尹徐彬

摘要：每一個數(shù)學(xué)猜想背后都有許多人神奇的遐想，展開數(shù)學(xué)的方程，它節(jié)鉞古今！古老的著名問題總是讓人著迷，并試探渡津。

關(guān)鍵詞：遐想；方程；渡津

正文：

公元1742年6月7日哥德巴赫（Goldbach）寫信給當(dāng)時的大數(shù)學(xué)家歐拉（Euler），提出了以下的猜想：

（a）任何一個>=6之偶數(shù)，都可以表示成兩個奇質(zhì)數(shù)之和。

（b）任何一個>=9之奇數(shù)，都可以表示成三個奇質(zhì)數(shù)之和。

這就是著名的哥德巴赫猜想。

在數(shù)軸上取定大整數(shù)x，再從x往前看，尋找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶數(shù)，即例外偶數(shù)。x之前所有例外偶數(shù)的個數(shù)記為E（x）。我們希望，無論x多大，x之前只有一個例外偶數(shù)，那就是2，即只有2使得猜想是錯的。這樣一來，哥德巴赫猜想就等價于E（x）永遠(yuǎn)等于1。當(dāng)然，直到現(xiàn)在還不能證明E（x）=1；但是能夠證明E（x）遠(yuǎn)比x小。在x前面的偶數(shù)個數(shù)大概是x/2；如果當(dāng)x趨于無窮大時，E（x）與x的比值趨于零，那就說明這些例外偶數(shù)密度是零，即哥德巴赫猜想對于幾乎所有的偶數(shù)成立。

當(dāng)然曾經(jīng)有人作了些具體的驗證工作，例如：6=3+3，8=3+5，10=5+5= 3+7，12=5+7，14=7+7=3+11，16=5+11，18=5+13，....等等。有人對33×108以內(nèi)且大過6之偶數(shù)一一進(jìn)行驗算，哥德巴赫猜想（a）都成立。但嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明尚待數(shù)學(xué)家的努力。

從此，這道著名的數(shù)學(xué)難題引起了世界上成千上萬數(shù)學(xué)家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數(shù)學(xué)皇冠上一顆可望不可及的“明珠”。到了20世紀(jì)20年代，才有人開始向它靠近。

弱哥德巴赫猜想尚未完全解決，但1937年時前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫已經(jīng)證明充分大的奇質(zhì)數(shù)都能寫成三個質(zhì)數(shù)的和，也稱為“哥德巴赫-維諾格拉朵夫定理”或“三素數(shù)定理”，數(shù)學(xué)家認(rèn)為弱哥德巴赫猜想已基本解決。

哥德巴赫猜想是數(shù)的一種表現(xiàn)次序，人們持久地愛好它，是因為如果沒有這種次序，人們就會喪失對更深刻問題的信念——因為無序是對美的致命傷，假如哥德巴赫猜想是錯誤的，它將限制我們的觀察能力，我們尋尋覓覓。

這是一種素數(shù)對自然數(shù)形式的對稱，代表一種秩序，它之所以意味深長，是因為素數(shù)這種似乎雜亂無章的東西被人們用自然數(shù)n對稱地串聯(lián)起來，正如牧童一聲口稍就把滿山遍野亂跑的羊群喚在一起，它使人心晃神移，又像生物基因DNA，呈雙螺旋結(jié)構(gòu)繞自然數(shù)n轉(zhuǎn)動，人們從玄虛的素數(shù)看到了純樸而又充滿青春的一面。對稱不僅是視覺上的美學(xué)概念，它意味著對象的統(tǒng)一，左右尋源，相與于一。

素數(shù)具有一種浪漫的氣質(zhì)，它以神秘的魅力產(chǎn)生一種不定型的朦朧，相比之下，圓周率，自然對數(shù)。虛數(shù)。費肯鮑姆數(shù)就顯得單純多了，歐拉曾用一個公式把它們統(tǒng)一起來，月缺月圓！

哥德巴赫猜想變成定理，我們可以看到上帝的大智大慧，大徹大悟。乘法是加法的重疊，而哥德巴赫猜想?yún)s用加法將乘性概括。在這隱晦的命題之中有著深奧的知識。

它改變?nèi)藗儗?shù)的看法：乘法的輪郭憑直觀就可以一目了然，哥德巴赫猜想體現(xiàn)一種探索機(jī)能，貴賤之別是顯然的，加法和乘法都是數(shù)量的堆積，但乘法是對加法的概括，加法對乘性的控制卻體現(xiàn)了兩種不同的要求，前者通過感受可以領(lǐng)悟，后者則要求靈感——人性和哲學(xué)。

靜觀前者而神往于它的反面（后者），這理想的境界變成了百年的信仰和反思，反思的特殊價值在于滿足了深層的好奇，是一切重大發(fā)現(xiàn)的精神通路。

哥德巴赫猜想為什么會吸引人？世界上絕對沒有客觀方面能打動人的事物和因素。一件事之所以會吸引人，那是因為它具有某種特質(zhì)能震動觀察者的感受力，感受力的大小即觀察者的素質(zhì)。感人的東西往往是開放的。給人以無限遐思和暗示。

哥德巴赫猜想以一種表面開朗簡潔的形式掩蓋它陰險的本質(zhì)。他周圍籠罩著一種強(qiáng)烈的朦朧氣氛。他以喜劇的方式挑逗人們開場，卻無一例外以悲劇的形式謝幕。他溫文爾雅地拒絕一切向她求愛的人們，讓追求者爭風(fēng)吃醋，大打出手，自己卻在一旁看著一場有一場神秘的表演。哥氏猜想以一種抽象的美讓人們想入非非，他營造一種仙境，挑起人們的欲望和野心，讓那些以為有點才能的人勞苦、煩惱、憤怒中死亡。

他行走于人類精神的海洋，讓智慧的小船難以適從，讓科研的‘泰坦尼克一次一次淹沒。

誰能真正給一個漂亮的回答，君臨萬倫，讓它睥睨。許多探尋者不辭勞苦。首先是一個正確的問題，其次它被人勝利解答。珠玉埋于柙，而鼎定于甲！

解答：

（2n+1）-（2n-1）=2

（n+1）-（n-1）=2[n為大于2的偶數(shù)]

參考文獻(xiàn)：

[1]百科

[2]《哥德巴赫猜想的小史》