劉 濤，于 爽

（嫩江尼爾基水利水電有限責(zé)任公司，黑龍江齊齊哈爾161005）

尼爾基水庫(kù)徑流演變規(guī)律的DFA分析

劉 濤，于 爽

（嫩江尼爾基水利水電有限責(zé)任公司，黑龍江齊齊哈爾161005）

尼爾基水庫(kù)作為多年調(diào)節(jié)水庫(kù)，為了妥善處理實(shí)際調(diào)度運(yùn)行過(guò)程中，防洪調(diào)度和興利調(diào)度之間的矛盾，充分發(fā)揮水庫(kù)的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，需要對(duì)水庫(kù)徑流的演變規(guī)律進(jìn)行分析。本文運(yùn)用DFA分析方法，計(jì)算出徑流序列的Hurst指數(shù)值，通過(guò)對(duì)比分析，有效判別出徑流長(zhǎng)期的演變趨勢(shì)，為水庫(kù)長(zhǎng)期合理調(diào)度提供了理論參考，對(duì)水庫(kù)調(diào)度具有十分重要的指導(dǎo)意義。

徑流演變規(guī)律；DFA分析；Hurst指數(shù)；長(zhǎng)期水庫(kù)調(diào)度；尼爾基水庫(kù)

1 研究背景

尼爾基水庫(kù)是多年調(diào)節(jié)水庫(kù)，承擔(dān)著上下游多年周期的防洪調(diào)度和興利調(diào)度任務(wù)，水庫(kù)調(diào)度不僅要滿(mǎn)足下游保護(hù)對(duì)象的防洪要求，還應(yīng)確保供水調(diào)度在連續(xù)枯水年份時(shí)滿(mǎn)足上下游各業(yè)用水保證率要求。如何統(tǒng)籌處理好防洪調(diào)度和興利調(diào)度的矛盾關(guān)系，實(shí)現(xiàn)水庫(kù)各項(xiàng)效益最大化，是水庫(kù)調(diào)度從業(yè)人員面臨的棘手問(wèn)題。

從分析水庫(kù)長(zhǎng)時(shí)期徑流演變規(guī)律入手，揭示徑流年際間變化趨勢(shì)，可為水庫(kù)長(zhǎng)期防洪調(diào)度和興利調(diào)度提供理論參考，是實(shí)現(xiàn)水庫(kù)防洪調(diào)度和興利調(diào)度辯證統(tǒng)一的有效途徑。本文在研究水庫(kù)徑流演變規(guī)律時(shí)，采用了DFA(消除趨勢(shì)波動(dòng)分析法)，該方法可以有效地過(guò)濾掉年徑流序列中的各階趨勢(shì)成分,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)徑流演變的長(zhǎng)程冪律相關(guān)分析。

2 流域概況

尼爾基水庫(kù)位于黑龍江省與內(nèi)蒙古自治區(qū)交界的嫩江干流中上游，右岸為內(nèi)蒙古自治區(qū)莫力達(dá)瓦達(dá)斡爾族自治旗尼爾基鎮(zhèn)，左岸為黑龍江省訥河市二克淺鎮(zhèn)，下距工業(yè)重鎮(zhèn)齊齊哈爾市河道152 km，距離嫩江河口585 km。

壩址以上控制流域面積66 382 km2，占嫩江流域面積的22.4%；多年平均徑流量104.7億m3，占嫩江流域的45.7%。壩址以上為山區(qū)丘陵地帶，河谷狹窄，兩岸森林茂盛，溝谷相間，河寬變化在100～300 m之間，河道平均比降在0.03%以上；壩址以下，河流進(jìn)入松嫩平原，河道平緩、寬闊，最寬處達(dá)10 km以上，兩岸沼澤密布,牛軛湖眾多，河槽蓄水能力強(qiáng)，水量損失大。尼爾基水庫(kù)以上主要支流有發(fā)源于大興安嶺東麓的南翁河、罕諾河、那都里河、古里河、多布庫(kù)爾河、甘河等，和發(fā)源于小興安嶺西麓的門(mén)魯河、科洛河等。尼爾基以下右岸主要支流有諾敏河、阿倫河、雅魯河、綽爾河、洮兒河、霍林河等（其中霍林河為嫩江右岸最下游的支流，當(dāng)霍林河水小時(shí)，在興隆水庫(kù)以下水流呈漫流狀或潛入沙丘，成為無(wú)尾河；大水年份水流入查干泡，出泡后穿越長(zhǎng)白鐵路，匯入嫩江）；左岸支流較少，主要有訥謨爾河、烏裕爾河、雙陽(yáng)河（其中烏裕爾河、雙陽(yáng)河消失于江北濕地，形成無(wú)尾河）。

尼爾基水庫(kù)位于山區(qū)丘陵與平原的過(guò)渡地帶，其徑流年內(nèi)分配不均勻，年際間變化也很大。年內(nèi)徑流主要集中在汛期6—9月份，徑流量占全年的七成左右；冰封期（11月至次年3月）徑流比重很小，僅占全年的5%以下。徑流年際相差較大，在1951—2016年的66年歷史資料中，最大年徑流量247.96億m3（2013年），最小年徑流量32.90億m3（2007年），二者相差6倍多，徑流年際間不均勻程度非常高。

3 DFA方法簡(jiǎn)介

DFA方法，即非趨勢(shì)波動(dòng)分析方法，是由Peng等基于DNA機(jī)理提出的，用于分析研究時(shí)間序列長(zhǎng)期變化規(guī)律的非線(xiàn)形標(biāo)度指數(shù)計(jì)算方法。

3.1 計(jì)算步驟

運(yùn)用DFA分析尼爾基水庫(kù)徑流演變的規(guī)律時(shí)，可以按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行計(jì)算研究。

3.1.1 序列重組

將水庫(kù)徑流系列分別進(jìn)行等長(zhǎng)分割，構(gòu)成若干個(gè)新的徑流數(shù)據(jù)系列。水文年一般為12個(gè)月，在數(shù)據(jù)分析時(shí)，可以采用3，6，12，24個(gè)月等時(shí)間長(zhǎng)度將長(zhǎng)系列徑流過(guò)程分割成n個(gè)不重疊的連續(xù)區(qū)間。若數(shù)據(jù)系列不是所選擇時(shí)間分割長(zhǎng)度的整數(shù)倍，應(yīng)從末尾開(kāi)始，以同樣的方式進(jìn)行倒序處理，得到另一組重新組合的序列，從而能夠有效避免系列末端出現(xiàn)不能被利用的數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)的使用率。

對(duì)徑流系列Rt，時(shí)間分割長(zhǎng)度為h，區(qū)間數(shù)n=t/h。

3.1.2 計(jì)算水庫(kù)徑流系列的累積離差

尼爾基水庫(kù)水面面積較大，水位的小幅波動(dòng)就會(huì)引起反推入庫(kù)所計(jì)算的入庫(kù)流量存在波動(dòng)成分；另外，測(cè)量的天然徑流可能受到氣候、人為因素等影響，存在隨機(jī)成分。因此，首先應(yīng)濾去時(shí)間序列的平均值，對(duì)每個(gè)區(qū)間，按公式（1）計(jì)算累積離差：

其中，Mn為第n個(gè)重組區(qū)間的平均值；Xt，n為第n個(gè)分割區(qū)間的累積離差。

3.1.3 區(qū)間數(shù)據(jù)擬合

對(duì)每個(gè)分割后的重組區(qū)間，利用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，找到其內(nèi)在真實(shí)變化規(guī)律。

3.1.4 計(jì)算均方差

計(jì)算各區(qū)間擬合完后數(shù)據(jù)的均方差。如果在分割時(shí)，末端有剩余的數(shù)據(jù)，應(yīng)按順序和逆序分別計(jì)算均方差，與重組的數(shù)據(jù)系列相一致。

式中：σm——第m個(gè)區(qū)間的均方差；rj——第m個(gè)區(qū)間的第 j個(gè)徑流值；rˉj——第m個(gè)區(qū)間徑流的平均值。

3.1.5 計(jì)算DFA波動(dòng)函數(shù)

將分割后的各區(qū)間均方差求均值并開(kāi)方，即可得到DFA波動(dòng)函數(shù)，即

3.1.6 計(jì)算Hurst指數(shù)

3.2 演變趨勢(shì)判別標(biāo)準(zhǔn)

應(yīng)用DFA的方法，計(jì)算所選擇數(shù)據(jù)的Hurst指數(shù)，再對(duì)照其所在的數(shù)值區(qū)間，能有效地判別出水庫(kù)徑流長(zhǎng)期演變趨勢(shì)。

Hurst指數(shù)有3種形式，即：當(dāng)H=0.5時(shí)，表明該徑流時(shí)間序列未呈現(xiàn)出規(guī)律性，現(xiàn)有序列對(duì)后續(xù)徑流過(guò)程沒(méi)有參考意義；當(dāng)0≤H＜0.5時(shí)，表明反持續(xù)性，現(xiàn)有徑流序列與后續(xù)過(guò)程變化規(guī)律相反；當(dāng)0.5＜H＜1.0時(shí)，表明徑流時(shí)間序列存在長(zhǎng)期記憶性，現(xiàn)有序列與后續(xù)的徑流過(guò)程演變規(guī)律一致。

4 資料選取

比選歷史資料，選取滿(mǎn)足代表性、一致性和可靠性要求的數(shù)據(jù)序列。通過(guò)分析比較，確定采用1951—2016年水庫(kù)逐月徑流資料進(jìn)行有關(guān)研究工作。

5 演變規(guī)律分析

按照DFA方法的分析步驟，對(duì)選定的歷史資料進(jìn)行分析研究，計(jì)算不同時(shí)間分割長(zhǎng)度下的Hurst指數(shù)，進(jìn)而找出尼爾基水庫(kù)徑流的演變規(guī)律。

在水庫(kù)的長(zhǎng)期調(diào)度過(guò)程中，年調(diào)度具有很重要的指導(dǎo)意義。為了使研究成果更好地服務(wù)水庫(kù)調(diào)度運(yùn)行實(shí)際，在計(jì)算過(guò)程中，時(shí)間分割長(zhǎng)度以3個(gè)月為步長(zhǎng)，從而能有效分析徑流在以年為周期的變化規(guī)律。

計(jì)算不同時(shí)間分割長(zhǎng)度h所對(duì)應(yīng)的Hurst指數(shù)，統(tǒng)計(jì)成表，供徑流演變規(guī)律所用，具體計(jì)算成果見(jiàn)表1。時(shí)間分割長(zhǎng)度h與Hurst指數(shù)對(duì)比圖見(jiàn)圖1。

從表1和圖1可以看出，當(dāng)時(shí)間分割長(zhǎng)度取3，6，9和12個(gè)月時(shí)，Hurst指數(shù)都處在（0.5，1）區(qū)間內(nèi)，這就表明尼爾基水庫(kù)在2017年各時(shí)期的徑流過(guò)程與2016年類(lèi)似，呈現(xiàn)出與2016年徑流過(guò)程相一致的演變趨勢(shì)；當(dāng)時(shí)間分割長(zhǎng)度取15，18，21，24，27和30個(gè)月時(shí)，除h=18個(gè)月以外，Hurst指數(shù)都處在（0,0.5）的區(qū)間，這說(shuō)明如果以2年作為分析時(shí)段，在未來(lái)的2017年和2018年2年，水庫(kù)徑流演變趨勢(shì)與之前的2015，2016年2年變化趨勢(shì)相反。

表1 不同h所對(duì)應(yīng)的Hurst指數(shù)統(tǒng)計(jì)表

圖1 時(shí)間分割長(zhǎng)度h與Hurst指數(shù)對(duì)比圖

分析尼爾基水庫(kù)歷史徑流演變過(guò)程（如圖2所示）可以發(fā)現(xiàn)，尼爾基水庫(kù)在2013年豐水年后，經(jīng)歷了2014年正常來(lái)水年份（略低于多年均值）、2015年偏枯年份和2016年枯水年份，水庫(kù)入庫(kù)徑流持續(xù)走低。根據(jù)Hurst指數(shù)計(jì)算結(jié)果，再結(jié)合水庫(kù)近些年的入庫(kù)徑流，可以推斷出以下水庫(kù)徑流演變規(guī)律：2017年水庫(kù)徑流總體偏少，為枯水年，而2018年水庫(kù)徑流將會(huì)高于多年均值，出現(xiàn)豐水年。

圖2 尼爾基水庫(kù)徑流演變過(guò)程線(xiàn)

水庫(kù)年徑流隨機(jī)性和突變性都很大，因此，對(duì)于分析時(shí)段超過(guò)2年的計(jì)算結(jié)果，不予采用。

6 結(jié)論

通過(guò)以上對(duì)尼爾基水庫(kù)徑流演變規(guī)律的DFA分析，可以得出以下結(jié)論：

1）采用DFA方法對(duì)尼爾基水庫(kù)徑流系列開(kāi)展相關(guān)分析工作，能發(fā)掘尼爾基水庫(kù)徑流演變規(guī)律，從而指導(dǎo)水庫(kù)調(diào)度運(yùn)行。

2）2017年水庫(kù)徑流總體偏少，為枯水年，而2018年水庫(kù)徑流將會(huì)高于多年均值，出現(xiàn)豐水年。

3）根據(jù)徑流演變規(guī)律研究結(jié)果，在2017年的調(diào)度過(guò)程中，尼爾基公司應(yīng)以興利調(diào)度為主，在滿(mǎn)足下游各行業(yè)用水安全的前提下，盡早開(kāi)展有關(guān)蓄水工作，同時(shí)為了保障公司經(jīng)濟(jì)收入，可以在后半年水庫(kù)水頭較高時(shí)多發(fā)電，從而提高經(jīng)濟(jì)收入。對(duì)于2018年，面對(duì)可能的豐水年，公司則應(yīng)結(jié)合中、短期預(yù)報(bào)成果，提前溝通協(xié)調(diào)，未雨綢繆，科學(xué)合理運(yùn)用水庫(kù)，保障人民生命財(cái)產(chǎn)安全和各行業(yè)的用水安全，同時(shí)能兼顧水庫(kù)的發(fā)電效益，實(shí)現(xiàn)水庫(kù)效益最優(yōu)化。

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2017-08-08