問(wèn) 雪 陳雪芳 陳勝紅 孟大江 唐明銘 吳 成

（中海石油（中國(guó)）有限公司深圳分公司，廣東深圳518054）

利用結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法解釋斷層

問(wèn) 雪*陳雪芳 陳勝紅 孟大江 唐明銘 吳 成

（中海石油（中國(guó)）有限公司深圳分公司，廣東深圳518054）

在深層地震資料解釋過(guò)程中，受資料品質(zhì)的限制，斷層解釋難度較大。為此，研究了對(duì)疊后地震資料進(jìn)行處理的基于梯度結(jié)構(gòu)張量的結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法，該方法能有效改善地震資料的品質(zhì)，進(jìn)而輔助斷層解釋。具體流程為：①利用原始地震數(shù)據(jù)求取每個(gè)采樣點(diǎn)在空間（或時(shí)間）方向的導(dǎo)數(shù)，并求取梯度結(jié)構(gòu)張量矩陣；②通過(guò)特征分解求取梯度結(jié)構(gòu)張量矩陣的特征向量，并構(gòu)建擴(kuò)散張量矩陣；③將擴(kuò)散張量矩陣代入改進(jìn)的偏微分?jǐn)U散方程，采用共軛梯度迭代法求解該方程，求得的解即為平滑后的圖像。實(shí)際資料處理結(jié)果表明：經(jīng)結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法處理后的地震資料信噪比有較大提高，剖面上的斷點(diǎn)更清晰，斷層的空間組合關(guān)系更明確，解釋結(jié)果的可靠性更高。

斷層解釋 結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑 濾波 梯度結(jié)構(gòu)張量 傾角掃描

1 引言

地震資料中的噪聲會(huì)對(duì)解釋工作造成一定影響，尤其是對(duì)深層地震資料的斷層解釋。因此，有必要對(duì)疊后地震數(shù)據(jù)體進(jìn)行平滑濾波。常規(guī)的平滑濾波方法雖然能夠很好地壓制隨機(jī)噪聲，但是不能避免沿著斷層或其他不連續(xù)體平滑，導(dǎo)致斷層或其他不連續(xù)體的邊界被模糊，從而對(duì)斷層解釋造成不利影響。

人們對(duì)保持構(gòu)造信息和增強(qiáng)邊界信息的地震數(shù)據(jù)平滑濾波進(jìn)行了深入研究。Weichert［1-3］將擴(kuò)散方程引入圖像平滑中，提出了非線性擴(kuò)散濾波、各向異性擴(kuò)散濾波和相干增強(qiáng)擴(kuò)散濾波。隨后，H?cker等［4］、Fehmers等［5］將 Weichert的方法引入地震數(shù)據(jù)處理，推出了一種結(jié)構(gòu)導(dǎo)向?yàn)V波方法。在此基礎(chǔ)上，Hale［6］研究了實(shí)現(xiàn)方便、計(jì)算效率高的結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法；后來(lái) Hale［7，8］提出了改進(jìn)的結(jié)構(gòu)導(dǎo)向雙邊濾波方法，并將其應(yīng)用于地震圖像處理。Al-Bin Hassani等［9］研究了基于多窗口分析的保護(hù)邊界信息的平滑濾波方法。Wang等［10］采用基于可靠估計(jì)反射方位和邊界的構(gòu)造約束保邊濾波法，通過(guò)掃描主頻分頻數(shù)據(jù)體估算反射視傾角和相干值，受噪聲影響更小，估算精度更高。分頻段選擇性濾波［11，12］、多窗口平滑 等方法［9，11］提高 了濾波 的準(zhǔn)確性。劉洋等［13］提出了局部相關(guān)加權(quán)中值濾波技術(shù)，并用于疊后隨機(jī)噪聲衰減處理，可以很好地保護(hù)地震資料中的斷層等信息。趙明章等［14］利用構(gòu)造導(dǎo)向?yàn)V波技術(shù)識(shí)別復(fù)雜斷塊圈閉，取得了較好的地質(zhì)效果。宋建國(guó)等［15］提出了基于結(jié)構(gòu)導(dǎo)向的梯度屬性邊緣檢測(cè)技術(shù)，能準(zhǔn)確地識(shí)別小斷層、微裂縫，可以作為一種地震資料精細(xì)解釋工具。Song等［16，17］研究了基于傾角導(dǎo)向Facet模型曲面擬合的邊緣檢測(cè)方法，并用于斷層識(shí)別。劉洋等［18］提出了基于非平穩(wěn)相似性系數(shù)的構(gòu)造導(dǎo)向?yàn)V波及斷層檢測(cè)方法。蔡涵鵬等［19］提出了基于多窗口相干性的傾角導(dǎo)向主分量濾波。Cai等［20］研究了邊界和振幅特性保持的自適應(yīng)噪聲衰減方法。尹川等［21］提出了傾角控制的構(gòu)造導(dǎo)向?yàn)V波方法。Liu等［22］研究了基于二維希爾伯特變換的地震傾角求取方法，并用于隨機(jī)噪聲衰減處理。

對(duì)于構(gòu)造較平緩的區(qū)域，易于提取傾角、方位角等數(shù)據(jù)，容易實(shí)現(xiàn)傾角導(dǎo)向平滑；對(duì)于復(fù)雜構(gòu)造區(qū)域，很難精確求取傾角、方位角等信息，導(dǎo)致傾角導(dǎo)向平滑方法的應(yīng)用效果不佳。為此，本文結(jié)合前人研究成果，研究了針對(duì)復(fù)雜構(gòu)造的深層地震資料的結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法，對(duì)比了傾角導(dǎo)向平滑與結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法的實(shí)際應(yīng)用效果。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法對(duì)地震資料信噪比的要求較低，放寬了該方法的適用條件，且更有利于提取高品質(zhì)的相干體屬性，而傾角導(dǎo)向平滑方法對(duì)地震資料的信噪比要求則很高。

2 理論基礎(chǔ)

結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑和相干濾波的平滑系數(shù)取決于地震圖像中相關(guān)構(gòu)造的方位，可以通過(guò)傾角、方位角掃描獲得所需要的方位信息。但是地下地質(zhì)體的構(gòu)造形態(tài)是未知的，在缺乏先驗(yàn)信息約束的情況下，傾角、方位角掃描的計(jì)算量非常大，并且精度不高。

地震圖像的梯度結(jié)構(gòu)張量可以提供構(gòu)造的方位信息，其求取完全依賴(lài)于地震數(shù)據(jù)，具有較強(qiáng)的客觀性。梯度結(jié)構(gòu)張量的特征向量可以用于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑濾波器，可以確保平滑過(guò)程沿著局部線性或者平面構(gòu)造進(jìn)行，而不需要跨越上述構(gòu)造。

2.1 梯度結(jié)構(gòu)張量

對(duì)于三維地震圖像，每個(gè)采樣點(diǎn)的梯度結(jié)構(gòu)張量是一個(gè)半正定對(duì)稱(chēng)矩陣，可以表示為［23］

式中：λu、λv和λw為特征值；u、v和w分別表示對(duì)應(yīng)的特征向量，其中u表示與構(gòu)造方向垂直的分量，w表示與構(gòu)造方向平行的分量。梯度結(jié)構(gòu)張量矩陣為結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑提供窗口方向和窗口大小兩個(gè)參數(shù)。

2.2 結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑

結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法的理論基礎(chǔ)是物理學(xué)擴(kuò)散過(guò)程［5］。擴(kuò)散通量的表達(dá)式由菲克定律給出

式中：j為擴(kuò)散通量；f為地震振幅的梯度；D為擴(kuò)散張量，它是一個(gè)對(duì)稱(chēng)的半正定張量矩陣。

由于擴(kuò)散過(guò)程中質(zhì)量是守恒的，因此式（3）可以用連續(xù)性方程表示為

式中τ表示擴(kuò)散時(shí)間（不同于地震記錄的走時(shí)）。將式（3）代入式（4），可以得到擴(kuò)散方程

在構(gòu)建擴(kuò)散方程中的擴(kuò)散張量D時(shí)，采用地震圖像的梯度結(jié)構(gòu)張量矩陣T的特征向量。

對(duì)于式（5），Hale［6］提出了一種改進(jìn)的偏微分方程形式

式中：f（X）（X=（x，y，z）為空間坐標(biāo)）為輸入的地震圖像；g（X）為輸出的平滑圖像；D（X）為平滑后的張量矩陣；α為常量，表示平滑系數(shù)，特別地，當(dāng)α=0時(shí)，g（X）=f（X），表明圖像沒(méi)有經(jīng)過(guò)平滑。

式（6）的一維形式可以表示為［6］

采用Z變換，可以得到偏導(dǎo)數(shù)的雙線性變換形式［6］

式中：g′（x）為g（x）的偏導(dǎo)數(shù)；G（P）為g（x）的Z變換［6］，即

式（8）的等價(jià)形式為［6］

式（7）的Z變換形式為［6］

式中F（P）為f（x）的Z變換。式（11）的等價(jià)形式為

與之對(duì)應(yīng)的有限差分近似式為［6］

式中i=0，1，…，N-1，N表示采樣點(diǎn)數(shù)。

對(duì)于二維或三維地震數(shù)據(jù)，可以定義向量F=f［i1，i2，…，in］表示n維輸入圖像f（X），定義向量g［i1，i2，…，in］表示輸出的平滑圖像g（X），則式（6）可以表示為［6］

式中：稀疏矩陣A和B表示有限差分近似；D為不含零元素的系數(shù)矩陣，與式（6）中的張量矩陣D（X）對(duì)應(yīng)，控制平滑方向，在結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑中采用D=vvT+wwT構(gòu)建擴(kuò)散張量。

采用基于梯度結(jié)構(gòu)張量的結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法處理實(shí)際資料的具體流程如下：

（1）利用原始地震數(shù)據(jù)求取每個(gè)采樣點(diǎn)在x、y、z（或t）方向的導(dǎo)數(shù)，并求取梯度結(jié)構(gòu)張量矩陣T。

（2）通過(guò)特征分解求取梯度結(jié)構(gòu)張量矩陣T的特征向量，并構(gòu)建擴(kuò)散張量矩陣D。

（3）將擴(kuò)散張量矩陣D代入式（14），采用共軛梯度迭代法求解該方程，求得的解即為平滑后的圖像。

3 實(shí)際應(yīng)用

為了檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法的效果，針對(duì)XJ地區(qū)的地震資料開(kāi)展了應(yīng)用研究。研究區(qū)的主要目的層系集中在古近系，圖1為目標(biāo)區(qū)的原始地震剖面。由圖可見(jiàn)，深層地震資料的品質(zhì)較差，信噪比較低，斷面不清晰，斷層解釋難度較大。圖2是與圖1相對(duì)應(yīng)的相干體剖面。由圖可見(jiàn)，目標(biāo)區(qū)斷裂發(fā)育，大斷裂附近有幾條伴生的小斷裂，受地震資料品質(zhì)的限制，斷裂的空間展布特征不明顯，斷層組合識(shí)別難度極大。

圖1 原始地震剖面

圖2 相干體剖面

為了厘清目標(biāo)區(qū)的斷裂體系發(fā)育特征，同時(shí)檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法的有效性，本文分別采用傾角導(dǎo)向平滑、結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法對(duì)原始地震資料進(jìn)行處理。圖3為傾角屬性剖面。由圖可見(jiàn)，傾角變化較大的區(qū)域基本對(duì)應(yīng)斷裂發(fā)育區(qū)。圖4為梯度結(jié)構(gòu)張量的特征向量，其平行于原始地震剖面的構(gòu)造方向，為結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑提供了方向約束。圖5為經(jīng)傾角導(dǎo)向平滑和結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑處理的地震剖面。由圖可見(jiàn)，相對(duì)于原始地震剖面，經(jīng)傾角導(dǎo)向平滑（圖5a）和結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑（圖5b）處理的地震剖面的信噪比都有所提高，但是后者比前者的效果更佳，對(duì)噪聲的壓制能力更強(qiáng)，尤其是在斷層附近，幾乎沒(méi)有噪聲的干擾，斷點(diǎn)非常清晰，有利于斷層解釋。

圖3 傾角屬性剖面

圖4 梯度結(jié)構(gòu)張量的特征向量

圖6為對(duì)傾角導(dǎo)向平滑和結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑處理地震數(shù)據(jù)提取的相干體剖面。由圖可見(jiàn)：傾角導(dǎo)向平滑相干體剖面對(duì)斷層的顯示不清晰，不能準(zhǔn)確地描述斷層的發(fā)育特征（圖6a橢圓處）；結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑相干體剖面對(duì)斷層的刻畫(huà)更精細(xì)，斷層的空間組合關(guān)系明確（圖6b橢圓處），大大降低了人工解釋的難度。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：①在實(shí)際應(yīng)用中，地下構(gòu)造的傾角、方位角是未知的，采用傾角掃描法求取傾角、方位角屬性的過(guò)程是按照一定的步長(zhǎng)進(jìn)行尋優(yōu)的，這種做法會(huì)遺漏傾角、方位角的真實(shí)值，尤其是在復(fù)雜區(qū)域，很難準(zhǔn)確求取真實(shí)的傾角、方位角；②傾角導(dǎo)向平滑方法對(duì)傾角、方位角的精度要求很高，當(dāng)?shù)卣鹳Y料信噪比較低時(shí)，很難精確提取傾角、方位角屬性。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于梯度結(jié)構(gòu)張量的結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法能夠提高地震資料的信噪比，在壓制噪聲的過(guò)程中能有效地保留斷層等不連續(xù)性信息，避免了常規(guī)平滑方法容易引起斷點(diǎn)模糊的缺點(diǎn)。應(yīng)用結(jié)果表明：相對(duì)于傾角導(dǎo)向平滑方法，結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法對(duì)地震資料信噪比的要求較低，放寬了該方法的適用條件；對(duì)于空間組合關(guān)系復(fù)雜的斷裂帶，經(jīng)結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑處理得到的剖面的斷點(diǎn)更加明確，更有利于人工解釋?zhuān)矣山Y(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑處理的地震數(shù)據(jù)提取的相干體屬性品質(zhì)更高，斷層空間組合關(guān)系更加明確。

圖5 經(jīng)傾角導(dǎo)向平滑（a）和結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑（b）處理的地震剖面

圖6 對(duì)傾角導(dǎo)向平滑（a）和結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑（b）處理的地震數(shù)據(jù)提取的相干體剖面

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A

10.13810／j.cnki.issn.1000-7210.2017.01.020

問(wèn)雪，陳雪芳，陳勝紅，孟大江，唐明銘，吳成.利用結(jié)構(gòu)導(dǎo)向平滑方法解釋斷層.石油地球物理勘探，2017，52（1）：146-151.

1000-7210（2017）01-0146-06

*廣東省深圳市南山區(qū)后海濱路（深圳灣段）3168號(hào)中海油大廈A座2008室，518054。Email：wenxue2＠cnooc.com.cn

本文于2016年2月23日收到，最終修改稿于同年11月17日收到。

（本文編輯：劉勇）

問(wèn)雪 助理工程師，1988年生；2011年獲長(zhǎng)安大學(xué)勘探技術(shù)與工程專(zhuān)業(yè)學(xué)士學(xué)位；2014年獲中國(guó)石油大學(xué)（華東）地球探測(cè)與信息技術(shù)專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位；現(xiàn)就職于中海石油（中國(guó)）有限公司深圳分公司研究院，主要從事地震解釋、儲(chǔ)層預(yù)測(cè)等方面研究。