王樹明　張大英　梁醒培

摘要為研究不同儲料工況下立筒群倉的動力特性及各單倉個體之間的動力相互作用，以河南省鄭州市某工程用糧食群倉為研究對象，進(jìn)行了空倉和滿倉2種儲料工況下的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。該糧倉尺寸較大，由3行5列共15個單倉個體組成，平面外輪廓24.0 m×40.0 m，總高34.5 m。為獲得較全面的分析結(jié)果，對糧倉前7階自振頻率和振型進(jìn)行了分析研究，結(jié)果表明：空倉工況頻率值大于滿倉工況頻率值，空倉是滿倉的幾乎2倍，說明糧食散粒體對糧倉所提供的質(zhì)量效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其提供的剛度效應(yīng)。糧倉前3階振型為結(jié)構(gòu)整體變形，而且受儲料的影響不明顯，各單倉個體的動力反應(yīng)大小基本相同，可以忽略單倉個體之間的動力相互作用；糧倉后4階振型為結(jié)構(gòu)局部變形，滿倉工況較空倉工況結(jié)構(gòu)振型的平面形狀和立面形狀更復(fù)雜，各單倉個體因所處位置不同受約束程度不同所以動力反應(yīng)大小不同，而且參與動力相互作用的單倉個體數(shù)目也較空倉工況多，說明儲料的存在對4階及以上振型影響顯著。

關(guān)鍵詞糧倉；儲料工況；動力特性；動力相互作用；模態(tài)分析

中圖分類號S26+3；TU317+1；TU359文獻(xiàn)標(biāo)識碼

A文章編號0517-6611（2017）22-0167-04

AbstractIn order to study dynamic property and interactions among the individuals of group silos，the grain warehouse of a project in Zhengzhou，Henan province was taken as the object of study，and modal analysis was carried out by FEM method.The granary had 15 individuals with 3 rows and 5 columns，so it was large with 24.0 meters wide，40.0 meters long and 34.5 meters high.For obtaining good and comprehensive results，the first seven modes （frequencies and mode shapes） were analyzed.The results showed that：Frequencies of empty silos were bigger than full silos，and there was almost 1 times difference.It was stated that material mass had bigger effect on structural frequencies than its stiffness.The first three mode shapes were mainly the overall deformation，and the dynamic responses were almost the same for each individual，evidently，they were little influenced by materials，and the dynamic interactions could be ignored.Later four mode shapes were mainly the individual local deformation，and they were more complex for full silos than empty silos.Further，the dynamic response for each individual was different due to its location.In addition，interactional individuals were more for full silos than empty silos.It was illustrated from the above that the fourth mode shapes and above were largely influenced by materials.

Key wordsGranary； Loading condition； Dynamic property； Dynamic interaction； Modal analysis

立筒倉結(jié)構(gòu)由于其結(jié)構(gòu)形式簡單、剛度大、易于機(jī)械化作業(yè)等諸多優(yōu)點(diǎn)，作為一類特殊建筑結(jié)構(gòu)被廣泛用來儲存糧食、煤炭等，在糧食、電力、物流等行業(yè)起到了重要作用。從結(jié)構(gòu)外形來看，有大直徑的單倉，也有多個單倉成排組成的排倉（多用于存儲煤炭），或是多個單倉組合成的m行n列的群倉。群倉由于整體性好、剛度大、存儲量大，更是眾多倉型中的首選。近年來，相關(guān)專家針對立筒倉結(jié)構(gòu)也做了許多研究工作，主要集中在以下幾個方面：單倉的側(cè)壓力計(jì)算，包括靜態(tài)側(cè)壓力和卸料時物料對倉壁的動態(tài)側(cè)壓力問題研究[1-6]；單倉、單排群倉的自振特性計(jì)算，包括頻率、振型和阻尼比等的計(jì)算研究[7-8]，其中，王瑞萍等[8]利用SAP2000軟件實(shí)現(xiàn)了水平地震作用下筒承式筒倉和地基相互作用的反應(yīng)分析；單倉的動力測試、動力參數(shù)識別、地震反應(yīng)分析等研究[9-11]；群倉的地震作用分析、模態(tài)分析和測試技術(shù)研究[12-13]。從所述文獻(xiàn)研究成果可以看出，對于立筒倉的研究尤其是群倉動力問題的研究一直處于發(fā)展當(dāng)中，至今沒有統(tǒng)一的認(rèn)識和成熟的計(jì)算理論供研究計(jì)算和工程設(shè)計(jì)所用。

目前工程中對于群倉結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和計(jì)算，仍然多在單倉設(shè)計(jì)計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行加強(qiáng)措施，而并不考慮單倉個體之間的相互作用，尤其是動力相互作用，因此顯得不甚合理。與單倉結(jié)構(gòu)相比，群倉更加牢固，這與組成群倉的各單倉個體之間的相互約束作用有關(guān)，因此研究群倉結(jié)構(gòu)的動力特性參數(shù)，尤其是振型形態(tài)，進(jìn)而明確單倉個體之間的相互作用非常關(guān)鍵。此外，立筒倉是用來存儲物料的，物料對結(jié)構(gòu)動力特性的影響，以及物料的存在對單倉個體動力相互作用的影響也是一個值得研究的問題。為此，筆者以河南省鄭州市某糧食群倉為研究對象就上述問題展開了研究。

1糧倉概況

1.1糧倉簡介

為研究裝糧對立筒群倉動力特性及各組成單倉之間動力相互作用的影響，以河南省鄭州市某糧食群倉（圖1）為研究對象，進(jìn)行了數(shù)值分析。該糧食群倉為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土材料的強(qiáng)度等級為C25，由3行5列共15個單倉組成，不考慮其他附屬建筑（如工作塔等）的影響，該糧食群倉為雙軸對稱結(jié)構(gòu)，平面外輪廓為矩形，支承體系為筒壁支承，各個單倉之間倉壁及支承筒均整澆在一起，故而除15個單倉外，另有8個單倉圍成的星倉，每個單倉下設(shè)錐形漏斗，單漏斗口卸料。

由圖1可見，糧倉頂部設(shè)有倉上建筑物，該建筑物高度為4 m，在數(shù)值分析時對其進(jìn)行簡化處理。此外，糧倉基礎(chǔ)亦作簡化處理，對筒壁支承底部施加固定約束以模擬基礎(chǔ)。

1.2糧倉數(shù)據(jù)

糧倉所用C25混凝土的彈性模量2.8×104 MPa，重度0.025 MPa。組成糧食群倉的各個單倉尺寸、配筋、儲糧情況等均相同，單倉圍成的星倉內(nèi)均沒有裝糧，各個單倉中裝有小麥的質(zhì)量約為942 t，小麥重度7.5×10-3 MPa。從筒壁支承底部到糧倉頂蓋頂部的高度30.5 m，從支承處環(huán)梁到糧倉頂蓋頂部的高度25.0 m，糧倉頂蓋上部的建筑物高4.0 m，倉上建筑與倉壁之間糧倉頂蓋板厚100 mm，各個單倉倉壁厚度180 mm，內(nèi)直徑7.64 m。

2數(shù)值分析

2.1單元類型和計(jì)算參數(shù)

研究裝糧工況對糧食群倉動力特性的影響，主要可以通過分析結(jié)構(gòu)自振頻率和振型形態(tài)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律；研究裝糧工況對組成糧食群倉各單倉個體的動力相互作用，主要可以通過分析各階振型形態(tài)中單倉個體的振型及群倉整體的振型，從而得到有價(jià)值的結(jié)論。

為進(jìn)行上述研究，采用ANSYS軟件對所述糧食群倉進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，所用單元類型包括模擬實(shí)體結(jié)構(gòu)的SOLID65單元和模擬糧食小麥的MASS21單元。糧倉中主要構(gòu)件的單元類型如下：①SOLID65單元包括糧倉頂蓋板、各單倉倉壁、各單倉漏斗。②MASS21單元包括糧食小麥。

進(jìn)行模態(tài)分析時不考慮所配鋼筋的作用，故而彈性模量按混凝土的彈性模量值2.8×104 MPa輸入，重度按0.025 MPa輸入，泊松比取0.2。

2.2自振頻率

利用有限元方法對不裝糧（即空倉）工況和各單倉中均勻裝有942 t小麥（此處與空倉工況相比較，描述為滿倉）工況下的糧倉進(jìn)行了模態(tài)分析。在此過程中對所述糧食群倉建立實(shí)體有限元模型，并用質(zhì)量單元考慮各單倉中所裝糧食小麥，設(shè)置糧倉底部為固定約束等合理的邊界條件，進(jìn)行模態(tài)分析后得到了糧倉的前若干階模態(tài)結(jié)果，取前7階自振頻率結(jié)果列于表1中。

對比分析表1中空倉工況和滿倉工況下的同階頻率值可以發(fā)現(xiàn)，空倉工況下各階頻率值均大于滿倉工況下的各階頻率值，空倉幾乎為滿倉的2倍?？梢詮慕Y(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度兩方面分析兩者的頻率差別，滿倉相對空倉而言，一方面由于裝有糧食小麥的原因，質(zhì)量增加了；另一方面糧食小麥的存在也增加了糧倉的整體剛度。結(jié)合頻率計(jì)算結(jié)果，很顯然質(zhì)量增加對結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響程度大于剛度增加對結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響，這也與小麥自身為散粒體的結(jié)構(gòu)特性有關(guān)。

2.3振型結(jié)果

為了更清楚地描述糧倉整體及各單倉個體的各階振型形態(tài)，在圖2中對單倉個體按順序進(jìn)行了編號，用阿拉伯?dāng)?shù)字1，2，3，…，15表示。為了對比分析不同裝糧工況同階振型形態(tài)的差異性，及裝糧對單倉之間動力相互作用的影響，將空倉和滿倉工況的前7階振型圖列于圖3～9中進(jìn)行分析研究。

分析糧倉的第1階（圖3）、第2階（圖4）、第3階（圖5）振型圖可見，糧倉在空倉和滿倉工況下的同階振型圖基本相同，且以群倉整體的振型形態(tài)為主，單倉個體的振型形態(tài)為輔。第1階和第2階振型為相互正交的沿糧倉平面短對稱軸和長對稱軸的彎曲；第3階整體振型為各單倉個體繞糧倉平面中心的扭轉(zhuǎn)，因此，處于糧倉平面中心的8號單倉動力反應(yīng)最弱。前3階振型中各單倉個體的動力反應(yīng)：第1階振型中各單倉動力反應(yīng)較大點(diǎn)均集中在各個單倉頂部，各個單倉動力反應(yīng)差別不大；第2階振型中各單倉動力反應(yīng)較大點(diǎn)均集中在第1列（1號、6號、11號）和第5列單倉（5號、10號、15號），其余各倉動力反應(yīng)較??；第3階振型中各單倉動力反應(yīng)較大點(diǎn)集中在4個角倉（1號、5號、15號、11號），其次為與角倉相連的邊倉（2號、4號、10號、14號、12號、6號）。

分析糧倉的第4階（圖6）、第5階（圖7）、第6階（圖8）、第7階（圖9）振型圖可見，糧倉在空倉和滿倉工況下的同階振型形態(tài)不同，且以單倉個體的振型形態(tài)為主，群倉整體的振型形態(tài)不再明顯，以下針對各階振型具體分析。

第4階振型圖，糧倉在空倉工況下主要為4個角倉（1號、5號、15號、11號）的局部彎曲，動力反應(yīng)較大點(diǎn)集中在倉體中部，其他單倉個體動力反應(yīng)微弱；糧倉在滿倉工況下除了4個角倉（1號、5號、15號、11號）的局部彎曲形態(tài)明顯外，與之相鄰的6個單倉（2號、4號、10號、14號、12號、6號）的動力反應(yīng)亦比較明顯，動力反應(yīng)較大點(diǎn)集中在倉體中部。

第5階振型圖，糧倉在空倉工況下主要為第1列（1號、6號、11號）和第5列單倉（5號、10號、15號）的局部彎曲，動力反應(yīng)較大點(diǎn)集中在倉體中部，其次動力反應(yīng)稍明顯的為2號、4號、12號、14號單倉的外圍倉體中部，但變形遠(yuǎn)小于滿倉工況。糧倉在滿倉工況下，除了處于平面長對稱軸上的7號、8號、9號單倉外，其余各單倉局部彎曲都較明顯，動力反應(yīng)較大點(diǎn)都集中在倉體中部。此外，與同工況下的第4階振型平面圖對比，平面振型幅度和振型波數(shù)都增加了。

第6階振型圖，糧倉在空倉工況下除了處于平面長對稱軸上的7號、8號、9號單倉外，其余各單倉局部彎曲都較明顯，動力反應(yīng)較大點(diǎn)都集中在倉體中部；糧倉在滿倉工況下，各單倉局部彎曲都較明顯，而且從振型立面上看，各單倉動力反應(yīng)較大點(diǎn)集中范圍不同。此外，與同工況下的第4階振型平面圖對比，平面振型幅度和振型波數(shù)都增加了，立面振型彎曲形態(tài)亦不同。

第7階振型圖，糧倉在空倉工況下主要為4個角倉（1號、5號、15號、11號）的局部彎曲，動力反應(yīng)較前幾階大很多，而且在振型立面上出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn)，其他各單倉動力反應(yīng)微弱；糧倉在滿倉工況下，除了處于平面長對稱軸上的7號、8號、9號單倉外，其余各單倉局部彎曲都較明顯，但4個角倉的動力反應(yīng)較空倉工況弱，與角倉相鄰的6個單倉（2號、4號、10號、14號、12號、6號）的動力反應(yīng)較空倉下大很多，在振型立面上亦出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn)。

3結(jié)論

（1）糧倉在空倉下的頻率值大于滿倉，空倉幾乎是滿倉的2倍?？諅}質(zhì)量和剛度都較滿倉小，說明糧食對整個結(jié)構(gòu)所提

供的質(zhì)量效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其提供的剛度效應(yīng)，這也與糧食為散粒

體的自身特性有關(guān)。

（2）糧倉的前3階模態(tài)為結(jié)構(gòu)整體的模態(tài)，后4階模態(tài)主要為單倉個體的局部模態(tài)。前3階振型動力反應(yīng)較大點(diǎn)集中在倉體頂部，第4～6階振型動力反應(yīng)較大點(diǎn)集中在倉

體中部，第7階振型動力反應(yīng)較大點(diǎn)位置與其他各階不同，振型立面上出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn)。

（3）從各階振型圖分析得知，隨著振型階數(shù)的增加，單倉個體之間的動力相互作用逐漸明顯，表現(xiàn)為單倉個體振型的平面波形數(shù)增加，振型立面形狀由單一彎曲到出現(xiàn)拐點(diǎn)。

（4）3階及以下振型中，同階振型圖中，滿倉工況與空倉工況振型圖基本相同，而且單倉個體之間沒有相互擠壓，說明糧食的存在對結(jié)構(gòu)的整體模態(tài)影響可以忽略，可以不考慮單倉個體間的動力相互作用；4階及以上振型中，同階振型圖中，滿倉工況較空倉工況下參與動力相互作用的單倉個體數(shù)目多，而且振型平面形狀更加復(fù)雜，說明糧食的存在對4階及以上的各階振型影響顯著。

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