王 棟，熊 波

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺264001）

運(yùn)動目標(biāo)的靜電場探測仿真分析

王 棟a，熊 波b

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺264001）

為了對距導(dǎo)彈不同距離下所得的探測電流進(jìn)行分析對比，建立了相應(yīng)的導(dǎo)彈模型并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。仿真結(jié)果表明：遠(yuǎn)場時，所得探測電流與理論探測電流近似；近場時，則與理論探測電流差異巨大，并且隨距離接近，受尖端放電影響，近場中不同距離所得數(shù)據(jù)也相差甚遠(yuǎn)。

靜電探測；探測電流；計(jì)算機(jī)仿真

最近的十幾年來，我國武器平臺和彈藥技術(shù)發(fā)展較快，已基本具備了遠(yuǎn)程精確打擊能力和高效毀傷能力。武器彈藥的終端毀傷效果與引信系統(tǒng)性能的好壞有直接關(guān)系，新的武器系統(tǒng)的發(fā)展對引信技術(shù)提出了新的要求[1]。但是目前應(yīng)用較多的無線電引信存在著抗干擾能力差，抗電磁環(huán)境干擾能力差等缺點(diǎn)，因而發(fā)展一種新型的探測目標(biāo)的引信是十分必要的。

靜電探測就是通過檢測目標(biāo)的靜電場中的特性而獲得其相關(guān)所需要的信息的探測方法。因其能夠有效地克服傳統(tǒng)無線電探測方式識別精度低、抗干擾能力差、抗電磁環(huán)境差、效費(fèi)比低以及易受工作環(huán)境條件限制等問題[2-3]，能有效對抗現(xiàn)有的隱身技術(shù)和電子干擾技術(shù)威脅，提高戰(zhàn)斗部的作戰(zhàn)效能。任何使用電源或移動的物體都有可能因不同的帶電過程而帶上靜電[4]，帶電原因主要有：①摩擦起電；②導(dǎo)彈引擎燃燒產(chǎn)生等離子氣體而起電；③感應(yīng)起電；④水霧起電[5]。對于空中飛行物體來說，由于摩擦、靜電感應(yīng)等原因產(chǎn)生的靜電場無法去除，因而無法如隱身飛機(jī)對無線電隱身一樣對靜電探測器隱身。這種靜電對空中目標(biāo)尤其明顯，飛機(jī)制造商進(jìn)行了很大努力來降低這種靜電，但飛機(jī)的靜電量仍相當(dāng)巨大。據(jù)測量，噴氣飛機(jī)的帶電量可達(dá)10-3C，直升機(jī)的帶電量可達(dá)10-6～10-4C?？罩心繕?biāo)在飛行中所產(chǎn)生的靜電，在其周圍空間幾十米甚至上千米的較大范圍內(nèi)形成可探測的靜電場[6-7]。

國外對靜電探測的研究已經(jīng)相當(dāng)深入和廣泛，但國內(nèi)靜電探測的研究相對國外起步較晚，在可查文獻(xiàn)中所研究內(nèi)容多應(yīng)用于民用研究領(lǐng)域[8-9]，對于靜電目標(biāo)的探測方法尚不成熟，本文以靜電探測為研究對象，基于靜電感應(yīng)原理，建立靜電探測數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了靜電探測交會電流仿真實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行理論與仿真對照研究。

1 靜電引信探測原理

靜電感應(yīng)起電理論指出[10]，當(dāng)帶電體附近有一金屬導(dǎo)體時，金屬導(dǎo)體離物體接近的一端感應(yīng)出與帶電體極性相反的電荷，另一端感應(yīng)出等量異號的電荷[11]。

根據(jù)靜電物理學(xué)理論，可以得到距離地面一定高度的帶電金屬目標(biāo)所帶電荷量：

式（1）中：V0為金屬目標(biāo)的電壓；C0為金屬目標(biāo)的電容；l為金屬目標(biāo)到地面的距離；ε0為真空介電常數(shù)；r為金屬目標(biāo)的半徑。

為簡化運(yùn)算過程，選用國外所提出的直徑類目標(biāo)所帶電荷量經(jīng)驗(yàn)公式：

式中，d為目標(biāo)直徑。

同時，根據(jù)高斯定理，不難得出金屬電極表面任意一點(diǎn)的電荷密度為：

式（3）中：ε0為真空的介電常數(shù)，取8.854×10-12F/m；E為該點(diǎn)的電場強(qiáng)度。

感應(yīng)電極靠近電荷目標(biāo)一側(cè)所帶的異號電荷總量：

式中，S為金屬導(dǎo)體帶電異號電荷的面積。

當(dāng)荷電目標(biāo)和感應(yīng)電極之間有相對運(yùn)動時，其間的相對電場變化引起電極的感應(yīng)電荷發(fā)生變化，從而導(dǎo)致電流的變化，電流變化表達(dá)式為：

由式（5）可知，電流的變化量與目標(biāo)電場的變化值相關(guān)，通過電流變化可得到兩者之間的運(yùn)動信息。

2 彈目交會檢測

2.1 彈目交會電流變化

靜電引信探測技術(shù)是通過檢測目標(biāo)的靜電場的變化而獲得目標(biāo)信息的探測方法，須要建立靜電目標(biāo)電場信息的相關(guān)數(shù)學(xué)模型。為了分析準(zhǔn)確，用導(dǎo)彈體進(jìn)行模擬，當(dāng)靜電目標(biāo)（導(dǎo)彈）在經(jīng)過靜電探測感應(yīng)電極的時候，感應(yīng)電極不與目標(biāo)直接接觸即可獲得感應(yīng)電荷并重新分布達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，該過程通常是在極短的時間內(nèi)完成的（約為10-19s）。由于帶電目標(biāo)所帶電量呈低頻變化，所以在目標(biāo)與探測感應(yīng)電極的交會過程中可認(rèn)為目標(biāo)帶電量保持不變[12]。

任何帶電目標(biāo)都會在其周圍空間產(chǎn)生靜電場，靜電感應(yīng)理論指出：靜電場屬于矢量場，根據(jù)庫侖定律，帶電目標(biāo)在其周圍空間產(chǎn)生的靜電場強(qiáng)度[13]為：

式（6）中：ε0為真空介電常數(shù)；q為帶電目標(biāo)所帶的電荷量，由式（1）、（2）求得；r0為探測電極與帶電目標(biāo)間的距離。

探測電極所獲取的感應(yīng)電荷量為：

式（7）中：t為時間；v0為彈目交會速度；α為探測電極面積。

導(dǎo)彈產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E，垂直于引信的電場強(qiáng)度為：

式中，θ為引信與導(dǎo)彈法線間的夾角。

根據(jù)高斯定理得：

式（9）中：α為引信探測電極的面積；-q0為引信靠近帶電目標(biāo)后所感應(yīng)得到的電荷量，通過式（6）獲得。

當(dāng)荷電目標(biāo)和感應(yīng)電極之間有相對運(yùn)動時，相對電場發(fā)生變化引起電極感應(yīng)電荷改變，從而導(dǎo)致電流發(fā)生變化：

式（10）就是檢測靜電電流的理論依據(jù)。它從靜電場的角度得到了探測信號和帶電目標(biāo)所產(chǎn)生的電場之間的關(guān)系[14]。

2.2 探測電流仿真

將式（1）、（5）、（6）代入式（9）、（10）后，帶電目標(biāo)與探測電極交會時，是按照點(diǎn)電荷進(jìn)行計(jì)算的，因而可以推導(dǎo)出探測系統(tǒng)電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式。假定當(dāng)靜電引信與目標(biāo)交會時，設(shè)靜電引信平行于地面[15-16]，彈目交會速度為1000 m/s，θ為0°，彈目距離為10 m，彈徑為“魚叉”導(dǎo)彈彈徑，探測電極面積取2.5×10-3m2，脫靶量取4 m，帶入Matlab進(jìn)行仿真，得到仿真波形如圖1。

圖1可以看出：仿真中，當(dāng)r0=0時，帶電目標(biāo)運(yùn)動到電極正上方，電場強(qiáng)度的變化關(guān)于r0=0點(diǎn)對稱。在距離無窮遠(yuǎn)時，電極上不產(chǎn)生感應(yīng)電荷，也無信號。隨目標(biāo)接近，電極上電荷在帶電目標(biāo)的電場力作用下重新分布，且目標(biāo)與電極距離越近，電極上電荷所受電場力越大，感應(yīng)電荷變化就越大，從而感應(yīng)電流越大。感應(yīng)電流與電場大小無關(guān)，與其變化率成正比。由式（6）知，當(dāng)帶電目標(biāo)運(yùn)動到電極正上方時，兩者間距離最小。此時，垂直于探測電極的電場強(qiáng)度最大，即電場強(qiáng)度在r0=0處有一個極點(diǎn)，因而電場強(qiáng)度的變化為零，電流i也為0。

3 靜電探測的電磁場建模仿真

在Ansoft Maxwell中建立仿真模型，以美海軍“魚叉”反艦導(dǎo)彈導(dǎo)彈為模板，導(dǎo)彈彈體直徑為344mm，導(dǎo)彈長度為，翼展為，舵展為。仿真模型所選材料為PEC理想材料。

根據(jù)芬蘭VTT技術(shù)研究中心的研究成果，飛行器靜電位特征見表1[17-18]。仿真選取晴天13.5℃，飛行高度20 m時導(dǎo)彈的靜電位特征，此時導(dǎo)彈所帶電壓為600 V，加壓后進(jìn)行仿真。

表1 飛行器靜電位特征Tab.1 Electrostatic potential characteristics of the aircraft

3.1 導(dǎo)彈目標(biāo)靜電場物理建模

上述條件下，仿真得到電荷分布與電場線分布結(jié)果如圖2、3所示。從仿真結(jié)果中可以看出，導(dǎo)彈的頭、尾部以及翼、舵部，電荷集中，電場線密集；而彈身部位電荷分布較少，電場線稀疏，周圍空間內(nèi)電場線均勻分布，符合導(dǎo)體尖端放電的特點(diǎn)。

3.2 交會電流仿真

2.2節(jié)中得到交會時理論探測電流，是按遠(yuǎn)場情況下點(diǎn)電荷的形式進(jìn)行處理的，但當(dāng)距離導(dǎo)彈較近時，由于兩者間的距離與尺寸對比，點(diǎn)電荷的處理方法就不再適用，近場與遠(yuǎn)場所感受到的電場強(qiáng)度變化差異較大。因此，在仿真模型分別作出近場與遠(yuǎn)場交會路徑，再由式（10）可看出電流的變化與成正比例關(guān)系，在Ansoft Maxwell中的運(yùn)用場計(jì)算器，通過d/dx{ScalarZ（＜Ex，Ey，Ez＞）}對各路徑的電場強(qiáng)度E進(jìn)行微分運(yùn)算得出相對應(yīng)的探測電流與理論探測電流進(jìn)行對比分析。在Ansoft Maxwell模型中分別選取位于導(dǎo)彈正下方距離導(dǎo)彈3 m、10 m、50 m、150 m的路徑來模擬，獲取數(shù)據(jù)。

4 仿真結(jié)果分析

從理論值對比遠(yuǎn)場路徑微分的運(yùn)算結(jié)果可以看出：距離導(dǎo)彈50 m、150 m的遠(yuǎn)場路徑，經(jīng)過廠計(jì)算器處理后得到的電流波形圖與理論探測電流的變化趨勢是大致相同的，都呈現(xiàn)了一種先上升后下降類似余弦函數(shù)變化趨勢，同時也只存在1個極點(diǎn)；對比50 m、150 m電流波形圖發(fā)現(xiàn)，在到達(dá)一定距離后所得到的電流變化基本一致。但對比圖1、5、6可以發(fā)現(xiàn)還存在一定不同：①仿真中電流變化存在突變的現(xiàn)象而理論電流的變化是平滑的曲線；②仿真中電流的極值比理論電流的極值更早出現(xiàn)?？傮w來說，遠(yuǎn)場路徑中的電流變化與理論所得電流變化是基本一致的。

理論值對比近場路徑微分運(yùn)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者差異巨大，整體的變化趨勢已經(jīng)不相同，近場路徑電流變化不再像理論以及遠(yuǎn)場電流變化呈現(xiàn)出先上升后下降余弦式的變化規(guī)律，而是變成一種電流變化更加劇烈，存在多個極點(diǎn)的“無規(guī)律”曲線。而且在近場中隨著距導(dǎo)彈距離的變化，路徑上得到的電流變化也有著較大的差異，對比圖5、6可以看出電流變化中除極值外的電流大小與峰值相差很大，但是隨著距離的接近在距離導(dǎo)彈3 m時，因?yàn)榇嬖谥舛朔烹姮F(xiàn)象所以電流變化的極值出現(xiàn)在了頭部和尾部電荷集中的區(qū)域，電流變化上也因此出現(xiàn)了多個接近極值的點(diǎn)。

5 結(jié)論

本文通過研究計(jì)算機(jī)仿真模型中遠(yuǎn)場、近場不同路徑下的交會并通過場計(jì)算器微分運(yùn)算獲得在該路徑下的探測電流，并與理論探測電流進(jìn)行比較：遠(yuǎn)場時，所得電流與理論探測電流基本一致；近場時，所得電流與理論探測電流差異巨大，并且隨著距離接近受尖端放電影響不同距離下得到的電流又有很大不同。研究成果對于運(yùn)動目標(biāo)在靜電場中的特性探測具有一定的理論指導(dǎo)意義和參考使用價(jià)值。但本文只研究了遠(yuǎn)、近場的探測電流及與理論探測電流的對比，對于如何解決近場的探測問題，則是下一步需要研究的問題。

[1]杜正平.電子對抗系統(tǒng)效能分析[J].電子信息對抗技術(shù)，2005，20（5）：46-48.DU ZHENGPING.Effectiveness Analysis of electronic countermeasure system[J].Electronic Information Confrontation Technology，2005，20（5）：46-48.（in Chinese）

[2]湯淑芬，白玉賢，梁偉.主動式靜電引信探測技術(shù)研究[C]//引信學(xué)術(shù)年會.昆明，2001：3-7.TANG SHUFEN，BAI YUXIAN，LIANG WEI.Research on active electrostatic fuze detection technology[C]//Fuze Academic Annual Meeting.Kunming，2001：3-7.（in Chinese）

[3]林森.靜電目標(biāo)定距定向及其信號處理研究[D].北京：北京理工大學(xué)，2002.LIN SEN.Static target orientation and its signal processing research[D].Beijing：Beijing University of Science and Technology，2002.（in Chinese）

[4]李彥旭，陳曦，徐立新，等.雙電極靜電引信起爆控制技術(shù)研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2013，33（1）：97-99.LI YANXU，CHEN XI，XU LIXIN，et al.Study on detonation control technology of double electrode electrostatic fuze[J].Journal of Projectiles，Rockets and Guidance，2013，33（1）：97-99.（in Chinese）

[5]雷曉勇，劉尚合，賈明捷，等.靜引信探測技術(shù)研究現(xiàn)狀及進(jìn)展[J].軍械工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，22（5）：28-32.LEI XIAOYONG，LIU SHANGHE，JIA MINGJIE，et al.Research status and development of static fuze detection technology[J].Journal of Ordnance Engineering College，2010，22（5）：28-32.（in chinese）

[6]SHIRYAEVA S O，GRIGOR’EV A I.On the stability of a bending mode of a charged jet of viscous dielectric liquid with the ultimate electro conductivity in a collinear electric field[J].Surface Engineering&Applied Electrochemistry，2011，47（2）：132-138.

[7]徐國強(qiáng)，郝曉輝，孫鵬程.軸向多電極靜電探測陣列[J].國外電子測量技術(shù)，2011，30（8）：49-53.XU GUOQIANG，HAO XIAOHUI，SUN PENGCHENG.Axial multi-electrode electrostatic detection array[J].Foreign Electronic Measurement Technology，2011，30（8）：49-53.（in Chinese）

[8]付飛飛，許傳龍，王式民.稠密氣固兩相流靜電與壓力信號多尺度分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（36）：70-78.FU FEIFEI，XU CHUANLONG，WANG SHIMIN.Multiscale analysis of static and pressure signals of dense gas solid two phase flow[J].Journal of China Electro Technical Society，2012，32（36）：70-78.（in Chinese）

[9]文振華.基于靜電感應(yīng)的航空發(fā)動機(jī)氣路監(jiān)測技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2009.WEN ZHENHUA.Research on airway monitoring technology of aero engine based on electrostatic sensing[D].Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2009.（in Chinese）

[10]李銀林.被動式靜電引信探測技術(shù)及其信息處理[D].北京：北京理工大學(xué)，2000.LI YINLIN.Passive electrostatic fuze detection technology and its information processing[D].Beijing：Beijing University of Science and Technology，2000.（in Chinese）

[11]郝曉輝，虞健飛，崔占忠.直升機(jī)靜電場研究[J].兵工學(xué)報(bào)，2012，33（5）：583-587.HAO XIAOHUI，YU JIANFEI，CUI ZHANZHONG.Research on electrostatic field of helicopter[J].Journal of Ordnance，2012，33（5）：583-587.（in Chinese）

[12]廖仁炘，徐志和.用高斯定理求解電力線方程[J].大學(xué)物理，1993，12（7）：14-15.LIAO RENXIN，XU ZHIHE.Solving power line equation with gaussian theorem[J].College Physics，1993，12（7）：14-15.（in Chinese）

[13]繆勁松，田德宇，歐陽吉庭.靜電探測系統(tǒng)的研究[J].河北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007：589-592.MIAO JINSONG，TIAN DEYU，OUYANG JITING.Research on electrostatic detecting system[J].Journal of Hebei University：Natural Science Edition，2007：589-592.（in Chinese）

[14]王秉中.計(jì)算電磁學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2002：34-37.WANG BINGZHONG.Computational electromagnetic[M].Beijing：Science Press，2002：34-37.（in Chinese）

[15]張鑫，崔占忠，徐立新.主動式靜電引信電場分析[J].儀器儀表學(xué)，2011，32（8）：1898-1902.ZHANG XIN，CUI ZHANZHONG，XU LIXIN.Active electrostatic fuze electric field analyis[J].Instrumentation，2011，32（8）：1898-1902.（in Chinese）

[16]劉偉，李大圣，吳福偉，等.基于微弱靜電放電信號探測飛行目標(biāo)[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2017，39（1）：34-39.LIU WEI，LI DASHENG，WU FUWEI，et al.Aircraft detection by faint discharge signal[J].Systems Engineering and Electronics，2017，39（1）：34-39.（in Chinese）

[17]李煒昕，武海東，劉躍龍，等.基于靜電感應(yīng)的引信目標(biāo)探測傳感器研究[J].測試技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，30（4）：341-346.LI WEIXIN，WU HAIDONG，LIU YUELONG，et al.Research on energy loss of fuze setting based on magnetic resonant coupling in complex environment[J].Journal of Test and Measurement Technology，2016，30（4）：341-346.（in Chinese）

[18]崔英南.民用飛機(jī)靜電放電器布置安裝設(shè)計(jì)[J].中國科技信息，2015（2）：166-167 CUI YINGNAN.The arrangement and installation design of the electrostatic dischargers for civil aircrafts[J].China Science and Technology Information，2015（2）：166-167.（in Chinese）

Simulation Analysis of Electrostatic Field Detection of Moving Target

WANG Donga,XIONG Bob
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade;b.Department of Ordnance Science and Technology,Yantai Shandong 264001,China）

In order to analyze and compare the detection current obtained from different distances from the missile,the cor?responding missile model was established and the computer simulation was carried out.The simulation results showed that the measured current was close to the theoretical detection current in the far field,and the difference between the mea?sured current and the theoretical detection current was very different.With the distance,the data of the different distances in the near field were different far.

electrostatic detection;detect current;computer simulation

O441

A

1673-1522（2017）04-0411-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.04.012

2017-06-04；

2017-07-02

王 棟（1992-），男，碩士生。