沐愛勤，劉信斌，杜加剛，冉寶峰

（空軍勤務學院，江蘇 徐州 221000）

基于矩估計的高原航空備件消耗規(guī)律研究*

沐愛勤，劉信斌，杜加剛，冉寶峰

（空軍勤務學院，江蘇 徐州 221000）

針對高原航空備件消耗規(guī)律難把握的問題，提出了一種解決低消耗器材消耗預測的方法，利用矩估計把握器材的消耗規(guī)律和Monte Carlo仿真器材消耗的數(shù)據(jù)，找出儲備量與滿足率之間的關(guān)系，預測年平均消耗量。

矩估計，高原，航空備件，Monte Carlo仿真，消耗規(guī)律

Abstract：Aiming at resolving the problem that the consumption rule of aircraft spares in plateau is difficult to master，a method which uses to solve consumption forecast of low consumption aircraft spares is put forward.Firstly，the paper uses moment estimation method to master the consumption rule of aircraft spares.Secondly，it uses Monte Carlo method to simulate the consumption of aircraft spares aim to found out the relationship of storage and satisfaction rate.Finally，the yearly average consumption is forecasted.

Key words：moment estimation method，plateau，aircraft spares，Monte Carlo simulation，consumption rule

0 引言

由于高原地區(qū)環(huán)境的特殊性，使得高原航空備件消耗呈現(xiàn)出新的特點［1］。如何從現(xiàn)有的短期駐訓消耗的有限數(shù)據(jù)中找出航空備件消耗規(guī)律，是困擾航空備件管理人員的問題之一。本文針對某部隊在高原駐訓時航空備件消耗的數(shù)據(jù)，提出了一種基于矩估計法與Monte Carlo仿真相結(jié)合的預測模型，解決高原低消耗航空備件年平均消耗量預測問題。

1 基于矩估計與Monte Carlo仿真相結(jié)合的預測模型

航空器材的消耗受飛機飛行任務、飛機狀態(tài)情況、大氣、環(huán)境等諸多因素的影響，如飛機輪胎的消耗與起降架次、機場跑道狀況等密切相關(guān)，發(fā)動機的損壞受高原環(huán)境的影響較大，但有些器材如管控計算機在高原環(huán)境下的消耗原因不明，而且消耗樣本按月統(tǒng)計，樣本少，消耗量少，即使使用灰色預測也難以對其進行精確預測。因此，本文選擇利用矩估計法去發(fā)掘和認識其消耗規(guī)律，利用Monte Carlo仿真去預測這些器材的年平均消耗量。

1.1 模型的建立

假設(shè)一架飛機上安裝的k個器材A，各個器材A之間發(fā)生故障是相互獨立的。設(shè)X表示器材A每日發(fā)生故障的故障數(shù)，則X是一個離散型隨機變量，設(shè)其每日發(fā)生故障的概率為p1，則其分布律為

（其中RX是X所有可能的取值）存在，一般來說，它們是p1的函數(shù)，基于樣本矩：

依概率收斂于相應的總體矩μl，用樣本矩作為相應的總體矩的估計量［3］。

矩估計法不需要尋求消耗數(shù)據(jù)原因的內(nèi)在聯(lián)系［4］，只需要知道駐訓期間總的消耗量，就可以用于把握那些消耗量低、無法從消耗數(shù)據(jù)中找到消耗內(nèi)在原因的器材消耗規(guī)律。

1.2 仿真流程設(shè)計

對于那些低消耗，建立矩估計與Monte Carlo［5-6］仿真相結(jié)合的預測模型，其基本步驟如下（具體流程見圖1）。

Step 1：提出高原航空備件低消耗預測問題，構(gòu)建基于矩估計與Monte Carlo仿真的預測模型；

Step 2：利用矩估計法估計器材日故障率；

Step 3：進行仿真預測。確定每日消耗量的概率，通過仿真確定每天消耗量，求年消耗量的概率分布；

Step 4：預測高原航空備件年平均消耗量。

1.3 仿真步驟

在建立仿真模型的基礎(chǔ)上，以Matlab為平臺，給出了利用計算機實現(xiàn)Monte Carlo仿真的算法步驟。具體步驟如下：

Step1：輸入消耗歷史數(shù)據(jù)組成的序列X，確定最大仿真次數(shù)N，確定消耗量的最大值M=365*k，初始化生成年故障數(shù)向量 ps（j）=0（j=0，…，M），令仿真次數(shù)初始值m=0，根據(jù)矩估計法估計日故障率的概率p1，并利用二項分布計算日故障數(shù)發(fā)生的概率 y（j）（j=0，…，k）。

Step2：初始化年消耗量t=0；

Step3：生成（0，1）之間均勻分布的隨機數(shù) r。

Step4：確定第一天日消耗數(shù)j。

如果 0＜r＜y（0），則日消耗數(shù) j為 0；

圖1 矩估計法與Monte Carlo仿真相結(jié)合的預測流程

Step 5：記錄仿真情況，年消耗量t=t+j；

Step 6：返回Step3繼續(xù)仿真余下364天的日消耗量；

Step 7：記錄年消耗量仿真情況，ps（t）=ps（t）+1（s=0，…，M）；

Step 8：當 m＜N 時，轉(zhuǎn) Step2，繼續(xù)仿真；否則，進入下一步驟；

Step 9：計算仿真年平均故障數(shù)概率分布p（i）=ps（i）/N。

2 應用實例

某場站高原駐訓時2014年9月至2015年3月期間月消耗數(shù)據(jù)見下頁表1。

以器材1為例，首先利用矩估計法估計出日故障率p1=0.000 943 4，然后用Monte Carlo仿真預測年消耗量。將仿真實驗進行105次。仿真結(jié)果見表2。

表1 某場站高原駐訓時消耗數(shù)據(jù)

表2 器材1的年消耗量概率表

繪制出儲備個數(shù)與滿足率之間的關(guān)系圖，見圖2所示。

圖2 器材1儲備個數(shù)與滿足率之間的關(guān)系

器材1故障數(shù)在16件之內(nèi)的概率為99.5%，而它的年平均故障數(shù)7.268 3件。類似求出其他器材的年平均故障數(shù)及滿足率在99%之內(nèi)的儲備數(shù)，結(jié)果見表3所示。

對表3中的結(jié)果進行分析，可以發(fā)現(xiàn)器材1與器材3實際的故障數(shù)總和相同，都為1，但裝機數(shù)不同，仿真預測出年平均故障數(shù)相差無幾。同樣的情況出現(xiàn)在器材2與器材3之間。分析其原因，假設(shè)器材A，B在相同的時間內(nèi)發(fā)生的故障數(shù)均為t，但二者裝機數(shù)分別為k1、k2，則利用矩估計法估計兩器材每日發(fā)生故障的概率比為p1：p2=1/k1：1/k2。但一架飛機每日器材A發(fā)生故障的故障數(shù)服從參數(shù)為k1、p1的二項分布，器材B每日發(fā)生故障的故障數(shù)參數(shù)為k2、p2的二項分布，因此，器材A每日發(fā)生故障數(shù)的數(shù)學期望與器材B每日發(fā)生故障數(shù)的數(shù)學期望相同。因此，二者年平均故障數(shù)與裝機數(shù)量無關(guān)。

表3 各器材年平均故障數(shù)

3 結(jié)論

在高原航空備件保障過程中，存在著部分器材故障現(xiàn)象不明顯、數(shù)據(jù)不規(guī)則、消耗量低等情況，一般的預測方法和模型由于受到條件和精度的限制適用性不佳，提出在矩估計的基礎(chǔ)上，引入Monte Carlo仿真技術(shù)，構(gòu)建了基于矩估計與Monte Carlo仿真預測模型。通過實例驗證可知，該方法易于計算、簡單可行。

［1］管玉柱，易偉，徐常凱.高原場站航材保障研究［J］.空軍勤務學院學報，2013，24（3）：21-23.

［2］王宗堯，姜紅燕，朱紅波.矩估計法的若干問題討論［J］.菏澤學院學報，2013，35（2）：10-13.

［3］朱玲，江朝抒，陳祝明，等.基于矩估計的遺傳算法雜波幅度模型參數(shù)估計［J］.現(xiàn)代雷達，2009，13（12）：53-56.

［4］劉倩，劉三陽，劉立芳.基于矩估計的生物序列模體的貝葉斯檢驗 ［J］.中國生物醫(yī)學工程學報，2009，28（6）：862-866.

［5］NAGENDRA S R，VINOD K，AMIBIKA T，et al.A monte carlo simulation of radiation damage of SiC and Nb Using JA-IPU code［J］.Journal of Enerhy and Power Engineering，2015，9（11）：967-975.

［6］孫爾蔓，許誠.裝備研制進度關(guān)鍵路徑的Monte Carlo模擬與分析［J］.兵工自動化，2016，35（1）：15-19.

Study on Consumption Rule of Aircraft Spares In Plateau Based-on Moment Estimation Method

MU Ai-qin，LIU Xin-bin，DU Jia-gang，RAN Bao-feng
（Air Force Logistics College，Xuzhou 221000，China）

F224

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.09.040

1002-0640（2017）09-0180-03

2016-08-05

2016-08-27

軍隊武器裝備科研基金資助項目（KJ2015023600A21066）

沐愛勤（1978- ），女，江蘇泰州人，碩士研究生。研究方向：航材管理。