李成名,武鵬達(dá),印 潔

1. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830； 2. 山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590

圖數(shù)統(tǒng)一表達(dá)地理模型及自補(bǔ)償方法

李成名1,2,武鵬達(dá)1,印 潔1

1. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100830； 2. 山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590

自20世紀(jì)初地圖綜合被提出以來(lái)，經(jīng)過(guò)幾十年的完善和發(fā)展，逐步實(shí)現(xiàn)了由完全手工作業(yè)模式向計(jì)算機(jī)自動(dòng)化綜合模式的轉(zhuǎn)變，然而當(dāng)前自動(dòng)化水平仍比較有限。本文結(jié)合地圖學(xué)理論和符號(hào)幾何特征設(shè)計(jì)規(guī)范，建立了由模型基元和貝塞爾曲線構(gòu)成的統(tǒng)一表達(dá)地理模型，輔之以NIV空間關(guān)系模型，提出了模型實(shí)體化的拓?fù)溲a(bǔ)償和模型地圖化的制圖補(bǔ)償自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)方法，探索一條解決地圖自動(dòng)綜合這一世界性難題的方法與思路。最后展望了地圖自動(dòng)綜合的前景以及下一步努力的方向。

地圖綜合；模型基元；空間關(guān)系模型；模型實(shí)體化；模型地圖化；拓?fù)溲a(bǔ)償；制圖補(bǔ)償

地圖作為一種文化工具，集藝術(shù)、科學(xué)與技術(shù)于一體，在人類(lèi)的知識(shí)寶庫(kù)中具有十分重要的位置[1]；地圖學(xué)用圖形表達(dá)區(qū)域自然和社會(huì)現(xiàn)象的空間分布特征、空間關(guān)系及其動(dòng)態(tài)演變規(guī)律，其中蘊(yùn)含著豐富的地理知識(shí)；而使用地圖探索、分析并描述這些知識(shí)過(guò)程就是地圖綜合的過(guò)程。自地圖學(xué)產(chǎn)生之時(shí)，地圖綜合就相伴而生，長(zhǎng)期以來(lái)，地圖綜合一直是地圖制圖學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題之一。早在20世紀(jì)20年代，文獻(xiàn)[2]就對(duì)制圖綜合進(jìn)行了歸納與定義：制圖綜合是對(duì)制圖對(duì)象進(jìn)行取舍和概括的一種思維活動(dòng)；文獻(xiàn)[3]認(rèn)為：制圖綜合是地圖制圖者根據(jù)地圖成圖后的用途和制圖區(qū)域的特點(diǎn)，通過(guò)選取、化簡(jiǎn)等方法抽象、概括的反映制圖對(duì)象帶有規(guī)律性的類(lèi)型特征和典型特點(diǎn)，而將那些對(duì)于該圖來(lái)說(shuō)是次要的、非本質(zhì)的地物舍去，從而將地圖由大比例尺縮編成小比例尺的過(guò)程；文獻(xiàn)[4—5]認(rèn)為，地圖綜合是在地理認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象和概括的過(guò)程，并形成對(duì)應(yīng)于特定制圖目的、適合于在一定比例尺下顯示的地理要素的分類(lèi)、分級(jí)和空間圖形格局；文獻(xiàn)[6—8]對(duì)地圖綜合的概念進(jìn)行了梳理，提出制圖綜合本質(zhì)上是一項(xiàng)復(fù)雜的人腦思維加工(簡(jiǎn)化或抽象)過(guò)程，具有很高的創(chuàng)造性。

隨著幾十年來(lái)相關(guān)學(xué)科發(fā)展和技術(shù)手段進(jìn)步，地圖綜合也已經(jīng)由傳統(tǒng)手工作業(yè)方式逐步向自動(dòng)化方式過(guò)渡轉(zhuǎn)變[9]。Eckert時(shí)期，地圖制圖業(yè)界和學(xué)界普遍認(rèn)為制圖綜合是無(wú)規(guī)律可循的、強(qiáng)依賴(lài)主觀制圖經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)的過(guò)程；20世紀(jì)40年代，前蘇聯(lián)制圖學(xué)者Salichtchev在《制圖原理》等著作中比較系統(tǒng)地提出了制圖綜合的基礎(chǔ)原理，對(duì)地圖綜合原則、綜合方法和綜合約束等方面進(jìn)行了歸納總結(jié)，強(qiáng)調(diào)地圖綜合可以作為一種客觀的科學(xué)方法進(jìn)行研究。這一思想啟發(fā)了后續(xù)地圖自動(dòng)綜合的研究人員，因?yàn)檫@意味著可以使用計(jì)算機(jī)模擬制圖綜合中的思維，對(duì)制圖過(guò)程中涉及的規(guī)律性、系統(tǒng)性制圖規(guī)則、專(zhuān)家知識(shí)進(jìn)行自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)。

在此之后，Muller等[10]提出地圖綜合包含兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是地圖綜合可以視為觀察某些地理現(xiàn)象的視角由大尺度向小尺度演繹的過(guò)程；二是地圖綜合可以視為為了提高數(shù)據(jù)的易讀性而進(jìn)行的一系列帶有空間信息的圖形表達(dá)變換。與此對(duì)應(yīng)，其過(guò)程同樣可以概括為兩個(gè)階段：模型綜合(數(shù)據(jù)變換)和圖形綜合(圖形表達(dá))。文獻(xiàn)[11]認(rèn)為制圖綜合是主觀過(guò)程與客觀過(guò)程的結(jié)合體，并據(jù)此將數(shù)字綜合進(jìn)一步劃分為可以引入主觀因素的數(shù)字到圖形變換過(guò)程以及客觀的數(shù)據(jù)到數(shù)據(jù)的變換過(guò)程。這些卓有成效的研究與探索，逐步推動(dòng)地圖綜合走向計(jì)算機(jī)輔助下的人機(jī)交互、新階段。但是，制圖綜合這一過(guò)程的極大主觀性以及富有創(chuàng)造意義的本質(zhì)決定了其自動(dòng)化的過(guò)程注定是復(fù)雜的和困難的，直到目前為止尚未形成自動(dòng)制圖綜合整體上解決的理論、模型和方法，致使自動(dòng)制圖綜合結(jié)果的質(zhì)量和過(guò)程的自動(dòng)化水平一直未有顯著提高。為此，本文建立了一種圖數(shù)統(tǒng)一表達(dá)基元模型以及空間關(guān)系表達(dá)模型，提出了模型實(shí)體化時(shí)的拓?fù)渥詣?dòng)補(bǔ)償方法和模型地圖化時(shí)的制圖自動(dòng)補(bǔ)償方法，并據(jù)此開(kāi)發(fā)了地圖工作站，顯著提升了制圖綜合結(jié)果的質(zhì)量和過(guò)程的自動(dòng)化水平。

1 圖數(shù)統(tǒng)一表達(dá)地理模型

根據(jù)文獻(xiàn)[10—11]研究表明，制圖綜合分為模型綜合和制圖綜合。從大尺度模型到小尺度模型，由于現(xiàn)有空間數(shù)據(jù)庫(kù)中大尺度模型更加注重局部區(qū)域的地形地物自身形狀表達(dá)，缺少道路、水系、居民地等要素的拓?fù)溥B通性和彼此之間的關(guān)聯(lián)性，若不完成這些拓?fù)溲a(bǔ)償，難以保證模型綜合結(jié)果質(zhì)量。當(dāng)完成模型綜合進(jìn)行地圖表達(dá)時(shí)，同樣需要補(bǔ)償?shù)耐負(fù)湫畔?shí)現(xiàn)河流水系漸變、移位、境界跳繪等地圖正確表達(dá)和跨平臺(tái)保真。系統(tǒng)考慮模型綜合易于實(shí)現(xiàn)拓?fù)溲a(bǔ)償、易于實(shí)現(xiàn)地圖表達(dá)與保真的要求，結(jié)合地圖學(xué)理論和符號(hào)幾何特征設(shè)計(jì)規(guī)范，本文建立了圖數(shù)統(tǒng)一表達(dá)的地理模型。從該模型不僅便捷實(shí)現(xiàn)拓?fù)溲a(bǔ)償，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)體化數(shù)據(jù)，利于空間分析；也利于實(shí)現(xiàn)制圖表達(dá)和跨平臺(tái)保真?zhèn)鞑ァ?/p>

1.1 模型基元

圖數(shù)統(tǒng)一表達(dá)的地理模型以14種模型基元為基礎(chǔ)，包括折線、B樣條曲線、圓、橢圓、矩形、扇形、圓弧、多邊形、閉合B樣條曲線、圓拱、文字(TrueType文字)、紋理(圖片)、貝塞爾曲線和閉合貝塞爾曲線，如圖1所示。

圖1 14種模型基元示意圖Fig.1 14 Model units

1.2 統(tǒng)一表達(dá)

依托模型基元，圖數(shù)統(tǒng)一表達(dá)地理模型細(xì)分為三部分：地理編碼(ID)、地理實(shí)體(Entity)和地圖表達(dá)(Symbol)(見(jiàn)式(1))

(1)

地理實(shí)體每一基元的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 14種基元數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

貝塞爾曲線是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中常見(jiàn)的矢量參數(shù)曲線，支持各種圖形渲染引擎[12]。它由起始點(diǎn)、終止點(diǎn)以及兩個(gè)相互分離的中間點(diǎn)共4個(gè)點(diǎn)來(lái)創(chuàng)造、編輯圖形，三次貝塞爾曲線如圖2所示。P0、P1、P2、P3是定義三次貝塞爾曲線的4個(gè)控制點(diǎn)，曲線由P0走向P3，一般不會(huì)經(jīng)過(guò)中間控制點(diǎn)；P0和P1之間的間距決定曲線的長(zhǎng)度，P1、P2決定曲線的方向。

圖2 三次貝塞爾曲線Fig.2 Cubic Bessel curve

三次貝塞爾曲線可由低階貝塞爾曲線的中介點(diǎn)Q0、Q1、Q2、R0、R1所建構(gòu)。三次貝塞爾曲線的具體參數(shù)式如下式所示

B(t)=P0(1-t)3+3P1t(1-t)2+

3P2t2(1-t)+P3t3，t∈[0，1]

(2)

式中，B(t)為三次貝塞爾曲線，t為給定參數(shù)。閉合貝塞爾曲線為貝塞爾曲線始末點(diǎn)重合的特殊情況，即P0=P3。

1.3 地圖繪制

通過(guò)構(gòu)造14種基元模型與貝塞爾曲線、閉合貝塞爾曲線之間的嚴(yán)格數(shù)學(xué)關(guān)系，即可實(shí)現(xiàn)模型基元的繪制。

(1) 折線，其為三次貝塞爾曲線的特例，即三次貝塞爾曲線的4個(gè)控制點(diǎn)中的P0=P1，P2=P3，由此可推導(dǎo)出折線與貝塞爾曲線之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式

B(t)=P0(1-t)3+3P1t(1-t)2+3P2t2(1-t)+

P3t3，t∈[0，1]，其中P0=P1，P2=P3

(3)

(2) 多邊形，在折線的基礎(chǔ)上，封閉起始點(diǎn)與終止點(diǎn)即可，即多邊形與貝賽爾曲線之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式

B(t)=P0(1-t)3+3P1t(1-t)2+3P2t2(1-t)+P3t3，t∈[0，1]，其中P0=P1，P2=P3，Closed

(4)

(3) 矩形，內(nèi)角為90°的多邊形，即矩形與貝賽爾曲線之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式

B(t)=P0(1-t)3+3P1t(1-t)2+3P2t2(1-t)+

P3t3，t∈[0，1]，其中P0=P1，P2=P3，

Closed，∠P0P1P2=∠P1P2P3

(5)

(4) B樣條曲線，采用以下函數(shù)式完成從B樣條曲線到貝賽爾曲線的轉(zhuǎn)換，即B樣條曲線與貝塞爾曲線之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式

(6)

(5) 閉合B樣條曲線。在B樣條曲線的基礎(chǔ)上，封閉起始點(diǎn)與終止點(diǎn)即可得到閉合B樣條曲線。由此可推導(dǎo)出閉合B樣條曲線與貝塞爾曲線之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式

(7)

(6) 圓弧。給定3個(gè)點(diǎn)，P0、P1、P2，其中P0為圓心，P1為起始點(diǎn)，P2終止點(diǎn)；沿逆時(shí)針?lè)较颍瑘A弧上每個(gè)點(diǎn)與貝塞爾曲線上的點(diǎn)之間的誤差不大于δ，半徑r=|P1-P0|，求出矢量P1-P0和P2-P0的角度ω0、ω1，若ω1≤ω0，則ω1=ω1+π/2，圓弧總的弧度為Vω=ω1-ω0。

最終，圓弧與貝賽爾曲線之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為

Q(t)=Q0(1-t)3+Q1(1-t)2t+

Q2(1-t)t2+Q3t3

(8)

(7) 圓拱。在圓弧的基礎(chǔ)上，封閉起始點(diǎn)與終止點(diǎn)即可。由此可推導(dǎo)出圓拱與貝塞爾曲線之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式

Q(t)=Q0(1-t)3+Q1(1-t)2t+

Q2(1-t)t2+Q3t3，Closed

(9)

(8) 扇形。在圓弧的基礎(chǔ)上，繪制P0、P1、P23點(diǎn)構(gòu)成的折線即可得到。

(9) 圓。其為圓弧的特例，即在給定的3個(gè)點(diǎn)P0、P1、P2中，P1=P2。

(10) 橢圓。在圓的基礎(chǔ)上，通過(guò)縱向或橫向縮放即可得到。

(11-14) 紋理，即紋理貼圖，通常為位圖，因此不適用矢量圖元與貝塞爾曲線之間的數(shù)學(xué)關(guān)系推導(dǎo)；字可視為一種復(fù)雜符號(hào)，由樣條曲線和直線構(gòu)成；貝塞爾曲線與封閉貝塞爾曲線繪制方法同上。

2 空間關(guān)系模型

由模型基元和貝塞爾曲線構(gòu)成的地理模型，無(wú)論拓?fù)溲a(bǔ)償進(jìn)行空間分析，抑或地圖表達(dá)均需要地理實(shí)體之間的空間關(guān)系輔助。然而，依托基元模型建立起來(lái)的地理模型，在物理數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中并未存儲(chǔ)或蘊(yùn)含空間關(guān)系。為了便于后續(xù)計(jì)算機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ)與處理，地理要素被離散成簡(jiǎn)單的點(diǎn)、線和面地理實(shí)體，因此，如何地理模型實(shí)體化和地圖表達(dá)，提出建立空間關(guān)系模型至關(guān)重要，以便準(zhǔn)確表達(dá)、動(dòng)態(tài)計(jì)算和輔助推理。

眾所周知，基于點(diǎn)集拓?fù)涞乃脑M、九元組描述框架，是描述拓?fù)淇臻g關(guān)系較好方法，被GIS界普遍接受，并且在商業(yè)化GIS軟件中也得到廣泛應(yīng)用。四元組框架通過(guò)點(diǎn)集的邊界與邊界的交集、邊界與內(nèi)部的交集、內(nèi)部與邊界的交集、內(nèi)部與內(nèi)部的交集4種元素比較完備的描述了兩個(gè)簡(jiǎn)單空間實(shí)體(簡(jiǎn)單點(diǎn)、簡(jiǎn)單線、簡(jiǎn)單面)之間的16種拓?fù)潢P(guān)系[13]，但受其描述拓?fù)潢P(guān)系種類(lèi)較少所限，某些情況下四元組內(nèi)部的元素取值相同、對(duì)應(yīng)的空間關(guān)系卻不同。

為了能夠?qū)⒑?jiǎn)單實(shí)體的每一種空間關(guān)系描述形式對(duì)應(yīng)唯一的物理解釋?zhuān)臻g實(shí)體的“補(bǔ)”作為空間實(shí)體的外部被引入空間關(guān)系描述框架，它同空間實(shí)體的邊界、內(nèi)部構(gòu)成了簡(jiǎn)單空間實(shí)體的基本組件[14]。假設(shè)空間實(shí)體A的邊界為?A，內(nèi)部為A°，“補(bǔ)”為A-，空間實(shí)體B的邊界為?B、內(nèi)部為B°，“補(bǔ)”為B-，它們兩兩之間的交集就構(gòu)成了空間關(guān)系描述的九元組模型，如式(10)所示

(10)

式中，內(nèi)部每一元素的取值都有空、非空兩種可能，所以九元組模型理論上可以描述512種空間關(guān)系，當(dāng)然，絕大部分空間關(guān)系可能沒(méi)有意義。作為四元組空間關(guān)系描述框架的擴(kuò)展，九元組框架描述空間關(guān)系時(shí)，考慮了空間實(shí)體所在的空間，因而，四元組不能區(qū)分的線與線、線與面之間混淆的情形，在九元組中可以得到澄清。

然而，空間實(shí)體的邊界、內(nèi)部、“補(bǔ)”的并集等于二維空間，這說(shuō)明九元組是一個(gè)秩虧矩陣，從理論上講，這也必然不能區(qū)分一些空間物體的拓?fù)潢P(guān)系，同時(shí)，在九元組框架下，根據(jù)空間實(shí)體的外部定義，兩個(gè)物體之間的外部有大量重疊，從而導(dǎo)致分離關(guān)系概念定義太籠統(tǒng)，容易引起混淆。另外，九元組描述框架僅適用于部分簡(jiǎn)單目標(biāo)，難以描述諸如帶有空洞的面或環(huán)的復(fù)雜空間實(shí)體，且缺少有效的方法對(duì)實(shí)體之間的空間鄰近關(guān)系進(jìn)行描述。

通過(guò)以上分析可以發(fā)現(xiàn)，引入空間實(shí)體的“補(bǔ)”作為空間實(shí)體的外部擴(kuò)展四元組對(duì)空間關(guān)系進(jìn)行描述，雖然增加了對(duì)拓?fù)潢P(guān)系描述的準(zhǔn)確性，但其仍然存在對(duì)復(fù)雜實(shí)體通用型不強(qiáng)，不能形式化描述和定義空間鄰近、順序關(guān)系等問(wèn)題。因此，考慮用空間實(shí)體的影響范圍AV代替空間實(shí)體的“補(bǔ)”，重新構(gòu)造九元組[15-17]。

空間實(shí)體的影響范圍(AV)是指空間實(shí)體的Voronoi多邊形的凸域，即AV=Ω(Voronoi(A))?？臻g實(shí)體A、B的各自的邊界、內(nèi)部、影響范圍之間的9個(gè)交集構(gòu)成了描述空間關(guān)系的新九元組——NIV

(11)

式中，?A、?B為空間實(shí)體A、B的邊界；A°、B°為空間實(shí)體A、B的內(nèi)部；AV、BV為空間實(shí)體A、B的影響范圍。

可以發(fā)現(xiàn)，NIV空間關(guān)系描述模型處理的對(duì)象不再是簡(jiǎn)單空間實(shí)體，也可以是復(fù)雜空間實(shí)體，在保持了原九元組優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)空間實(shí)體外部描述的重疊范圍縮小，容易操作，同時(shí)，NIV模型可以很好地描述占空間關(guān)系中絕大部分的分離關(guān)系。

拓?fù)淇臻g關(guān)系反映了空間實(shí)體之間不隨實(shí)體的連續(xù)變形而改變的與量度和方向無(wú)關(guān)的一種特性，對(duì)于表達(dá)空間目標(biāo)的分布特征、組合關(guān)聯(lián)及鄰近關(guān)系具有重要意義，為地理模型實(shí)體化拓?fù)溲a(bǔ)償和地圖表達(dá)奠定了理論基礎(chǔ)。

3 自補(bǔ)償拆合方法

由模型基元和貝塞爾曲線構(gòu)成的統(tǒng)一表達(dá)地理模型，輔之其空間關(guān)系表達(dá)和動(dòng)態(tài)計(jì)算，當(dāng)模型數(shù)據(jù)化，需要拓?fù)溲a(bǔ)償，形成可分析實(shí)體模型；當(dāng)模型地圖化，需要制圖補(bǔ)償，形成可視化地圖模型。針對(duì)以上兩個(gè)過(guò)程，本文提出了自動(dòng)化補(bǔ)償拆合方法?！安稹奔茨Ｐ蛯?shí)體化，進(jìn)行拓?fù)溲a(bǔ)償；“合”即模型地圖化，進(jìn)行制圖補(bǔ)償。

3.1 拓?fù)溲a(bǔ)償

模型數(shù)據(jù)實(shí)體化主要包括實(shí)體抽象和拓?fù)湫迯?fù)兩部分，如表2所示。實(shí)體抽象是指帶有形狀、大小的地物轉(zhuǎn)變?yōu)橥負(fù)潴w，如面轉(zhuǎn)點(diǎn)、面轉(zhuǎn)線、實(shí)體碎化、實(shí)體抽取、寬度分割、網(wǎng)眼毗鄰化選取等；拓?fù)湫迯?fù)是指缺失拓?fù)湫畔⒌男迯?fù)，如實(shí)體修復(fù)、實(shí)體糾正、道路與水系網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)通。

表2 模型拓?fù)溲a(bǔ)償示例

3.1.1 實(shí)體抽象

實(shí)體抽象是模型實(shí)體化的重要內(nèi)容，規(guī)則如下：①面轉(zhuǎn)點(diǎn)，通過(guò)提取規(guī)則物體幾何中心、面狀要素中心線[18-20]上均勻提取等方法實(shí)現(xiàn)；②面轉(zhuǎn)線，通過(guò)計(jì)算面要素邊線(雙線)提取中心線、骨架線[19-20]等方式實(shí)現(xiàn)；③線轉(zhuǎn)面，快速將閉合線要素轉(zhuǎn)化為面要素；④線轉(zhuǎn)點(diǎn)，提取線要素首末結(jié)點(diǎn)、曲率較大處節(jié)點(diǎn)、極值點(diǎn)等特征點(diǎn)，以點(diǎn)要素概括表達(dá)線要素；⑤點(diǎn)轉(zhuǎn)面，根據(jù)點(diǎn)要素屬性及方向信息，提升要素表達(dá)維度，擴(kuò)展表達(dá)地理實(shí)體形狀、方向等信息；⑥實(shí)體碎化，使用實(shí)體碎化規(guī)則對(duì)地理數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取出壓蓋的公共區(qū)域作為一個(gè)單位的實(shí)體進(jìn)行管理，同時(shí)建立與其連接的地物之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；⑦實(shí)體抽取，對(duì)地物特征進(jìn)行過(guò)智能識(shí)別，將組合存在的空間地理要素抽取、分離為獨(dú)立組織、存儲(chǔ)的點(diǎn)、線、面實(shí)體；⑧寬度分割，對(duì)地理要素的寬度信息進(jìn)行分割管理，區(qū)分同一地物中具有不同寬度閾值的不同部分，以便于后續(xù)地物選取與合并；⑨網(wǎng)眼毗鄰化，可以通過(guò)毗鄰化自動(dòng)選取識(shí)別網(wǎng)眼間狹長(zhǎng)面，同時(shí)將狹長(zhǎng)面收縮成線可以使被其分割的離散面要素變?yōu)榕彽拿嬉亍?/p>

3.1.2 拓?fù)湫迯?fù)

拓?fù)湫迯?fù)是模型實(shí)體化的另一項(xiàng)重要內(nèi)容，具體包括：①實(shí)體修復(fù)。在空間數(shù)據(jù)的采集和編輯過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)線斷裂、面未閉合等實(shí)體缺失錯(cuò)誤，需要根據(jù)制圖規(guī)范及屬性信息等對(duì)實(shí)體進(jìn)行修復(fù)，使其變?yōu)橥暾囊貙?shí)體。此外，空間數(shù)據(jù)中，當(dāng)某一線狀要素被分割為多個(gè)弧段進(jìn)行存儲(chǔ)時(shí)，根據(jù)“圖形自然過(guò)渡”規(guī)范，需要對(duì)其進(jìn)行圖形銜接修復(fù)，將相接的弧段連接為一個(gè)整體。②實(shí)體糾正。拓?fù)溴e(cuò)誤是空間數(shù)據(jù)庫(kù)中常見(jiàn)的一種錯(cuò)誤，如懸線、重復(fù)線、缺失標(biāo)識(shí)、弧段自相交等，這些錯(cuò)誤往往導(dǎo)致空間實(shí)體數(shù)據(jù)與實(shí)際地物拓?fù)洳灰恢拢瑥亩档土藬?shù)據(jù)的質(zhì)量和可用性，并影響后續(xù)的地圖制圖生產(chǎn)。實(shí)體糾正是拓?fù)漕A(yù)處理的過(guò)程，包括檢查和修復(fù)兩個(gè)階段，具體包括冗余點(diǎn)識(shí)別及去除、重復(fù)線識(shí)別及去除、短懸線識(shí)別及去除、交點(diǎn)識(shí)別及分段等[21-22]。③網(wǎng)絡(luò)聯(lián)通。在大尺度地圖數(shù)據(jù)中，由于注重于局部地形地物，道路、水系等網(wǎng)絡(luò)聯(lián)通性不完整，被湖泊、廣場(chǎng)、居民地等大型面狀地物阻斷，需要根據(jù)網(wǎng)絡(luò)特征進(jìn)行主觀修復(fù)。④分裂溶解。根據(jù)鄰近面要素(如地塊)的情況，按一定的規(guī)則將中心、細(xì)小的面要素分裂為與周?chē)貙?duì)應(yīng)的碎片，并將碎片融合到相應(yīng)的鄰近面要素中。⑤掛接。設(shè)置一定的距離容限，將長(zhǎng)懸線延伸至最近的面狀、線狀要素上。⑥節(jié)點(diǎn)擬合。擬合同一類(lèi)屬性約束的鄰近結(jié)點(diǎn)，保證數(shù)據(jù)的連通性及完整性。⑦形狀化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)化多邊形形狀，修復(fù)V型凹槽、U型凹槽、V型凸槽、U型凸槽、尖角等細(xì)碎形狀，使整體形狀更簡(jiǎn)單。

3.2 制圖補(bǔ)償

模型地圖化應(yīng)“先補(bǔ)償，后表達(dá)”，完成制圖補(bǔ)償，才能較好實(shí)現(xiàn)地圖可視化表達(dá)。其過(guò)程包括圖形要素圖形沖突處理、符號(hào)化兩個(gè)階段，如表3所示。

表3 模型制圖補(bǔ)償示例

續(xù)表3

3.2.1 地圖要素圖形沖突

地圖要素沖突處理主要包括以下5種情況：①移位。當(dāng)由大比例尺變化至小比例尺時(shí)，會(huì)出現(xiàn)地物之間相互重疊或相離很近而不能彼此區(qū)分等沖突現(xiàn)象需要根據(jù)地物周?chē)h(huán)境將某一要素沿給定方向及距離進(jìn)行移位，或者對(duì)兩要素同時(shí)進(jìn)行相對(duì)移位，在保證不影響其他地物分布位置的情況下，為各個(gè)圖形要素留出可分辨的圖形范圍空間[23-24]。具體包括：點(diǎn)/點(diǎn)移位、點(diǎn)/線移位、線/線移位、線/面移位、面/面移位、注記/要素移位等。②漸變處理。漸變處理通常見(jiàn)于水系要素，為了形象的表現(xiàn)水流方向，單線河流一般采用由上游至下游逐漸變粗的線性圖式進(jìn)行表達(dá)，可采用角平分線、臺(tái)階式平行線對(duì)河流進(jìn)行擬合[25-26]。③壓蓋處理。按順疊加是計(jì)算機(jī)制圖中地物分層分類(lèi)組織后形成地圖的一般思路，某些符號(hào)反映的即是在地圖上地物之間相互壓蓋的自然特征，需要對(duì)壓蓋的情況進(jìn)行合理設(shè)置以在二維地圖中反映地理要素的立體關(guān)系[27-28]。④跳繪。當(dāng)具有主、次區(qū)分的兩種地物具有相同的繪制區(qū)域(重疊)時(shí)，即需要對(duì)次要地理要素進(jìn)行跳繪處理。跳繪通常發(fā)生在自然地理要素(道路、水系)與境界要素重疊的區(qū)域，為保證真實(shí)描述自然地理要素，一般選擇對(duì)境界符號(hào)進(jìn)行中心跳繪、連續(xù)跳繪與間隔跳繪[29]。⑤自動(dòng)注記。計(jì)算機(jī)自動(dòng)注記要求注記位置、注記尺寸、注記形態(tài)等具有全局或局部最優(yōu)性，基本原則包括：注記應(yīng)與其關(guān)聯(lián)的物體緊密結(jié)合，明顯反應(yīng)彼此之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，同時(shí)，要注意不要壓蓋周?chē)秶闹匾匚?，不能影響地圖區(qū)域的可讀性[30-34]。注記方式有多種，如內(nèi)部注記(常用于面要素)、外部注記(常用于點(diǎn)要素)、骨架線注記(常用于面要素)、邊界線注記(常用于線、面要素)、組合注記(用于特殊要素，如高程控制點(diǎn)、水庫(kù)汛期信息等)。

3.2.2 符號(hào)化

地圖符號(hào)化是將空間實(shí)體數(shù)據(jù)使用對(duì)應(yīng)符號(hào)進(jìn)行繪制、整飾、輸出的過(guò)程，是數(shù)字地圖化的重要環(huán)節(jié)，其核心是建立符號(hào)與空間實(shí)體數(shù)據(jù)的空間位置映射關(guān)系，實(shí)質(zhì)是符號(hào)局部空間坐標(biāo)系與地理空間坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換?；具^(guò)程如下：①獲取制圖范圍內(nèi)地物的地理坐標(biāo)及相關(guān)屬性；②根據(jù)地物屬性參數(shù)在符號(hào)庫(kù)中尋找與其對(duì)應(yīng)的符號(hào)圖式；③設(shè)置符號(hào)顯示大小、顏色、紋理等描述信息；④根據(jù)地物地理坐標(biāo)信息和符號(hào)局部坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，對(duì)地物進(jìn)行符號(hào)化。

地圖空間中，符號(hào)方向關(guān)系反映了地理要素的順序、位置及指向關(guān)系，因此，正確的地圖符號(hào)方向?qū)τ诰S持良好的制圖效果具有重要的意義[35-36]。點(diǎn)符號(hào)的方向調(diào)整依賴(lài)于周?chē)徑氐目臻g分布形態(tài)，形成對(duì)于周?chē)氐囊栏疥P(guān)系，如海岸碼頭方向、停車(chē)場(chǎng)進(jìn)出方向等；單線符號(hào)的方向調(diào)整通過(guò)周?chē)h(huán)境的定量計(jì)算及自身語(yǔ)義的定性描述；雙線符號(hào)的方向調(diào)整相對(duì)復(fù)雜，包括線/面要素轉(zhuǎn)換、方向識(shí)別、曲線虛實(shí)化等步驟。顧及地圖要素之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行符號(hào)化是地圖制圖的基本要求之一，制圖過(guò)程中需盡量運(yùn)用空間關(guān)系推理、語(yǔ)義關(guān)系約束等對(duì)制圖表達(dá)進(jìn)行規(guī)范。

4 結(jié)束語(yǔ)

地圖自動(dòng)綜合是一項(xiàng)復(fù)雜的思維模擬、信息加工的過(guò)程，經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐、探索與發(fā)展，研究人員開(kāi)展了大量卓有成效的工作，建立了豐富的模型與方法，展現(xiàn)了良好的發(fā)展前景。本文在創(chuàng)新的模型基元及其空間關(guān)系模型基礎(chǔ)上，提出了圖數(shù)統(tǒng)一表達(dá)地理模型，并建立了模型實(shí)體化的拓?fù)溲a(bǔ)償和模型地圖化的制圖補(bǔ)償自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)方法，探索一條解決地圖自動(dòng)綜合這一世界性難題的方法與思路。

地圖自動(dòng)綜合將是數(shù)字時(shí)代核心，也是空間數(shù)據(jù)一致性表達(dá)、多尺度數(shù)據(jù)融合、時(shí)空數(shù)據(jù)挖掘與分析中的關(guān)鍵。未來(lái)地圖自動(dòng)綜合的突破至少有以下3個(gè)方面：①?gòu)膫?cè)重綜合過(guò)程發(fā)展到同時(shí)注重綜合過(guò)程及綜合結(jié)果質(zhì)量量化評(píng)價(jià)與評(píng)價(jià)結(jié)果反饋調(diào)節(jié)方法；②從分要素、分步驟的綜合處理方法發(fā)展到全要素自動(dòng)制圖綜合鏈，以提高綜合的智能化、自動(dòng)化程度；③從桌面地圖綜合服務(wù)方式發(fā)展到在線式綜合，提供基于Web的地圖綜合服務(wù)。

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(責(zé)任編輯：宋啟凡)

Integrated Representation Geographical Model and Self-compensation Method for Entity and Symbol

LI Chengming1,2,WU Pengda1,YIN Jie1

1. Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830, China; 2. College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China

Since the concept was proposed at the beginning of last century, cartography generalization has been gradually changed from full manual operation mode to computer automation mode after decades of improvement and development. However, the level of map automation is still relatively low until now. So, this paper puts forward an integrated representation of geographical model for entity and symbol on the basic of innovative model units and spatial relation model. Then the automatic methods of topological compensation for model entity and cartography compensation for model symbolization are established, we want to explore a solution to solve the worldwide problem of automatic cartography generalization. Finally, this paper look into the future and developmental direction of automatic cartography generalization.

cartography generalization; model units; spatial relation model; model entity; model symbolization; topological compensation; cartography compensation

The National Key Technology Research and Development Program of the Ministry of Science and Technology of China (No. 2015BAJ06B01) ;The National Basic Surveying and Mapping Project (Nos. A1705;A1713)

LI Chengming(1968—), male, PhD, research fellow, majors in digital city, smart city and map generalization automatically.

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10.11947/j.AGCS.2017.20170221.

LI Chengming,WU Pengda,YIN Jie.Integrated Representation Geographical Model and Self-compensation Method for Entity and Symbol[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(10):1688-1697. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20170221.

P282

A

1001-1595(2017)10-1688-10

國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2015BAJ06B01)；國(guó)家基礎(chǔ)測(cè)繪項(xiàng)目(A1705；A1713)

2017-04-28

修回日期： 2017-09-08

李成名(1968—)，男，博士，研究員，主要從事數(shù)字城市、智慧城市、地圖制圖與綜合自動(dòng)化研究。

E-mail： cmli@casm.ac.cn