楊勇++鄭繼業(yè)++王鳳龍++楊洪廣+方邦城++張強(qiáng)++周培德

摘 要：氚是核電站源項(xiàng)評(píng)價(jià)的重要核素，水堆已做了大量研究，但國(guó)內(nèi)尚未對(duì)鈉冷快堆氚源進(jìn)行深入研究。本文給出了鈉冷快堆中一回路氚的來(lái)源分析和計(jì)算方法，建立了鈉冷快堆中氚的遷移模型，完成了示范快堆系統(tǒng)中氚的分布計(jì)算，給出了環(huán)境排放量和排放途徑。同時(shí)為進(jìn)一步降低環(huán)境排放，給出了增加余熱排出系統(tǒng)和冷卻劑系統(tǒng)除氚的建議。

關(guān)鍵詞：氚 鈉冷快堆 環(huán)境源項(xiàng)

中圖分類號(hào)：TL3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）08（b）-0115-05

Abstract： Tritium is a important nuclide of source term， but there is not any code about tritium source term in fast reactor in China. Tritium Source， which enters into primary loop， was studied， and the model of tritium transporting in FBR was established in the paper. According to the distribution of tritium in CFR600， the key route of tritium released to the atmosphere is the route of direct release from DHRS. It is suggested that some measure to remove the tritium from sodium loop or aerator in DHRS would reduce the tritium source term released to the environment effectively.

Key Words： Tritium； Sodium coolant fast reactor； Source term

快堆作為我國(guó)核能發(fā)展的第二步，在核燃料增殖與嬗變方面將發(fā)揮重要作用。鈉冷快堆作為第四代6種候選堆型之一，是目前工程成熟度最高的，世界上已經(jīng)建成21座鈉冷快堆，積累了約400堆年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆已于2009年臨界，2014年達(dá)到滿功率，目前正在開(kāi)展示范快堆的初步設(shè)計(jì)工作，額定熱功率1500MW，采用鈉-鈉-水的三回路布置，同時(shí)設(shè)置了布置在一回路的鈉-鈉-空氣自然循環(huán)的余熱排出系統(tǒng)。

源項(xiàng)分析與環(huán)境評(píng)價(jià)工作中，氚的環(huán)境后果雖然很小，但其排放量一直是關(guān)注的焦點(diǎn)并單獨(dú)考慮，但氚在鈉冷快堆中的遷移與分布及其排放途徑與水堆截然不同，國(guó)內(nèi)尚沒(méi)有成熟的計(jì)算分析工具。本文以示范快堆為例，分析建立了氚在鈉冷快堆中的遷移模型，分析了環(huán)境排放途徑，給出了進(jìn)一步降低排放量的建議措施。

快堆中氚以擴(kuò)散的方式從燃料元件或控制棒中遷移到堆芯的冷卻劑鈉內(nèi)，形成氚化鈉。氚化鈉可溶解于冷卻劑鈉，氚分子也能部分溶解于鈉，并隨著冷卻劑的流動(dòng)被輸送到別的地方。此外，氚與氫一樣，具有良好的滲透本領(lǐng)，在不銹鋼中滲透擴(kuò)散。因此，氚能直接通過(guò)一回路的各種管壁釋放到環(huán)境，并通過(guò)中間熱交換器的換熱管進(jìn)入二回路，繼而進(jìn)入三回路，最終還是釋放到環(huán)境。此外，由于氚和氫的其他同位素氕、氘。

化學(xué)性質(zhì)，甚至部分物理性質(zhì)相同或類似，三回路蒸汽發(fā)生器水腐蝕產(chǎn)生的氫原子反向二回路擴(kuò)散，繼而進(jìn)入一回路，這一過(guò)程影響氚向冷阱的沉積行為。氚本身不會(huì)在鈉中飽和，但由于進(jìn)入的氫超過(guò)了鈉在冷阱處的溶解度而被大量去除，一二回路中的氚也就間接被冷阱凈化去除。

因此，鈉冷快堆中氚的遷移分布必須考慮氫的擴(kuò)散影響，形成從三回路向一回路的氫流和從一回路到三回路的氚流，期間一回路冷阱和二回路冷阱在除氫的同時(shí)保持對(duì)氚的一定去除率。

1 氚源

快堆中氚的來(lái)源主要有3個(gè)方面：燃料三分裂產(chǎn)氚、含硼組件產(chǎn)氚、冷卻劑及不銹鋼組件中的雜質(zhì)產(chǎn)氚。

燃料三分裂氚產(chǎn)額的平均值[1]如下：

235U 236U —— 2.0×10-2%

238U 240Pu 242Pu —— 1.4×10-2%

239Pu 241Pu —— 2.5×10-2%

實(shí)際計(jì)算中采用ORIGEN2程序[2]計(jì)算得到示范快堆堆芯運(yùn)行1年后的氚的累計(jì)活度為3.47×1014Bq，按照80%負(fù)荷因子得到氚的年均產(chǎn)量為3.56×1014Bq。由于快堆的燃料運(yùn)行溫度超過(guò)2000℃，同時(shí)使用不銹鋼包殼，三分裂產(chǎn)生的氚幾乎100%進(jìn)入一回路。

控制棒及屏蔽體通常都是用碳化硼作吸收體，硼吸收中子放出α的同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生氚，根據(jù)國(guó)際經(jīng)驗(yàn)，快堆控制棒的產(chǎn)氚量約為燃料三分裂產(chǎn)氚量的2.4～2.7倍之間，由于控制棒和碳化硼屏蔽的吸收體溫度都比燃料芯塊低，依據(jù)俄羅斯的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)入一回路的氚只有其中的5%。

燃料、冷卻劑及結(jié)構(gòu)材料中的鋰、硼和氮等雜質(zhì)在反應(yīng)堆運(yùn)行中也會(huì)產(chǎn)生氚；此外，在快堆中10MeV以上的中子也會(huì)與Fe、Cr和Ni等結(jié)構(gòu)材料反應(yīng)產(chǎn)生一定量的氚，但這兩項(xiàng)產(chǎn)氚率不到三分裂的1%。

因此示范快堆年均進(jìn)入一回路的氚源為3.67E+14Bq/a。

2 氚在鈉冷快堆中的遷移機(jī)制

鈉冷快堆使用不銹鋼作為結(jié)構(gòu)材料，因此氚的擴(kuò)散與分布分為鈉和不銹鋼中的溶解問(wèn)題和擴(kuò)散問(wèn)題。

2.1 氚在鈉中的溶解

氫元素在鈉中溶解的形式有NaH、NaOH、NaHCO3和H2，高溫液態(tài)鈉中的氫化物存在分解氫壓，鈉中氫化物的濃度與覆蓋氣腔中沒(méi)有溶解的氣態(tài)氫保持動(dòng)態(tài)平衡，另一方面氫在鈉中的存在飽和溶解度濃度（見(jiàn)表1）。endprint

可溶性氫化物氫的分壓與氫化物的濃度的關(guān)系滿足Sievert定律：

[H]=Ks（P）1/2 （1）

公式中[H]為氫濃度（以H2計(jì)的質(zhì)量濃度，ppm）；P為溶液平衡時(shí)的以Pa計(jì)的氫分壓；Ks為Sieverts常數(shù)或稱溶解度系數(shù)，是一個(gè)與鈉溫有關(guān)的數(shù)值，滿足下面的公式[3]：

（2）

2.2 氚在不銹鋼中的溶解與擴(kuò)散

氫（或氚）能溶解于金屬材料或非金屬材料，也能在材料本體中擴(kuò)散和滲透，包括奧氏體不銹鋼。氫在不銹鋼中的全滲透過(guò)程包括氫在不銹鋼表面的吸附，氫氣分子在表面的離解，氫溶解于不銹鋼材料本體之中，并在材料本體（或晶格）中以原子或離子或分子形式擴(kuò)散，最終到達(dá)另一側(cè)表面解吸。

不銹鋼中氫的溶解度隨氫分壓的提高而增加，氫（或氚）在奧氏體不銹鋼中的溶解度遵循Sievert定律，其濃度（或稱溶解度）正比于氚氣壓的平方根：

（3）

氫（或氚）在奧氏體不銹鋼中的溶解度系數(shù)S僅依賴于溫度和不銹鋼的性質(zhì)，S與溫度的關(guān)系可用阿倫尼烏斯方程式表示：

（4）

其中，S0為溶解頻率因子，單位為m3（NTP）·m-3（金屬）·Pa-0.5；Es為溶解活化能，單位為J/mol；R為氣體常數(shù)，8.32J/（mol·K）；T單位是絕對(duì)溫度K。

溶解于不銹鋼中的氫（或氚）由于濃度不同，氫原子以無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生擴(kuò)散現(xiàn)象，擴(kuò)散的最終效果是使不銹鋼中氫（或氚）的濃度均勻化。在材料的外（下游）表面，由于氫分壓更低，氫的解吸起主導(dǎo)作用，形成氫分子，并脫離表面自邊界層向外移動(dòng)，從而形成氫（或氚）在材料中的滲透現(xiàn)象。穩(wěn)態(tài)下的氫（或氚）在不銹鋼中的擴(kuò)散行為遵從菲克第一定律，但擴(kuò)散系數(shù)具有明顯的同位素效應(yīng)，氕氘氚的擴(kuò)散系數(shù)比值為。

氫（或氚）在材料中的滲透率量，最終可使用滲透流量表達(dá)： （5）

式中q為氫（或氚）通過(guò)不銹鋼材料膜片的滲透流量或滲透速率（mol·cm-2·s-1）；P1為被穿透的不銹鋼材料膜片上游一側(cè)的氫（或氚）分壓（Pa）；P2是下游一側(cè)的；l為不銹鋼材料膜片厚度（cm）。

滲透率φ=DS，與溫度的關(guān)系也服從阿倫尼烏斯規(guī)律，滲透活化能Hφ為溶解熱HS與擴(kuò)散活化能HD之和：

（6）

3 范快堆中氚的遷移

3.1 氫的引入

由于鈉作為冷卻劑，系統(tǒng)運(yùn)行中采用了避免水的設(shè)計(jì)，一回路中氫的來(lái)源主要來(lái)自換料過(guò)程的燃料攜帶的水汽、覆蓋氣體補(bǔ)氣中氬氣中的氫和水雜質(zhì)、燃料三分裂和冷卻劑（n，p）反應(yīng)的氫。

雖然采取了預(yù)熱烘干措施，但在換料過(guò)程中仍有少量水汽進(jìn)入一回路。本文參考了美國(guó)EBR-II的數(shù)據(jù)，示范快堆換料中氫的引入速率約為1g/d，年均換料時(shí)間73d，年均引入速率為1.157E-6mol/s。根據(jù)俄羅斯BN600的運(yùn)行數(shù)據(jù)，每年實(shí)際氬氣用氣量約1200m3，根據(jù)GB/T10624-1995對(duì)于高純氬氣的標(biāo)準(zhǔn)，水汽及氣態(tài)氫的體積濃度分別為4ppm和1ppm，氫的平均引入速率是8.58E-9mol/s。燃料的三分裂產(chǎn)氫（約產(chǎn)氚的1/8）和冷卻劑由于（n，p）反應(yīng)產(chǎn)氫的總量是2.0×1014n/MJ[4]，年均引入速率是3.99E-7mol/s。

二回路的氫主要來(lái)自蒸汽發(fā)生器三回路側(cè)的水腐蝕作用，對(duì)于鈉冷快堆采用的直流式蒸汽發(fā)生器，三回路進(jìn)入二回路鈉中的請(qǐng)流量為2.7E-7kg/m2h[5]，其數(shù)值是德國(guó)KNK-Ⅱ快堆在正常運(yùn)行工況下，停止冷阱運(yùn)行后根據(jù)二回路測(cè)得的氫的上升速率推算而來(lái)。示范快堆兩個(gè)環(huán)路中，每個(gè)環(huán)路8臺(tái)蒸汽發(fā)生器，單臺(tái)蒸汽發(fā)生器換熱面積為550.37m2，年均引入速率2.64E-4mol/s。

3.2 氫和氚在冷阱中的去除

示范鈉冷快堆一二回路均設(shè)置冷阱，對(duì)鈉中的氧、氫、不銹鋼腐蝕雜質(zhì)進(jìn)行凈化，冷阱工作溫度約130℃，對(duì)應(yīng)氫的飽和溶解度為0.092ppm，一回路和每個(gè)二回路中每個(gè)環(huán)路的冷阱工作均為流量8m3/h。因此，氫的去除率為（回路中氫濃度-飽和溶解度）×冷阱流量；由于氚在鈉中遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到飽和濃度，其去除率等于氫的去除率乘以氚與氫的濃度比。

3.3 氫的平衡

由于氫在不銹鋼中的遷移與溫度密切相關(guān)，因此，對(duì)于如中間熱交換器（IHX）等典型設(shè)備，按運(yùn)行溫度劃分為若干部分。以IHX的高溫段為例如，氫的擴(kuò)散計(jì)算如下：壁厚1.2mm，換熱面積905m2，一回路鈉平均溫度760K，一回路鈉中氫的溶解度系數(shù)0.217mol/kgMPa0.5，二回路鈉平均溫度729.75K，二回路鈉中氫的溶解度系數(shù)0.2137mol/ kgMPa0.5，管壁平均溫度735K，管壁中氫的滲透率系數(shù)為1.1005×10-8mol/m2sMPa0.5，氫的擴(kuò)散方程為：

氫擴(kuò)散流=一回路氫濃度×0.03825﹣二回路氫濃度×0.03884 （7）

其他的設(shè)備的計(jì)算方法類似，但對(duì)于管道及空冷器等設(shè)備，由于其外部為空氣，標(biāo)準(zhǔn)干燥空氣中氫的體積百分份額為5.0×10-5%，也就是空氣中氫的分壓約為0.0507Pa，計(jì)算中直接使用該值。

建立平衡方程后，示范快堆中年均氫的平衡如圖1所示，主要包括以下幾個(gè)部分：（1）通過(guò)蒸汽發(fā)生器進(jìn)入二回路16.6kg的氫；（2）通過(guò)中間熱交換器進(jìn)入一回路702g的氫；（3）獨(dú)立熱交換器進(jìn)入余熱排出系統(tǒng)1g的氫；（4）通過(guò)各種管壁進(jìn)入空氣中的氫；（5）二次冷阱中去除15.9kg的氫；（6）一次冷阱中去除800g的氫。

3.4 氚的平衡

氚在鈉中的擴(kuò)散行為與氫相同，僅在不銹鋼中的滲透率系數(shù)存在較大的差異，以快堆特有的直流式蒸汽發(fā)生器為例，氚的擴(kuò)散計(jì)算過(guò)程與取值見(jiàn)表2。

因此，通過(guò)蒸汽發(fā)生器進(jìn)入蒸汽回路的氚流為二回路氚濃度×0.0098645×16臺(tái)。其他的設(shè)備方法相同，建立平衡方程后，示范快堆中年均氫的平衡如圖2所示。endprint

根據(jù)目前示范快堆的設(shè)計(jì)，經(jīng)計(jì)算一回路氚濃度2.49×107Bq/L，二回路氚濃度1.34×106Bq/L，余熱排出系統(tǒng)氚濃度1.07×107Bq/L，該數(shù)值可為回路的設(shè)計(jì)提供部分源項(xiàng)依據(jù)。環(huán)境排放量見(jiàn)表3。

3.5 降低氚排放可能措施

根據(jù)國(guó)際經(jīng)驗(yàn)，通常認(rèn)為氚的環(huán)境排放在鈉冷快堆中不應(yīng)是關(guān)注的問(wèn)題。一方面，快堆中進(jìn)入一回路的氚的總量不大；二是鈉冷快堆的冷阱在除氫的過(guò)程中間接起到了除氚的作用，美國(guó)克林奇河快堆給出環(huán)境排放的氚約占一回路氚源的2%的估計(jì)。

雖然示范快堆中氚的環(huán)境排放總量并不大，但其排放比例達(dá)到了一回路氚源的4%，其氣載排放的主要途徑是通過(guò)余熱排出系統(tǒng)的空冷器排入大氣。這與示范快堆采用非能動(dòng)自然循環(huán)的一回路余熱排出系統(tǒng)有關(guān)，該設(shè)計(jì)大幅度提高了示范快堆的安全性，但獨(dú)立熱交換器巨大的換熱面積為氚的環(huán)境泄漏提供了途徑。如能夠參考ITER在通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中采用除氚的設(shè)計(jì)，在余熱排出系統(tǒng)的熱備用工況下，對(duì)余熱排出空冷器的通風(fēng)進(jìn)行一定的除氚，可大幅度降低氚的氣載排放量。

另一方面，示范快堆的一回路氚濃度明顯高于中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆的設(shè)計(jì)，從除氫的角度，一回路冷阱的冷卻流量與一回路總裝鈉量的比值較小，如能夠提高一次冷阱的凈化效率，將進(jìn)一步降低氚的環(huán)境排放量。例如假設(shè)一回路的除氫能力提升10倍后，重新計(jì)算得到的氚的環(huán)境排放量將降低到目前的1/6水平，為2.35×12Bq/a。因此，在冷阱的設(shè)計(jì)中，可結(jié)合氫計(jì)的設(shè)計(jì)，采用一定的除氫除氚措施。

4 結(jié)論與建議

通過(guò)國(guó)際調(diào)研和分析，本文建立了鈉冷快堆中氚的遷移擴(kuò)散模型，完成了示范快堆中氚的分布計(jì)算，給出了環(huán)境排放氚源及其關(guān)鍵排放途徑。但由于目前尚沒(méi)有相關(guān)快堆中氚的環(huán)境排放標(biāo)準(zhǔn)，與壓水堆電站相比，示范快堆的氚的環(huán)境排放量處于同一水平。同時(shí)，示范快堆是我國(guó)自主設(shè)計(jì)的池式鈉冷快堆，可采用余熱排出系統(tǒng)空冷器通風(fēng)中除氚，或在鈉回路中增加除氚措施的方式，進(jìn)一步降低環(huán)境排放，實(shí)現(xiàn)氚的排放最小化。

目前本文完成了氚源的穩(wěn)態(tài)近似下的計(jì)算工作，氚源和蒸汽發(fā)生器的氫源僅在反應(yīng)堆運(yùn)行狀態(tài)下產(chǎn)生，但一回路的氫源是在換料工況下引入，二者時(shí)間上不同步，屬于瞬態(tài)問(wèn)題。雖然數(shù)值上影響不大，后續(xù)將進(jìn)一步完成系統(tǒng)的瞬態(tài)遷移模型，并編制相關(guān)的計(jì)算分析程序，為快堆源項(xiàng)分析設(shè)計(jì)提供工具手段。

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