賀曉斌++陳文振++肖紅光

摘要：流體在稠密柵元內(nèi)的流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生相干結(jié)構(gòu)，而水作為實(shí)際反應(yīng)堆中的冷卻劑，探究其在稠密柵內(nèi)的流動(dòng)傳熱將具有很大意義。本文利用URANS（非穩(wěn)態(tài)雷諾應(yīng)力）法分析不同Re下水在7棒束稠密柵元內(nèi)流動(dòng)傳熱特性。結(jié)果表明：在所取的Re下，柵元相同位置處Re對(duì)相干結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度影響不大，但Re越大，渦結(jié)構(gòu)的速度梯度越大；由于水流動(dòng)各向異性強(qiáng)，流場(chǎng)和溫度分布分布不具規(guī)律性，但Re越大，分布梯度越明顯；Re越大，沿壁面壁面剪應(yīng)力和湍動(dòng)能的最大值越大，達(dá)到最大值的位置越滯后，同時(shí)隨Re增大

壁面剪應(yīng)力穩(wěn)定性越好，湍動(dòng)能穩(wěn)定性越差。

關(guān)鍵詞：稠密柵元 水 相干結(jié)構(gòu) Re

堆芯冷卻劑的流動(dòng)傳熱對(duì)反應(yīng)堆的安全和效率有重要影響。當(dāng)前，稠密柵元（即棒心距與棒徑比P/D<1.1）得到了越來(lái)越多的關(guān)注。采取這種柵元布置方式能夠，降低水鈾比，使堆芯中子能譜硬化，增大燃料轉(zhuǎn)換比與功率密度，進(jìn)而提高堆芯效率[1-3]。相關(guān)的研究表明：在稠密柵元內(nèi)，隨著流體的流動(dòng)交混，在橫向上會(huì)產(chǎn)生大尺度、準(zhǔn)周期性、不同于二次流的渦結(jié)構(gòu)，即相干結(jié)構(gòu)，其橫向波動(dòng)速度可達(dá)主流速度的10%以上[4-5]。同時(shí)，小棒束（如4、7棒束）柵元在工程應(yīng)用中，中心通道流動(dòng)受壁面通道影響明顯，對(duì)其內(nèi)的相干結(jié)構(gòu)分析會(huì)更有代表性。但目前已有的對(duì)稠密柵元相干結(jié)構(gòu)的探究都采用空氣為工質(zhì)。本文將在已有研究基礎(chǔ)上，采用Fluent CFD方法，探究不同Re下水7棒束稠密柵元內(nèi)流動(dòng)傳熱的特性。

2 幾何模型

本文以水為工質(zhì)。為使流動(dòng)能達(dá)到充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)，柵元由7根長(zhǎng)8米的燃料棒組成，采用全通道加熱。為了減少變量不同給結(jié)果造成的影響，在棒束排列的外圍加入與肖紅光7棒束模擬相同的六邊形圍板[6]。流動(dòng)方向劃分如圖1。

文中柵元內(nèi)棒束采用直徑D=140mm，P/D=1.06（P為棒芯距），W/D=1.03（W為壁距），棒間距8.4mm，棒壁間距2.1mm，棒束截面如圖2所示。

3 網(wǎng)格劃分及邊界條件

文中網(wǎng)格生成和計(jì)算采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法，根據(jù)所研究的7棒束柵元幾何結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，采用其六分之一通道（即子通道）作為7棒束柵元網(wǎng)格生成的最小單元。整個(gè)柵元的網(wǎng)格由子通道網(wǎng)格通過(guò)CFD ICEM的陣列功能實(shí)現(xiàn)[7]。同時(shí)，子通道網(wǎng)格分布分別沿軸向方向、壁面周向方向和垂直于壁面的徑向方向進(jìn)行設(shè)置。計(jì)算網(wǎng)格如圖3所示。

圖3計(jì)算網(wǎng)格

文中選用肖紅光7棒束模擬中的兩組Re[4][6]，流動(dòng)參數(shù)如表1所示。選取速度入口和壓力出口作為進(jìn)出口邊界條件，網(wǎng)格數(shù)為11270784，壁面第一層網(wǎng)格y+<1，由于溫升較小，水的物性參數(shù)取定值，采用RSMStress-Omega湍流模型[8]。同時(shí)，為縮短瞬態(tài)計(jì)算時(shí)間，模擬中先進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，穩(wěn)定后再進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算。算例中時(shí)間步長(zhǎng)指定為0.002 s。采集數(shù)據(jù)的時(shí)間多于一個(gè)周期。

表1流動(dòng)參數(shù)

4模擬結(jié)果及分析

4.1 相干結(jié)構(gòu)

是否產(chǎn)生相干結(jié)構(gòu)是本次模擬的關(guān)鍵所在。對(duì)比流道內(nèi)3個(gè)不同位置的流動(dòng)數(shù)據(jù)，如圖4所示，點(diǎn)1、2、3分別對(duì)應(yīng)中心棒-外圍棒間隙、外圍棒-外圍棒間隙以及外圍棒-圍板間隙，線2、3、4分別表示該位置貫穿整個(gè)流道。線5是流道中軸線，其端點(diǎn)為中心棒和外圍棒圓心構(gòu)成的等邊三角形的中心。

點(diǎn)1-3在Re=38754和Re=64590兩種工況下的相干結(jié)構(gòu)如圖5，以無(wú)量綱的橫向速度與入口速度的比值（w/Ub）表征。可見(jiàn)其相干結(jié)構(gòu)形式呈正余弦曲線。

圖5（a）、（b）中點(diǎn)1和點(diǎn)2兩種工況下相干波動(dòng)較為紊亂，速度梯度大。Re=64590工況下柵元內(nèi)流體主流速度大流量多，相干結(jié)構(gòu)使其交混更強(qiáng)，故其橫向波動(dòng)要明顯于Re=38754。點(diǎn)1處二者峰值只有0.4%左右，表明此處流體流動(dòng)以軸向速度為主。點(diǎn)2處所受加熱較點(diǎn)1雖少，但由于圍板對(duì)流動(dòng)的擾動(dòng)作用。二者峰值達(dá)到12.5%，與橫向波動(dòng)占主流速度達(dá)10%以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合[8]。圖5（c）中點(diǎn)3處兩種工況下相干波動(dòng)呈現(xiàn)明顯規(guī)律性，雖然點(diǎn)3處流量較少，但二者峰值接近，在10%左右，這是由點(diǎn)3處離圍板最近，在主流速度較小情況下，圍板對(duì)流體的阻隔產(chǎn)生的擾動(dòng)使流體各向速度增大引起。三點(diǎn)處兩種工況下渦結(jié)構(gòu)的振幅相近，表明兩者相干結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度相近，可見(jiàn)在流體物性（尤其是粘性）為定值條件下，同一位置處Re對(duì)相干結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生沒(méi)有太大影響，渦結(jié)構(gòu)強(qiáng)度相近，但Re越大，橫向波動(dòng)速度梯度越大。

4.2時(shí)均軸向速度

本文以無(wú)量綱的軸向時(shí)均速度與主流速度的比值作為時(shí)均軸向速度的表征。

（a） （b） （c） （d）

圖6中心通道無(wú)量綱時(shí)均流場(chǎng)對(duì)比

由于水流動(dòng)具有各向異性，本文的中心通道選用截面上以x軸為對(duì)稱軸，中心棒壁面+30?處的中心通道。圖6（a）、（c）和（b）、（d）分別給出Re=38754和Re=64590兩種工況下+30?中心通道內(nèi)流場(chǎng)分布等值線圖。由圖可知中心通道內(nèi)流場(chǎng)呈梯度分布，且從棒壁面向內(nèi)逐漸增大。在邊界層內(nèi)，二者流動(dòng)分布相近，速度比由0增大到0.7，速度梯度最大，離開(kāi)邊界層后，由于從壁面向內(nèi)越靠近相干渦結(jié)構(gòu)，流體受擾動(dòng)使流動(dòng)交混增強(qiáng)，故呈遞增趨勢(shì)且速度梯度在逐步減小，表明從壁面向內(nèi)相干結(jié)構(gòu)強(qiáng)度在減弱.Re=64590工況下+30?中心通道內(nèi)速度梯度小于Re=38754工況，而在-30?中心通道內(nèi)速度梯度大于Re=38754工況。

（a） （b）

文中選用包含上述中心通道的子通道。圖7分別為兩種工況下子通道內(nèi)流場(chǎng)分布等值線圖。由于水流動(dòng)的各向異性，等值線分布并不對(duì)稱。在外圍棒間隙區(qū)。在子通道內(nèi)，兩者在中心棒周?chē)闹行耐ǖ纼?nèi)和外圍棒周?chē)谋诿嫱ǖ纼?nèi)的時(shí)均軸向速度呈遞進(jìn)分布，且壁面通道內(nèi)“凸起”大于中心通道。點(diǎn)1處Re=64590工況下相干結(jié)構(gòu)變化明顯，交混強(qiáng)，故其速度比高于Re=38754。在壁面通道內(nèi)，兩種工況下各速度比值相同且Re=64590工況下速度梯度小于Re=38754，這與壁面通道內(nèi)但Re=64590工況下受擾動(dòng)小有關(guān)。在角通道內(nèi)，點(diǎn)3處由于兩者相干渦結(jié)構(gòu)強(qiáng)度相近且穩(wěn)定，故其速度分布相似，且由于圍板的擾動(dòng)產(chǎn)生橫向波動(dòng)，故其軸向速度低于主流速度。endprint

4.3 溫度

本文引入無(wú)量綱溫度參數(shù)Θ作為溫度歸一化的標(biāo)準(zhǔn)[6][10]，其表達(dá)式為：

式中， 為加熱面時(shí)均溫度； 為主流體時(shí)均溫度，但由于是均勻加熱，故取加熱面中心位置截面處溫度表示； 為流道內(nèi)任意位置處時(shí)均溫度。Θ越大，表示該位置溫度越低。

（a） （b）

兩工況下柵元子通道無(wú)量綱時(shí)均溫度等值線圖如8所示。由圖知在二者在邊界層內(nèi)溫度變化最大，但在中心通道壁面處Re=64590工況下等溫線更靠近壁面，可見(jiàn)Re越大，流動(dòng)和傳熱越強(qiáng)，溫度梯度大。與速度分布相似，在任一子通道內(nèi)均有兩個(gè)對(duì)稱的“凸起”，且壁面通道內(nèi)“凸起”大于中心通道，但與速度場(chǎng)分布不同的是從棒壁面向內(nèi)溫度呈逐步增大趨勢(shì)。中心通道內(nèi)由于受熱多于壁面通道，故其溫度也高于壁面通道。在壁面通道內(nèi)，Re=64590工況下等溫線體現(xiàn)出較好對(duì)稱性，其各向?qū)岣鶆?。表明Re越大，柵元內(nèi)溫度分布更均勻，更具有“層次”，整體對(duì)稱性更好。在角通道內(nèi)，由于流量和受熱最少，二者溫度分布相近，且溫度都較低。整個(gè)子通道內(nèi)，由于柵元整體溫升小，故其等溫線最高為0.9，最低為0.7，與初始溫度差別不大。

4.4 壁面剪應(yīng)力

周向剪應(yīng)力以棒壁上任意位置點(diǎn)處的剪應(yīng)力與該處時(shí)均剪應(yīng)力的比值進(jìn)行表征。

兩種工況下的無(wú)量綱中心通道壁面剪應(yīng)力隨角度分布如圖9所示。由圖知隨著沿壁面角度的增大，兩種工況下壁面剪應(yīng)力整體規(guī)律性較差，在φ=0～7.5?范圍內(nèi)，壁面剪應(yīng)力均有所下降，且Re=38754工況降低速率較大，在φ=12.5～22.5?內(nèi)，兩者變化趨勢(shì)相似，但Re=64590工況下剪應(yīng)力低于Re=38754工況。相較而言，Re=64590工況下剪應(yīng)力分布穩(wěn)定性較好，其峰值高于Re=38754工況，這與在粘性恒定情況下，流體的流速大，生成相干結(jié)構(gòu)相對(duì)強(qiáng)，流動(dòng)擾動(dòng)劇烈有關(guān)，但其達(dá)到峰值的位置約在φ=30?，滯后于Re=38754工況。此外，相對(duì)于真實(shí)流動(dòng)，模擬中采用雷諾應(yīng)力湍流模型，在彎曲壁面會(huì)造成一定失真[9]。

4.5湍動(dòng)能

中心棒壁面的周向湍動(dòng)能分布如圖10所示，以Fluent中定義的湍動(dòng)能計(jì)算方式進(jìn)行表征。由于Re=64590工況下流體流速和質(zhì)量流量大，故其各位置處的湍動(dòng)能要遠(yuǎn)高于Re=38754工況。在φ=0～7.5?范圍內(nèi)，兩者湍動(dòng)能呈下降趨勢(shì)，在φ=15～25?內(nèi)湍動(dòng)能均逐步增大，隨后又稍有降低。整體而言Re=64590工況下湍動(dòng)能變化梯度更大，穩(wěn)定性較差，這與Re=64590工況下點(diǎn)1處相干結(jié)構(gòu)較強(qiáng)且變化更劇烈有關(guān)，其峰值出現(xiàn)的位置也要滯后于Re=38754工況。

5結(jié)論

本文以水為工質(zhì)對(duì)7棒束稠密柵元流動(dòng)傳熱特性進(jìn)行模擬和分析，得出結(jié)論如下：（1）相同位置處Re對(duì)相干結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度影響不大，但Re越大，渦結(jié)構(gòu)的速度梯度越大，結(jié)構(gòu)越不穩(wěn)定。相干結(jié)構(gòu)是加熱面大小、流量及有無(wú)外界擾動(dòng)等因素綜合作用的結(jié)果。（2）柵元流場(chǎng)和溫度分布具有周向異性，且由于水流動(dòng)各向異性強(qiáng)，其分布不具規(guī)律性。但Re越大，分布梯度越明顯，對(duì)稱性也越好。（3）Re越大，壁面剪應(yīng)力穩(wěn)定性越好，但湍動(dòng)能穩(wěn)定性越差，兩者峰值更高但達(dá)到峰值的位置要滯后。

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