王 磊

（山西省交通科學(xué)研究院 橋梁工程防災(zāi)減災(zāi)山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030006）

0 引言

作為裝配式空心板梁橋上部結(jié)構(gòu)的重要承重構(gòu)件，混凝土鉸縫將各預(yù)制空心板連接形成整體上部結(jié)構(gòu)并承擔(dān)著傳遞各預(yù)制空心板間活載內(nèi)力的關(guān)鍵作用[1]。但由于結(jié)構(gòu)自身缺陷、施工方法、使用階段等多方面因素影響，鉸縫混凝土出現(xiàn)了松動(dòng)變位、破碎脫落、開(kāi)裂滲水甚至“單板受力”現(xiàn)象[2-3]。嚴(yán)重影響了空心板梁橋上部結(jié)構(gòu)的整體受力性能，大大降低了上部結(jié)構(gòu)的承載能力，使上部結(jié)構(gòu)處于非常不利的狀態(tài)。

早期的裝配式空心板橋由于設(shè)計(jì)所采用的鉸縫尺寸較小，在強(qiáng)度與剛度方面，都無(wú)法滿(mǎn)足荷載反復(fù)作用下的變形和受力要求而出現(xiàn)破損，且小跨徑橋鉸縫受損比例較大[4-6]。鉸縫破損使后澆鉸縫與預(yù)制空心板之間黏結(jié)力下降，由此導(dǎo)致鉸縫傳遞水平剪力的能力大大降低[7]。陳娟娟[8]認(rèn)為鉸縫實(shí)際受力不僅要考慮剪力，正負(fù)彎矩的反復(fù)作用也可能是導(dǎo)致鉸縫縱向開(kāi)裂的主要原因。張波[9]的研究表明鉸縫內(nèi)應(yīng)力隨著鋪裝層厚度和彈性模量的增大而減小，超載能顯著增加鉸縫內(nèi)應(yīng)力，是造成空心板鉸縫破壞的最主要原因。

以上研究從鉸縫構(gòu)造本身出發(fā)揭示鉸縫受力的本質(zhì)，對(duì)于認(rèn)識(shí)混凝土空心板橋鉸縫病害的產(chǎn)生具有重大工程意義。但對(duì)于鉸縫失效后荷載的橫向重新分配及空心板的結(jié)構(gòu)安全卻研究不多。通過(guò)2015年山西省長(zhǎng)治、臨汾兩市國(guó)省道110余座空心板橋定期檢查結(jié)果，發(fā)現(xiàn)“小跨徑”、“小鉸縫”空心板橋鉸縫病害所占比例較大，對(duì)空心板橋車(chē)輛通行安全和使用壽命造成極大隱患。因此，針對(duì)不同位置及不同程度受損鉸縫，對(duì)空心板橋上部結(jié)構(gòu)荷載橫向分布及效應(yīng)變化進(jìn)行深入分析十分重要。通過(guò)建立空心板橋鉸縫失效的力學(xué)模型和使用ANSYS有限元對(duì)上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)實(shí)體單元離散，研究鉸縫失效后荷載橫向分布及效應(yīng)變化規(guī)律，進(jìn)一步確定上部主要承重構(gòu)件的內(nèi)力狀態(tài)，從而為實(shí)際工程中空心板橋損傷檢測(cè)、維修加固等提供科學(xué)方法和依據(jù)。

1 鉸縫失效的力學(xué)模型

1.1 整體受力模型

圖1所示是標(biāo)準(zhǔn)跨徑為13 m（計(jì)算跨徑12.6 m）的裝配式9片簡(jiǎn)支空心板橋的橫斷面布置，為簡(jiǎn)化計(jì)算，全橋空心板截面尺寸一致（如圖2所示），鉸縫為“小鉸縫”，寬度1 cm，橋面兩側(cè)設(shè)置人行道及護(hù)欄。

圖1 空心板橋橫斷面布置示意圖（單位：cm）

圖2 空心板截面尺寸（單位：cm）

圖3 鉸接板橋計(jì)算圖示

式中：δik為鉸接縫k內(nèi)作用單位正弦鉸接力，在鉸接縫i處引起的豎向相對(duì)位移；δiP為外荷載P在鉸接縫處引起的豎向位移。

圖4 鉸接板梁的典型受力圖示

那么，任一空心板梁在任一鉸縫內(nèi)作用單位正弦鉸接力的一般情況如圖4所示，偏心正弦鉸接力可用一個(gè)中心荷載和一個(gè)正弦分布的扭矩代替，作用在跨中位置處的相應(yīng)峰值分別為gi=1和mi=b/2，ω為荷載作用下板跨中央的撓度，θ為扭矩引起的扭角。這樣δik和δiP就能夠用ω和θ全部表示。至此，依據(jù)圖3a所示的基本體系，可寫(xiě)出1號(hào)空心板作用單位正弦鉸接力時(shí)正則方程中的常系數(shù)為：

其余均為零。

萬(wàn)：我們都經(jīng)歷過(guò)那個(gè)“不平凡”的年代，留下了許多永遠(yuǎn)不會(huì)磨滅的記憶.與“文革”結(jié)束“撥亂反正”后順利成長(zhǎng)起來(lái)的一代比較，特殊時(shí)期的特殊經(jīng)歷，對(duì)于您來(lái)說(shuō)，有些什么特殊的影響呢？

那么，式（6）可記作：

所以：

對(duì)于已知空心板橫截面（圖2），通過(guò)計(jì)算得剛度參數(shù)γ=0.0214，由matlab程序計(jì)算不難得到各鉸接縫處鉸接力峰值gi，在此基礎(chǔ)上，由式（9）求得荷載作用下各空心板承擔(dān)的豎向荷載峰值。

若單位正弦荷載是集中荷載，Pi1（ 1≤i≤8）就是分配到各空心板的豎向荷載值，每片空心板的荷載橫向分布系數(shù)等于Pi1，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

1.2 鉸縫失效模型

成琛[6]運(yùn)用遺傳算法對(duì)T梁鉸接處的損傷位置及程度進(jìn)行識(shí)別后，指出T梁間有一個(gè)或多個(gè)鉸受損后，必是以受損鉸為分界線(xiàn)，荷載作用側(cè)的T梁鉸接力變大，無(wú)荷載側(cè)減小。但空心板鉸接力的計(jì)算圖式與T梁有所差別，不同之處在于利用正則方程式（1）求解鉸接力gi時(shí)，空心板不應(yīng)計(jì)入懸臂端的彈性撓度f(wàn)[10]。因此，這里以5號(hào)鉸縫失效為例（見(jiàn)圖3b），按文獻(xiàn)[10]方法，認(rèn)為鋪裝層不參與結(jié)構(gòu)受力，通過(guò)分析具有4個(gè)未知鉸接力的超靜定問(wèn)題，建立4個(gè)正則方程，求解空心板橋鉸縫失效后的荷載橫向重分布系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如式（10）。

圖5 荷載橫向分布理論計(jì)算結(jié)果

由圖5可知，空心板橋鉸縫失效后，以失效鉸縫為分界線(xiàn)，左側(cè)空心板承擔(dān)豎向荷載比例顯著增大，由于豎向荷載不能有效傳遞，右側(cè)空心板不承擔(dān)荷載，受損鉸縫相鄰兩側(cè)空心板荷載橫向分配系數(shù)差異較大，這與文獻(xiàn)[6]的結(jié)論一致。下面通過(guò)ANSYS有限元進(jìn)一步討論不同損傷位置和損傷程度鉸縫對(duì)空心板橋上部結(jié)構(gòu)荷載橫向分布及效應(yīng)的影響。

2 ANSYS有限元分析

2.1 考慮鉸縫的計(jì)算方法

空心板橋有限元計(jì)算方法主要包括鉸接板法和實(shí)體有限元法。鉸接板法在ANSYS中通過(guò)建立空間梁格模型來(lái)實(shí)現(xiàn)，一般使用剛度巨大的橫向鏈桿通過(guò)耦合節(jié)點(diǎn)或釋放橫向鏈桿j節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度來(lái)模擬鉸縫，不考慮縱橋向剪力、法向力和橫橋向彎矩[11]，空間梁格法的關(guān)鍵問(wèn)題在于剛性橫梁的剛度取值不易確定。離散實(shí)體有限單元能夠準(zhǔn)確模擬橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀態(tài)，能充分考慮翹曲、剪力滯、畸變等效應(yīng)[12]。

2.2 有限元模型

以圖1、圖2所示，對(duì)空心板橋上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，上部結(jié)構(gòu)從面劃分到體劃分分別選取MESH200和SOLID45，橋面鋪裝、兩側(cè)人行道及欄桿荷載均分到9塊空心板?？招陌寮般q縫混凝土分別采用C40及C30混凝土，具體參數(shù)見(jiàn)表1。固定0 m處節(jié)點(diǎn)，約束12.6 m處節(jié)點(diǎn)x、y方向平動(dòng)自由度。鉸縫和空心板之間的黏結(jié)滑移由COMBIN39彈簧單元表示。不考慮普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力作用。全橋上部結(jié)構(gòu)離散有限元單元32319個(gè)，節(jié)點(diǎn)48571個(gè)。

圖6 空心板橋有限元模型

表1 模型參數(shù)取值

2.3 計(jì)算方案

由于“小跨徑”、“小鉸縫”空心板橋修建較早，設(shè)計(jì)荷載等級(jí)較低。這里計(jì)算荷載采用設(shè)計(jì)荷載汽-20級(jí)，按《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》（JTG/T J21-01—2015），以?xún)绍?chē)道偏載最不利位置形式布載。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將車(chē)輪荷載以點(diǎn)荷載形式進(jìn)行施加[13]，計(jì)算車(chē)輛荷載布置如圖7所示。

通過(guò)鉸縫混凝土模量折減來(lái)反映鉸縫的受損程度[14]，分別對(duì)2～6號(hào)鉸縫混凝土模量進(jìn)行折減，折減后的模量分別為初始模量的百分之一、千分之一、萬(wàn)分之一、十萬(wàn)分之一和失效，在此基礎(chǔ)上分析不同損傷位置和損傷程度鉸縫對(duì)空心板橋上部結(jié)構(gòu)跨中荷載橫向分布及效應(yīng)的影響。

圖7 車(chē)輛荷載布置示意圖（單位：m）

3 荷載橫向分布及效應(yīng)分析

3.1 荷載橫向分布分析

不同程度、不同位置鉸縫損傷對(duì)空心板橋上部結(jié)構(gòu)荷載橫向分布影響見(jiàn)圖8。由圖8a可知，2號(hào)鉸縫損傷對(duì)上部結(jié)構(gòu)荷載橫向分布影響較小，但2號(hào)空心板荷載橫向分布系數(shù)顯著增大（1.12倍），單板效應(yīng)明顯。3號(hào)鉸縫損傷使4號(hào)～9號(hào)空心板分擔(dān)的荷載明顯變大（圖8b），其中4號(hào)空心板增幅最大（1.26倍），1～3號(hào)空心板荷載橫向分布系數(shù)相應(yīng)變小，水平面內(nèi)呈明顯組合板受力特征。5號(hào)鉸縫損傷與3號(hào)鉸縫情況正好相反，由于5號(hào)鉸縫左側(cè)荷載不能有效傳遞至右側(cè)空心板，1～5號(hào)空心板承擔(dān)荷載比例增大，6～9號(hào)板減小，由圖8d還可以看出，5號(hào)、6號(hào)空心板荷載橫向分布系數(shù)變化幅度最大（分別為1.44和0.6倍），使5號(hào)板超出設(shè)計(jì)荷載而處于不利的受力狀態(tài)，危及結(jié)構(gòu)安全。4號(hào)、6號(hào)鉸縫損傷與5號(hào)情況基本類(lèi)似，但是不及5號(hào)鉸縫對(duì)上部結(jié)構(gòu)荷載橫向分布影響顯著，以損傷鉸縫為分界線(xiàn)，左側(cè)空心板承擔(dān)荷載比例增大，右側(cè)減小，左側(cè)空心板荷載橫向分布系數(shù)最大增幅分別為1.14和1.17倍。由以上分析可見(jiàn)：

a）鉸縫損傷改變了空心板橋上部結(jié)構(gòu)的整體受力性能，轉(zhuǎn)變?yōu)樗矫鎯?nèi)組合板甚至單板受力。

b）損傷不大（模量折減到千分之一）時(shí)，跨中位置荷載橫向分布系數(shù)變化較小，繼續(xù)折減時(shí)，荷載橫向分布變化顯著，可見(jiàn)鉸縫損傷程度越大，組合板或單板效應(yīng)越明顯。

圖8 鉸縫損傷對(duì)荷載橫向分布影響

c）鉸縫損傷后，由于空心板橋上部結(jié)構(gòu)荷載橫向重新分配，以損傷鉸縫為分界線(xiàn)，一側(cè)空心板承擔(dān)荷載比例增大，另一側(cè)減小，損傷鉸縫相鄰空心板荷載橫向分布系數(shù)相對(duì)變化最大。

以上結(jié)論與2.2理論計(jì)算結(jié)果一致，對(duì)于在役裝配式空心板梁橋，上述結(jié)論可為實(shí)際工程中橋梁損傷識(shí)別、維修加固等提供科學(xué)方法和依據(jù)。

3.2 撓度分析

空心板橋上部結(jié)構(gòu)荷載橫向重分布改變了每片空心板分配的豎向荷載比例，使跨中撓度發(fā)生變化，鉸縫失效對(duì)撓度影響如圖9所示。由圖9可以看出，鉸縫失效后，荷載橫向重分布系數(shù)越大，空心板跨中彈性撓度越大，這與3.1中的結(jié)論一致，也說(shuō)明對(duì)于彈性板梁，荷載與撓度的正比關(guān)系[15]；由于撓度變化較大，使失效鉸縫相鄰空心板錯(cuò)位明顯，尤其是5號(hào)鉸縫失效后，5號(hào)、6號(hào)空心板撓度差值達(dá)到5.06 mm，使空心板橋上部結(jié)構(gòu)水平面內(nèi)呈明顯組合板效應(yīng)。若不及時(shí)采取有效維修加固措施，在車(chē)輛荷載長(zhǎng)期效應(yīng)及重車(chē)作用下，空心板錯(cuò)位將進(jìn)一步增大，彈性下?lián)现饾u發(fā)展成塑性變形，形成永久性高差[3]。對(duì)空心板橋耐久性及使用壽命產(chǎn)生不可逆轉(zhuǎn)的影響。

圖9 鉸縫失效對(duì)跨中撓度影響

3.3 內(nèi)力分析

空心板橋鉸縫損傷后，對(duì)荷載橫向重分布影響顯著，荷載橫向重分布必然引起上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力狀態(tài)的改變，為了明確鉸縫損傷對(duì)上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力狀態(tài)的影響及進(jìn)一步判斷空心板橋的結(jié)構(gòu)安全，對(duì)不同位置鉸縫失效各空心板的跨中正應(yīng)力進(jìn)行分析，2～6號(hào)鉸縫失效對(duì)各空心板正應(yīng)力影響如圖10所示。

由圖10可見(jiàn)：鉸縫失效后，以失效鉸縫為界限（圖中箭頭所示），一側(cè)正應(yīng)力增大，另一側(cè)減?。黄渲?號(hào)、4號(hào)及6號(hào)鉸縫失效應(yīng)力變化幅度較小，3號(hào)、5號(hào)鉸縫失效兩側(cè)空心板內(nèi)力狀態(tài)變化幅度較大，組合板效應(yīng)明顯；2號(hào)、4號(hào)、5號(hào)和6號(hào)鉸縫失效使偏載側(cè)2號(hào)板呈顯著的單板效應(yīng)，最大正應(yīng)力為5.69 MPa。

所以，對(duì)于長(zhǎng)期在役或重載空心板橋，應(yīng)加強(qiáng)偏載側(cè)空心板應(yīng)力監(jiān)測(cè)，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)識(shí)別板梁間的損傷部位或后期損傷檢測(cè)，這對(duì)進(jìn)一步判斷空心板內(nèi)力狀態(tài)及車(chē)輛通行安全具有重要意義，并為后期維修加固提供依據(jù)。

圖10 鉸縫失效對(duì)空心板應(yīng)力影響

4 結(jié)論

a）鉸縫失效改變了空心板橋上部結(jié)構(gòu)的整體受力性能，轉(zhuǎn)變?yōu)樗矫鎯?nèi)組合板甚至單板受力，鉸縫失效后，由于空心板橋上部結(jié)構(gòu)荷載橫向重新分配，以失效鉸縫為分界，一側(cè)空心板承擔(dān)荷載比例增大，另一側(cè)減小，失效鉸縫相鄰空心板荷載橫向分布系數(shù)相對(duì)變化較大，最大為1.44和0.6倍。

b）鉸縫失效后，荷載橫向重分布系數(shù)越大，空心板跨中撓度越大，失效鉸縫相鄰空心板錯(cuò)位明顯。

c）鉸縫失效后，以失效鉸縫為界限，一側(cè)應(yīng)力增大，另一側(cè)減小，最大正應(yīng)力為5.69 MPa，上部結(jié)構(gòu)呈明顯組合板或單板效應(yīng)。