劉 銳， 李鐵萍， 周國強(qiáng)， 田欣鷺

(1． 環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心， 北京 100082； 2． 交通運(yùn)輸部規(guī)劃研究院， 北京 100028)

適用于核動(dòng)力設(shè)備故障診斷的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法

劉 銳1， 李鐵萍1， 周國強(qiáng)2， 田欣鷺1

(1． 環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心， 北京 100082； 2． 交通運(yùn)輸部規(guī)劃研究院， 北京 100028)

提出一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化(IPSO)算法的核動(dòng)力設(shè)備故障診斷方法.利用已知核動(dòng)力設(shè)備故障征兆集合，選用概率因果模型求解具有最大后驗(yàn)概率的故障集合；在傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化(PSO)算法的基礎(chǔ)上，利用佳點(diǎn)集原理對(duì)PSO算法進(jìn)行初始化，優(yōu)化了粒子群的初始化范圍；借助自適應(yīng)調(diào)整的慣性權(quán)重法，避免PSO算法未成熟收斂，加快了收斂速度.最后通過算例證明該方法的有效性.結(jié)果表明：基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的概率因果模型不受故障樣本的限制，具有較好的通用性，且模型故障診斷精度較高、尋優(yōu)速度快.

核動(dòng)力設(shè)備； 故障診斷； 粒子群優(yōu)化算法； 佳點(diǎn)集

Abstract： An improved particle swarm optimization (IPSO) algorithm was proposed for fault diagnosis of nuclear power systems. By using the known symptom sets of nuclear power faults, and with the probabilistic causal model, the IPSO algorithm was introduced to solve the fault sets with maximum a posteriori probability; based on traditional PSO algorithm, the principle of good point set was used to initialize the range of PSO; by adaptive adjustment of inertia weight, the premature convergence of PSO was avoided, and the convergence speed was accelerated. Finally, the validity of the method was demonstrated by examples. Results show that the probabilistic causal model based on IPSO algorithm is not limited by fault samples, which therefore has good versatility, with high precision in fault diagnosis and high speed in optimization.

Key words： nuclear power equipment; fault diagnosis; particle swarm optimization algorithm; good point set

故障診斷系統(tǒng)作為先進(jìn)核動(dòng)力儀表控制系統(tǒng)的重要組成部分，是運(yùn)行支持系統(tǒng)的關(guān)鍵功能之一.目前，核動(dòng)力設(shè)備故障診斷的主要方法是依靠運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)或窮舉方法進(jìn)行診斷排除[1].為保障核動(dòng)力儀表控制系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，當(dāng)核動(dòng)力設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，需及時(shí)準(zhǔn)確地識(shí)別出來.但是相對(duì)于其他動(dòng)力設(shè)備，核動(dòng)力設(shè)備具有故障數(shù)據(jù)采集困難、樣本較少，甚至沒有完整有效樣本的特點(diǎn)，且其相互關(guān)聯(lián)導(dǎo)致故障機(jī)理復(fù)雜，給核動(dòng)力設(shè)備故障診斷造成很大困難.概率因果模型[2-3]已成功應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的故障診斷，能夠避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-5]、支持向量機(jī)[6]等智能故障診斷算法需要大數(shù)據(jù)樣本的缺點(diǎn)，其原理是通過Bayes定理在已知征兆集前提下計(jì)算后驗(yàn)概率，求得故障診斷的最優(yōu)解.因而引入概率因果模型對(duì)核動(dòng)力設(shè)備進(jìn)行故障診斷是可行的，能夠有效解決故障樣本少的根本問題.

由于概率因果模型具有高度非線性，一般需要引入粒子群優(yōu)化(PSO)算法等進(jìn)行求解.為解決PSO算法容易“早熟”及收斂速度慢等問題，韓朝兵等[7-9]提出了不同的改進(jìn)策略.這些策略采用隨機(jī)初始化方式，容易陷入局部最優(yōu)解；部分算法雖然在局部搜索能力方面進(jìn)行了改進(jìn)，卻降低了尋優(yōu)速度.佳點(diǎn)集方法布點(diǎn)較均勻，更好地保持了初始種群的多樣性，能夠有效避免“早熟”，有助于收斂到全局最優(yōu)[10].因此，筆者提出了一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化(IPSO)算法的核動(dòng)力設(shè)備故障診斷方法：利用已知核動(dòng)力設(shè)備故障征兆集合，選用概率因果模型求解具有最大后驗(yàn)概率的故障集合；在傳統(tǒng)PSO算法的基礎(chǔ)上，利用佳點(diǎn)集原理對(duì)PSO算法進(jìn)行初始化，優(yōu)化了粒子群的初始化范圍；借助自適應(yīng)調(diào)整的慣性權(quán)重法，避免PSO算法未成熟收斂，加快了收斂速度.最后通過算例證明了該方法的有效性.

1 概率因果模型

概率因果模型是在概率論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的因果推理模型，能夠?qū)崿F(xiàn)多故障的綜合診斷.定義核動(dòng)力設(shè)備故障診斷問題為一個(gè)概率因果網(wǎng)絡(luò)，表示為P(D0)=〈D,M,C,M+〉.其中D={d1,d2,…,dn}為有限非空故障集合，代表核動(dòng)力設(shè)備原因事件；M={m1,m2,…,mk}為有限非空征兆集合，代表核動(dòng)力設(shè)備結(jié)果事件；C?D×M為定義在D×M上的關(guān)系集，代表故障與征兆之間的因果關(guān)系；M+?M，是M的一個(gè)子集，代表已知存在的征兆集合；D0為問題的解，是通過競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制實(shí)現(xiàn)最大后驗(yàn)概率的故障集合.

根據(jù)Bayes概率理論[11]，核動(dòng)力設(shè)備故障診斷問題可理解為：已知所有設(shè)備故障di∈D的先驗(yàn)概率P(di)和所有因果事件mj∶di的條件因果概率cij，在已知征兆集M+的前提下，求最大后驗(yàn)概率的故障集合D0,即

(1)

根據(jù)Bayes公式：

(2)

其中，P(M+)為常數(shù).

假設(shè)一個(gè)原因事件的發(fā)生獨(dú)立于其他原因事件，則

(3)

假設(shè)因果事件mj∶di的發(fā)生獨(dú)立于任何其他因果事件，則

(4)

由式(2)～式(4)得到式(5)：

(5)

2 粒子群優(yōu)化算法

2.1 傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法

PSO算法是根據(jù)鳥群飛行覓食現(xiàn)象提出的優(yōu)化算法[12].PSO算法視鳥為微小的粒子，在搜索空間以一定的速度飛行，每個(gè)粒子通過本身的最優(yōu)解(pbest)和種群最優(yōu)解(gbest)進(jìn)行位置更新.PSO算法與遺傳算法相比避免了交叉和變異操作，計(jì)算精度高、收斂速度快.

vak(t+1)=ωvak(t)+δ1γ1[pak-xak(t)]+δ2γ2[gak-xak(t)]，a=1,2,…,n,k=1,2,…,s

(6)

xak(t+1)=xak(t)+vak(t+1)

(7)

式中：t為迭代次數(shù)；ω為慣性權(quán)重；δ1、δ2為學(xué)習(xí)因子；γ1、γ2為區(qū)間[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù).

2.2 佳點(diǎn)集原理初始化種群

傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法采用隨機(jī)數(shù)據(jù)初始化種群，有些較好的點(diǎn)并不能被有效覆蓋.在迭代過程中容易出現(xiàn)尋找局部最優(yōu)，而忽略全局最優(yōu)，即出現(xiàn)所謂的過早熟現(xiàn)象.均勻化設(shè)計(jì)是一種改進(jìn)的方法,此處采用佳點(diǎn)集原理構(gòu)造初始種群.

Hn(a)=({r1*a},…,{rk*a},…,{rs*a})

(8)

則稱r為佳點(diǎn)，Hn(a)為佳點(diǎn)集.符號(hào)“{}”表示取小數(shù)部分.

取種群個(gè)數(shù)為100，范圍為[0，1]，圖1給出了采用隨機(jī)方法和佳點(diǎn)集方法產(chǎn)生的二維初始種群分布.從圖1可以看出，取相同個(gè)數(shù)的點(diǎn)，佳點(diǎn)集方法布點(diǎn)較均勻，更好地保持了初始種群的多樣性，從而避免出現(xiàn)“早熟”，有助于收斂到全局最優(yōu).

(a) 隨機(jī)法產(chǎn)生的二維初始種群

(b) 佳點(diǎn)集方法產(chǎn)生的二維初始種群

2.3 自適應(yīng)調(diào)整的慣性權(quán)重法

由式(6)可知，傳統(tǒng)PSO算法采用固定慣性權(quán)重，較大的ω有利于局部尋優(yōu)，避免出現(xiàn)過早熟現(xiàn)象；較小的ω有助于提高收斂速度.因此，按式(9)采用自適應(yīng)調(diào)整的慣性權(quán)重法改進(jìn)PSO算法，可以克服PSO算法的不足：

(9)

式中：ωmax、ωmin分別為ω的最大值和最小值；f為當(dāng)前粒子的適應(yīng)度值；favg、fmax分別為當(dāng)前種群的平均適應(yīng)度值和最大適應(yīng)度值.

2.4 基本流程

基于佳點(diǎn)集原理并采用自適應(yīng)調(diào)整慣性權(quán)重的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的基本流程如圖2所示.

圖2 改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法流程圖

3 應(yīng)用實(shí)例

為了驗(yàn)證模型和算法的可行性，給出2個(gè)核動(dòng)力設(shè)備故障診斷實(shí)例.改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的主要參數(shù)設(shè)置為：種群個(gè)數(shù)為20，最大進(jìn)化代數(shù)為50次，ωmax=0.9，ωmin=0.4，δ1=2，δ2=2.

3.1 算例1

核動(dòng)力船用冷凝器真空是核動(dòng)力船舶正常工作的主要指標(biāo)之一，表1數(shù)據(jù)來自某核動(dòng)力船用冷凝器低真空故障樣本集[13]，其中d1～d5代表5種不同的冷凝器低真空故障，m1～m8為8種不同的征兆，P(di)為各個(gè)故障發(fā)生的先驗(yàn)概率，其他數(shù)值為故障di和征兆mj間的因果概率cij：0.50代表正常運(yùn)行，1.0代表上限關(guān)機(jī)，0.0代表下限關(guān)機(jī)，0.75和0.25代表上、下報(bào)警狀態(tài).當(dāng)出現(xiàn)征兆0.50、0.25、0.75、0.75、0.50、0.75、0.50和0.50時(shí)，利用上述算法求出的最優(yōu)解為00100，表明核動(dòng)力船用冷凝器發(fā)生故障為d3循環(huán)水量不足，結(jié)果與文獻(xiàn)[13]一致.經(jīng)窮舉法驗(yàn)證了本算法的正確性.

表1 某核動(dòng)力船用冷凝器故障和征兆樣本

實(shí)際計(jì)算中，分別運(yùn)用PSO算法、IPSO算法及文獻(xiàn)[13]采用的模擬退火算法(SA)進(jìn)行運(yùn)算，得到3種算法的適應(yīng)度曲線見圖3.由圖3可知，對(duì)于求解精度與收斂速度，IPSO算法優(yōu)于PSO算法和SA算法.這是由于IPSO算法采用了有效的粒子初始化方法及慣性權(quán)重的自適應(yīng)調(diào)整，減少了所需的粒子數(shù).SA算法雖然可有效防止PSO算法陷入局部最優(yōu)，但延緩了計(jì)算速度.

圖3 PSO算法、IPSO算法和SA算法的適應(yīng)度曲線

3.2 算例2

表2數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[14]某汽輪機(jī)故障和征兆的樣本集，其中d1～d10為汽輪機(jī)常見的10種故障類型，征兆m1～m9為振動(dòng)頻譜中的9個(gè)特征頻率，分別為：0.01f～0.39f、0.4f～0.49f、0.5f、0.51f～0.59f、f、2f、3f～5f、奇數(shù)倍f、高頻>5f，cij由設(shè)備故障時(shí)各特征頻譜的譜峰能量歸一化確定[14].在汽輪機(jī)出現(xiàn)征兆m1、m4、m6和m9時(shí)，利用上述算法求出的最優(yōu)解為0001001000，表明汽輪機(jī)發(fā)生故障為d4轉(zhuǎn)子徑向碰摩和d7軸承座松動(dòng)，結(jié)果與文獻(xiàn)[14]一致.

分別運(yùn)用PSO算法、IPSO算法及文獻(xiàn)[14]采用的遺傳算法(GA)得到的最佳適應(yīng)度曲線見圖4.由圖4可知，對(duì)于求解精度與收斂速度，IPSO算法要優(yōu)于PSO算法和GA算法.IPSO算法克服了其他2種算法出現(xiàn)的“早熟”現(xiàn)象及收斂速度慢的問題.

表2 某汽輪機(jī)故障和征兆樣本

圖4 PSO算法、IPSO算法和GA算法的適應(yīng)度曲線

Fig.4 Fitness curves of PSO， IPSO and GA

從以上2個(gè)算例可以看出，針對(duì)不同的故障診斷實(shí)例，基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的概率因果模型不受故障樣本的限制，具有較好的通用性，且模型故障診斷精度較高、尋優(yōu)速度快.

4 結(jié) 論

(1) 針對(duì)核動(dòng)力設(shè)備故障診斷樣本少的問題，應(yīng)用概率因果模型將故障診斷問題轉(zhuǎn)化為最大后驗(yàn)概率優(yōu)化求解問題，核動(dòng)力設(shè)備監(jiān)測(cè)管理人員依據(jù)上述算法可以快速分析故障產(chǎn)生的原因，及時(shí)采取有效措施，避免引發(fā)嚴(yán)重事故.

(2) 佳點(diǎn)集原理優(yōu)化了粒子群的初始化范圍，解決了有些較好的點(diǎn)不能被有效覆蓋的問題，避免了迭代過程中容易出現(xiàn)的過早熟現(xiàn)象.

(3) 種群自適應(yīng)調(diào)整的慣性權(quán)重法克服了標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法固定參數(shù)的不足，加快了收斂速度.

(4) 仿真結(jié)果表明，基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的概率因果模型不受限于具體的故障樣本，適應(yīng)于其他領(lǐng)域設(shè)備的故障診斷問題.

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An Improved Particle Swarm Optimization Algorithm for Fault Diagnosis of Nuclear Power Equipment

LIURui1,LITieping1,ZHOUGuoqiang2,TIANXinlu1

(1. Nuclear and Radiation Safety Center, MEP, Beijing 100082, China; 2. Transport Planning and Research Institute, Ministry of Transport, Beijing 100028, China)

2016-10-09

2016-12-26

國家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2013ZX06002001-003)

劉 銳(1985-)，女，河北滄州人，工程師，碩士，研究方向?yàn)樵O(shè)備故障診斷.電話(Tel．)：010-82205968； E-mail：liurui_1985@yeah.net.

1674-7607(2017)10-0837-05

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