示為滑靴的運動軌跡。在高速高壓工況下，滑靴在斜盤表面相對運動，受到離心力矩和摩擦力矩的影響，促使滑靴與斜盤之間形成楔形油膜?；サ酌嬗鸵菏艿綁毫Σ詈宛ば约羟械挠绊?，造成間隙油液流動，產(chǎn)生壓差功率損失和剪切功率損失，并將該部分的功率損失全部轉(zhuǎn)換成油液內(nèi)能，表現(xiàn)為油膜溫度升高，油液黏度下降，引起油膜厚度變薄，甚至降低油膜的承載能力。當(dāng)滑靴底面油膜過薄時，滑靴與斜盤配合面間的間隙過小，導(dǎo)致摩擦阻力過大，造成滑靴運動不靈活。

滑靴表面任意一點處(，)的徑向和周向速度分別為[17]

圖2 滑靴的運動軌跡

式中：sr為滑靴的徑向速度；sθ為滑靴的切向速度,為滑靴公轉(zhuǎn)角速度,=2π/60；為主軸轉(zhuǎn)速；為主軸旋轉(zhuǎn)周期；s為滑靴自轉(zhuǎn)角速度；為滑靴徑向和切向速度之間的夾角；m為滑靴底面上的任意一點與缸體中心的距離；為滑靴半徑。

m可表示為

(3)

式中：為缸體轉(zhuǎn)角；為滑靴油膜支承面上任意點的角度；為斜盤傾角；R為任意缸體轉(zhuǎn)角下滑靴中心到缸體中心之間的距離；f為柱塞的分布圓半徑。

1.3 滑靴的功率損失特性

圖3所示為油液的徑向和切向速度?；ピ谛北P表面相對滑動摩擦過程中，間隙油液從滑靴的油室向邊緣流動，產(chǎn)生徑向和切向的流動速度。因此，采用圓柱坐標(biāo)系N?S方程對油液的徑向和切向流速進行求解，其簡化形式為

其邊界條件為：v(0)=0,v()=sr,v(0)=0,v()=sθ。

對式(4)進行積分，可求得油液的徑向和切向流速為

式中：v為徑向流速；v為切向流速；為油液黏度；為油膜厚度。

為了計算滑靴副黏性摩擦功率損失，對間隙油液的徑向和切向應(yīng)力進行求解，即為

式中：τ為油膜的徑向應(yīng)力；τ為油膜的切向應(yīng)力。

滑靴的摩擦力矩為

式中：s為摩擦力矩；0為滑靴內(nèi)徑；為滑靴外徑。

黏性摩擦功率損失為

式中：s1為黏性摩擦功率損失。

滑靴與斜盤之間的泄漏流量為

式中：s為泄漏流量。

泄漏流量功率損失為

式中：s2為泄漏流量功率損失；s為滑靴的油室壓力；c為殼體油腔壓力。

(a) 油液的徑向速度；(b) 油液的切向速度

圖3 油液的徑向和切向速度

Fig. 3 Tangential and radial velocities of oil

軸向柱塞泵在工作過程中，柱塞腔的高壓油經(jīng)過滑靴的阻尼管進入滑靴油室，從而形成滑靴副的支承反力。因此，考慮油液在阻尼管中的壓力損失，滑靴油室壓力的計算公式[4]為

式中：p為柱塞腔壓力；為阻尼管長度；為阻尼管直徑；為沿程阻力系數(shù)；為油液密度。

滑靴油室壓力決定滑靴密封帶的油膜壓力邊界條件。根據(jù)雷諾方程，推導(dǎo)出滑靴底面的油膜壓力控制方程為

式(12)中，油膜壓力的邊界條件為：

由式(12)可知：油膜壓力梯度與油膜厚度的映射關(guān)系，將結(jié)果代入式(5)，求解油液的徑向和切向 流速。

2 計算結(jié)果與分析

本文選擇單個柱塞組件作為研究對象，分析不同柱塞腔壓力、轉(zhuǎn)速以及結(jié)構(gòu)參數(shù)對單個滑靴副功率損失的影響。計算所選用工況條件和滑靴的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：柱塞腔壓力為21 MPa，主軸轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，殼體內(nèi)腔油液壓力為1.5 MPa，斜盤傾角為16°，沿程阻力系數(shù)為0.018；柱塞的分布圓半徑為46.8 mm，滑靴內(nèi)徑為6.4 mm，滑靴外徑為12 mm，阻尼管直徑為1 mm，阻尼管長度為3.5 mm；油液密度為860 kg/m3，油液黏度為0.038 Pa·s。

2.1 柱塞腔壓力的影響

圖4所示為不同柱塞腔壓力對滑靴副泄漏流量和泄漏功率損失的影響。泄漏流量隨缸體轉(zhuǎn)角呈周期性變化，隨柱塞腔壓力增大而增大，最大泄漏流量為0.002~0.003 L/min，主要集中在泵的排油區(qū)，這是因為泄漏流量與油液的徑向流速有關(guān)。油液的徑向流速為壓力流和剪切流的合成流速，與油膜壓力梯度呈正相關(guān)，與油膜厚度呈負(fù)相關(guān)。其中，滑靴的油室壓力決定油膜壓力梯度，隨柱塞腔壓力增大而增大，促使式(5)中的油膜厚度項減小，引起油液的徑向流速增大，增加泄漏流量。其次，由于泄漏功率損失與油室壓力呈正相關(guān)，所以，泄漏功率損失隨油室壓力和徑向流速增大而增大，泄漏功率損失為0.9~1.7 W，引起油液內(nèi)能增加，表現(xiàn)為油液溫度升高。

pp/MPa：1，2—10；3，4—15；5，6—21。

滑靴的半徑比和阻尼管的長度直徑比是影響滑靴副泄漏功率損失的主要參數(shù)。圖5所示為不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下柱塞腔壓力與泄漏功率損失的關(guān)系。當(dāng)壓力為15 MPa，滑靴的半徑比從1.5增大到2.0時，泄漏功率損失增加幅度為0.6 W，且隨著柱塞腔壓力增加而顯著增大，這說明泄漏流量因半徑比所引起的過流面積增大而明顯增加，但對不同壓力條件下所增加的幅度不盡相同。再者，泄漏功率損失與阻尼管的長度直徑比成反比，隨阻尼管的長度直徑比增大而減小，其原因是泄漏流量來自于柱塞腔內(nèi)高壓油，所以，阻尼管對泄漏油液起到節(jié)流作用。當(dāng)阻尼管的長度恒定時，泄漏流量隨阻尼管直徑減小而減小。因此，阻尼管的長度直徑比變大有利于降低滑靴副的泄漏功率損失。

R/r0：1—2.0；2—1.7；3—1.5；

圖6所示為不同柱塞腔壓力對滑靴副摩擦力矩和黏性摩擦功率損失的影響。摩擦力矩主要是克服滑靴和斜盤之間的黏性摩擦力，而黏性摩擦力與柱塞腔壓力和油膜厚度有關(guān)。由圖6可知：當(dāng)滑靴處于泵的排油區(qū)時，摩擦力矩?fù)p失為0.8~1.5 N·m，并隨柱塞腔壓力增大而增大，這是因為滑靴所受的壓緊力較大，降低油膜厚度，油膜剪切應(yīng)力增大，導(dǎo)致黏性摩擦功率損失隨之增大。與圖5相比，當(dāng)柱塞腔壓力為21 MPa時，黏性摩擦功率損失為245 W，滑靴因油膜剪切造成的功率損失要遠大于滑靴因壓差泄漏造成的功率損失，這說明滑靴的功率損失以黏性摩擦為主，泄漏流量損失比較小。

圖7所示為不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下柱塞腔壓力與黏性摩擦功率損失的關(guān)系。當(dāng)柱塞腔壓力恒定時，黏性摩擦功率損失與滑靴的半徑比成正比，且柱塞腔壓力越大所對應(yīng)的黏性摩擦功率損失也越大。由式(8)可知：黏性摩擦功率損失與滑靴的過流面積以及油液流速成正比，滑靴的半徑比增大，引起滑靴的密封帶面積增大，不僅增加泄漏流量，同時還增加黏性摩擦功率損失；其次，當(dāng)柱塞腔壓力為15 MPa時，阻尼管的長度直徑比從3.50增加到8.75，黏性摩擦功率損失從175 W增加到235 W，增加幅度為25.5%，這是因為滑靴的剪切應(yīng)力與滑靴油室壓力有關(guān)，決定油膜壓力梯度，而油室壓力與阻尼管長度直徑比成反比，在某種程度上抑制泄漏功率損失，但是增大黏性摩擦功率損失。

pp/MPa：1，2—10；3，4—15；5，6—21。

R/r0：1—2.0；2—1.7；3—1.5；

2.2 主軸轉(zhuǎn)速的影響

圖8所示為不同主軸轉(zhuǎn)速對泄漏流量和泄漏功率損失的影響。由圖8可見：同一柱塞腔壓力下，主軸轉(zhuǎn)速從1 000 r/min升高到2 100 r/min，泄漏流量從 2.5 mL/min增加到4.0 mL/min，增加幅度為37.5%，其原因是主軸轉(zhuǎn)速升高會造成滑靴的徑向和周向運動速度升高，油液的徑向流速增加，使得泄漏流量增大。泄漏功率損失與泄漏流量呈正相關(guān)，且泄漏流量與油液的徑向流速和油膜厚度有關(guān)，導(dǎo)致泄漏功率損失隨因主軸轉(zhuǎn)速所引起的油液流速增大而增大。

n/(r?min?1)：1，2—2 100；3，4—1 500；5，6—1 000。

圖9所示為不同滑靴結(jié)構(gòu)參數(shù)下主軸轉(zhuǎn)速與泄漏功率損失的關(guān)系。由圖9可見：主軸轉(zhuǎn)速與泄漏功率損失并非單調(diào)遞增關(guān)系，這說明泄漏功率損失受到油液流動的影響比較大。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，滑靴的半徑比為2.0時，泄漏功率損失為1.3 W，與半徑比為1.5時的泄漏功率損失相比，增加0.4 W，這是因為滑靴的過流面積隨半徑比增大而增大，且油液流速隨轉(zhuǎn)速升高而增加，增加泄漏功率損失。當(dāng)阻尼管的長度直徑比為3.5，主軸轉(zhuǎn)速為1 200 r/min和2 100 r/min時，對應(yīng)的泄漏功率損失為1.5 W和2.0 W，與阻尼管的長度直徑比為8.75時的泄漏功率損失相比，增加幅度分別為0.3 W和0.4 W，這說明阻尼管的長度直徑比對泄漏功率損失的影響比較小。

圖10所示為不同主軸轉(zhuǎn)速對摩擦力矩和黏性摩擦功率損失的影響。摩擦力矩隨主軸轉(zhuǎn)速升高而減小，其原因是主軸轉(zhuǎn)速增大造成油膜厚度因動壓效應(yīng)增強而變厚，減小油液剪切應(yīng)力，降低摩擦力矩。與圖6相比，柱塞腔壓力對黏性功率損失的影響遠小于轉(zhuǎn)速對黏性功率損失的影響，這是因為黏性摩擦功率損失與油膜厚度成反比，與滑靴的運動速度成正比，且滑靴的運動速度與角速度呈正相關(guān)，導(dǎo)致主軸轉(zhuǎn)速升高對黏性摩擦的影響要大于油膜厚度的影響。因此，當(dāng)柱塞腔壓力不變而主軸轉(zhuǎn)速提高時，轉(zhuǎn)速增大不僅造成泄漏流量功率損失增大，同時也增加黏性摩擦功率損失。尤其當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為2 100 r/min時，黏性摩擦功率損失為285 W，與轉(zhuǎn)速為1 500 r/min時的黏性摩擦功率損失相比，其增加幅度為38.6%，這說明轉(zhuǎn)速對黏性摩擦功率損失的影響占據(jù)主導(dǎo)地位。

R/r0：1—2.0；2—1.7；3—1.5；

n/(r?min?1)：1，4—2 100；2，5—1 500；3，6—1 000。

圖11所示為不同滑靴結(jié)構(gòu)參數(shù)下主軸轉(zhuǎn)速與黏性摩擦功率損失的關(guān)系。在相同轉(zhuǎn)速工況下，隨著半徑比增大，黏性摩擦功率損失也增大，并隨著轉(zhuǎn)速升高而增加。當(dāng)滑靴的半徑比為1.5~2.0時，應(yīng)盡量取較小值，降低黏性摩擦功率損失。當(dāng)阻尼管的長度與直徑比為8.75，主軸轉(zhuǎn)速為1 200 r/min和2 100 r/min時，對應(yīng)的黏性摩擦功率損失分別為275 W和305 W，與阻尼管的長度直徑比為3.50時的黏性摩擦功率損失相比，增加幅度分別為14.2%和15.1%，這些特征說明因轉(zhuǎn)速升高引起的油膜厚度變大帶來的黏性摩擦功率損失的減小遠小于油液流速提高帶來的黏性剪切功率損失的增加，且阻尼管的長度直徑比與滑靴的剪切應(yīng)力呈正相關(guān)，造成黏性摩擦功率損失顯著增加。

R/r0：1—2.0；2—1.7；3—1.5；

3 理論與實驗結(jié)果對比分析

3.1 滑靴副的泄漏功率損失對比

由于柱塞泵內(nèi)部空間緊湊，且滑靴底面的油液流動狀態(tài)比較復(fù)雜，試驗測試比較困難，所以本文采用某型軸向柱塞泵作為研究對象，通過綜合液壓試驗臺測試液壓泵的泄漏流量，對比研究滑靴副泄漏流量在泵的泄漏流量中所占的比例。設(shè)定軸向柱塞泵的轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，出口壓力為10，15和21 MPa，油液溫度控制在40~50℃，分別測量泵的泄漏流量。

圖12所示為液壓泵的閉式回路測試系統(tǒng)。負(fù)載泵和負(fù)載溢流閥組成溢流加載閉式回路。負(fù)載泵及其負(fù)載回路模擬負(fù)載馬達的雙向負(fù)載，通過調(diào)節(jié)比例溢流閥實現(xiàn)負(fù)載壓力變化。主泵和負(fù)載馬達組成的閉式系統(tǒng)，補油泵為閉式系統(tǒng)提供補油和換油冷卻，保證液壓泵的正常工作。在泵的殼體回油管路上，安裝流量指示器，采用有線數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆绞?，記錄柱塞泵泄漏流量的實驗?shù)據(jù)。

1—主泵；2—補油泵；3—負(fù)載馬達；4—負(fù)載泵；5—比例溢流閥；6—殼體回油管路；7—流量指示器。

圖13所示為滑靴與液壓泵的泄漏流量和泄漏功率損失比較。從圖13可見：當(dāng)泵的轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，壓力為15 MPa和21 MPa時，泵的實際泄漏流量分別為6.39 L/min和10.12 L/min，而9個滑靴的平均理論泄漏流量分別為0.02 L/min和0.018 L/min，所占泵的泄漏流量損失率分別為0.031%和0.178%，這說明同等工況下滑靴副產(chǎn)生的泄漏流量在液壓泵的泄漏流量所占比例較??；當(dāng)壓力從15 MPa上升到21 MPa時，滑靴的平均理論泄漏功率損失從7.6 W增加到9.8 W，所占泵的泄漏功率損失率從0.039%下降到0.023%，這表明隨著壓力增大，滑靴副對軸向柱塞泵泄漏功率損失的影響較小。

3.2 滑靴副的黏性摩擦功率損失對比

圖14所示為不同主軸轉(zhuǎn)速條件下滑靴的黏性摩擦功率損失與文獻[18]中實驗結(jié)果比較，計算中采用文獻[18]中給出的實驗工況和滑靴的初始參數(shù)。結(jié)果表明當(dāng)泵的轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時，滑靴的黏性摩擦功率損失從100 W增加到150 W，增加幅度為33%，與文獻[18]變化趨勢較為一致，但平均值相差5.8~9.7 W，其原因是文獻[18]采用剩余壓緊力法設(shè)計了一個軸向柱塞泵滑靴副的功率損失裝置，但沒有考慮油膜動壓效應(yīng)的影響，而本文則修正了油膜控制方程，有利于滑靴結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計。這些特征說明轉(zhuǎn)速的變化對滑靴副的黏性摩擦功率損失的影響顯著。

(a) 軸向柱塞泵(實驗結(jié)果)；(b) 滑靴(理論結(jié)果)

(a) 實驗結(jié)果(文獻[18])；(b) 理論模型

4 結(jié)論

1) 在相同工況條件下，滑靴因油膜剪切造成的黏性功率損失要遠大于滑靴因壓差泄漏造成的泄漏功率損失，這說明滑靴的功率損失以摩擦為主，導(dǎo)致滑靴的摩擦力矩較大，而泄漏流量比較小。主軸轉(zhuǎn)速對黏性摩擦功率損失的影響占據(jù)主導(dǎo)地位，大于柱塞腔壓力的影響，應(yīng)該予以重視。

2) 滑靴的半徑比與滑靴的過流面積有關(guān)?；サ陌霃奖茸兇髸斐苫ッ芊鈳У拿娣e增大，增加泄漏流量，導(dǎo)致滑靴的黏性摩擦功率損失增加。因此，當(dāng)滑靴的半徑比為1.5~2.0時，應(yīng)盡量取較小值，有利于降低滑靴的泄漏和黏性摩擦功率損失。

3) 阻尼管的長度直徑比與滑靴的泄漏流量呈負(fù)相關(guān)。當(dāng)阻尼管的長度恒定時，泄漏流量隨阻尼管直徑減小而減小，這些特征說明阻尼管的長度直徑比變大對壓差流的泄漏功率損失有一定的抑制作用，但是油膜厚度變薄將會增大黏性摩擦功率損失。因此，當(dāng)阻尼管的長度直徑比為3.50~8.75時，阻尼孔直徑不宜設(shè)計太小，否則不利于降低滑靴的功率損失，增加油液內(nèi)能，表現(xiàn)為油液溫度升高。

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(編輯 陳愛華)

Power loss characteristics of slipper/swash plate pair in axial piston pump

TANG Hesheng1, LI Jing2, YIN Yaobao2

(1. College of Mechanical Engineering, Wenzhou University, Wenzhou 325025, China;2. School of Mechanical and Energy Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Considering pressure-gradient flow and shear flow, the power loss model of slipper pair in axial piston pump was built to decrease energy dissipation of axial piston pump. The leakage, friction torque, leakage power loss and viscous friction power consumption of slipper under different pressures of piston chamber, shaft speeds and structure parameters were discussed. The results show that the power loss of slipper bearing is mainly due to the viscous friction and the leakage power loss is low, which causes the friction torque to increase. The influence of shaft speed on viscous friction power loss is more significant than pressure of piston chamber. When the radius ratio of slipper is set from 1.5 to 2.0, the lower radius ratio of slipper helps to reduce the leakage and viscous friction power loss. When the length diameter ratio of orifice is set from 3.50 to 8.75, the higher length diameter ratio of orifice due to the thin film thickness is useful to decrease leakage power loss, but the viscous friction power loss increases.

axial piston pump; slipper; power loss; oil film; leakage

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.02.014

TH137.5

A

1672?7207(2017)02?0361?09

2016?04?11；

2016?06?28

國家自然科學(xué)基金資助項目(51475332，51275356);浙江省自然科學(xué)青年基金資助項目(LQ17E050003)(Projects (51475332, 51275356) supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects(LQ17E050003)supported by the Youth Natural Science Foundation of Zhejiang Province)

李晶，博士，副教授，從事流體傳動及控制基礎(chǔ)理論研究；E-mail：Cynthia_li@#edu.cn