◎文圖 張彩霞

中國(guó)科學(xué)技術(shù)館之中國(guó)古代的計(jì)數(shù)藝術(shù)—算籌

◎文圖 張彩霞

中國(guó)古代數(shù)學(xué)具有悠久的歷史傳統(tǒng)，在古代四大文明中，中國(guó)數(shù)學(xué)持續(xù)繁榮時(shí)期最為長(zhǎng)久。從公元前后至公元14世紀(jì)，中國(guó)古典數(shù)學(xué)先后經(jīng)歷了三次發(fā)展高潮，即兩漢時(shí)期、魏晉南北朝時(shí)期和宋元時(shí)期，并在宋元時(shí)期達(dá)到頂峰。今天就讓我們來(lái)重點(diǎn)了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就之一、計(jì)數(shù)藝術(shù)的瑰寶—算籌！

算 籌

算籌是中國(guó)古代用來(lái)記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式演算的一種工具，又稱籌、策、算子等。它最初是小竹棍一類的自然物，以后逐漸發(fā)展成為專門的計(jì)算工具，質(zhì)地與制作也愈加精致。算籌在中國(guó)的起源很早，春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《老子》中就有“善數(shù)者不用籌策”的記述。

算籌是如何計(jì)數(shù)的？

算籌有縱橫兩種布籌方法，按照中國(guó)古代的籌算規(guī)則，表示一個(gè)多位數(shù)字時(shí)把各位數(shù)按高位到低位從左往右橫列，遇零用空位，記數(shù)時(shí)各位數(shù)的籌式要縱橫相間，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式，萬(wàn)位再用縱式……這樣縱橫交替擺放就可以擺數(shù)。

而且在算籌記數(shù)過(guò)程中，已經(jīng)開(kāi)始使用十進(jìn)位制，這是世界數(shù)學(xué)史上一個(gè)偉大的創(chuàng)造。所謂十進(jìn)位制，包含兩方面的含義，一是“十進(jìn)制”，即每滿十?dāng)?shù)進(jìn)一個(gè)單位；二是“位值制”，即每個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)值，不僅取決于數(shù)碼本身，還取決于在記數(shù)中的位置。這一創(chuàng)舉領(lǐng)先于世界其他民族，也促進(jìn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的卓越成就。馬克思在他的《數(shù)學(xué)手稿》一書(shū)中稱十進(jìn)位記數(shù)法為“最妙的發(fā)明之一”。

算籌在我國(guó)使用了兩千多年，作為計(jì)算工具解決過(guò)一般農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、人民生活的問(wèn)題，也解決過(guò)至今聞名全球的中國(guó)古典數(shù)學(xué)問(wèn)題。但算籌也存在一些不足之處，比如占地大、用籌多、取用麻煩、易出錯(cuò)等，我國(guó)從唐宋開(kāi)始進(jìn)行算具改革，珠算由此產(chǎn)生并逐步替代算籌。

和算籌相比，珠算的優(yōu)勢(shì)有哪些呢？下期我們接著講！