王曉蓮，張學(xué)博

基于ADAMS的橫向穩(wěn)定桿與吊臂兩種連接結(jié)構(gòu)的計算分析

王曉蓮，張學(xué)博

（中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，長春 130011）

為了分析穩(wěn)定桿與吊臂的連接結(jié)構(gòu)對側(cè)傾剛度的影響，針對目前市場上常用的兩種結(jié)構(gòu)，利用ADAMS軟件對其進(jìn)行建模和仿真。結(jié)合理論計算和臺架試驗結(jié)果，分析兩種不同連接結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度的差異性，以及襯套和球頭銷等元件對穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度的影響。

橫向穩(wěn)定桿；吊臂；連接結(jié)構(gòu)；ADAMS

橫向穩(wěn)定桿是防止汽車在轉(zhuǎn)彎時發(fā)生過大的橫向側(cè)傾，保持汽車平衡的懸架系統(tǒng)重要零件，可提高車輛的操縱穩(wěn)定性，提升舒適性和安全性[1-2]。橫向穩(wěn)定桿與吊臂的連接形式多種多樣，各有優(yōu)缺點(diǎn)，側(cè)傾剛度也不盡相同。本文主要研究目前市場上使用較多、性能較好的兩種橫向穩(wěn)定桿與吊臂的連接結(jié)構(gòu)，與實車參數(shù)相結(jié)合，探尋不同的穩(wěn)定桿與吊臂連接結(jié)構(gòu)對側(cè)傾穩(wěn)定性的影響，并利用仿真分析及臺架試驗進(jìn)行驗證，拓展開發(fā)設(shè)計的新思路。

1 兩種連接結(jié)構(gòu)及側(cè)傾剛度理論計算

兩種橫向穩(wěn)定桿與吊臂連接結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 橫向穩(wěn)定桿與吊臂連接結(jié)構(gòu)

對稱-橡膠襯套連接結(jié)構(gòu)A和懸臂-球頭銷連接結(jié)構(gòu)B如圖2所示。

圖2 橡膠襯套和球頭銷結(jié)構(gòu)

兩種連接結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定桿的應(yīng)用情況如表1所示。

表 1 兩種連接結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定桿應(yīng)用情況

圖1所示的直角形橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度的計算公式為[3-5]：

式中：Cφ為橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度，N·mm/rad；K為橫向穩(wěn)定桿單側(cè)線剛度，N/mm；L為穩(wěn)定桿橫向跨度距離，mm；P為彎矩；U為扭矩；E為拉壓彈性模量，E=2.06×105N/mm2；G為剪切彈性模量，G=8×104N/mm2；Ip=2×I，I=πd4/64，mm4。

如圖1（a）所示，結(jié)構(gòu)A穩(wěn)定桿與吊臂連接形式為對稱結(jié)構(gòu)，其理論計算簡圖如圖3（a）所示，根據(jù)能量原理，推導(dǎo)出式（1）中的P和U如下：

圖 3 兩種穩(wěn)定桿與吊臂連接結(jié)構(gòu)示意圖

如圖1（b）所示，結(jié)構(gòu)B穩(wěn)定桿與吊臂連接形式為懸臂結(jié)構(gòu)，其理論計算簡圖如圖3（b）所示，根據(jù)能量原理，推導(dǎo)出式（1）中的P和U如下：

結(jié)構(gòu)A與結(jié)構(gòu)B的主要區(qū)別是結(jié)構(gòu)A作用力F的作用點(diǎn)在穩(wěn)定桿端頭處，結(jié)構(gòu)B作用力F的作用點(diǎn)與穩(wěn)定桿端頭的距離為L4。因此，兩種結(jié)構(gòu)推導(dǎo)出的P和U存在差異。

利用式（1），計算結(jié)構(gòu)A和結(jié)構(gòu)B的穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度值。在同樣尺寸參數(shù)條件下，穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度理論計算值如表2所示。

表 2 穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度理論計算表

由上述初步計算可知，同樣尺寸參數(shù)條件下，結(jié)構(gòu)B比結(jié)構(gòu)A橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度偏大7.5%。

上述理論計算方法雖然簡便易行，但卻存在以下缺點(diǎn)[6]：僅是對橫向穩(wěn)定桿本身的剛度進(jìn)行計算，并未考慮橡膠襯套、球頭銷等元件對側(cè)傾剛度的影響，也未考慮吊臂與穩(wěn)定桿的連接形式對側(cè)傾剛度的影響；理論計算模型僅考慮穩(wěn)定桿自身尺寸參數(shù)，與實車穩(wěn)定桿使用工況存在一定的偏差。

2 基于ADAMS的側(cè)傾剛度計算及臺架試驗

為了提高準(zhǔn)確度，考慮穩(wěn)定桿與吊臂連接結(jié)構(gòu)對側(cè)傾剛度的影響，同時增加襯套和球頭銷等元件，利用ADAMS軟件，建立穩(wěn)定桿與吊臂的多體動力學(xué)仿真模型，更能貼近臺架試驗和實際工況。

2.1 ADAMS建模理論

2.1.1 無質(zhì)量梁

基于ADAMS軟件，橫向穩(wěn)定桿有3種建模方法，分別為基于材料力學(xué)特性的多剛體建模方法、基于模態(tài)疊加的多柔體建模方法和基于鐵木辛柯理論的多柔體建模方法[7-10]。3種建模方法各有優(yōu)、缺點(diǎn)，在尺寸確定的情況下，基于鐵木辛柯理論的建模方法求解精度高，適合穩(wěn)定桿開發(fā)設(shè)計時使用。本文即采用該種方法，將橫向穩(wěn)定桿離散成多段剛體，剛體之間通過無質(zhì)量的鐵木辛柯梁[6,11]連接，如圖4所示。

圖4 無質(zhì)量梁

圖4 中，S1、S7為軸向力；S5、S6、S11、S12為y軸和z軸方向的轉(zhuǎn)矩；S4、S10為x軸方向的轉(zhuǎn)矩；S2、S3、S8、S9為剪切力。

無質(zhì)量梁在梁的兩端點(diǎn)間產(chǎn)生拉壓力和扭轉(zhuǎn)力矩，為等截面梁。在施加無質(zhì)量梁時，ADAMS在梁的兩個端點(diǎn)創(chuàng)建兩個標(biāo)記點(diǎn)，無質(zhì)量梁產(chǎn)生的力和力矩的大小和梁端點(diǎn)處兩標(biāo)記點(diǎn)之間的相對位移和速度有關(guān)。

2.1.2 襯套力

在上述創(chuàng)建的橫向穩(wěn)定桿模型的基礎(chǔ)上，定義襯套力或球鉸約束。襯套力是兩構(gòu)件相互作用的彈簧和阻尼力，通過定義6個力和力矩分量，在兩構(gòu)件間施加柔性力和力矩，力是移動位移和速度的線性函數(shù)，力矩是轉(zhuǎn)動位移和速度的線性函數(shù)，具體公式如下：

式中：[F]=[Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z，Tx，Ty，Tz]T為x、y、z軸方向的力分量和力矩分量；[L]=[x,y,z,a,b,c]T為x、y、z軸方向I、J標(biāo)記點(diǎn)之間的相對移動位移和相對轉(zhuǎn)動位移；[K]和[C]為剛度系數(shù)矩陣和阻尼系數(shù)矩陣；[V]=[Vx，Vy，Vz，ωx，ωy，ωz]T為x、y、z軸方向I、J標(biāo)記點(diǎn)之間的相對移動速度和相對轉(zhuǎn)動速度；[F0]=[F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，T1，T2，T3]T為x、y、z軸方向的初始力分量和初始力矩分量。

2.2 穩(wěn)定桿ADAMS模型

2.2.1 僅考慮襯套Ⅰ影響的穩(wěn)定桿模型

根據(jù)上述理論，僅考慮穩(wěn)定桿與前軸連接的襯套Ⅰ（穩(wěn)定桿與前軸連接襯套）對側(cè)傾剛度的影響。通過33個硬點(diǎn)創(chuàng)建橫向穩(wěn)定桿模型，并在此基礎(chǔ)上定義襯套力。硬點(diǎn)模型如圖5（a）所示，結(jié)構(gòu)A穩(wěn)定桿的仿真模型如圖5（b）所示。

圖5 穩(wěn)定桿仿真模型

ADAMS創(chuàng)建的襯套力主要參數(shù)有3個，剛度、阻尼和預(yù)載。本文只考慮襯套剛度對橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度的影響，一般情況，襯套剛度值通過臺架試驗獲取。僅考慮襯套影響的結(jié)構(gòu)B穩(wěn)定桿的ADAMS仿真模型與其類似，不再贅述。

2.2.2 綜合考慮襯套和吊臂影響的穩(wěn)定桿模型

在圖5基礎(chǔ)上，創(chuàng)建吊臂和車架模型，并根據(jù)實際工況，定義襯套或球頭銷。結(jié)構(gòu)A和結(jié)構(gòu)B的穩(wěn)定桿與吊臂連接結(jié)構(gòu)ADAMS仿真模型如圖6所示。

圖6 綜合考慮襯套和吊臂影響的穩(wěn)定桿與吊臂仿真模型

2.2.3 襯套徑向剛度臺架試驗

圖6（a）所示的結(jié)構(gòu)A穩(wěn)定桿共有3個襯套，分別為穩(wěn)定桿與前軸連接襯套Ⅰ、穩(wěn)定桿與吊臂連接襯套Ⅱ和吊臂與車架連接襯套Ⅲ。如圖6（b）所示的結(jié)構(gòu)B穩(wěn)定桿共有一個襯套，與結(jié)構(gòu)A中的襯套Ⅰ相同。為了便于對比分析，結(jié)構(gòu)B的襯套Ⅰ取值與結(jié)構(gòu)A相同。3種襯套試驗測得的徑向剛度值如表3所示。

表3 穩(wěn)定桿襯套徑向剛度試驗結(jié)果 N/mm

2.3 仿真結(jié)果及分析

由式（1）可知，在穩(wěn)定桿橫向跨度L數(shù)值一定的情況下，側(cè)傾剛度Cφ與單側(cè)線剛度K成正比，因此，本文通過穩(wěn)定桿單側(cè)線剛度仿真曲線進(jìn)行分析。

2.3.1 僅考慮襯套Ⅰ的影響

結(jié)構(gòu)A和結(jié)構(gòu)B兩種吊臂結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定桿，在僅考慮與前軸連接襯套Ⅰ的情況下（圖5（b）），穩(wěn)定桿單側(cè)線剛度仿真曲線如圖7所示。當(dāng)襯套剛度變化時，穩(wěn)定桿單側(cè)線剛度隨之變化，如表4所示。

圖7 穩(wěn)定桿單側(cè)線剛度仿真曲線（K襯套=5 000 N/mm）

表4 穩(wěn)定桿單側(cè)線剛度對比表 N/mm

由圖7和表4可以看出，當(dāng)襯套Ⅰ剛度較小時，考慮了襯套Ⅰ的影響的仿真結(jié)果比理論值有所下降。當(dāng)穩(wěn)定桿與前軸連接襯套Ⅰ的剛度達(dá)到一定數(shù)值時，穩(wěn)定桿的單側(cè)線剛度便會比理論計算值大。當(dāng)襯套Ⅰ的徑向剛度達(dá)到一定數(shù)值時，結(jié)構(gòu)A和結(jié)構(gòu)B兩種穩(wěn)定桿的剛度的仿真值差異在縮小。

襯套Ⅰ剛度對于穩(wěn)定桿剛度有影響，當(dāng)襯套Ⅰ剛度減小或增大，穩(wěn)定桿剛度也隨之減小或增大。僅考慮襯套Ⅰ影響的結(jié)構(gòu)B比結(jié)構(gòu)A的穩(wěn)定桿單側(cè)線剛度偏高。

2.3.2 綜合考慮襯套和吊臂的影響

A和B兩種吊臂結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定桿，在綜合考慮襯套和吊臂影響的情況下，根據(jù)表3提供的穩(wěn)定桿襯套徑向剛度臺架試驗數(shù)據(jù)，穩(wěn)定桿單側(cè)線剛度仿真擬合曲線如圖8所示。穩(wěn)定桿單側(cè)線剛度仿真結(jié)果：結(jié)構(gòu)A為382.6 N/mm，結(jié)構(gòu)B為413.0 N/mm，仿真值與理論值之比分別為95.4%和95.8%。

圖8 穩(wěn)定桿單側(cè)線剛度仿真曲線

因此，綜合考慮襯套和吊臂影響的穩(wěn)定桿單側(cè)線剛度仿真結(jié)果與只考慮穩(wěn)定桿自身尺寸參數(shù)的理論計算結(jié)果接近度很高；當(dāng)襯套剛度采用臺架試驗值時，綜合考慮襯套和吊臂影響的結(jié)構(gòu)B比結(jié)構(gòu)A的穩(wěn)定桿單側(cè)線剛度偏高7.9%。

2.4 臺架試驗驗證

對結(jié)構(gòu)A和結(jié)構(gòu)B的橫向穩(wěn)定桿及吊臂總成進(jìn)行臺架試驗，如圖9所示，測得兩種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定桿及吊臂總成的線剛度的擬合曲線如圖10所示。

圖9 結(jié)構(gòu)B穩(wěn)定桿臺架試驗

圖10 穩(wěn)定桿總成線剛度臺架試驗曲線

由圖10可知，試驗結(jié)果為穩(wěn)定桿總成線剛度，根據(jù)式（1），將其轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定桿單側(cè)線剛度值為：結(jié)構(gòu)A為387.2 N/mm，結(jié)構(gòu)B為415.8 N/mm，臺架試驗值與理論值之比分別為96.6%和96.5%。

因此，綜合考慮襯套及吊臂影響的穩(wěn)定桿臺架試驗結(jié)果，與僅考慮穩(wěn)定桿自身尺寸參數(shù)的理論計算結(jié)果非常接近。當(dāng)襯套剛度較大時，臺架試驗結(jié)果、理論計算結(jié)果與仿真結(jié)果接近程度更大，從臺架試驗結(jié)果來看，結(jié)構(gòu)B的穩(wěn)定桿單側(cè)線剛度依然比結(jié)構(gòu)A偏大8.2%。

3 結(jié)論

1）穩(wěn)定桿與吊臂連接結(jié)構(gòu)對穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度存在影響，結(jié)構(gòu)B（懸臂-球頭銷）比結(jié)構(gòu)A（對稱-襯套）的穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度偏大約6%～9%。

2）襯套剛度對穩(wěn)定桿剛度影響較大，可以通過控制襯套剛度的大小調(diào)整穩(wěn)定桿及吊臂總成的側(cè)傾剛度，并且穩(wěn)定桿剛度隨襯套剛度的增大而增大。

3）當(dāng)襯套剛度較大時，簡單的理論計算與仿真和臺架試驗結(jié)果接近度非常大，加之其計算方法簡單易行，可以在穩(wěn)定桿開發(fā)設(shè)計初期階段使用。

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Calculating Analysis of Two Kinds of the Connecting Structure Between Stabilizer Bar and Hang Arm Based on ADAMS

Wang Xiaolian,Zhang Xuebo
(R&D Center,China FAW Co.,Ltd,Changchun 130011,China)

In order to analyze the influence of connecting structure on the roll stiffness between stabilizer bar and hang arm,the authors aim at two kinds of the connecting structure which are common in the present market,and use ADAMS software to build the model and make the simulation.Combining the theoretical calculation and the bench test results,they analyze the differences of the roll stiffness of the stabilizer bar with two kinds of the connecting structure,and the effect of the bushing and ball stud on the roll stiffness of the stabilizer bar.

stabilizer bar;hang arm;connecting structure;ADAMS

U463.33

A

1006-3331（2017）05-0001-04

王曉蓮（1984-），女，碩士；工程師；主要從事懸架系統(tǒng)設(shè)計、精益化設(shè)計與開發(fā)和可靠性研究工作。

修改稿日期:2017-04-25