鄧飛，趙建鵬，董海軍，單明明，唐勇

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院， 陜西 西安 710072； 2.西北工業(yè)大學(xué) 機電學(xué)院， 陜西 西安 710072)

展向周期振動平板的近壁面流場特性實驗

鄧飛1，趙建鵬1，董海軍2，單明明2，唐勇1

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院， 陜西 西安 710072； 2.西北工業(yè)大學(xué) 機電學(xué)院， 陜西 西安 710072)

為了研究壁面展向振動對壁面摩擦阻力及近壁面流場湍流強度的影響，本文開展了在水槽中利用粒子圖像測速方法(PIV)分析薄板表面流場信息的實驗研究。將一薄板放置于低速水槽中，通過激振器使薄板展向振動，調(diào)節(jié)激振器的振幅和頻率實現(xiàn)不同工況，薄板前緣安置激流絲用以激發(fā)壁面湍流。利用粒子圖像測速方法連續(xù)采集一段時間內(nèi)的近壁面法向速度剖面，觀察近壁面漩渦分布情況，并利用將平均速度剖面與經(jīng)典湍流對數(shù)律擬合的方法估測壁面摩擦應(yīng)力，為了研究湍流強度影響，對結(jié)果進行處理，得到流向速度與法向速度脈動均方根。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：振動后近壁面的漩渦分布明顯較少，速度波動明顯減弱，流場速度特性趨于層流特性；在振動工況下估測的壁面摩擦阻力均小于非振動工況下，并且在實驗工況內(nèi)振幅和頻率增大，減阻效果增強，說明了振動的強度對減阻特性有影響；同時，振動均減小了脈動速度均方根，削弱了近壁面湍流強度，也說明了減阻的機理是降低了近壁面湍流強度，使近壁面流動趨于層流。

展向周期振動； 粒子圖像測速； 漩渦分布； 平均速度剖面； 摩擦速度； 摩擦阻力； 近壁面湍流強度

Abstract：In this study, we conducted a particle image velocimeter (PIV) experiment in a water channel to investigate the effects of the spanwise oscillation of a wall on drag reduction and turbulent flow. A plate is oscillated by a vibrator whose amplitude and frequence is adjustable. We recorded turbulent vortex information in a direction normal to the plate, determined the mean velocity profile of the boundary layer, and then fitted the mean velocity profile with the classic logarithmic law to estimate the wall friction drag. To determine the influence of turbulence intensity, we obtained the root- mean- square value of the fluctuation velocity in the flow and normal directions. The results show that the vortices distribution near the wall after vibration becomes less obvious, the speed oscillation decreases sharply, the flow speed tends to be laminar; and the wall friction drag is smaller than that of the non- vibration operation state. In addition, we found that increasing the amplitude and frequency in the experiment led to a better drag reduction effect, which indicates that the vibration intensity influences the drag reduction. Also, we found vibration to reduce the root- mean- velocity value of the fluctuation velocity and to reduce the turbulence intensity near the wall, which illustrates that the drag reduction mechanism lowers the turbulence intensity near the wall and causes the flow near the wall to be laminar.

Keywords：spanwise oscillations of wall; particle image velocity; vortices distribution; mean velocity profile; friction velocity; friction drag; near- wall turbulence intensity

減小水下運動物體的阻力，提高航速、節(jié)約能源消耗一直是人類追求的目標(biāo)。與空氣相比，水介質(zhì)的物理特性(密度、粘性、壓縮性、空化特性等)具有巨大差異，因此其減阻技術(shù)研究更加復(fù)雜。迄今為止，在水下減阻方面的研究成果較之航空與航天領(lǐng)域仍遜色不少，但也日益成為人們關(guān)注的熱點。

近年來學(xué)者提出了許多減小壁面阻力的方法，如改變壁面結(jié)構(gòu)減阻技術(shù)、隨行波減阻技術(shù)、超空泡減阻技術(shù)以及壁面展向振動減阻技術(shù)等。Jung W J等通過對槽道湍流的直接數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)壁面展向周期振動能夠有效地減小壁面阻力[1]。Laadhari F等則通過熱線測速實驗研究了壁面展向振動時湍流邊界層的流動情況，實驗結(jié)果同樣表明，靠近振動壁面處湍流邊界層的平均速度梯度減小，湍流強度降低，從而驗證了，壁面展向周期振動可以減小湍流邊界層的表面的摩擦力[2]。此外，文獻[3-4]通過在風(fēng)洞中對振動平板表面流場使用熱線測速，也發(fā)現(xiàn)了湍流對數(shù)區(qū)上移、湍流強度減弱的規(guī)律；發(fā)現(xiàn)斯托克斯層依然保持層流，就像由于振動導(dǎo)致湍流邊界層消失；振動時的上掃事件信號的時間和強度分別削弱了78%和64%，文獻[5-6]也做出了相關(guān)研究。

國內(nèi)學(xué)者在振動減阻方法的數(shù)值模擬方面也做了大量的研究，黃樂萍等利用Fourier- Chebyshev 譜方法，通過直接數(shù)值模擬，對槽道湍流壁面展向周期振動抑制壁湍流、實現(xiàn)減阻的內(nèi)在機理進行了研究，認(rèn)為振動壁面的減阻主要有兩個機理，一是振動引起的渦與條帶的傾斜，這導(dǎo)致負(fù)展向渦的產(chǎn)生；二是振動引起的渦與條帶間的滑移, 這導(dǎo)致條帶的加寬以及流向渦的減弱[7-9]。同時，存在一個最優(yōu)的振動波數(shù)，在其調(diào)制下，固有流場對誘導(dǎo)流場的影響最弱，而誘導(dǎo)流場對固有流場的影響顯著，減阻效果最好。

文獻[10-12]分別采用傳統(tǒng)Smagorinsky模式、動力Smagorinsky模式和Cui模式基于Kolmogorov方程對壁面在展向作周期振動的槽道湍流進行了大渦模擬,通過對雷諾應(yīng)力輸運方程的分析研究了壁面展向周期振動的減阻機理，并從DNS結(jié)果的統(tǒng)計平均角度入手，指出Reynolds應(yīng)力輸運方程中壓力變形項的變化在展向壁面振動減阻過程中起到了關(guān)鍵作用。

董海軍等應(yīng)用分子動力學(xué)方法研究壁面展向振動條件下流體的流動特性[13]。通過對固體平板壁面施加不同振動參數(shù)的展向振動，結(jié)果表明對壁面施加展向振動可以有效地減小固液界面間的摩擦力，減阻的幅度與振動參數(shù)關(guān)系很大。另外，文獻[14-19]在其他相關(guān)方面也進行了研究。

本文為了實驗觀測振動減阻現(xiàn)象及機理，實驗研究振動對湍流摩擦阻力的影響，探究減阻的機理，開展了在低速水槽中使用流場粒子圖像分析方法研究振動平板流場的實驗。

1 實驗裝置和過程

實驗原理如圖1所示，實驗平臺為低速層流水槽，平板通過激振器驅(qū)動進行展向振動，激光器產(chǎn)生面激光，激光平面為迎來流方向的鉛垂面。如圖2所示，通過高速攝像機采集平板表面流場的速度信息，通過處理平均速度剖面，分析壁面摩擦阻力所受的影響；通過不同高度速度脈動均方根曲線，比較振動對流場湍流強度的影響；通過對平板法向流場平面速度矢量信息觀察，發(fā)現(xiàn)振動對流場造成的影響。

圖1 粒子圖像測速方法Fig.1 Experimental principle diagram

圖2 平板放置位置Fig.2 Plate position

激振器在頻率0.1～100 Hz、振幅0～5 mm范圍內(nèi)可調(diào)，安裝在可調(diào)節(jié)高度的云臺上。振動平板尺寸160×80×1.5 mm，水槽工作段截面邊長100 mm，示蹤粒子采集平面為20×20 mm，水流速度0.1 m/s，基于流速與截面邊長的雷諾數(shù)Re=10 000。振動平板前端粘貼了一根激流絲，用于激發(fā)湍流，流場法向湍流場脈動情況如圖3所示。高速攝像機設(shè)置為曝光時間2 000 ns、幀頻率300 Hz。

由于光源照射在介質(zhì)表面時會產(chǎn)生反射，反射光強度較高，會干擾平板表面附近處的示蹤粒子采集，因此，將平板表面噴一層黑漆，來削弱壁面處反光的干擾。由于平板為薄板，振動頻率較低，平板展向振動不會對平板表面的流場產(chǎn)生太大的影響。

平板展向正弦振動方式為

y=Asin(2πft)，

(1)

式中：A為激振器振動的振幅，f為激振器的頻率。本實驗根據(jù)振幅和頻率的不同，共有6個振動工況，分別為

1)A=0；

2)A=4 mm，f=1.2 Hz；

3)A=4 mm，f=1.8 Hz；

4)A=4 mm，f=2.5 Hz；

5)A=2 mm，f=1.2 Hz；

6)A=6 mm，f=1.2 Hz。

2 摩擦阻力及湍流強度結(jié)果分析

2.1 平板近壁面渦量分布

定義流向、法向、展向為x、y、z，流向、法向、展向速度為u、v、w。利用PIV程序處理連續(xù)拍攝到的粒子分布圖像，得到如圖3所示的速度矢量圖。圖3(a)為非振動工況下的平板法向瞬時速度矢量，水平方向為流向，豎直方向為法向，灰度代表展向渦量，處理得到的邊界層厚度約為10 mm，如圖3(a)所示，邊界層底部速度很小，隨著高度的上升，速度逐漸增大，當(dāng)達(dá)到邊界層上邊界時，與外部勢流速度趨于一致；邊界層底部的漩渦包含上升段和下降段，上升段中低速流體向上層沖擊，下降段中邊界層上層的流體向下掠掃，下降段是造成湍流摩擦阻力增大的主要原因。

振動工況A=4 mm，f=2.5 Hz下的平板法向瞬時速度矢量如圖3(b)所示，通過對比發(fā)現(xiàn)，振動減少了邊界層底部漩渦的數(shù)量，漩渦位置相對上移，底部流動更加平緩，較好地改善了底部的湍流流場。

圖3 平板法向速度湍動信息Fig.3 Fluctuation velocity information in plate normal direction

2.2 不同頻率和振幅對壁面摩擦阻力的影響規(guī)律

湍流中邊界層的對數(shù)區(qū)速度分布規(guī)律符合y+=2.5lnu++5的對數(shù)規(guī)律，本實驗中對連續(xù)采集的間隔0.008 s的1 000張速度矢量圖做平均處理，得到平均速度剖面，將其中對數(shù)區(qū)部分與上述對數(shù)律擬合，無量綱過程如下

(2)

(3)

(4)

式中：u+為無量綱速度，y+為無量綱高度，u*為摩擦速度，先擬合u*，再根據(jù)u*求出壁面摩擦應(yīng)力τω。振動工況A=4 mm，f=1.8 Hz時擬合的平均速度剖面如圖4所示。

圖4 f=1.8 Hz振動下的平均速度剖面圖Fig.4 The mean velocity profile in f=1.8 Hz oscillation case

圖中虛線為粘性底層和對數(shù)區(qū)的理論速度剖面曲線。圖中可以看出，粒子圖像測速方法處理得到的曲線與粘性底層銜接良好，與對數(shù)規(guī)律充分符合，說明測量結(jié)果基本可靠。

定義減阻率為D：

(5)

式中：u*為振動情況下的摩擦速度，u0為非振動平板的擬合摩擦速度，擬合出的u0為0.006 506 m/s。不同頻率和振幅下的摩擦速度以及減阻率情況分別見表1、2。

表1不同頻率下的摩擦速度以及減阻率(A=4mm)

Table1Frictionvelocityanddragreductionindifferentfrequency(A=4mm)

f/Hz1.21.82.5u*/(m·s-1)0.006190.006040.005805D/%9.513.820.4

表2不同振幅下的摩擦速度以及減阻率(f=1.2Hz)

Table2Frictionvelocityanddragreductionindifferentamplitude(f=1.2Hz)

A/mm246u*/(m·s-1)0.006230.006190.006002D/%8.39.514.9

表中可以看出，在各個振動情況內(nèi)阻力均有降低，并且減阻幅度最大達(dá)到20%，說明了振動起到了一定的減阻效果，也驗證了Jung W J關(guān)于振動降低摩擦阻力的觀點[1]。相同振幅下，隨著頻率增大，減阻效果越好，說明在一定范圍內(nèi)，振動減阻效果隨頻率呈正相關(guān)。相同頻率下，隨著振幅增大，減阻效果也越好，說明振動減阻效果隨振幅也呈正相關(guān)。以上說明了在本實驗范圍內(nèi)，增加振動的頻率和振幅，能夠增大振動減阻的效果，同時有利于進一步理解湍流形成及減阻的機理。

2.3 振動對壁面湍流強度的影響

圖5、6為不同頻率與振幅下的流向脈動速度均方根分布，其中橫坐標(biāo)為測量點距壁面高度，縱坐標(biāo)為流向脈動均方根值。

圖5 不同頻率的流向脈動速度均方根Fig.5 RMS value of u’ in different frequency

圖6 不同振幅的流向脈動速度均方根Fig.6 RMS value of u’ in different amplitude

圖5可以看出，流向脈動速度均方根隨著頻率的增大而降低；圖6可以看出，流向脈動速度均方根隨著振幅的增大而降低，湍流強度可降低60%之多。說明了振動使近壁面湍流強度降低，并且湍流強度降低的程度與摩擦阻力降低的程度正相關(guān)。

以上結(jié)論說明了振動通過減弱近壁面上拋和下掃等湍流活動對壁面的影響來降低摩擦阻力，驗證了文獻[3-4]提出的振動減阻的機理是由于振動減弱近壁面湍流強度的結(jié)論。

3 結(jié)論

1)振動使摩擦阻力降低，并且在一定范圍內(nèi)，減阻效果隨著頻率和振幅的增大而增大，預(yù)示著通過改變振動特性可以達(dá)到更理想的減阻效果。

2)通過對流向脈動速度均方根的對比，證明了振動能減弱近壁區(qū)的湍流強度，說明了振動減阻的機理是振動削弱了平板近壁面的湍流強度。

本實驗尚有待改善，首先流場信息不夠精細(xì)，要想獲得更精細(xì)的流場信息，必須采用體積更小、熒光效果更強的示蹤粒子、分辨率更高的高速相機，其次本實驗中近壁面湍流邊界層發(fā)展不夠充分，需改善雷諾數(shù)、平板長度等條件獲得充分發(fā)展的湍流邊界層。

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Experimentalstudyofeffectsofspanwiseoscillationofwallondragreductionandturbulentflows

DENG Fei1, ZHAO Jianpeng1, DONG Haijun2, SHAN Mingming2, TANG Yong1

(1.School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China; 2.School of Mechanical Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

10.11990/jheu.201605044

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1523.116.html

O357.5

A

1006- 7043(2017)09- 1380- 05

2016-05-14. < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版日期

日期：2017-04-27.

國家自然科學(xué)基金項目(51275412).

鄧飛(1973-), 男, 副教授； 趙建鵬(1989-)，男，碩士研究生.

趙建鵬，E- mail：zhaojianpeng6992@163.com.

本文引用格式：鄧飛，趙建鵬，董海軍，等. 展向周期振動平板的近壁面流場特性實驗[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報， 2017， 38(9): 1380-1384.

DENG Fei, ZHAO Jianpeng, DONG Haijun, et al. Experimental study of effects of spanwise oscillation of wall on drag reduction and turbulent flows[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(9): 1380-1384.