吳秋明

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，凡是學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考、探索規(guī)律、巧解一題、尋求新穎獨(dú)到的解法等，都是創(chuàng)新。雖無明顯的社會(huì)價(jià)值，但卻發(fā)展了自身價(jià)值，開發(fā)了創(chuàng)新的潛能，為將來的發(fā)明創(chuàng)造打下了基礎(chǔ)，這對(duì)人的一生來說，是最有價(jià)值的。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)致力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由的數(shù)學(xué)課堂，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

一、自由的氛圍，激活學(xué)生的創(chuàng)新欲望

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈?！币虼?，在課堂教學(xué)中，教師要尤其注重每一節(jié)數(shù)學(xué)課的引入，能夠在最初的一兩分鐘里就給學(xué)生一種強(qiáng)烈刺激，使其處于興奮狀態(tài)，營造出一種輕松、愉悅的探究的氛圍，激活學(xué)生內(nèi)心深處對(duì)創(chuàng)新的渴望。

比如，在教學(xué)《簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律》時(shí)，一上課我就在黑板上擺出紅、黃、黃三個(gè)吸鐵石，讓學(xué)生猜一猜下一個(gè)可能是什么顏色，學(xué)生有多種不同的猜測；接著擺出紅、黃、黃三個(gè)吸鐵石，讓學(xué)生再猜一猜下一個(gè)是什么顏色，部分學(xué)生有點(diǎn)感覺到規(guī)律了；再接著擺出紅、黃、黃三個(gè)吸鐵石，讓學(xué)生說出下一個(gè)是什么顏色，并追問：“你是怎么知道的？”學(xué)生一下子就說出“是按紅、黃、黃的規(guī)律排列的”。我緊接著引導(dǎo)：“都看出里面的規(guī)律了，那像這樣一直擺下去，第275個(gè)是什么顏色？”有部分學(xué)生覺得很吃驚，也有個(gè)別學(xué)生躍躍欲試，我便借機(jī)引出課題，并說：“等到學(xué)完了這節(jié)課，你們一定會(huì)覺得這個(gè)問題一點(diǎn)也不難，有沒有信心？”在學(xué)生響亮的回答聲中，我開始展開本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)。

二、自由地探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

蘇教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中大部分概念沒有下嚴(yán)格的定義，而是從學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。學(xué)生由直觀感知所獲得的對(duì)于概念的認(rèn)識(shí)是粗略的、膚淺的，而且具有局限性和片面性。同時(shí)，小學(xué)生會(huì)受認(rèn)知能力的制約和知識(shí)本身比較抽象的影響，教師需引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)分層次逐步抽象的過程，讓他們拾級(jí)而上，步步為營，確保達(dá)到一定的抽象程度。

比如，在學(xué)生已經(jīng)初步理解“可能性”的基礎(chǔ)上，為了讓學(xué)生建立“等可能性”的概念，我安排了4個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)： ①猜一猜。出示裝有3個(gè)紅球、3個(gè)黃球的袋子，讓學(xué)生猜一猜：從中隨意摸出一個(gè)球，可能會(huì)是什么顏色的球？假如把摸出的球再放入袋中，再從中隨意摸出一個(gè)，如此重復(fù)40次，摸到兩種球的次數(shù)會(huì)是怎樣的？學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)和思維水平的差異，會(huì)做出不同的判斷，從而產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的需要，同時(shí)激起學(xué)生的探究興趣。②摸一摸。學(xué)生分小組操作，并對(duì)摸球結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在每一組交流摸球結(jié)果后，引導(dǎo)學(xué)生說一說觀察每一組摸到兩種球的次數(shù)后的發(fā)現(xiàn)。這里只要讓學(xué)生初步感知到兩種球出現(xiàn)的次數(shù)都較接近。③算一算。把兩個(gè)組、三個(gè)組……所有組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果逐次相加，并分別觀察兩種球出現(xiàn)的次數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？至此，讓學(xué)生感知到隨著摸球次數(shù)的不斷增加，兩種球出現(xiàn)的次數(shù)越來越接近，由此抽象出“兩種球出現(xiàn)的次數(shù)差不多”。④想一想。引導(dǎo)學(xué)生想象，當(dāng)摸球次數(shù)增加到無限多時(shí)，摸到兩種球的可能性大小會(huì)怎樣？“等可能性”的概念便呼之欲出。

這樣的活動(dòng)，既符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)，又具有濃厚的數(shù)學(xué)味，是有思維價(jià)值的活動(dòng)，更是真正引領(lǐng)學(xué)生開展創(chuàng)新活動(dòng)、積累創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)、養(yǎng)成創(chuàng)新能力的有效活動(dòng)。

三、自由地對(duì)話，增進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新力量

教師不僅是課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，而且是學(xué)生的伙伴和真誠的朋友。好的數(shù)學(xué)老師應(yīng)該善于營造一種平等的對(duì)話情境，鼓勵(lì)學(xué)生、師生之間自由地展開對(duì)話。好的數(shù)學(xué)課堂中的對(duì)話，承載著師生共同成長、發(fā)展的重任，有效的課堂對(duì)話使教學(xué)成為“師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！?/p>

比如，《圓的認(rèn)識(shí)》一課，引導(dǎo)學(xué)生用折一折、畫一畫、量一量、比一比的方法自主探究圓的特征后，如何讓學(xué)生更好地交流探究的結(jié)果，教師如何用更合理的方式引導(dǎo)學(xué)生把個(gè)別學(xué)生的發(fā)現(xiàn)共享成大家的發(fā)現(xiàn)，也是衡量這節(jié)課教學(xué)效果的一個(gè)側(cè)重點(diǎn)。在課堂里，我大力鼓勵(lì)、巧妙引導(dǎo)學(xué)生探索、交流，得出“圓有無數(shù)條半徑”這個(gè)發(fā)現(xiàn)的方法有：①折一折，對(duì)折、打開、再對(duì)折，一直折下去，加以想象；②畫一畫，并加以想象；③從半徑的定義去推理。得出“在同一個(gè)圓里，半徑的長度都相等”。這個(gè)發(fā)現(xiàn)的方法有：①折一折，重疊；②量一量；③結(jié)合著用圓規(guī)畫圓的過程，反過來想，如果半徑不相等，就畫不出圓。學(xué)生能有這么多的方法，真是很讓人驚喜，思維含量的確很高。

在這個(gè)環(huán)節(jié)里，我注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，為學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解搭建更合適的梯度。在自由的對(duì)話過程中，我引領(lǐng)他們把自己的數(shù)學(xué)思考自信大膽地表達(dá)出來，指導(dǎo)、鼓勵(lì)同伴之間相互傾聽、相互補(bǔ)充、相互質(zhì)疑、平等對(duì)話，有效促使“一種思考推動(dòng)另一種思考、一個(gè)智慧啟迪另一個(gè)智慧”，真正實(shí)現(xiàn)了師生之間、生生之間的 “共享”與“共進(jìn)”，而這又為學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)增進(jìn)了一份巨大的力量。

四、自由地練習(xí)，拓寬學(xué)生的創(chuàng)新范圍

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生……不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”因此，我們的練習(xí)設(shè)計(jì)都應(yīng)充分體現(xiàn)因材施教原則，應(yīng)該從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拾級(jí)而上的練習(xí)。練習(xí)的設(shè)計(jì)要遵循由近及遠(yuǎn)、由易到難、由簡到繁、由基本到變式的發(fā)展順序去安排。比如，我把《三角形的面積計(jì)算》的練習(xí)設(shè)計(jì)分為四個(gè)層次：

（1）模仿運(yùn)用公式。主要是公式推導(dǎo)后的運(yùn)用，這一階段我首先設(shè)計(jì)了一個(gè)口算面積的練習(xí)，目的是讓學(xué)生通過口算初步運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積，同時(shí)通過對(duì)比，明確只要底相等、高相等，三角形的面積就相等，三角形的面積只與它的底和高有關(guān)，與它的形狀沒有關(guān)系，從而進(jìn)一步明確要求三角形的面積就要知道它的底和高。緊接著是教材例1的解答，學(xué)生通過上題口算的經(jīng)驗(yàn)，基本能獨(dú)立解答。

（2）靈活運(yùn)用公式。例1出示的是一個(gè)常規(guī)圖形，是學(xué)生第一次正式用公式計(jì)算三角形的面積，而做一做的練習(xí)中出示的是有所變式的圖形，是在解答例1的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生靈活運(yùn)用公式計(jì)算面積的能力。

（3）內(nèi)化建構(gòu)公式。這一階段針對(duì)本課學(xué)生在運(yùn)用公式計(jì)算面積時(shí)的兩個(gè)重、難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了兩道題：第一題是進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半的理解，強(qiáng)調(diào)在計(jì)算三角形面積時(shí)要除以2。第二題通過讓學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)臈l件計(jì)算三角形面積，從而強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)要注意底和高的對(duì)應(yīng)。

（4）活化拓展公式。為了讓學(xué)生更好地掌握用公式計(jì)算三角形面積的技能，我設(shè)計(jì)了兩道操作題，讓學(xué)生運(yùn)用本課所學(xué)的知識(shí)，想辦法計(jì)算學(xué)具中的三角形和紅領(lǐng)巾的面積。

學(xué)生經(jīng)過這四個(gè)層次的練習(xí)，很好地達(dá)成了知識(shí)目標(biāo)“對(duì)三角形面積的計(jì)算能熟練掌握”。學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握了所學(xué)的知識(shí)，并且順利地將吸收到的新知識(shí)靈活地運(yùn)用，最終形成了嫻熟的技能技巧。最關(guān)鍵的是，這樣的練習(xí)，拓寬了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的范圍，更全面地提高了學(xué)生的探索、創(chuàng)新等實(shí)踐能力，激活了學(xué)生自我挑戰(zhàn)的興趣。

意大利著名教育家蒙臺(tái)梭利認(rèn)為：通過合乎兒童身心發(fā)展規(guī)律的教育，可引起兒童的興趣和自由活動(dòng)，從而喚醒那些至今仍隱藏著的奇妙力量，即潛在的能力和創(chuàng)造力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)為根本，大膽地為學(xué)生營造自由的課堂氛圍，適時(shí)、適度地引導(dǎo)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)勝浦實(shí)驗(yàn)小學(xué)）