葉宇霄 ，趙新銘 ，李 俊 ，吳 剛 ，謝雪峰 ，姚 劍

（1. 南京航空航天大學(xué)土木工程系，江蘇 南京 210016；2. 江蘇省泰州市水利局，江蘇 泰州 225300）

分布式光纖傳感器監(jiān)測裂縫理論優(yōu)化與研究

葉宇霄1，趙新銘1，李 俊1，吳 剛2，謝雪峰2，姚 劍2

（1. 南京航空航天大學(xué)土木工程系，江蘇 南京 210016；2. 江蘇省泰州市水利局，江蘇 泰州 225300）

分布式光纖傳感器具有分布式無損檢測的特點，且精度較高，特別適合監(jiān)測混凝土的裂縫。目前，國內(nèi)已經(jīng)有研究人員使用分布式光纖監(jiān)測裂縫的嘗試，但結(jié)果并不理想，為此進行優(yōu)化研究。首先，研究光纖監(jiān)測裂縫的機理，分析使用分布式光纖監(jiān)測裂縫時的影響因素，并針對這些因素提出解決方案；然后，通過模型、算法及布置方式的優(yōu)化提高監(jiān)測精度；最后，通過對鋼筋混凝土梁的試驗數(shù)據(jù)優(yōu)化分析，驗證研究結(jié)果的準確性。結(jié)果證明，光纖經(jīng)過優(yōu)化后監(jiān)測數(shù)據(jù)更準確合理。

分布式光纖傳感器；裂縫寬度；算法優(yōu)化；模型優(yōu)化；布置優(yōu)化

0 引言

分布式光纖傳感器監(jiān)測裂縫可分為定位和定量監(jiān)測 2 種，定位監(jiān)測的可行性已被國內(nèi)外專家所證明，而定量監(jiān)測受到光纖材質(zhì)、使用環(huán)境、解調(diào)儀性能等因素影響，結(jié)果具有不確定性，因此成為專家的重點研究方向。其中，纖芯質(zhì)量影響傳感器的信噪比，監(jiān)測過程中信噪比的控制是試驗成功與否的關(guān)鍵因素；分布式光纖的布置方案和粘接劑使用等因素影響光纖的受力性能；空間分辨率、測量距離、精度、采樣間距等解調(diào)儀性能決定了數(shù)據(jù)采集的質(zhì)量。因此，專家通過遴選光纖、解調(diào)儀和優(yōu)選方案盡量減小試驗數(shù)據(jù)與實際值的差距。

2009 年，錢振東等[1]對鋼橋面疲勞裂縫進行研究，建立了鋼橋面疲勞裂縫的擴展模型；2012 年，何勇等[2-4]開展了裂縫監(jiān)測等相關(guān)研究，并通過網(wǎng)格式排列應(yīng)用于隧道的內(nèi)壁裂縫和應(yīng)變監(jiān)測中；2013 年，康師表[5]對裂縫疲勞擴展進行研究，討論了分布式光纖傳感器預(yù)測裂縫的能力，同年，謝超超[6]闡述了使用分布式光纖傳感器存在的影響因素并驗證；2015 年張寶祥[7]對裂縫的寬度計算進行了研究。然而對裂縫定量的研究，其結(jié)果較實際情況誤差較大[8-9]，難以獲得準確的裂縫寬度-頻移增量關(guān)系。

經(jīng)研究認為，裂縫的定量監(jiān)測需要在光纖的布置方案、模型優(yōu)化和算法等方向進行改進。因此，提出使用并列布置方案進行裂縫監(jiān)測，拓展經(jīng)典計算模型在裂縫處的應(yīng)變描述，創(chuàng)新求和計算法并根據(jù)該方法對分布式光纖傳感器標定試驗的結(jié)果進行優(yōu)化。

1 計算模型優(yōu)化

1.1 裂縫作用下的光纖應(yīng)變機理

混凝土裂縫處的分布式光纖受到拉伸，并在裂縫周圍與混凝土產(chǎn)生滑移。如混凝土裂縫寬度為L1，混凝土在 L2范圍內(nèi)發(fā)生應(yīng)變衰減，假設(shè)光纖與混凝土滑移的范圍即應(yīng)變衰減段，則分布式光纖在該范圍內(nèi)發(fā)生均勻應(yīng)變，計算模型圖如圖 1 所示。

因此，裂縫寬度與光纖的應(yīng)變關(guān)系為

式中：εf是分布式光纖的應(yīng)變；S0是應(yīng)變衰減段，研究認為 S0= c，c 是鋼筋混凝土的保護層厚度。

圖 1 光纖監(jiān)測裂縫計算模型圖

1.2 裂縫處應(yīng)變傳遞模型

根據(jù)研究，考慮分布式光纖受裂縫的突變影響，光纖各層材料彈性模量差異較大，應(yīng)變傳遞存在剪切衰減，以 Ansari 與李東升的計算模型作為基礎(chǔ)[10-11]推導(dǎo)裂縫處應(yīng)變傳遞模型。

光纖由纖芯、保護層和基體組成，纖芯中點至外表面的距離為 rf，纖芯至保護層外表面的距離為rp；保護層的剪切變形為 δp；基體、纖芯及保護層的正應(yīng)力分別是 σc，dσc，σf，dσf，σp，dσp。光纖應(yīng)變及位移分析示意圖如圖 2 所示，圖中，τfp是纖芯與保護層之間的剪切力；τpc是基體與保護層之間的剪切力；uf是纖芯計算長度；uc是基體計算長度；z 和r 分別為長度和半徑方向的坐標。

圖 2 光纖應(yīng)變及位移分析

假設(shè)裂縫中心分布式光纖的應(yīng)變傳遞系數(shù)接近1，光纖應(yīng)變在混凝土應(yīng)變衰減邊緣快速衰減至混凝土應(yīng)變值，因此，可以將模型改進總結(jié)為原模型的邊界問題求解。據(jù)現(xiàn)有研究可知模型經(jīng)過受力平衡分析后解得通解式[11]：

式中：A 和 B 是系數(shù)；λ 為簡寫，具體如下：

式中：Gp為保護層的切變模量；Ef為纖芯的彈性模量。

z 代表光纖上點的位置，由于裂縫是分布式光纖監(jiān)測應(yīng)變的特殊形式，因此，總結(jié)為方程的邊界問題求解，約定邊界條件為

式中：認為當(dāng)光纖處于衰減區(qū)和正常區(qū)的臨界點時，分布式光纖的應(yīng)變應(yīng)與混凝土裂縫應(yīng)變相等，εc(z) 為正常區(qū)混凝土應(yīng)變，令其值為 b；z ≤z 代表混凝土的正常區(qū)間。由模型建立易知在裂縫區(qū)間光纖邊緣的切應(yīng)力為 0?；诖诉吔鐥l件解得分布式光纖在裂縫的作用下應(yīng)變傳遞系數(shù) t (z) 為

式 (5) 為分布式光纖應(yīng)變傳遞系數(shù)在 z 距離上的函數(shù)計算式。

若令 S0= 10 cm，L1= 20 cm 以查看解集特征，繪制該解，得到的裂縫處分布式光纖的應(yīng)變傳遞系數(shù)曲線如圖 3 所示。結(jié)果證實，在裂縫區(qū)域和混凝土應(yīng)變衰減段，由于假設(shè)條件為均勻的滑移，該段分布式光纖滿足均勻拉伸，因此在裂縫中部分布式光纖應(yīng)變傳遞損失較小，而在接近混凝土衰減段與正常段臨界點的極小范圍內(nèi)，光纖應(yīng)變通過線性變化的方式與混凝土裂縫相等。

圖 3 裂縫處分布式光纖的應(yīng)變傳遞系數(shù)

通過模型分析可以得出結(jié)論：分布式光纖監(jiān)測裂縫時，位于裂縫監(jiān)測區(qū)的大部分光纖表征的是裂縫寬度的量，應(yīng)變線性衰減的區(qū)間較小，對結(jié)果分析影響不大。因此，可將裂縫監(jiān)測定性為分布式光纖的非均勻應(yīng)變監(jiān)測的特殊形式。在主要監(jiān)測區(qū)域，裂縫可由公式 (1) 計算。

2 布置方式優(yōu)化

2.1 埋設(shè)方式

光纖通常采用沿結(jié)構(gòu)變形方向直線布置的方式粘貼在監(jiān)測目標上，但由于分辨率的限制，需要更多數(shù)據(jù)進行計算求解。目前主要通過排列的方式提高傳感器監(jiān)測密度，本研究采用斜向排列布置的方式增加一定范圍內(nèi)傳感器的密度和強度來提高數(shù)據(jù)精度。

2.2 排列方案及試驗

采用在 0.9 m ×1.2 m 規(guī)格的板材上粘貼分布式光纖傳感器的方法進行試驗。將光纖以 2 m 為一段，使用標記紙對長度進行標定并預(yù)留對比段。

在板材表面沿裂縫對稱粘貼間隔為 0.1 m 的分布式光纖，粘貼長度為 1.0 m，使用角度控制器將預(yù)留裂縫逐步擴大，布置如圖 4 所示。

圖 4 試驗裝置及光纖布置方式

使用 BOTDA 解調(diào)儀監(jiān)測，每一級裂縫寬度的增量約為 0.06～0.08 mm，通過裂縫觀測儀控制裂縫寬度，在 5 min 的穩(wěn)定時間內(nèi)采集 3 次數(shù)據(jù)取平均值。其中頻移增量是裂縫開展前后頻移的變化量，頻率區(qū)段長度為該裂縫周圍發(fā)生頻移的范圍。取頻率區(qū)內(nèi)頻移值大于峰值的 10% 的數(shù)據(jù)進行處理，求得開裂前與后的頻率差值并統(tǒng)計，試驗數(shù)據(jù)如表 1所示。

表 1 試驗數(shù)據(jù)

試驗證明，通過并列排布的方式可以取得更多有效數(shù)據(jù)且數(shù)據(jù)較為規(guī)律真實，光纖可以準確地對裂縫位置進行定位分析。

3 算法優(yōu)化

參照表 1 試驗數(shù)據(jù)，統(tǒng)計裂縫最大寬度為 0.72 mm時各光纖裂縫處頻移增量與位置關(guān)系，各測點頻移量如圖 5 所示。

圖 5 各測點頻移量

從圖 5 可以看出裂縫真實發(fā)生的區(qū)間應(yīng)為 5.1～5.3 m 內(nèi)某一位置，但由于環(huán)境因素，難以判斷峰值位置，僅可看出在該區(qū)域內(nèi)有大應(yīng)變發(fā)生，峰值也不具備線性，因此，需要對數(shù)據(jù)進行處理，通常有峰值和求和 2 種計算法。

3.1 峰值計算法

峰值計算法即取該區(qū)域頻移增量的峰值建立與裂縫寬度的數(shù)值關(guān)系。通過峰值計算法求出該部分頻率與縫寬的關(guān)系曲線，測試的 2 個板的關(guān)系曲線如圖 6 所示，可以看出該曲線整體呈線性，但離散程度較大，求得結(jié)果不具有實用價值。

圖 6 板材峰值-縫寬關(guān)系曲線

3.2 求和計算法

如果對圖 6 中光纖上所有頻移增量求和，可確定頻移增量總和與裂縫寬度的關(guān)系，關(guān)系曲線如圖7 所示。經(jīng)過修正后，可以看出該方法精度更高，可以用于光纖的裂縫寬度監(jiān)測。當(dāng)監(jiān)測區(qū)域工況復(fù)雜時，該方法具有較高的準確性。

研究發(fā)現(xiàn)，求和計算法獲得結(jié)果穩(wěn)定，線性特征良好，但需要補充差值。因此，求和和峰值 2 種計算法互有優(yōu)劣，應(yīng)根據(jù)實際情況作取舍。

圖 7 頻移總和-縫寬關(guān)系曲線

4 試驗數(shù)據(jù)優(yōu)化分析

4.1 試驗簡介

試驗設(shè)計并制作了截面尺寸為 120 mm×200 mm的簡支鋼筋混凝土梁，梁長 1 500 mm，凈跨 1 200 mm。混凝土強度等級為 C30，保護層厚度為 20 mm。梁縱筋為 2 根直徑為 12 mm 的 HRB400 級鋼筋，配筋率為 0.94%；架立筋采用 2 根直徑為 6 mm 的 HPB300級鋼筋；箍筋采用直徑為 6 mm 的 HPB300 級鋼筋，箍筋間距為 100 mm（可標記為 6 Φ@100）。試驗梁尺寸及配筋如圖 8 a 所示，鋼筋混凝土梁澆筑完畢后，粘貼光纖，方式如圖 8 b 所示，試驗進行分級加載，鋼筋混凝土梁退出工作后，裂縫分布如圖 8 b 所示。

4.2 數(shù)據(jù)處理

分布式光纖在對鋼筋混凝土梁產(chǎn)生的裂縫進行數(shù)值分析時，根據(jù)每一級裂縫的開展和頻移的變化進行對比分析，由于 1# 裂縫與光纖夾角為 90°，不需要對其進行應(yīng)變折減。且混凝土梁的保護層厚度為 20 mm，則 S0= 20 mm，將理論值與通過光纖頻移計算的應(yīng)變進行對比，對比數(shù)據(jù)如表 2 所示。

圖 8 試驗梁構(gòu)造及裂縫分布

表 2 1# 裂縫數(shù)據(jù)

經(jīng)統(tǒng)計，鋼筋混凝土梁裂縫發(fā)展情況如圖 9所示。

圖 9 鋼筋混凝土梁裂縫發(fā)展情況

由圖 9 可知，分布式光纖傳感器在解調(diào)儀的作用下完全可以跟蹤監(jiān)測裂縫的發(fā)展過程。雖然在裂縫剛開始發(fā)展時分布式光纖傳感器的頻移有少許波動，但是在整體裂縫的發(fā)展過程中，分布式光纖傳感器的頻移譜可以較好地描述裂縫的發(fā)展動向。計算后，裂縫的頻譜發(fā)展從定性和定量方面都能較好地契合實際情況。其中，裂縫 2 由于穿過環(huán)氧樹脂，對光纖產(chǎn)生連帶效應(yīng)，因此數(shù)據(jù)仍可作為正常工況分析。

將 1# 裂縫的應(yīng)變理論值與計算值進行對比，如圖 10 所示。

從各裂縫的應(yīng)變變化圖中可以看出，根據(jù)頻移計算的應(yīng)變值與根據(jù)理論模型計算的應(yīng)變值結(jié)果對比誤差較小，這種裂縫優(yōu)化方法較為可靠。

5 結(jié)語

圖 10 1# 裂縫理論應(yīng)變與頻移計算應(yīng)變對比

根據(jù)分布式光纖監(jiān)測裂縫的機理，基于分布式光纖裂縫監(jiān)測的室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)，給出了分布式光纖傳感器監(jiān)測裂縫寬度的計算公式和方法。通過求和與峰值 2 種計算對比分析表明，求和計算可以有效地提高分布式光纖傳感器監(jiān)測裂縫的精度，并避免一些特殊情況對監(jiān)測結(jié)果的影響。這個方法可行的原因是分布式光纖反映的是該區(qū)域內(nèi)裂縫造成的應(yīng)變平均值。

在使用該方法進行混凝土裂縫監(jiān)測時，可能會遇到一段區(qū)域內(nèi)裂縫較多的情況，如何根據(jù)試驗結(jié)果判斷裂縫的數(shù)量和發(fā)生密度是分布式光纖傳感器用于裂縫監(jiān)測的難點，后期將開展這方面的研究。

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Optimization and research on distributed optical fi ber sensor monitoring crack

YEYuxiao1, ZHAO Xinming1, LI Jun1, WU Gang2, XIE Xuefeng2, YAO Jian2

(1.Department of Civil Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;2. Jiangsu Provincial Taizhou Water Bureau, Taizhou 225300, China)

Distributed optical fiber sensor has the characteristics of distributed nondestructive testing and high precision, especially is suitable for monitoring concrete cracks. At present, domestic researchers have been using distributed optical fi ber to monitor the cracks, but the results are not satisfactory, for this purpose, optimization research is carried out. In this paper, the mechanism of optical fiber monitoring crack is studied, and the influencing factors are analyzed. Then, the monitoring accuracy is improved through the optimization of model, algorithm and layout. Finally,the experimental results of reinforced concrete beams are analyzed to verify the accuracy of the results. The results show that the optimized monitoring data is more accurate and reasonable.

distributed optical fiber sensor; crack width; calculation methodoptimization; model optimization;layout optimization

TV698

A

1674-9405(2017)05-0063-06

10.19364/j.1674-9405.2017.05.012

2017-05-05

江蘇省水利科技項目（JS-20140898-001）

葉宇霄（1992-），男，江西九江人，碩士研究生，研究方向：結(jié)構(gòu)工程。