丁 偉 ，孫樹林 ，2，陳懌旸 ，儲(chǔ) 浩 ，張 磊

木本植物根系對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響分析

丁 偉1，孫樹林1，2，陳懌旸1，儲(chǔ) 浩1，張 磊1

（1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098）

根據(jù)木本植物根系對(duì)邊坡提供軸向力和抗剪力的原理，采用不同根系長(zhǎng)度下的抗拔力的取值，建立根系固坡模型并進(jìn)行數(shù)值模擬分析。在模擬過程中，針對(duì)根系長(zhǎng)度、密度和降雨條件等主要影響因素，研究其對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：木本植物根系的存在能夠提高土體的抗剪強(qiáng)度，增加邊坡的穩(wěn)定性，使邊坡更加趨于穩(wěn)定；木本植物根系長(zhǎng)度的增加和密度的變大，都會(huì)增大邊坡的安全系數(shù)；在降雨條件下，植物根系仍能增大邊坡的安全系數(shù)，對(duì)邊坡有一定的加固效果。

植物根系；邊坡；安全系數(shù)；抗拔力

為促進(jìn)環(huán)境友好型社會(huì)的建設(shè)，地質(zhì)災(zāi)害防治中對(duì)環(huán)境保護(hù)的要求也在提高。因此，在滑坡治理上，采用生態(tài)固坡的理論和實(shí)踐研究得到重視。國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者也對(duì)此做了大量的研究[1-5]，提出不同的根系固坡理論，促進(jìn)了此課題的發(fā)展。其中Zhu等[5]采用蒙特卡羅模擬樹根的隨機(jī)分布對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響，但對(duì)植物根系實(shí)際的生長(zhǎng)方向考慮不周。此外，根在土中的抗拔力主要因?yàn)楦林g的摩擦力產(chǎn)生，Zhu等采用固定的抗拔力也沒有考慮到地應(yīng)力隨深度變化對(duì)根土之間的摩擦力的影響，即抗拔力是一個(gè)變化的值。本文采用植物根系按照豎直生長(zhǎng)的模型，取不同長(zhǎng)度根系下的抗拔力進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)木本植物根系的長(zhǎng)度、分布密度和降雨條件等因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，進(jìn)行建模計(jì)算定量分析，從而確定木本植物固坡的作用大小及影響程度。

1 根系固坡的力學(xué)原理

1.1 木本植物

圖1中根系總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，將根系在潛在滑動(dòng)面以下有效粘結(jié)長(zhǎng)度記作L1。本文只考慮木本植物根系在豎直方向上的主根對(duì)邊坡加固作用，不計(jì)側(cè)根的影響。由于根土之間摩擦作用，根系對(duì)土體產(chǎn)生一個(gè)軸向力F。軸向力F能夠增加潛在滑動(dòng)面上的正壓力和減少下滑力來促使邊坡的穩(wěn)定。此外，因根的橫向彎曲強(qiáng)度還產(chǎn)生一個(gè)抗剪切力Q。故木本植物根系對(duì)邊坡產(chǎn)生的總共抗滑力F抗如下：

圖1 根系固坡力學(xué)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the slope reinforced by roots

圖2 軸向力與有效粘結(jié)長(zhǎng)度函數(shù)關(guān)系圖Fig.2 Relationship between axial force and effective bond length

圖3 抗拔力隨根系長(zhǎng)度變化圖Fig.3 Pullout resistance versus roots length

其中F為軸向力；φ為土的內(nèi)摩擦角；θ為植物根系與潛在滑動(dòng)面之間的夾角。

圖2中，當(dāng)L1小于根系的極限長(zhǎng)度LT時(shí)，軸向力F為

其中Ρ為抗拔力，kN/m；L1為有效粘結(jié)長(zhǎng)度，m。當(dāng)L1大于根系的極限長(zhǎng)度LT時(shí)，軸向力F等于根系的抗拉承載力T（單位：N），實(shí)驗(yàn)得到與根系直徑D（單位：mm）關(guān)系[6]為

根系產(chǎn)生的抗剪切力Q取值為T的1/3～1/2[7]。本文中根系直徑D取值100 mm[8]，根據(jù)式（3）Q的取值為12.89 kN，方向平行于滑移面。

在抗拔力的取值上，Zhu等[5]采用固定的抗拔力值。這沒有考慮到地應(yīng)力隨深度變化對(duì)根土之間的摩擦力的影響。由于抗拔力主要是因?yàn)楦岛屯林g的摩擦力而產(chǎn)生的。本文依據(jù)綜合μ法[9]，在地下深度為z的一段長(zhǎng)dz的根系受到的摩擦力fdz：

其中D為根系直徑，m；z為深度，m；γ為土體容重，kN/m3；μ為根土之間的摩擦系數(shù)。則長(zhǎng)為L(zhǎng)的整個(gè)根系在土中受到的摩擦力fL為

因此，根系抗拔力Ρ與根系長(zhǎng)度L關(guān)系式如下：

文中根土之間摩擦系數(shù)μ為0.733[10]。本文以兩種主要土類型：粘土和沙土，如表1中所示。兩種土的容重相差不大，故本文將γ取為兩者的平均值17 kN/m3。圖3即是根據(jù)式（6）計(jì)算得到在不同根系長(zhǎng)度下平均粘結(jié)阻力Ρ的取值。

1.2 草本植物

將草本植物的根與土看做均質(zhì)體，草本植物根系對(duì)邊坡加固作用主要是通過對(duì)土產(chǎn)生附加粘聚力CR，附加粘聚力通過式（7）[11]計(jì)算得出：

其中tR是土體平均抗拉強(qiáng)度；φ是土體的內(nèi)摩擦角；θ是旋轉(zhuǎn)剪切角。草本植物產(chǎn)生附加粘聚力CR與根系深度關(guān)系[11]，如圖4所示：草本植物在0.5 m深度產(chǎn)生的附加粘聚力為0。本文將附加粘聚力CR=1 kPa應(yīng)用于表層0.5 m厚度的土。

2 根系固坡的數(shù)值模擬

2.1 邊坡概化模型及參數(shù)

圖5是一個(gè)邊坡的幾何模型。坡高H為20 m保持不變，坡面傾角為30o。地下水在坡腳地面以下2 m深處。本文主要考慮兩種不同土類型下根系對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響。其力學(xué)參數(shù)見表1。

圖4 附加粘聚力隨深度變化圖Fig.4 Additional cohesion changes with depth

圖5 邊坡的幾何模型Fig.5 Geometric model of slope

2.2 根系固坡分析模型

圖6 是根系固坡分析模型，從中可以看出，草本植物根系分布在整個(gè)分析模型的表層土，木本植物根系均勻分布在坡面上。圖中根系長(zhǎng)度為4 m，根密度RD（根數(shù)/坡面長(zhǎng)度）為0.4。本文主要考慮木本植物根系長(zhǎng)度L(取值1、2、3、4、5 m)和根系密度RD（取值0.1、0.2、0.3、0.4和0.5）的變化對(duì)邊坡穩(wěn)定影響。進(jìn)而分析在降雨條件下木本植物根系對(duì)邊坡的加固作用。

3 結(jié)果分析

3.1 根系長(zhǎng)度對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響

圖6 根系固坡分析模型Fig.6 Analysis model of slope stability reinforced by roots

木本植物根系的存在，給邊坡土層增加了軸向力F和抗剪力Q，這使得土層的抗剪強(qiáng)度增加，從而提高了邊坡的穩(wěn)定性。

從圖7可以看出，隨著木本植物根系的增長(zhǎng)邊坡的安全系數(shù)變大，對(duì)邊坡起到加固效果。但同時(shí)隨著根系長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，安全系數(shù)的增加量變小。這說明在一定的植物根系密度下，木本植物根系長(zhǎng)度的增加對(duì)安全系數(shù)的提高逐漸減弱。

圖7 安全系數(shù)隨根系長(zhǎng)度變化示意圖Fig.7 Change of safety factor with roots length

表1 沙、粘土力學(xué)參數(shù)表Tab.1 Mechanical parameters of sand and clay

圖8 安全系數(shù)隨根系密度變化示意圖Fig.8 Change of safety factor with roots density

圖9 降雨條件下植物根系對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響Fig.9 Effects of plant roots on safety factor of slope under rainfall

3.2 根系密度對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響

從圖8中可以看出，在根系長(zhǎng)度相同時(shí)，隨著根系密度的增加，邊坡安全系數(shù)變大。而在保持根系長(zhǎng)度一定的情況下，根系密度從0.1到0.5，沙土邊坡安全系數(shù)的增加量比粘土邊坡安全系數(shù)的增加量大。表明植物根系對(duì)沙土質(zhì)邊坡的加固作用優(yōu)于粘土質(zhì)邊坡。

在同一根系長(zhǎng)度條件下，安全系數(shù)隨根系密度的增長(zhǎng)趨勢(shì)上來看。沙土邊坡安全系數(shù)隨根系密度增長(zhǎng)一直很明顯，而粘土邊坡安全系數(shù)隨根系密度增長(zhǎng)會(huì)減慢。

3.3 降雨條件下根系對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響

圖9中虛線是在沒有降雨條件下的安全系數(shù)。從圖中可以看出，在降雨條件下植物根系對(duì)邊坡依然有加固作用，并沒有因?yàn)榻涤甑脑蚨?。在有降雨條件下，邊坡的安全系數(shù)都有一定的減小。降雨條件下植物根系長(zhǎng)度和密度的變化對(duì)安全系數(shù)的影響規(guī)律與沒有在降雨條件下基本相同。

4 結(jié)論

1）木本植物根系會(huì)對(duì)土層產(chǎn)生一個(gè)軸向力和抗剪力，從而增加土層的抗剪強(qiáng)度，增大邊坡的安全系數(shù)。

2）木本植物根系長(zhǎng)度的增加和密度的變大，都會(huì)增大邊坡的安全系數(shù)。

3）相同根系長(zhǎng)度和根系密度條件下，根系對(duì)沙土邊坡的安全系數(shù)增加量大于粘土邊坡。

4）降雨會(huì)使邊坡的安全系數(shù)減小。在降雨條件下，植物根系仍能增大邊坡的安全系數(shù)，對(duì)邊坡有一定的加固效果。

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Analysis of the slope stability reinforced by roots of woody plants

DING Wei1，SUN Shulin1，2，CHEN Yiyang1，CHU Hao1，ZHANG Lei1(1. School of Earth Science and Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China； 2. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering， Hohai University， Nanjing 210098， China)

The model of slope reinforced by roots is established and the numerical simulation is carried out by using the pullout resistance of different roots length according to the principle of the axial force and the shear resistance of the woody roots system to the slope. In the process of simulation， the effects of the roots length， roots density and rainfall conditions on the slope stability are studied. The results show that the roots of woody plants can improve the shear strength of soil， increase the stability of slope and make the slope more stable. Increasing the length and density of woody plants can make the safety factor of slope larger. The roots system can still increase the safety factor of slope， and has a certain reinforcement effect on the slope under rainfall conditions.

plant roots； slope； factor of safety； pullout resistance

TU43

A

1673-9469（2017）03-0027-05

10.3969/j.issn.1673-9469.2017.03.006

2017-05-09

國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金資助項(xiàng)目(2005408911)；留學(xué)回國(guó)人員科研基金資助項(xiàng)目(20071108)

丁偉（1992-），男，河南駐馬店人，碩士，主要研究方向?yàn)榄h(huán)境地質(zhì)工程。