龔璞，周守軍，*，王濤，李海明

（1.山東建筑大學 熱能工程學院，山東 濟南250101；2.山東法官培訓學院，山東 濟南250100）

城市供熱管網MATLAB仿真建模分析

龔璞1，周守軍1，*，王濤2，李海明1

（1.山東建筑大學 熱能工程學院，山東 濟南250101；2.山東法官培訓學院，山東 濟南250100）

供熱管網水力工況分析是明確供熱管網運行狀況的基礎。對實際供熱管網水力工況進行仿真分析，有利于供熱管網水力失調問題的解決。文章采用MATLAB軟件，以章丘市經十東路段部分集中供熱管網為研究對象，對其復雜的拓撲結構進行分層分析，并基于供熱管網水力工況理論模型建立了其水力工況仿真模型。通過仿真重點解決了實際集中供熱管網多用戶支路并聯與不同換熱站高程差問題，采用測壓管壓力水頭圖代替?zhèn)鹘y(tǒng)的壓力水頭圖，并通過模擬管網參數運行調節(jié)實現了供熱管網水力平衡，得到了各熱用戶流量和節(jié)點壓力值，為實際大型復雜供熱管網模擬分析及優(yōu)化運行提供了思路和方法。

集中供熱；仿真建模；MATLAB；高程差；測壓管壓力水頭圖

Abstract：The simulation analysis of hydraulic network of heating network is the basis of clear operating condition of heating network and it is helpful to solve the problem of hydraulic imbalance in heating network.By using MATLAB software，with the central heating network of Jingshi East Road in Zhangqiu city as the object，the paper analyzes the topological structure of the complex hierarchical and establishes the simulation model of hydraulic condition based on the hydraulic operation model of heating network.Thismodel ismainly to solve the actual heating pipe network multi user branch in parallel and different heat transfer station elevation difference，the pressure head using piezometric pressure head instead of the traditional map，and through the simulation of the parameters of the network operation to achieve the water balance of heating network for each user heat flow and node pressure，thus it provides ideas and methods for the actual large-scale heating network simulation analysis and optimal operation.

Key words：central heating；hydraulicmodeling；MATLAB；elevation differences；piezometric head

0 引言

隨著社會的發(fā)展和人民生活水平的提高，供熱規(guī)模越來越大，要求也越來越高。而水力失調問題導致各熱用戶供熱不均勻，歷來是行業(yè)中難以解決的問題［1］。如何節(jié)能高效地管理集中供熱系統(tǒng)成為了一個重要課題［2］。對供熱管網水力工況進行分析是明確供熱管網運行狀況以及對其優(yōu)化計算的基礎。石兆玉等提出采用計算機模擬法對供熱管網進行水力初調節(jié)，利用網絡圖論等理論建立了水力模型，對小型二次管網驗證了其有效性與準確性，并提出了基本回路法和節(jié)點分析法［3-4］。秦緒忠等針對多熱源環(huán)形管網水力調節(jié)問題，提出了可及性及可及性分析的概念，并建立數學模型對不同型式的供熱系統(tǒng)進行了優(yōu)化調節(jié)［5-6］。劉宏麗利用MATLAB／SIMULINK工具對實際的運行管路進行仿真，有效地指導了管網的運行調節(jié)［7］。趙娜結合SQL Server數據庫運用Delphi編制了供熱管網運行調節(jié)優(yōu)化軟件，對供熱管網進行水力計算，針對不同的調節(jié)方式繪制水溫調節(jié)曲線，進行經濟性分析，從而能夠選擇出最優(yōu)的調節(jié)方式［8］。周守軍等、趙宗峰采用模擬分析法，利用MATLAB軟件將供熱管網的水力工況轉化為模型的形式，并通過求解模型來解決水力失調的問題［9-11］。事實證明，運用MATLAB軟件對管網水力工況仿真建模能夠方便對實際供熱管網的研究和分析，有利于供熱管網水力失調問題的解決。文章應用MATLAB軟件結合某供熱公司部分實際供熱管網對管網水力工況進行仿真建模分析，通過模擬調節(jié)實現水力平衡，獲得用戶流量、壓力等水力特性參數值。在仿真建模過程中，采用分層法對拓撲結構復雜的實際供熱管網進行簡化處理，并對多用戶支路并聯問題與不同換熱站高程差問題做相應的分析和處理。

1 管網水力工況基本模型簡述

水力管網是一種流體網絡，與電網絡類似，遵從基爾霍夫電流、電壓定律，其中支路流量、壓力降和管路阻力特性系數可以類比于電網絡中的支路電流、電壓和電阻。對于任意一個供熱管網，支路數為m，節(jié)點數為n+1，根據網絡圖論理論及基爾霍夫定律管網水力工況基本計算模型由式（1）［12］表示為

式中：A為管網關聯矩陣（n×m階矩陣），代表管網的拓撲結構，其秩為n；Bf為管網的基本回路矩陣（（m-n）×m階矩陣）；G為管段流量向量，G＝（G1，G2，…，Gm）；ΔH為管段阻力壓降；S為管段阻力特性系數矩陣（m階對角矩陣）；Z為管段支路中兩節(jié)點的位能差向量，Z＝（Z1，Z2，…，Zm）T；DH為管段的水泵向量，DH ＝（DH1，DH2，…，DHm）T，當管段不含水泵時，DH＝0，當管段有水泵時，DH為水泵揚程。

由式（1）所示的管網水力模型可知其水力工況為非線性。經過矩陣運算后的水力工況計算模型由式（2）［13］表示為

式中：M為馬克斯威（Max Well）矩陣，是以Bf為基礎的（m-n）×（m-n）階的對稱正定矩陣，M矩陣對應于一定的樹，不同的樹相對應的M矩陣也不同，其中為基本回路管段壓降代數和，，當Gk為方程組的解時，其值為零；為鏈枝管段流量第k+1次迭代與第k次迭代的差值向量。

2 供熱管網數據采集及水力工況仿真模型程序的建立

2.1 供熱管網數據采集

章丘市經十東路段部分實際集中供熱管網為城區(qū)循環(huán)水供熱工程集中供熱管網的一部分，如圖1所示。供熱管網總供熱面積為1571138.5 m2，總設計負荷為91532 kW，總流量為1105.7 m3／h。一次網設計供回水溫度為120／60℃，一次管網15個用戶具體的設計負荷和一次流量見表1。從熱源到最遠端用戶佳興天城站為最不利環(huán)路，設計壓降為2.7 MPa?？紤]防止氣化等因素取定壓點壓力為0.15 MPa［14］。用戶原始數據見表 1。

圖1 循環(huán)水供熱工程管道走向示意圖

表1 用戶原始數據

2.2 供熱管網拓撲結構分析

圖1所示的部分集中供熱管網為一個單熱源枝狀一次網，包含15個二級換熱站用戶（以后簡稱為用戶），供熱熱源為埠礦電廠。供熱管網在水泵熱源出口分左右兩部分供熱管路。左側供熱管路有3個用戶，依次為埠礦3＃井站，埠村醫(yī)院站，埠村埠西站。右側供熱管路有12個用戶，熱源處出發(fā)的干路上前5個用戶依次為傳媒學院站、教育學院站、省醫(yī)科院、中學站和經濟學院站。第5個用戶后分成兩個支路。一個支路有5個用戶，依次為工程學院站、電子學校站、山水南城站、白泉站和佳興天城站。一個支路有2個用戶，為經干學院站（標高為140 m）和司法警官學院站（標高為220 m）。對于實際復雜供熱管網管線長、分支多的情況可以采取分層的方式進行分析，由大及小，層層遞進。圖1所示供熱管網可以分為兩層進行處理。第一層為最不利環(huán)路，是從熱源處到最不利用戶佳興天城站。第二層為兩個支路：分支1是從熱源處出發(fā)的左側供熱管路支路，共有3個用戶；分支2是右側干路上第5個用戶后的支路，包括1個加壓泵與經干學院站和司法警官學院站2個用戶。分支1和熱源出口右側管路為并聯關系，分支2和最不利環(huán)路上第5個用戶后的管路為并聯關系。

根據供熱管網拓撲結構，得到管網的樹枝矩陣和連枝矩陣，并對管網的用戶進出口節(jié)點和各管段進行編號。在分支多、管路有并聯的情況時，需要合理編寫供熱管網拓撲結構。首先應對最不利環(huán)路的供熱管路進行編號，熱源處供水樹枝管段節(jié)點從熱源起點標記為n1，對用戶依次進行標記到最不利用戶為n11，再對分支2進行標記，標記為n12和n13，最后對分支1進行標記，依次標記為n14～n16?；厮?jié)點相應的為n17～n32。對管段同理進行編號。管段s1～s31為樹枝管段，s32～s46為連枝管段。管網具體的拓撲結構及編號如圖2所示。各管段的長度和管徑見圖2標注。

圖2 供熱管網拓撲結構示意圖

2.3 供熱管網仿真模型程序建立

根據水力計算模型，編寫出水力工況模型程序，通過對模型程序的運行可以得到需要的水力特性參數。模型主要分為以下4個模塊［15］：

（1）管網關系矩陣及基本回路矩陣模塊 該模塊先對給管網的管段及節(jié)點編號，得出管網的關系矩陣A，再根據關系矩陣與基本回路矩陣的關系，算出了管網基本回路矩陣Bf。

（2）管網阻力特性系數模塊 該模塊根據管網各管道內徑、長度等參數，計算出各個管段的阻力特性系數，從而得出管網對應的阻力特性系數S對角方陣。

（3）水力模型核心模塊該模塊包括：①M矩陣模塊構造M矩陣，計算出壓降平衡差；②改進平方根法模塊采用改進平方根法，對以上模塊進行數值求解。該模塊根據設定的誤差限，反復迭代，直到滿足誤差要求。如果迭代次數超過設定的最大迭代次數，程序還未收斂，則輸出未收斂標志，程序結束。

（4）管網各計算節(jié)點流量與壓力分布模塊 該模塊是在水力模型求解的基礎上，進一步求出各管段計算節(jié)點的壓力與流量，給出各管段各個計算節(jié)點的壓力與流量分布矩陣。

根據水力計算模型的4個模塊，采用 MATLAB軟件，建立的仿真模型程序流程圖如圖3所示。

圖3 管網模型仿真計算流程圖

3 供熱管網水力工況仿真結果與分析

根據圖2的供熱管網拓撲結構，取管段數m為46，水的平均密度 mi為966.2 kg／m3，管道絕對粗糙度C為0.0005。運行MATLAB仿真模型程序，對供熱管網進行模擬初調節(jié)。經過一次迭代運算得出各用戶流量達到表1所示設計流量，管網達到設計工況。模擬用戶流量值、流量誤差值分別見表2、3。

表2 模擬用戶流量 ／（m3·h-1）

表3 管段流量誤差值 ／（×10-13m3·h-1）

由表2、3分析可知，在流量分配上，熱源處管網總模擬流量為1088.8 m3／h。管網熱源處出口左右供熱管路為并聯關系，兩側呈并聯關系的管路流量相加之和等于總模擬流量，即熱源埠礦電廠左側供熱管線上埠礦3＃井站、埠村醫(yī)院站、埠村埠西站的用戶總流量與右側管線12個用戶的流量相加為熱源處總模擬流量。其中左側供熱管路的模擬流量為埠礦3＃井站、埠村醫(yī)院站、埠村埠西站3個用戶的模擬流量之和。右側供熱管路的模擬流量為右側12個用戶的模擬流量之和。在右側管路第5個用戶后分成的2個支路也為并聯關系。同理，2個供熱管路流量加上第5個用戶模擬流量之和為管段5的流量。

MATLAB仿真模型程序模擬調節(jié)后得到各節(jié)點壓力值，見表4。在實際生活中，城市集中供熱管網常常會遇到不同供熱用戶其標高差別很大的情況。因此繪制供熱管網供回水壓力曲線需要考慮高程差的問題。為表示出用戶高度壓力水頭，需將用戶供回水壓力曲線繪制成測壓管水頭壓力曲線。以熱水網路循環(huán)水泵的中心線高度為基準面，熱源出口為起點建立坐標系，每個用戶壓力節(jié)點都用圓圈表示，取熱源處為零點，取熱源出口右側為正方向，則熱源右側管路坐標為正坐標，左側管路為負坐標，繪制供回水壓力曲線如圖4所示。

供熱管網各樹枝、各連枝管段阻力系數均基于同一阻力系數計算公式得出。熱源左側管路分支1僅有3個用戶，供熱總負荷較小，由此導致總流量偏小，所以在供熱管路中壓損小。因此，表4中n14～n16（n30～n32）節(jié)點壓力值變化很微小，圖4中坐標原點左側供回水壓力曲線較為平緩。熱源右側的干路前2個用戶供熱負荷大，由此導致用戶流量大，而且前2個管段距離較長，導致供熱管路壓損大。因此，表4中n1～n3（n17～n19）節(jié)點壓力值變化明顯，圖4中相應的供回水壓力曲線較為陡峭。之后的用戶供熱負荷較小，導致用戶流量小，而且管段距離較短。第5個用戶后管路分成2個支路，每個支路的流量都較小，所以供熱管路壓損小。因此，表4中n4～n13（n20～n29）節(jié)點的壓力值變化不大，圖4中相應的供回水壓力曲線較為平緩。由于大多數用戶集中分布在熱源右側管路6000～10000 m的范圍內，所以在圖4中距離原點6000～10000 m處用戶較為密集。

熱源右側分支2中用戶經干學院站標高為140 m，司法警官學院站標高為220 m，2用戶前有一個隔壓站（內含加壓水泵）。由于2個用戶供回水時需要克服高程差，因此需用隔壓站的加壓水泵將揚程提高220 m，水柱的壓強為2.2 MPa，在圖4中表現為最不利環(huán)路上用戶5后的支路2的壓強提高了2.2 MPa，即圖4中用戶11（經干學院站）和用戶12（司法警官學院站）的供回水壓力在原有的供回水壓力的基礎上提高了2.2 MPa。

表4 供熱管網節(jié)點壓力／MPa

圖4 供熱管網供回水壓力曲線圖

4 結語

通過運用MATLAB軟件對某供熱公司部分實際集中供熱管網進行水力工況建模，實現了將實際城市供熱工程問題向模型計算求解的轉化，方便了對城市集中供熱管網的分析與優(yōu)化，非常有利于實際供熱工程水力失調問題的解決。對于拓撲結構復雜的實際供熱管網進行仿真建模時，采用了分層法進行分析，實現了分清主次，化繁為簡的目的；對于集中供熱管網多用戶支路并聯問題，一般遵從從多到少，先主干再分支的原則，對管網拓撲結構進行了合理編寫；對不同換熱站高程差的問題，采用繪制測壓管壓力水頭圖的方式能將不同用戶的標高進行表示。通過仿真解決了實際集中供熱管網多用戶支路并聯與不同換熱站高程差問題，采用測壓管壓力水頭圖代替?zhèn)鹘y(tǒng)的壓力水頭圖，并通過模擬管網參數運行調節(jié)實現了供熱管網水力平衡，獲得了各熱用戶流量和節(jié)點壓力值，為實際大型復雜供熱管網模擬分析及優(yōu)化運行提供了思路和方法。

［1］ 石兆玉.再議供熱系統(tǒng)的水力平衡［J］.區(qū)域供熱，2010（1）：4-8.

［2］ 我國集中供熱節(jié)能技術的發(fā)展［J］.潔凈與空調技術，2016（3）：57-60.

［3］ 石兆玉，王兆霖.熱網水力工況模擬分析及其在初調節(jié)中的應用［J］.區(qū)域供熱，1991（1）：5-9.

［4］ 石兆玉，趙紅平，束際萬.環(huán)形供熱系統(tǒng)模擬水力計算［J］.區(qū)域供熱，1992（3）：11-24.

［5］ 秦緒忠，江億.集中供熱網的可及性分析暖通空調［J］.暖通空調，1999，29（1）：2-7.

［6］ 秦緒忠，江億.多熱源并網供熱的水力優(yōu)化調度研究［J］.暖通空調，2001，31（1）：11-16.

［7］ 劉宏麗，孫春艷.應用MATLAB仿真對區(qū)域供熱管網的節(jié)能調節(jié)［J］.電力學報，2008，23（6）：488-491.

［8］ 趙娜.供熱管網運行調節(jié)方法優(yōu)化研究［D］.北京：華北電力大學，2011.

［9］ 周守軍，趙有恩，陳明九.集中供熱系統(tǒng)水力調節(jié)方法［J］.山東大學學報（工學版），2009（3）：151-153.

［10］高光洋，張林華，周守軍.典型工況下集中供熱管網水力特性分析［J］.煤氣與熱力，2014，34（4）：7-12.

［11］趙宗峰.多熱源環(huán)狀供熱管網水力特性仿真及實驗研究［D］.濟南：山東建筑大學，2016.

［12］高光洋，張林華，周守軍，等.分布式供熱系統(tǒng)循環(huán)水泵的節(jié)能分析［J］.建筑熱能通風空調，2015，34（3）：59-62.

［13］張立勇.供熱管網的流體網絡分析及水力平衡研究［D］.天津：天津大學，2003.

［14］周守軍.基于管網動態(tài)模型的城市集中供熱系統(tǒng)參數預測及運行優(yōu)化研究［D］.濟南：山東大學，2012.

［15］趙宗峰，周守軍，李海明.管段阻力數計算方法對熱網水力計算的影響［J］.煤氣與熱力，2015，35（4）：16-20.

（學科責編：趙成龍）

Urban heating network MATLAB simulation modeling analysis

Gong Pu1，Zhou Shoujun1，*，Wang Tao2，et al.
（1.School of Thermal Energy Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.Shandong Judge Training College，Jinan 250100，China）

TU996

A

1673-7644（2017）04-0339-06

2017-06-18

山東省科技開發(fā)項目（2012GGX10416）；山東建筑大學博士基金項目（XNBS1225）

龔璞（1992-），男，在讀碩士，主要從事城鎮(zhèn)集中供熱等方面的研究.E-mail：gongpu521＠qq.com

*：周守軍（1974-），男，副教授，博士，主要從事城鎮(zhèn)集中供熱節(jié)能技術等方面的研究.E-mail：zsjun7342＠sina.com