張大朋，白 勇，朱克強(qiáng)，劉 建，桂琴琴

1.浙江大學(xué)建工學(xué)院，浙江杭州 310058

2.寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，浙江寧波 315211

不同浪向下導(dǎo)管架下水過(guò)程的動(dòng)力學(xué)分析

張大朋1，白 勇1，朱克強(qiáng)2，劉 建2，桂琴琴2

1.浙江大學(xué)建工學(xué)院，浙江杭州 310058

2.寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，浙江寧波 315211

導(dǎo)管架下水過(guò)程較為復(fù)雜，操作不慎會(huì)有可能發(fā)生觸底現(xiàn)象。為提高施工的安全性和可靠性，需要對(duì)導(dǎo)管架的下水過(guò)程進(jìn)行分析?；谀|(zhì)量法，將導(dǎo)管架離散成凝集質(zhì)量模型，參照管架結(jié)構(gòu)具體參數(shù)，結(jié)合導(dǎo)管架下水的具體過(guò)程，通過(guò)必要的簡(jiǎn)化，利用動(dòng)力學(xué)分析軟件OrcaFlex建立了不同浪向下導(dǎo)管架下水過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)浪向的變化對(duì)導(dǎo)管架下水過(guò)程有著非常明顯的影響：不同浪向下，導(dǎo)管架脫離駁船甲板滑入海水中的時(shí)刻不盡相同，且與甲板的接觸力也不盡相同；浪向的改變對(duì)導(dǎo)管架質(zhì)心軌跡在水平面內(nèi)的影響較大，而在豎直高度上導(dǎo)管架質(zhì)心的位置變化隨著浪向的改變?cè)跁r(shí)域上會(huì)有所不同，但其質(zhì)心高度位置圖像整體呈現(xiàn)一定的相似性，等。計(jì)算結(jié)果對(duì)研究導(dǎo)管架下水有一定的指導(dǎo)意義，可為研究導(dǎo)管架下水提供技術(shù)支持。

凝集質(zhì)量法；OrcaFlex；導(dǎo)管架下水；動(dòng)力學(xué)分析

一般而言，導(dǎo)管架平臺(tái)的體積都比較龐大，其質(zhì)量從一兩千到幾萬(wàn)噸不等。如此巨大的結(jié)構(gòu)物，在其沿著駁船軌道縱向滑入水中時(shí)，如操作不慎，極有可能發(fā)生觸底現(xiàn)象，使導(dǎo)管架受到猛烈的碰撞和沖擊，從而導(dǎo)致安全事故的發(fā)生。為了使工程的安全性及可靠性得到充分的保證，需要對(duì)導(dǎo)管架的下水過(guò)程進(jìn)行參數(shù)計(jì)算和模擬分析，得出其運(yùn)動(dòng)軌跡、參數(shù)以及系統(tǒng)的受力情況等，以便為實(shí)際下水過(guò)程提供參照。

在八十年代以前，國(guó)內(nèi)外對(duì)導(dǎo)管架下水的研究?jī)H僅局限于二維空間[1-2]。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，八十年代末到九十年代中期，對(duì)導(dǎo)管架下水過(guò)程的研究由二維擴(kuò)展到三維空間。上海交通大學(xué)的劉應(yīng)中等對(duì)導(dǎo)管架的三維下水過(guò)程進(jìn)行了理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)對(duì)比[3-4]；1999年前后，美國(guó)開(kāi)發(fā)出海工軟件SACS，該軟件可對(duì)導(dǎo)管架下水過(guò)程進(jìn)行三維仿真，但該軟件中沒(méi)有考慮風(fēng)浪流對(duì)系統(tǒng)的作用及風(fēng)和浪對(duì)導(dǎo)管架的作用；2003年，國(guó)內(nèi)中海油的楊曉剛運(yùn)用MOSES軟件對(duì)導(dǎo)管架下水過(guò)程進(jìn)行了仿真，但沒(méi)有考慮風(fēng)浪流的作用。中海油的蔡元浪等運(yùn)用MOSES和SACS結(jié)合的方法對(duì)導(dǎo)管架下水過(guò)程中波浪、水深、風(fēng)速等參數(shù)的敏感性進(jìn)行了分析。波浪作為一個(gè)很重要的參數(shù)，對(duì)于導(dǎo)管架下水過(guò)程有著十分重要的影響，因此在導(dǎo)管架下水過(guò)程中應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行考慮。

不管是用SACS還是MOSES對(duì)導(dǎo)管架下水過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，其建模過(guò)程都較為繁瑣，導(dǎo)管架初始運(yùn)動(dòng)設(shè)置較為復(fù)雜，且隨著外界環(huán)境載荷的加劇使得收斂難度大為增加。因此需要一種相對(duì)簡(jiǎn)便易于收斂的建模方式。本文基于凝集質(zhì)量參數(shù)法對(duì)導(dǎo)管架進(jìn)行了離散，結(jié)合大型水動(dòng)力軟件OrcaFlex運(yùn)用時(shí)域耦合動(dòng)力學(xué)分析法建立了導(dǎo)管架下水過(guò)程的動(dòng)力學(xué)分析模型，對(duì)不同浪向下導(dǎo)管架下水的軌跡進(jìn)行了特性研究。結(jié)合動(dòng)力學(xué)仿真的結(jié)果給出了一些指導(dǎo)性建議，對(duì)具體工程實(shí)踐有一定的指導(dǎo)作用。

1 海洋環(huán)境載荷的計(jì)算理論

1.1 波浪理論的選擇

OrcaFlex能依據(jù)不同的水深、波浪周期及波高來(lái)確定規(guī)則波列，在OrcaFlex中不同波列對(duì)應(yīng)的不同的波浪理論有著明確的規(guī)定。引入一個(gè)與波高、波長(zhǎng)及水深相關(guān)的系數(shù)U：

式中：H為波高；L為波長(zhǎng)；d為水深。

如果U＜40，說(shuō)明波浪較小，適用斯托克斯五階波理論；若U＞40，則是定常波，宜用橢圓余弦波理論。需要注意的是，理論上而言，流函數(shù)公式對(duì)于任何波都適用，如果選擇了別的理論，應(yīng)將其計(jì)算結(jié)果與流函數(shù)理論的計(jì)算結(jié)果相比較以確保其有效性。數(shù)值40并不是一個(gè)精確的固定標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)U值接近40時(shí)，使用斯托克斯第五理論或余弦波理論都不能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，在這種情況下，OrcaFlex推薦使用流函數(shù)法，如果與40相差較大，那么相關(guān)的分析理論（如斯托克斯第五或余弦波理論）將會(huì)得到很好的應(yīng)用?？傊?，在大多數(shù)例子中，OrcaFlex推薦使用流函數(shù)法。為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，本文選擇流函數(shù)法（stream function order取為5）。

1.2 船體波浪響應(yīng)幅值算子

通過(guò)波浪的響應(yīng)幅值算子（Response Amplitude Operator，以下簡(jiǎn)稱RAO）可以得到船體在波浪中的運(yùn)動(dòng)行為。海洋平臺(tái)及駁船的RAO一般可以通過(guò)船舶的水池模型實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得。其本質(zhì)是一個(gè)波浪傳遞函數(shù)，在OrcaFlex中，一旦海洋平臺(tái)/駁船的RAO確定，那么波浪所引的起平臺(tái)/駁船的運(yùn)動(dòng)就可以確定。

駁船在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性可以用RAO進(jìn)行描述。一階波浪力所引起的船體偏移用波浪響應(yīng)幅值算子進(jìn)行定義，有：

式中：x是浮體位移響應(yīng)（升沉、縱蕩、橫蕩是長(zhǎng)度單位，艏搖、橫搖、縱搖是角度單位）；a、ω分別是波浪的振幅、頻率；R是RAO響應(yīng)的系數(shù)；φ是相位；RAO的坐標(biāo)原點(diǎn)取在船體的設(shè)計(jì)水線處。

1.3 導(dǎo)管架與駁船接觸力及摩擦力的計(jì)算

對(duì)于兩物體之間法向接觸力的計(jì)算，國(guó)內(nèi)外相關(guān)的應(yīng)用成果基本上采用的是動(dòng)能公式的形式[13]，但在OrcaFlex中卻并不是這樣算。在OrcaFlex中，船體本身是一個(gè)無(wú)法變形的剛體。要計(jì)算船舶的法向接觸力，需要在船體表面加一層彈塑性固體，進(jìn)而建立導(dǎo)管架與駁船的彈性變形動(dòng)力分析模型，根據(jù)彈塑性固體的變形量計(jì)算出船舶甲板與導(dǎo)管架的法向接觸力Fp（kN）為：

式中：K為彈塑性材料的法向材料剛度，kN/（m·m2）；Ap為面面接觸時(shí)的正對(duì)時(shí)接觸面積，m2；d為發(fā)生面面接觸時(shí)在垂直彈塑性固體表面方向的變形深度（也叫法向穿透深度），m。在本算例中材料的法向材料剛度取為10 000 kN/（m·m2）。需要指出的是，在靜止時(shí)，導(dǎo)管架與駁船上的彈塑性固體之間的法向接觸力數(shù)值就是導(dǎo)管架自重。

對(duì)于摩擦力的計(jì)算則是運(yùn)用優(yōu)化的庫(kù)倫模型來(lái)算出導(dǎo)管架在下水過(guò)程中與駁船之間摩擦力的大小。其計(jì)算原理為假設(shè)因摩擦引起的變形會(huì)導(dǎo)致彈塑性固體變形并產(chǎn)生一個(gè)沿摩擦力方向的變形量，隨著這個(gè)變形量的增大，摩擦力會(huì)呈現(xiàn)先線性增大后不變的趨勢(shì)。單位長(zhǎng)度摩擦力F（kN/m）的具體表達(dá)式為：

式中：Ks為彈塑性材料的切向剛度，kN/（m·m2）；A為面面接觸時(shí)的正對(duì)時(shí)的滑動(dòng)摩擦接觸面積，m2。需要指出的是，只有在動(dòng)態(tài)分析時(shí)才考慮OrcaFlex中彈塑性固體的法向接觸力和摩擦力。

1.4 導(dǎo)管架波浪力的計(jì)算

導(dǎo)管架主要由大量中空撓性圓柱體組成。對(duì)于導(dǎo)管架這類小尺度撓性結(jié)構(gòu)物可忽略結(jié)構(gòu)對(duì)波浪的影響。波浪對(duì)于導(dǎo)管架的作用力可以分為兩部分，即拖曳力FD和慣性力FI。波浪力F通常用Morison公式進(jìn)行計(jì)算。1974年Berge和Penzien提出適應(yīng)結(jié)構(gòu)具有彈性變形產(chǎn)生的位移時(shí)的Morison方程修正式，如果垂直圓柱體在波浪中自由搖擺，在莫里森方程中必須使用相對(duì)速度和相對(duì)加速度，方程必須擴(kuò)展為：

式中：CD和CM分別代表拖曳力系數(shù)和慣性力系數(shù)，ρ為海水密度，D為圓柱體直徑，u為水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度，v為圓柱體運(yùn)動(dòng)速度。這兩個(gè)系數(shù)的取值與Reynolds（Re）數(shù)值和Keullegan-Carpenter（KC）數(shù)值有關(guān)，這已被研究人員在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)。莫里森方程顯示，波浪力由拖曳力和慣性力組成，慣性力與水質(zhì)點(diǎn)加速度成比例，拖曳力組成與波粒子速度平方成比例。

而在OrcaFlex中對(duì)波浪力的計(jì)算正是基于修正后的Morison公式。

1.5 導(dǎo)管架桿件結(jié)構(gòu)張力的計(jì)算

導(dǎo)管架的桿件結(jié)構(gòu)張力可運(yùn)用凝集質(zhì)量法進(jìn)行計(jì)算，可參考文獻(xiàn)[8-13]，本處不再贅述。

2 在OrcaFlex中導(dǎo)管架下水模型的建立

2.1 駁船模型的建立

依據(jù)駁船具體型寬（16 m）、型深（13.32 m）、船長(zhǎng)（103 m）、排水量（8 800 t）、吃水（6.66 m）、設(shè)計(jì)水線面以上正面投影（191 m2）、設(shè)計(jì)水線面以上側(cè)面投影（927 m2）、方形系數(shù)CB（0.804）、首搖轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（5.83×106kg·m2）、橫穩(wěn)性半徑（1.84 m）、縱穩(wěn)性半徑（114 m）及具體RAO等數(shù)據(jù)應(yīng)用軟件建立船體模型。本文的駁船RAO及波浪漂移QTFs的數(shù)據(jù)依據(jù)實(shí)船在某實(shí)驗(yàn)水池的衍射分析而來(lái)。因駁船本身在軟件中被視作剛體，無(wú)法計(jì)算導(dǎo)管架在下水過(guò)程中與船體的摩擦與碰撞。因此在駁船的表面加一層彈塑性固體來(lái)實(shí)現(xiàn)導(dǎo)管架下水時(shí)與駁船甲板的接觸與滑動(dòng)摩擦。導(dǎo)管架下水示意見(jiàn)圖1，圖中的A、B、C、D均由彈塑性固體組成，由A、B、C、D組成了滑道及滑道側(cè)壁，為保證導(dǎo)管架能順利滑下，船有2.2°的縱傾角。

2.2 導(dǎo)管架模型的建立及模型中下水的實(shí)現(xiàn)

導(dǎo)管架及相關(guān)環(huán)境相關(guān)參數(shù)：質(zhì)量850 t，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1499 618 181.8kg·m2，重心至滑道高度8.25 m，導(dǎo)管架桿件數(shù)為136件；本模型水深為100 m，波高為2 m，每隔15°取一個(gè)浪向，波浪周期為5 s。

圖1 導(dǎo)管架下水模型示意

在建模時(shí)，為了使導(dǎo)管架在駁船上沿軌道滑下，需要給導(dǎo)管架一個(gè)沿導(dǎo)軌向下的初速度，以便其能順利沿著滑道滑下。在OrcaFlex中通過(guò)運(yùn)用Link模塊（該模塊具有彈簧阻尼器的功能）實(shí)現(xiàn)此功能。在建模的初始時(shí)刻通過(guò)設(shè)置相關(guān)參數(shù)，給予Link模塊一個(gè)壓縮剛度（本模型中設(shè)力為1 000 kN及一個(gè)未被拉伸時(shí)的長(zhǎng)度）。在本模型中用到了3個(gè)Link，分別命名為L(zhǎng)ink1、Link2、Link3，其在模型中的具體布放位置如圖2所示。

圖2 L ink布放位置示意

未被拉伸時(shí)的原長(zhǎng)分別設(shè)為25、25、10 m，在靜平衡階段通過(guò)改變Link與導(dǎo)管架和船體相連的兩端的空間坐標(biāo)位置使Link均處于被拉伸的狀態(tài)，由于駁船有一定的尾傾，在3個(gè)Link的拉伸作用下，導(dǎo)管架自重沿滑道向斜下的分量被3個(gè)Link提供的拉力平衡，此時(shí)導(dǎo)管架處于靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)靜平衡結(jié)束的瞬間，3個(gè)Link立即將導(dǎo)管架釋放，此時(shí)導(dǎo)管架自重沿駁船滑道斜向下的分量無(wú)法被平衡，因此導(dǎo)管架就開(kāi)始沿著滑道向下滑動(dòng)，最終滑入海水中。而對(duì)于導(dǎo)管架在下水過(guò)程中的搖臂則用一個(gè)彎曲剛度及扭轉(zhuǎn)剛度很大的纜模塊結(jié)合Link模塊和6D浮標(biāo)進(jìn)行組合，具體如圖3所示。

圖3 搖臂布置示意

3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)設(shè)定的主算參數(shù)得到外接載荷條件下的數(shù)值仿真結(jié)果，并對(duì)不同浪向下導(dǎo)管架下水過(guò)程進(jìn)行分析。仿真時(shí)間共77 s，其中靜平衡階段5 s，動(dòng)態(tài)分析階段72 s。由于導(dǎo)管架在30 s以內(nèi)已經(jīng)從拖船上滑入水中并且數(shù)據(jù)點(diǎn)非常繁多，如果在整個(gè)時(shí)域上進(jìn)行采點(diǎn)，則繪出的數(shù)據(jù)圖像不利于導(dǎo)管架下水規(guī)律的總結(jié)，因此在對(duì)導(dǎo)管架與滑道及滑道側(cè)壁的接觸力數(shù)據(jù)的處理過(guò)程中，在時(shí)間上取到30 s。而對(duì)于導(dǎo)管架自身的動(dòng)態(tài)分析數(shù)據(jù)如導(dǎo)管架的速度與加速度、導(dǎo)管架的角速度、導(dǎo)管架的軌跡則取整個(gè)時(shí)域上的數(shù)據(jù)值進(jìn)行處理。

3.1 不同浪向下滑道及滑道側(cè)壁對(duì)導(dǎo)管架的支持力

不同浪向（設(shè)波浪沿著船首方向?yàn)?°，沿著船艉方向?yàn)?80°）下滑道及滑道側(cè)壁對(duì)導(dǎo)管架的支持力見(jiàn)圖4。

觀察圖4可發(fā)現(xiàn)：在不同浪向時(shí)甲板對(duì)導(dǎo)管架的垂直支持力在數(shù)值的大小和時(shí)域上的分布上各不相同。

（1）當(dāng)浪向?yàn)?05°時(shí)，在仿真達(dá)到靜平衡后其甲板垂直接觸力在動(dòng)態(tài)仿真階段迅速降為0，在仿真中發(fā)現(xiàn)在這一浪向下在達(dá)到靜平衡后導(dǎo)管架迅速?gòu)幕纻?cè)壁一側(cè)橫滾入海中，在導(dǎo)管架與滑道側(cè)壁一側(cè)的接觸過(guò)程中通過(guò)與滑道側(cè)壁的相互作用對(duì)甲板底部傳遞一個(gè)垂直向上的力的作用，而在軟件的計(jì)算原理中，支持力的計(jì)算是通過(guò)貫穿深度的變化計(jì)算的，但在這種情形下，相當(dāng)于貫穿深度是負(fù)的，這也正是造成了在計(jì)算結(jié)果中105°浪向時(shí)在靜平衡狀態(tài)甲板對(duì)導(dǎo)管架的支持力的計(jì)算結(jié)果在圖中顯示是負(fù)值的原因，這也說(shuō)明在浪向?yàn)?05°時(shí)導(dǎo)管架不會(huì)沿著滑道滑入海水中，而是會(huì)與兩個(gè)側(cè)壁發(fā)生急劇的碰撞擠壓及摩擦，進(jìn)而橫滾入海，這是一種極其危險(xiǎn)的情況，因此應(yīng)避免在這種浪向下施工。

圖4 不同浪向下滑道及滑道側(cè)壁對(duì)導(dǎo)管架的支持力

（2）除105°浪向外，不同浪向時(shí)甲板支持力變?yōu)?的時(shí)刻在時(shí)域上是不同的，這說(shuō)明，不同浪向下，導(dǎo)管架脫離甲板滑入海水中的時(shí)刻也不盡相同，不同浪向時(shí)的脫離時(shí)刻按照先后順序排列依次為165°、0°、180°、30°、15°、45°、150°、135°、120°、60°、75°、90°，也就是說(shuō)，165°浪向時(shí)導(dǎo)管架最先脫離支撐甲板，90°橫向浪向時(shí)導(dǎo)管架最晚脫離支撐甲板。

（3）對(duì)比觀察發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)管架下水所用時(shí)間越久，甲板支撐力曲線變化越和緩且甲板支撐力最大值越小，分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因?yàn)椋合滤畷r(shí)間越短，甲板與導(dǎo)管架直接的接觸與摩擦越劇烈，從而使得導(dǎo)管架對(duì)甲板的沖擊越大。對(duì)比觀察滑道左側(cè)壁與右側(cè)壁與導(dǎo)管架之間的支撐力圖像發(fā)現(xiàn)：大部分浪向下導(dǎo)管架與右側(cè)壁的接觸力為0（0°與15°除外）；而觀察滑道左側(cè)壁的支撐力的值發(fā)現(xiàn)，在15°、30°、150°、165°時(shí)左側(cè)壁的支撐力為負(fù)值，依據(jù)接支撐力的計(jì)算原理，此時(shí)的導(dǎo)管架對(duì)左側(cè)壁的貫穿深度是負(fù)值，也就是說(shuō)此時(shí)的導(dǎo)管架除了會(huì)沿著滑道方向下滑外還會(huì)相對(duì)于支撐甲板向右側(cè)壁滑動(dòng)，從而通過(guò)支撐甲板給予左側(cè)壁底端一個(gè)向右拉伸的力，進(jìn)而導(dǎo)致仿真結(jié)果計(jì)算出的左側(cè)導(dǎo)管架在這些浪向下的接觸力是負(fù)值；在浪向?yàn)?35°和60°時(shí)左側(cè)壁對(duì)導(dǎo)管架的支撐力為正值，這說(shuō)明這時(shí)導(dǎo)管架會(huì)與左側(cè)壁發(fā)生接觸碰撞，在0°和15°時(shí)導(dǎo)管架會(huì)與右側(cè)壁發(fā)生碰撞；也就是說(shuō)，在浪向?yàn)?5°、75°、90°、120°、180°時(shí)，導(dǎo)管架與滑道左側(cè)壁和右側(cè)壁均無(wú)任何形式的接觸力的作用，如在這些浪向下進(jìn)行導(dǎo)管架下水作業(yè)，可以避免或減少導(dǎo)管架與滑道側(cè)壁的碰撞。

3.2 不同浪向下導(dǎo)管架的軌跡

不同浪向下導(dǎo)管架質(zhì)心在水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡見(jiàn)圖5。

觀察圖5可發(fā)現(xiàn)：

（1）在0°和180°浪向時(shí)導(dǎo)管架質(zhì)心在XY平面內(nèi)的偏移并不大，保持Y坐標(biāo)不變的情況下的近似直線運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)心大體在-45 m＜X＜20 m，Y=-10 m的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)；而在浪向?yàn)?5°、15°、30°時(shí)其在水平面內(nèi)的軌跡呈現(xiàn)一定的相似性，總體呈現(xiàn)隨著X坐標(biāo)的增大，Y坐標(biāo)值先增大后減小的運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)心大體在-45 m＜X＜20 m，-5 m＜Y＜20 m的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其軌跡近似呈一個(gè)不規(guī)則的倒拋物線形態(tài)；當(dāng)浪向?yàn)?0°、75°、90°、120°、135°時(shí)，導(dǎo)管架質(zhì)心在水平面的軌跡大體相同，呈現(xiàn)出一種近似對(duì)數(shù)函數(shù)的形態(tài)，即X坐標(biāo)均大于0，Y坐標(biāo)隨著X坐標(biāo)的增大先迅速減小，其圖像逐漸趨向于平行于X軸，其質(zhì)心大體在25 m＜X＜65 m，-75 m＜Y＜-5 m的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)；。

圖5 不同浪向下導(dǎo)管架下水時(shí)的軌跡

（2）當(dāng)浪向?yàn)?05°時(shí)，導(dǎo)管架在水平面內(nèi)的軌跡近似為一段傾斜度較小的斜線，其質(zhì)心大體在10 m＜X＜25 m，55 m＜Y＜20 m的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)浪向?yàn)?50°時(shí)，其在水平面的軌跡近似為兩段Y（Y=-53 m和Y=-3 m）值不同的平行直線，其質(zhì)心大體在-35 m＜X＜5 m，-53 m＜Y＜-3 m的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)浪向?yàn)?65°時(shí)，其質(zhì)心軌跡為在-15 m＜X＜15 m，-8 m＜Y＜7 m的區(qū)域內(nèi)做不規(guī)則的曲線運(yùn)動(dòng)。

（3）觀察不同浪向下導(dǎo)管架質(zhì)心位置的時(shí)域變化發(fā)現(xiàn)：除165°和105°浪向時(shí)外，不同浪向下導(dǎo)管架質(zhì)點(diǎn)高度變化的時(shí)域圖像有著很強(qiáng)的相似性，都是在還未脫離駁船時(shí)其質(zhì)心位置為一正值且基本不變，當(dāng)導(dǎo)管架下水的一瞬間，由于下水瞬間的沖載荷及導(dǎo)管架本身慣性的作用導(dǎo)管架會(huì)繼續(xù)下沉一段距離，進(jìn)而使得其質(zhì)心位置迅速變?yōu)樨?fù)值，下水后隨著導(dǎo)管架沒(méi)入水中體積的不斷增大，其受到的浮力不斷增大，當(dāng)浮力值大過(guò)重力值時(shí)，導(dǎo)管架自身浮力的作用使得導(dǎo)管架下水后的速度逐漸降低為0后開(kāi)始反向加速上浮，最終其質(zhì)心位置在一恒定水深不變，且由于不同浪向下導(dǎo)管架脫離駁船的時(shí)刻不同，其入水時(shí)的初速度也不盡相同，使得其質(zhì)心位置變?yōu)樨?fù)值的時(shí)刻及下潛深度也不盡相同。

（4）當(dāng)浪向?yàn)?65°時(shí)，導(dǎo)管架在垂直方向上下沉入水后其垂直下水速度只有隨著浮力的增大而減小至0的過(guò)程但沒(méi)有速度變?yōu)?后反向加速的過(guò)程，這是浪向?yàn)?65°時(shí)導(dǎo)管架水下垂直速度變化情況明顯不同于其他浪向時(shí)的一個(gè)顯著特征；當(dāng)浪向?yàn)?05°時(shí)，由于此時(shí)導(dǎo)管架在達(dá)到靜平衡后迅速橫滾入海，沒(méi)有在駁船上滑行的過(guò)程，因此在此浪向下其質(zhì)心坐標(biāo)迅速變?yōu)樨?fù)值，但也正因?yàn)樵诖死讼蛳聦?dǎo)管架沒(méi)有在駁船上滑行，導(dǎo)致導(dǎo)管架下水的速度相對(duì)較小，因此在此浪向下導(dǎo)管架下潛的最深深度比其他浪向（165°浪向除外）時(shí)?。怀?65°浪向時(shí)外，其余浪向下導(dǎo)管架下水后的過(guò)程中其垂直方向上的速度均存在一個(gè)先減速到0后反向加速又減速到0的階段。

3.3 不同浪向下導(dǎo)管架的速度及加速度

不同浪向下導(dǎo)管架下水過(guò)程的速度、加速度分別見(jiàn)圖6、圖7。

圖6 不同浪向下導(dǎo)管架下水過(guò)程的速度變化曲線

圖7 不同浪向下導(dǎo)管架下水過(guò)程的加速度變化曲線

觀察圖6、圖7可發(fā)現(xiàn)：

（1）除105°浪向時(shí)外，其他各個(gè)浪向時(shí)導(dǎo)管架質(zhì)點(diǎn)的速度時(shí)域曲線變化趨勢(shì)呈現(xiàn)一定程度的相似性，這某種程度上驗(yàn)證了3.2中對(duì)于導(dǎo)管架質(zhì)點(diǎn)速度變化趨勢(shì)的分析；同在3.2節(jié)中關(guān)于浪向?yàn)?05°時(shí)導(dǎo)管架速度的變化趨勢(shì)也在這里得到了驗(yàn)證；不同浪向時(shí)由于導(dǎo)管架脫離駁船滑入水中的時(shí)刻不同，導(dǎo)致其速度最大值在時(shí)域上出現(xiàn)的時(shí)刻也不同。

（2）觀察不同浪向下導(dǎo)管架質(zhì)點(diǎn)下水時(shí)的加速度曲線發(fā)現(xiàn)：在導(dǎo)管架從駁船甲板開(kāi)始下滑到導(dǎo)管架入水的這一階段是導(dǎo)管架加速度不斷增加的階段，在導(dǎo)管架滑入水中后，由于浮力及水的阻礙作用，導(dǎo)管架的加速度迅速減小到0后再反向加速，這樣隨著導(dǎo)管架速度方向的改變，導(dǎo)管架浮力開(kāi)始減小，而水的阻力與重力的合力不斷增大，進(jìn)而使得在這些力的合力作用下導(dǎo)管架向上的加速度又開(kāi)始逐漸減小，最終當(dāng)導(dǎo)管架再次浮出水面后導(dǎo)管架受到的浮力與導(dǎo)管架的重力再次相等，導(dǎo)管架的加速度再次變?yōu)?；導(dǎo)管架質(zhì)點(diǎn)下水的速度及加速度圖像驗(yàn)證了3.2節(jié)分析的正確性。（圖中關(guān)于導(dǎo)管架質(zhì)點(diǎn)的速度及加速度均取的是數(shù)值的大?。?/p>

3.4 不同浪向下導(dǎo)管架的角速度及角加速度

不同浪向下導(dǎo)管架下水過(guò)程的角速度、角加速度分別見(jiàn)圖8、圖9。

圖8 不同浪向下導(dǎo)管架下水過(guò)程的角速度

圖9 不同浪向下導(dǎo)管架下水過(guò)程的角加速度

（1）觀察不同浪向下導(dǎo)管架質(zhì)點(diǎn)下水過(guò)程的角速度圖像發(fā)現(xiàn)：不同浪向下導(dǎo)管架在下水過(guò)程中發(fā)生明顯地大幅度轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)刻是不同的；對(duì)105°浪向而言，導(dǎo)管架明顯大幅度轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生在其從駁船上橫滾入海的瞬間，滾入海中后由于海水的黏性及阻礙作用其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度迅速被降到一個(gè)較低的值，然后其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度在這一數(shù)值上維持小范圍的波動(dòng)狀態(tài)；對(duì)于其余浪向而言，其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最大值發(fā)生在導(dǎo)管架脫離駁船滑入海水中的瞬間，具體到某一浪向而言，因?yàn)槔讼虻牟煌瑫?huì)導(dǎo)致導(dǎo)管架脫離駁船的時(shí)刻不同，進(jìn)而表現(xiàn)在角速度時(shí)域圖像上就顯示為不同浪向下導(dǎo)管架質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度最大值出現(xiàn)的時(shí)刻也不盡相同，這也與3.1節(jié)中提出的不同浪向下導(dǎo)管架下水時(shí)刻有所不同的結(jié)論相互驗(yàn)證。

（2）觀察不同浪向下導(dǎo)管架質(zhì)點(diǎn)下水過(guò)程的角加速度圖像發(fā)現(xiàn)：在浪向?yàn)?65°時(shí)其角加速度的最大值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他浪向時(shí)角加速度的最大值，這也是因?yàn)樵谠摾讼驎r(shí)導(dǎo)管架沒(méi)入水中的深度較小，進(jìn)而使得其在上浮的過(guò)程中受到的水阻力較小，進(jìn)而使得浮力對(duì)其產(chǎn)生的回復(fù)力矩較其他浪向而言較小造成的，觀察3.2節(jié)中導(dǎo)管架質(zhì)心高度時(shí)域變化圖像可以驗(yàn)證這一點(diǎn)；在兩個(gè)時(shí)刻不同浪向下導(dǎo)管架質(zhì)心角加速度較大，一個(gè)時(shí)刻是在導(dǎo)管架剛開(kāi)始從駁船上沿滑道滑入海水的瞬間，一個(gè)時(shí)刻是在導(dǎo)管架脫離駁船的瞬間。

4 結(jié)論

（1）在不同浪向，甲板對(duì)導(dǎo)管架的垂直支持力在數(shù)值的大小和時(shí)域的分布上各不相同；不同浪向下，導(dǎo)管架脫離甲板滑入海水中的時(shí)間也不盡相同；導(dǎo)管架下水所用時(shí)間越久，甲板支撐力曲線變化越和緩且甲板支撐力最大值越小。

（2）在浪向?yàn)?05°時(shí)導(dǎo)管架不會(huì)沿著滑道滑入海水中，而是會(huì)與兩個(gè)側(cè)壁發(fā)生急劇的碰撞擠壓及摩擦，進(jìn)而橫滾入海，這是一種極其危險(xiǎn)的情況，因此應(yīng)避免在這種浪向下施工；在浪向?yàn)?5°、75°、90°、120°、180°時(shí)，導(dǎo)管架與滑道左側(cè)壁、右側(cè)壁均無(wú)任何形式的接觸力的作用，如在這些浪向下進(jìn)行導(dǎo)管架下水作業(yè)，可以避免或減少導(dǎo)管架與滑道側(cè)壁的碰撞。

（3）浪向的改變對(duì)導(dǎo)管架質(zhì)心軌跡在水平面內(nèi)的影響較大，而在豎直高度上導(dǎo)管架質(zhì)心的位置變化隨著浪向的改變?cè)跁r(shí)域上會(huì)有所不同，但其質(zhì)心高度位置圖像整體呈現(xiàn)一定的相似性；當(dāng)浪向?yàn)?65°時(shí)，導(dǎo)管架在垂直方向上下沉入水后其垂直下水速度只有隨著浮力的增大而減小至0的過(guò)程，但沒(méi)有速度變?yōu)?后反向加速的過(guò)程，這是當(dāng)浪向?yàn)?65°時(shí)導(dǎo)管架水下垂直速度變化情況明顯不同于其他浪向的一個(gè)顯著特征。

（4）由于不同浪向時(shí)導(dǎo)管架脫離駁船滑入水中的時(shí)刻不同，導(dǎo)致其速度最大值在時(shí)域上出現(xiàn)的時(shí)刻也不同；對(duì)于絕大多數(shù)浪向而言，導(dǎo)管架都要經(jīng)歷下水前加速，下水后由于浮力及水的阻礙作用，導(dǎo)管架的加速度迅速減小到0后再反向加速，這樣隨著導(dǎo)管架速度方向的改變，導(dǎo)管架浮力開(kāi)始減小，而水的阻力與重力的合力不斷增大使得導(dǎo)管架向上的加速度又開(kāi)始逐漸減小，最終當(dāng)導(dǎo)管架再次浮出水面后導(dǎo)管架受到的浮力與導(dǎo)管架的重力再次相等，導(dǎo)管架的加速度再次變?yōu)?的這樣一個(gè)過(guò)程。

（5）不同浪向下導(dǎo)管架在下水過(guò)程中發(fā)生明顯地大幅度轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)刻是不同的，對(duì)于絕大多數(shù)浪向而言，其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最大值發(fā)生在導(dǎo)管架脫離駁船滑入海水中的瞬間；不同浪向下導(dǎo)管架質(zhì)心角加速度在兩個(gè)時(shí)刻較大，一個(gè)時(shí)刻是在仿真開(kāi)始導(dǎo)管架剛開(kāi)始從駁船上沿滑道滑入海水的瞬間，一個(gè)時(shí)刻是在導(dǎo)管架脫離駁船的瞬間。

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Dynamic analysis for jacket launching under different wave directions

ZHANG Dapeng1，BAIYong1，ZHU Keqiang2，LIU Jian2，GUIQinqin2
1.College of CivilEngineering and Architecture，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China
2.Faculty of Maritime and Transportation，Ningbo University， Ningbo 315211，China

Jacket launching is a complex process，jacket may touch seabed due to incorrect operation.In order to increase the safety and reliability of construction，it is necessary to analyze the jacket launching process.Based on the lumped mass method and the specific structure parameters of a certain jacket，the jacket is discretized into the lumped mass model.Combined with the specific process of launching jacket and by means of necessary simplification，the dynamic model of the jacket during the launching process under different wave directions has been established by OrcaFlex software.It is found that the change of wave direction affects the launching process obviously：the time of the jacket sliding into sea from the barge deck changes with deferent wave direction，the influence of wave direction change on the jacket mass center curve in horizontal plane is big；and the jacket mass center in vertical plane changes with different wave direction in time-domain，but the mass center curves have certain similarity.The calculation results have a certain guiding significance for the study of the jacket launching.It can provide technicalsupport for the study of the jacket launching.

lumped mass method；OrcaFlex；jacket launching；dynamic analysis

10.3969/j.issn.1001-2206.2017.05.002

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（IRT0734）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11272160）；近岸孔隙結(jié)構(gòu)物內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)特征的SPH數(shù)值模擬研究（Q16E090001）資助。

張大朋（1987-），男，山東聊城人，浙江大學(xué)在讀博士研究生，主要從事船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物動(dòng)態(tài)響應(yīng)方向的研究。Email：baiyong@zju.edu.cn

2017-04-10