常 亮，曾 松，朱先均，趙艷影，吳子祥

（南昌航空大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，南昌 330063)

聚氨酯硬泡連續(xù)屏障近場隔振效果分析

常 亮，曾 松，朱先均，趙艷影，吳子祥

（南昌航空大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，南昌 330063)

傳統(tǒng)的連續(xù)屏障在緩解環(huán)境振動方面已取得比較理想的效果，但其整體穩(wěn)定性差，對低頻的隔振效果不佳?；诖吮尘埃岢隽隋^桿約束的聚氨酯硬泡連續(xù)屏障。通過有限元數(shù)值分析方法，對聚氨酯硬泡連續(xù)屏障和混凝土連續(xù)屏障分別在地面簡諧激勵(lì)和樁振源簡諧激勵(lì)作用下的近場隔振性能進(jìn)行研究。研究表明：地面振源激勵(lì)下，混凝土連續(xù)墻和聚氨酯硬泡連續(xù)屏障對中高頻振動有較好的隔振效果，混凝土連續(xù)墻對低頻(＜10 Hz)振動隔振效果不佳，聚氨酯硬泡連續(xù)屏障對5 Hz～10 Hz的低頻振動有很好的隔振效果；樁振源激勵(lì)下，兩種屏障的隔振效果比地面振源激勵(lì)時(shí)效果更好，兩種屏障對中高頻振動及5 Hz～10 Hz的低頻振動有較好的隔振效果。

振動與波；連續(xù)屏障；低頻振動；近場隔振；聚氨酯硬泡

隨著各國城市的迅猛發(fā)展，交通(公路、鐵路和輕軌)、施工和各類重型機(jī)械設(shè)備運(yùn)作等人類活動引起的振動污染日益頻繁，嚴(yán)重影響了沿線居民的生產(chǎn)生活，還干擾精密儀器的正常工作和對建筑物造成損傷。國際上已經(jīng)把人工振動列為七大環(huán)境公害之一，并開始研究振動產(chǎn)生原因、傳播途徑、控制方法以及對人體的危害[1–3]。屏障隔振是一種用來阻礙或改變外圍振波向受保護(hù)區(qū)（屏蔽區(qū)）傳播的工程方法。根據(jù)屏障的形態(tài)分為連續(xù)屏障和非連續(xù)屏障兩類。連續(xù)屏障在控制振動波的傳播路徑，緩解環(huán)境振動方面已經(jīng)取得了比較理想的效果[4–6]。但其整體穩(wěn)定性差，對低頻的隔振效果不佳，在軟土和高地下水位地區(qū)設(shè)計(jì)施工比較復(fù)雜，而且傳統(tǒng)的屏障隔振沒有利用建筑物的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)，當(dāng)建筑物建成之后，支護(hù)結(jié)構(gòu)完全廢棄，在做屏障隔振設(shè)計(jì)時(shí)，需針對屏障隔振，重新設(shè)計(jì)支護(hù)結(jié)構(gòu)。而且至今連續(xù)屏障的工程應(yīng)用幾乎都集中在使用傳統(tǒng)材料鋼筋混凝土上，造價(jià)過高。1937年德國Otto Bayer教授首先發(fā)現(xiàn)并制得聚氨酯，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)入工業(yè)化應(yīng)用，聚氨酯硬泡由于其密度和剛度的可控性、快速成型性、防水性、耐久性和安全性，使其在巖土工程應(yīng)用中具有廣闊前景，已在道路、機(jī)場跑道等加固工程中得到了大量應(yīng)用[7–9]，因此可以借鑒作為一種潛在的性能良好的屏障隔振材料。

基于此背景，本文提出了錨桿約束的聚氨酯硬泡連續(xù)屏障。利用噴錨支護(hù)中的錨桿約束聚氨酯硬泡連續(xù)墻，增加屏障的剛度，提高屏障的整體穩(wěn)定性，而且可以利用建筑物的支護(hù)結(jié)構(gòu)，與建筑物主體結(jié)構(gòu)同步施工，簡化設(shè)計(jì)施工過程，同時(shí)聚氨酯的造價(jià)遠(yuǎn)低于鋼筋混凝土連續(xù)墻，降低工程費(fèi)用。

本文利用三維有限元軟件Ansys，通過建立土體-隔振屏障的三維有限元模型，對錨桿約束的聚氨酯硬泡連續(xù)屏障和混凝土連續(xù)屏障分別在地面簡諧激勵(lì)和樁振源簡諧激勵(lì)作用下的近場隔振性能進(jìn)行了研究，并對兩種屏障的隔振效果加以對比分析，尤其是對低頻振動的隔振效果。

1 有限元模型的建立及參數(shù)選取

建立“土體-隔振屏障”有限元模型，如圖1所示。

圖1 土體-隔振屏障有限元模型

隔振屏障為混凝土連續(xù)墻或聚氨酯硬泡連續(xù)屏障。模型尺寸為：50 m（長度）×40 m（寬度）×30 m（深度），混凝土連續(xù)墻屏障長度為40 m，寬度0.5 m，深度12 m。聚氨酯硬泡連續(xù)墻長度為40 m，寬度0.5 m，深度12 m，錨桿長度為12 m，直徑10 cm，間距2 m，并按矩形形狀排列，如圖2所示。

土層中最大剪切波速為340 m/s，按低頻10 Hz考慮，最大波長為34 m，計(jì)算模型的寬度和深度滿足感興趣的剪切波波長λs的1～1.5倍的要求[10]。研究表明[11]單元的尺寸L和土層中剪切波長λs存在L=λs/12的關(guān)系時(shí)，可以得到足夠精確的結(jié)果，單元尺寸取為0.5 m。屏障距振源20 m，瑞利波波速與剪切波波速相當(dāng)，按振源距小于2.5倍瑞利波波長劃分[12]，屬于近場主動隔振。地表沿X軸土體模型的中心線共布置5個(gè)測點(diǎn)，距離振源中心分別為5 m、15 m、20 m、25 m、35 m、如圖3所示。

圖2 錨桿矩形排列示意圖

圖3 振源和拾振點(diǎn)平面布置示意圖

模型土層的底面和四個(gè)側(cè)面采用三維粘彈性人工邊界[13]，同時(shí)為消除波在邊界產(chǎn)生多次反射與原來的振源疊加，在底面和四個(gè)側(cè)面設(shè)置非反射邊界條件，地表面仍為自由面。根據(jù)土體參數(shù)計(jì)算相應(yīng)的剛度和阻尼系數(shù)，邊界上的法向彈簧剛度KBN和阻尼系數(shù)CBN的值由公式（1）求解計(jì)算，切向彈簧剛度KBT和阻尼系數(shù)CBT的值按公式（2）求解計(jì)算[14]。

式中KBN為法向彈簧剛度，KBT為切向彈簧剛度；CBN為法向阻尼器的阻尼系數(shù)，CBT為切向阻尼器的阻尼系數(shù)；R為振動波到邊界的距離；G為介質(zhì)的剪切模量；ρ為介質(zhì)的質(zhì)量密度；Cs和Cp分別為介質(zhì)中的壓縮波速和剪切波速；αT[15]的取值為2/3；αN的取值為 4/3；剪 切 波 速壓 縮 波 速為泊松比。

采用（Rayleigh）阻尼，即

式中[C]為阻尼矩陣，[M]為質(zhì)量矩陣，[K]為剛度矩陣；α為質(zhì)量阻尼系數(shù)；β為剛度阻尼系數(shù)。這兩個(gè)阻尼系數(shù)可通過振型固有頻率和阻尼比計(jì)算得到，即

式中ωi和ωj分別為結(jié)構(gòu)前兩階的固有頻率，ξi和ξj分別為相對應(yīng)振型的阻尼比，由試驗(yàn)確定。一般取前兩階頻率和相對應(yīng)的阻尼比，相應(yīng)的阻尼比約在2%～20%范圍內(nèi)變化。

先進(jìn)行模態(tài)分析，確定前兩個(gè)振型的固有頻率，阻尼比取ξi,j=0.05，代入上式即可求得α和β。

選取的土層參數(shù)來自武漢典型場地[4]周邊土體的地質(zhì)勘察資料。聚氨酯硬泡參數(shù)取用建筑用聚氨酯硬泡[16]。土體各土層的材料參數(shù)，以及混凝土、聚氨酯硬泡和錨桿的材料參數(shù)見表1。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 模態(tài)分析

表2為3種模型體系的前5階自振頻率的模態(tài)分析結(jié)果，從表2可知：

（1）對于土體自由場模型，由自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式T=4H/V（H為土層深度30 m，V為土中平均剪切波速 277.5 m/s），得T=0.432 4 s，則基頻f=2.312 5 Hz。數(shù)值計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)值偏差7.5%，在工程精度可接受的范圍之內(nèi)。產(chǎn)生偏差的原因是土體為分層土，剪切波在各層土中的波速不同，本例V取的是土中平均剪切波速。

（2）混凝土連續(xù)墻和聚氨酯硬泡連續(xù)墻-錨桿的存在對體系自振頻率的影響十分有限。主要是連續(xù)墻和錨桿受限于周邊的土體，同時(shí)連續(xù)墻和錨桿在體系中所占的比重小，對剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的影響甚微。

2.2 地面簡諧激勵(lì)下的隔振效果分析

研究表明30 Hz以上的振動波在傳播很小一段距離后能量幾乎衰減殆盡[17]，因此振源激勵(lì)下僅考慮屏障對30 Hz以內(nèi)振動的隔振效果。振源激勵(lì)為豎向的簡諧荷載，頻率范圍1 Hz～30 Hz。分別考察不設(shè)置屏障（土體）和設(shè)置了混凝土連續(xù)屏障和聚氨酯硬泡連續(xù)屏障時(shí)地表的振動情況。以地面的豎向加速度大小作為指標(biāo)評估隔振效果。

屏障前地面測點(diǎn)加速度幅頻曲線如圖4所示。

比較圖4（a），圖4（b）同一頻率振動的加速度幅值，可知隨著距振源距離增加，加速度幅值有衰減趨勢，低頻振動（＜10 Hz）衰減緩慢，中高頻振動衰減迅速。與文獻(xiàn)[18]的研究結(jié)果一致。

由圖4（a）可知，在距振源x=5 m處，地面豎向加速度值隨頻率增大而增大。由圖4（b）可知，當(dāng)入射波的頻率在10 Hz～15 Hz區(qū)間時(shí)，在混凝土連續(xù)墻屏障前緣5 m范圍內(nèi)，有明顯的振動放大現(xiàn)象，而在聚氨酯硬泡連續(xù)屏障前緣5 m范圍內(nèi)振動出現(xiàn)明顯的衰減；當(dāng)入射波的頻率在其他頻率范圍內(nèi)時(shí)，在屏障前緣5 m范圍內(nèi)三者的振動情況基本一致，只是聚氨酯硬泡連續(xù)屏障出現(xiàn)輕微的振動放大現(xiàn)象。

屏障位置處地面測點(diǎn)的加速度幅頻曲線如圖5所示。

表1 材料參數(shù)

表2 3種模型體系的前5階自振頻率

由圖5所示，在聚氨酯硬泡連續(xù)墻位置處，10 Hz附近振動的加速度幅值遠(yuǎn)大于混凝土連續(xù)墻和土體的加速度幅值，表明聚氨酯硬泡材料更容易吸收該頻率范圍內(nèi)的振動波，這與聚氨酯內(nèi)部具有大量孔徑細(xì)小且分布均勻的微孔結(jié)構(gòu)有關(guān)；由于混凝土連續(xù)墻本身具有較大的質(zhì)量和剛度，振動波到達(dá)連續(xù)墻位置處時(shí)，大部分的振動波被反射回去，因此在該位置處振動加速度幅值大幅度減小，而在屏障前出現(xiàn)振動放大現(xiàn)象，在10 Hz～15 Hz頻率范圍內(nèi)尤為明顯，如圖4（b）所示。

圖4 屏障前地面豎向加速度幅頻曲線(x為距振源距離)

圖5 屏障處地面豎向加速度幅頻曲線(x為距振源距離)

屏障后地面測點(diǎn)的加速度幅頻曲線如圖6所示。

由圖6得知，設(shè)置屏障后，屏蔽區(qū)的地面振動都有一定程度的衰減，但當(dāng)振動波到達(dá)聚氨酯硬泡連續(xù)屏障后，一部分能量經(jīng)材料內(nèi)部的摩擦、粘滯等作用，被耗散，一部分被反射回去，聚氨酯硬泡連續(xù)屏障對不同頻率振動波的隔振效果更好。

在低頻5 Hz～10 Hz范圍內(nèi)，設(shè)置聚氨酯硬泡連續(xù)屏障時(shí)，振動加速度出現(xiàn)明顯的大幅度衰減，加速度幅值降低約50%，隔振效果好，設(shè)置混凝土連續(xù)墻屏障時(shí)，振動加速度小幅衰減，隔振效果欠佳。但是5 Hz以內(nèi)的低頻振動波長更長，能繞過的屏障的線度更大，對于不連續(xù)介質(zhì)來說，它們的穿透力較強(qiáng)，兩種屏障的隔振效果差。

2.3 樁振源激勵(lì)下的隔振效果分析

輕軌高架線路，列車荷載下的振動通過軌道傳給梁體，經(jīng)支座傳給橋墩，然后通過樁傳至土體深處，引起環(huán)境振動?？紤]到土體中輸入的激勵(lì)力實(shí)際上來自土體與樁的接觸部位，因此將前述豎向簡諧荷載作用于樁頂中心，振動通過樁傳至土體深處，樁是邊長為1 m，長度為20 m的鋼筋混凝土方樁。

屏障前地面測點(diǎn)加速度幅頻曲線如圖7所示。

比較圖4和圖7相同位置處的加速度幅頻曲線可知，相較于地面振源激勵(lì)來說，樁振源激勵(lì)下激勵(lì)荷載作用于樁頂中心，通過樁將大部分能量傳至土層深處，經(jīng)過土層介質(zhì)的阻尼損耗，中高頻振動經(jīng)過一段的距離得到足夠的衰減，能夠到達(dá)地面的振動能量已經(jīng)所剩無幾，因此地面的中高頻振動（＞10 Hz）加速度幅值衰減迅速，呈現(xiàn)明顯的下降趨勢；混凝土連續(xù)墻前緣5 m范圍內(nèi)，10 Hz～15 Hz的振動出現(xiàn)明顯的放大現(xiàn)象，而在聚氨酯硬泡連續(xù)屏障前緣5 m范圍內(nèi)振動出現(xiàn)明顯的衰減。與地面振源激勵(lì)時(shí)的振動放大現(xiàn)象相似。

圖6 屏障后地面豎向加速度幅頻曲線(x為距振源距離)

圖7 屏障前地面豎向加速度幅頻曲線(x為距振源距離)

屏障位置處地面測點(diǎn)的加速度幅頻曲線如圖8所示。

由圖8可知在聚氨酯連續(xù)屏障處，由于聚氨酯材料對波的吸收以致此處加速度幅值大幅增大；而混凝土連續(xù)墻本身具有較大的質(zhì)量和剛度，大部分的振動波被反射回去，屏障處加速度幅值大幅衰減。

圖8 屏障處地面豎向加速度幅頻曲線(x為距振源距離)

屏障后地面測點(diǎn)的加速度幅頻曲線如圖9所示。

由圖9可知，樁振源激勵(lì)下，混凝土連續(xù)墻屏障和聚氨酯硬泡連續(xù)屏障的隔振效果相當(dāng)。然而相對于地面振源，樁振源時(shí)，混凝土連續(xù)墻屏障和聚氨酯硬泡連續(xù)屏障的隔振效果更為出眾。樁振源下，聚氨酯硬泡連續(xù)屏障和混凝土連續(xù)屏障，隔振區(qū)5 Hz～15 Hz的加速度幅值迅速減小，對低頻的隔振效果好，但對5 Hz以下的低頻振動隔振效果同樣欠佳。

圖9 屏障后地面豎向加速度幅頻曲線(x為距振源距離)

3 結(jié)語

通過有限元數(shù)值分析方法對混凝土連續(xù)屏障和聚氨酯硬泡連續(xù)屏障分別在地面振源激勵(lì)下和樁振源激勵(lì)下的隔振性能進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

(1)隨著距振源距離的增大，土層對中高頻振動具有非常明顯的衰減作用，振動頻率越高，其在土體中的衰減越快；但是對10 Hz以下頻段的低頻振動，衰減作用較弱；

(2)地面振源和樁振源激勵(lì)下，混凝土連續(xù)屏障和聚氨酯硬泡連續(xù)屏障前緣的振動放大現(xiàn)象相似。

(3)地面振源激勵(lì)下，混凝土連續(xù)屏障和聚氨酯硬泡連續(xù)屏障對中高頻振動有較好的隔振效果，混凝土連續(xù)屏障對低頻（＜10 Hz）振動隔振效果不佳，聚氨酯硬泡連續(xù)屏障對5 Hz～10 Hz的低頻振動有很好的隔振效果，但對5 Hz以下的低頻振動隔振效果不佳。

(4)樁振源激勵(lì)下，兩種屏障的隔振效果比地面振源激勵(lì)時(shí)效果更好。兩種屏障對中高頻振動及5 Hz～10 Hz的低頻振動都有很好的隔振效果，但對5 Hz以下的低頻振動隔振效果不佳。

(5)不同振源激勵(lì)下，兩種屏障的隔振效果不同，需根據(jù)實(shí)際的振源激勵(lì)形式選擇合適的隔振屏障。

本文的研究成果可為地面交通荷載，動力設(shè)備，及輕軌高架段近場隔振設(shè)計(jì)與施工提供參考。

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Analysis of Near-field Isolation Effect of Rigid Polyurethane Foam Continual Barriers

CHANG Liang,ZENG Song,ZHU Xian-jun,ZHAO Yan-ying,WU Zi-xiang
(College of Civil Engineering andArchitecture,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,China)

The traditional continuous barrier has ideal effect for alleviating environmental vibration.However,its overall stability and the effect of low-frequency vibration isolation are poor.Based on this background,the polyurethane rigid foam continual barrier with anchor constraints is proposed in this paper.Through the finite element analysis,the vibration isolation performances of the polyurethane rigid foam continual barrier and the concrete continual wall barrier under the harmonic excitation of ground vibration source and pile vibration source are investigated respectively.The results show that under the excitation of the ground vibration source,both the continuous concrete wall and the continuous rigid polyurethane foam barrier have good vibration isolation effects for medium and high frequency vibration.The vibration isolation effect of the concrete continuous wall for low frequency(＜10 Hz)is poor,and the continuous rigid polyurethane foam barrier has a good vibration isolation effect for 5 Hz-10 Hz low-frequency vibration.Under the pile vibration excitation,the vibration isolation effect of both barriers is better than that under the ground vibration source excitation.Both barriers have good vibration isolation effect for the middle and high frequency vibration and the low frequency vibration of 5 Hz-10 Hz.

vibration and wave;continuous barrier;low-frequency vibration;near-field vibration isolation;rigid polyurethane foam

X827

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.05.041

1006-1355(2017)05-0198-06

2017-02-21

國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目（11372125）；江西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20161BAB216103，20161BAB201005）

常亮(1982－)河北省秦皇島市人，男，博士，講師，主要研究方向?yàn)榄h(huán)境振動控制。

E-mail:changbing130@163.com