王俐聰， 楊曉明， 孫 炘， 朱 捷

（上海無(wú)線電設(shè)備研究所，上海200090）

0 引言

微波濾波器是無(wú)線電收發(fā)機(jī)和雷達(dá)通信系統(tǒng)中必不可少的關(guān)鍵部件之一，主要用于信號(hào)的選擇，使需要的信號(hào)順利通過(guò)，而對(duì)于不需要的信號(hào)加強(qiáng)抑制，其選擇信號(hào)的能力強(qiáng)弱直接影響系統(tǒng)整機(jī)的抗干擾能力。

微波濾波器的種類繁多，廣泛應(yīng)用在不同的頻率選擇電路中。其中，交指微帶濾波器是平行耦合微帶濾波器的改進(jìn)型，將耦合線按交叉陣列布局，結(jié)構(gòu)更加緊湊，體積大大縮小，便于系統(tǒng)的小型化。耦合線之間的間隙增大，容易加工制造，提高了系統(tǒng)的一致性和可靠性。由于耦合線長(zhǎng)度接近四分之一波長(zhǎng)，第二通帶位于3 f0（f0是濾波器的中心頻率）以上，頻率低于3 f0的范圍內(nèi)無(wú)寄生響應(yīng)，有更好的矩形系數(shù)和衰減特性。交指濾波器已廣泛應(yīng)用在微波固態(tài)電路中[1，7-8]。

1 設(shè)計(jì)原理

交指型微帶濾波器的所有耦合線的長(zhǎng)度都為四分之一波長(zhǎng)，該值決定了濾波器的工作頻率。耦合線的終端有兩種形式，一種是開(kāi)路，另一種是短路。圖1為終端短路形式，這種結(jié)構(gòu)僅僅適用于窄帶（通常指帶寬＜30%）濾波器。在濾波器兩條邊緣耦合線的對(duì)稱位置各設(shè)計(jì)一小段特性阻抗為50Ω的標(biāo)準(zhǔn)微帶線，作為濾波器的輸入端和輸出端，稱之為抽頭[2]，起饋電作用。

圖1 中：Wi（其中，i=1，2，3，…，N ）是耦合線的寬度；l是耦合線的長(zhǎng)度；d是抽頭的位置尺寸；W0是抽頭帶線的寬度；Sk，k+1是兩條相鄰耦合線之間的間隙寬度；N是濾波器耦合線的條數(shù)。

耦合線的長(zhǎng)度l取四分之一波長(zhǎng)[2]，即

式中：λg為導(dǎo)波波長(zhǎng)；c=3×108m/s；f0為濾波器中心頻率；εr為濾波器材料的相對(duì)介電常數(shù)。

采用切比雪夫等波紋的類型時(shí)，終端短路式的交指帶通微帶濾波器的節(jié)數(shù)Nf為[2]

式中：LAS為阻帶衰減值；LAr為通帶內(nèi)的波紋；f0為濾波器的中心頻率；f1為通帶的截止頻率；fN為所需阻帶的衰減頻率。

對(duì)于窄帶（帶寬＜30%）濾波器，須在濾波器的邊緣各增加一條耦合線進(jìn)行修正。耦合線的條數(shù)為

耦合線主要起阻抗變換的作用[3，6]。

濾波器兩端的抽頭位置d為[2]

其中：

式中：l為耦合線的長(zhǎng)度；Z0為抽頭帶線的特性阻抗，通常情況下取50Ω；Z0I為平行耦合線的特性阻抗；Q為濾波器終端外界品質(zhì)因數(shù)；f0為濾波器的中心頻率；WB為濾波器的帶寬；g1是濾波器第1條耦合線的電導(dǎo)；gN是濾波器第N 條耦合線的電導(dǎo)，g1和gN可以查表得到[2]。

抽頭位置d直接影響濾波器的輸入阻抗和輸出阻抗，計(jì)算數(shù)值還需優(yōu)化。

耦合線上開(kāi)路端的電壓最大，電流為零。短路端的電壓為零，電流最大，如圖2所示。

圖2 中，耦合線尺寸在適當(dāng)范圍內(nèi)變化，對(duì)電壓和電流的分布影響很小，傳輸特性基本不變。因此，可以在適當(dāng)范圍內(nèi)調(diào)整參數(shù)來(lái)優(yōu)化濾波器性能。

參考平行耦合微帶濾波器的理論，濾波器的電特性用各條耦合線對(duì)地的電容和各條耦合線之間的電容表征。通常忽略不相鄰耦合線之間的耦合，只考慮相鄰兩條耦合線之間的耦合。濾波器的電容分布圖如圖3所示[4]。

圖3中，耦合線對(duì)地的單位長(zhǎng)度電容稱為自電容，如圖中C1、C2和C3。相鄰兩條耦合線之間的單位長(zhǎng)度的電容稱為互電容，如圖中C12和C23。

為了方便計(jì)算，對(duì)電容作歸一化運(yùn)算，若填充介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為εr，濾波器單位長(zhǎng)度歸一化自電容和單位長(zhǎng)度歸一化互電容分別滿足

根據(jù)濾波器指標(biāo)所確定的原型和前面計(jì)算的濾波器的節(jié)數(shù)Nf，可以通過(guò)查表[2]得到所有自電容和互電容的計(jì)算公式：

其中：

濾波器的所有耦合線具有相同的t/b，其中t為帶線金屬層厚度，b為介質(zhì)層厚度。根據(jù)耦合線的單位長(zhǎng)度歸一化自電容（其中，i=1，2，3，…，N），以及耦合線之間的單位長(zhǎng)度歸一化互電容（其中，k=1，2，3，…，N-1），可以查表[2]得到Sk，k+1/b，從而求得耦合線之間的間隙

由耦合線之間的間隙Sk，k+1得到歸一化邊緣電容 （Ced）k，k+1/εr，然后求得耦合線的寬度為[2，5]

2 軟件仿真和設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

抽頭式交指型微帶帶通濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)：中心頻率為9.7 GHz；3 d B帶寬為1.4 GHz（相對(duì)帶寬為14.4%）；插入損耗小于1 d B；帶內(nèi)波紋小于0.6 dB；輸入端和輸出端的駐波比小于1.5；帶外抑制大于40 d B（位于頻點(diǎn)8 GHz和頻點(diǎn)11 .4 GHz處）。

2.2 參數(shù)初值

濾波器的材料選用陶瓷板99.6%Al2O3，相對(duì)介電常數(shù)εr=9.9，介質(zhì)層厚度b=0.254 mm，帶條金屬層厚度t=0.002 mm。

由中心頻率和公式（1）求得耦合線的長(zhǎng)度：

由式（2）～式（7）可求得濾波器的耦合線條數(shù)為N=7，因此，濾波器采用7階切比雪夫等波紋的類型。

由公式（8）和公式（9）可求得抽頭位置：

抽頭為標(biāo)準(zhǔn)微帶線，特性阻抗為50Ω，由軟件計(jì)算求得抽頭的寬度W0=0.254 mm。

綜合式（11）、式（12）以及濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)，可求得各條耦合線的寬度和相鄰耦合線之間的間隙分別為

2.3 建模仿真

根據(jù)各參數(shù)的初始值，利用軟件HFSS 13.0建立交指型微帶帶通濾波器的電路模型，如圖4所示。

基于軟件HFSS 13.0，對(duì)電路模型進(jìn)行仿真，得到濾波器的S參數(shù)，如圖5所示。

圖5 中，中心頻率偏低0.2 GHz，S參數(shù)也較差，對(duì)耦合線的寬度、長(zhǎng)度和間隙進(jìn)行了調(diào)整優(yōu)化，每條耦合線的短路端長(zhǎng)度增加一小段，如圖6所示。

在圖6的基礎(chǔ)上，對(duì)耦合線的寬度及耦合線之間的間隙進(jìn)行微調(diào)，優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。圖中，頻帶內(nèi)插入損耗S21小于0.3 d B，回波損耗S11大于20 dB。S參數(shù)較圖5有很大改善。

利用Smith圓圖可以從另外一個(gè)角度驗(yàn)證濾波器優(yōu)化后的電路匹配情況，如圖8所示。

圖8中，在9 GHz～10.4 GHz頻率范圍內(nèi)，仿真曲線集中在圓圖中心處，表明輸入端和輸出端的駐波比接近1，濾波器的電路匹配狀態(tài)很好。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)圖6的優(yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)的交指微帶帶通濾波器實(shí)物如圖9所示，濾波器的實(shí)物尺寸接近于一元硬幣的大小。

在頻率9 GHz～10.4 GHz范圍內(nèi)，測(cè)得濾波器的插入損耗的最小值為0.54 dB，最大值為0.76 dB，帶內(nèi)波紋小于0.3 d B，輸入端口駐波比的最大值為1.29，輸出端口駐波比的最大值為1.35，帶外抑制大于43 d B（位于頻點(diǎn)8 GHz和頻點(diǎn)11.4 GHz處）?？梢?jiàn)，試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果相吻合。

4 結(jié)論

抽頭式交指型微帶帶通濾波器，結(jié)構(gòu)緊湊，體積較小，選用高介電常數(shù)的陶瓷板進(jìn)一步縮小了濾波器的尺寸和體積，易于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的高度集成和小型化。測(cè)試值與軟件仿真結(jié)果吻合，具有較好的帶內(nèi)插損、帶外抑制和端口駐波比。