鄭旭楨 王 濤 劉 釗 安泰霖

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083)

·巖石物理·

泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)對Xu-White模型橫波速度估算的影響

鄭旭楨*王 濤 劉 釗 安泰霖

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083)

鄭旭楨，王濤，劉釗，安泰霖.泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)對Xu-White模型橫波速度估算的影響.石油地球物理勘探，2017,52(5):990-998.

Xu-White模型被廣泛用于砂、泥巖橫波速度預(yù)測。通常在利用該方法進(jìn)行橫波速度預(yù)測時(shí)，往往假定各深度點(diǎn)泥巖基質(zhì)的縱、橫波時(shí)差及密度三個(gè)巖石參數(shù)為常數(shù)，這會引起巖石基質(zhì)彈性模量估算不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響橫波速度計(jì)算精度。數(shù)值分析表明，調(diào)整泥質(zhì)中黏土礦物類型及混合比例可引起橫波速度的變化。實(shí)例分析表明，考慮變化的泥質(zhì)彈性參數(shù)，利用反演對Xu-White模型的輸入?yún)?shù)進(jìn)行誤差校正，可提高橫波速度的預(yù)測精度。

Xu-White模型 黏土礦物 橫波速度 基質(zhì)彈性模量 Gassmann方程

1 引言

縱、橫波速度在儲層巖性、物性、流體分析中有重要應(yīng)用，但實(shí)際生產(chǎn)中由于各種因素往往缺乏橫波速度信息[1]。為了獲得準(zhǔn)確的橫波速度信息，許多學(xué)者在經(jīng)驗(yàn)公式[2-10]及巖石物理模型方法[11-14]等方面做了諸多的研究。Xu等[15，16]基于Kuster-Toks?z理論和微分等效介質(zhì)理論(DEM模型)以及Gassmann方程構(gòu)建流體飽和砂泥巖的速度模型(Xu-White模型)，模型充分考慮了砂、泥基質(zhì)的性質(zhì)、孔隙度及孔隙縱橫比、泥質(zhì)含量、流體性質(zhì)及飽和度等因素對巖石速度的影響[17]，被廣泛應(yīng)用于橫波速度預(yù)測。為了提高Xu-White模型的計(jì)算精度，許多學(xué)者做了大量工作。張揚(yáng)[18]考慮“數(shù)據(jù)測量”和“模型估算”存在誤差，利用信息合取反演算法(通過構(gòu)建概率密度函數(shù)聯(lián)系參數(shù)空間先驗(yàn)信息及數(shù)據(jù)測量信息)優(yōu)化模型的輸入?yún)?shù)；白俊雨等[19]考慮變化的砂、泥質(zhì)孔隙縱橫比減小了橫波速度預(yù)測的誤差；王金偉等[20]引入虛擬孔隙度的概念優(yōu)化橫波速度估算，以減小砂、泥基質(zhì)孔隙縱橫比及骨架參數(shù)的誤差；郭棟等[21]、熊曉軍等[22]、林凱等[23]、印興耀等[24]考慮Xu-White模型中基質(zhì)礦物彈性模量難以準(zhǔn)確設(shè)定的問題，提出利用反演獲取的基質(zhì)礦物彈性模量來估算橫波速度。以上研究主要側(cè)重于分析孔隙縱橫比、泥質(zhì)含量、孔隙度及含水飽和度等參數(shù)對橫波速度估算的影響。Xu等[16]指出應(yīng)用該模型關(guān)鍵是給出合適的泥質(zhì)彈性參數(shù)。該模型假設(shè)在較大深度范圍內(nèi)泥巖基質(zhì)的縱、橫波時(shí)差及密度為固定值，而在一般的碎屑巖儲集層或泥巖中，往往含有幾種性質(zhì)不同的黏土，在不同地區(qū)，或同一地區(qū)不同的井，甚至同一井的不同層段，泥巖基質(zhì)或黏土彈性參數(shù)都可能明顯不同[25]。在較大深度范圍內(nèi)，采用固定的泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)應(yīng)用Xu-White模型估算橫波速度會存在誤差。

本文采用數(shù)值模擬分析方法研究了Xu-White模型中泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)誤差對縱、橫波速度估算的影響，通過調(diào)整黏土礦物類型及其混合比例分析了它們對橫波速度估算的影響。實(shí)際應(yīng)用中考慮變化的泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)，利用反演實(shí)現(xiàn)對不同深度點(diǎn)泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)估算誤差的校正，提高了橫波速度估算結(jié)果的精度。

2 基本原理

2.1 基于Xu-White模型橫波估算的方法原理

Xu等[15]將影響砂、泥巖縱橫波速度因素歸為孔隙度和孔隙縱橫比，其中孔隙縱橫比涵蓋了如泥質(zhì)、壓力、膠結(jié)程度、流體弛豫等影響因素，認(rèn)為砂、泥巖基質(zhì)(骨架)由砂巖顆粒和泥巖顆粒兩部分組成，并假定砂巖的孔隙縱橫比明顯不同于泥巖的孔隙縱橫比，將泥質(zhì)砂巖的孔隙劃分為具有較大孔隙縱橫比的砂巖孔隙和具有較小孔隙縱橫比的泥巖孔隙，即

(1)

式中：Vsh為無量綱的泥質(zhì)含量；φ為孔隙度；φs為砂巖孔隙度；φsh為泥巖孔隙度；Vs=1-φ-Vsh為砂巖含量；下標(biāo)“s”和“sh”分別代表砂巖和泥巖基質(zhì)。

在此基礎(chǔ)上，利用孔隙度、泥質(zhì)含量以及砂、泥巖彈性參數(shù)根據(jù)Wyllie方程建立巖石基質(zhì)彈性模量模型，然后基于Kuster-Toks?z理論和微分等效介質(zhì)理論(DEM模型)對砂泥巖基質(zhì)充填孔隙得到干巖石骨架彈性模量模型，最后基于Gassmann方程向干巖孔隙中充填流體構(gòu)建流體飽和巖石的速度模型，由此來估算飽和巖石的縱、橫波速度。

2.1.1 基質(zhì)彈性模量計(jì)算

砂、泥巖基質(zhì)彈性模量為基質(zhì)縱、橫波時(shí)差和密度的函數(shù)，即

(2)

巖石基質(zhì)縱、橫波時(shí)差及密度由砂巖顆粒和泥巖顆粒的縱波時(shí)差、橫波時(shí)差和密度根據(jù)Wyllie方程給出，即

(3)

2.1.2 巖石骨架彈性模量

由Kuster-Toks?z方程[26]構(gòu)建干巖石骨架模型，如式(4)所示，利用微分等效介質(zhì)理論(DEM)，通過不斷迭代獲得干巖石彈性模量的近似數(shù)值解[27]。

(4)

(5)

式中：Kd和μd分別為干巖石體積模量和剪切模量；F1(·)和F2(·)分別是關(guān)于砂、泥巖基質(zhì)的孔隙縱橫比αs或αsh的函數(shù)。

2.1.3 流體飽和巖石速度

White[28]利用速度與模量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系將Gassmann方程[29]表示為

(6)

式中：Cm、Cd和Cf分別是巖石基質(zhì)、孔隙流體和干巖石的壓縮系數(shù)；ρb=(1-φ)ρm+φρf。

同時(shí)，可得到流體(無黏性)飽和巖石的橫波速度

(7)

2.2 誤差校正的方法

Xu-White模型的輸入?yún)?shù)有砂、泥巖基質(zhì)的彈性參數(shù)、孔隙度、孔隙縱橫比、泥質(zhì)含量、流體性質(zhì)以及含水飽和度等[19]?？紤]到輸入?yún)⒘亢洼敵鼋Y(jié)果都不可能完全精確，通過假定砂、泥巖彈性參數(shù)為固定值，且不考慮流體性質(zhì)和飽和度的誤差對速度的影響，文獻(xiàn)[18]將信息合取反演算法引入基于Xu-White模型的橫波估算中，對模型的輸入?yún)?shù)(泥質(zhì)含量、孔隙度、孔隙縱橫比、泊松比)進(jìn)行優(yōu)化。

考慮到在較大深度范圍內(nèi)泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)不是固定值，給出了適合本文誤差校正的具體思路。

通過假定模型參數(shù)(泥巖彈性參數(shù)、孔隙度、泥質(zhì)含量、縱橫比)及觀測數(shù)據(jù)(縱、橫波速度)為獨(dú)立的隨機(jī)變量[18]，且各誤差均服從高斯正態(tài)分布，可得n維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布密度函數(shù)

(8)

信息合取反演算法的參數(shù)空間為

(9)

本文利用蒙特卡洛方法通過對模型空間進(jìn)行徹底搜索得到全局最優(yōu)解，以校正泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)誤差對速度的影響，從而提高橫波速度預(yù)測結(jié)果精度。實(shí)際應(yīng)用中，對速度估算中泥巖彈性誤差影響的校正通過以下步驟實(shí)現(xiàn)。

(1)初始模型建立。在利用蒙特卡洛法搜索模型空間時(shí)，首先需要給定Xu-White模型輸入?yún)?shù)的變化范圍，合理的模型空間的搜索范圍不僅可以提高反演結(jié)果的準(zhǔn)確性，還能提高反演的計(jì)算效率。與孔隙度、泥質(zhì)含量、孔隙縱橫比相比，砂、泥巖彈性參數(shù)的誤差對速度的影響相對較小[20]。為突出泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)誤差對速度估算結(jié)果的影響，降低泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)反演的多解性，需要縮小其他參數(shù)誤差的影響。采用文獻(xiàn)[18]的方法，假定砂、泥巖基質(zhì)的彈性參數(shù)為固定值，而其他參數(shù)(孔隙度、泥質(zhì)含量、孔隙縱橫比)在一定區(qū)間內(nèi)變化(表1)，反演獲取孔隙度、泥質(zhì)含量、砂、泥巖孔隙縱橫比的初始值。

表1 速度估算參量[15]

注：AC為聲波時(shí)差測井，GR為自然伽馬測井。

表2 砂巖、泥巖和水的彈性參數(shù)[15]

注：泥巖縱橫波時(shí)差和密度來自于伊利石，砂巖彈性參數(shù)來自石英。

利用式(8)，通過不斷迭代反演得到最優(yōu)化的模型參數(shù)，以校正泥巖彈性參數(shù)的誤差的影響。

3 數(shù)值分析

Xu-White模型中，砂、泥巖的彈性參數(shù)、孔隙度、孔隙縱橫比、泥質(zhì)含量、流體性質(zhì)以及含水飽和度等參數(shù)的誤差均會影響縱、橫波速度估算的精度。已有的研究[18-23]主要側(cè)重于分析孔隙縱橫比、泥質(zhì)含量、孔隙度及含水飽和度等參數(shù)對巖石速度的影響。由式(2)和式(3)可知，除孔隙度、泥質(zhì)含量外，砂、泥巖彈性參數(shù)誤差(縱、橫波速度及密度)是影響巖石基質(zhì)彈性模量精度的另一因素[30]。砂巖最主要的碎屑成分是石英，其彈性性質(zhì)較穩(wěn)定；泥巖往往含有一種或幾種黏土礦物，黏土礦物的性質(zhì)不僅與石英等骨架礦物不同，而且不同的黏土礦物也具有不同的性質(zhì)(表2、表3)。

表3 不同類型黏土礦物的彈性參數(shù)[12]

注：因文獻(xiàn)中沒有記載伊—蒙混合物、混合黏土的密度，故數(shù)值模擬中將其設(shè)為2.60g/cm3。

常見的黏土礦物有高嶺石、蒙脫石、伊利石和綠泥石等，它們的化學(xué)成分、骨架密度、光電吸收截面等基本特性差異很大[31，32]，所呈現(xiàn)的巖石物理性質(zhì)也明顯不同，一般沒有通用的泥巖彈性參數(shù)能用來表征不同類型泥質(zhì)沉積物或巖石。為此，本文將利用水飽和砂泥巖模型采用數(shù)值模擬分析Xu-White模型中泥巖彈性參數(shù)對巖石速度的影響規(guī)律： ①構(gòu)成泥巖的黏土礦物類型不同會引起泥巖參數(shù)的差異； ②當(dāng)組成泥巖成分較復(fù)雜時(shí)，單獨(dú)分析了泥巖的縱、橫波時(shí)差以及密度參數(shù)對橫波速度的影響。

3.1 不同黏土礦物類型對速度的影響

由表2知，不同類型黏土礦物的彈性性質(zhì)差別較大，則由其組成的泥巖其彈性性質(zhì)也明顯不同。為此，利用數(shù)值模擬深入分析了Xu-White模型中組成泥巖的黏土礦物類型及其混合比例(即混合黏土礦物)對砂泥巖速度的影響。

3.1.1 不同黏土礦物類型對速度的影響

假定砂巖基質(zhì)孔隙縱橫比 (αs)和泥巖基質(zhì)孔隙縱橫比(αsh)為常數(shù)(取αs=0.12，αsh=0.04)。令孔隙度φ一定(φ=0.2)，根據(jù)表1、表2數(shù)據(jù)，采用數(shù)值模擬分析不同黏土礦物彈性參數(shù)估算的縱橫波速度隨泥質(zhì)含量變化(圖1)。當(dāng)砂巖中所含黏土較少時(shí)(Vsh<0.1)時(shí)，黏土礦物彈性參數(shù)變化對縱橫波速度的影響很小，縱波速度變化的幅度小于4.69%，橫波變化幅度小于8.70%(伊利石到混合黏土)，此時(shí)采用表2與表3給出的黏土礦物參數(shù)進(jìn)行縱、橫波速度預(yù)測，差別很小；隨著黏土含量的增加，黏土礦物彈性參數(shù)變化對縱、橫波速度的影響增加。從圖1中還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)黏土為混合黏土或伊—蒙混合物時(shí)，黏土礦物的彈性參數(shù)并不是幾種黏土礦物彈性參數(shù)的簡單組合。

圖2給出了當(dāng)泥質(zhì)含量一定時(shí)(Vsh=0.3),不同黏土礦物彈性參數(shù)估算的縱、橫波速度隨孔隙度變化。當(dāng)泥質(zhì)含量一定且砂泥巖孔隙度較小(φ<0.2)時(shí)，黏土礦物彈性性質(zhì)變化對縱橫波速度的影響基本為一常數(shù)；當(dāng)孔隙度較大(φ>0.2)時(shí)，孔隙度增加使得不同黏土礦物類型計(jì)算的縱、橫波速度的差別減小。

圖1 縱、橫波速度隨泥質(zhì)含量變化(不同黏土礦物類型)

圖2 縱、橫波速度隨孔隙度變化(不同黏土礦物類型)

地層條件下的黏土都含束縛水，呈濕黏土狀態(tài)[33]。Katahara等[34]指出表3中給出的黏土礦物的彈性性質(zhì)是根據(jù)一些經(jīng)驗(yàn)公式外推間接得到的，更傾向于黏土—水混合物的彈性參數(shù)。黏土礦物的彈性參數(shù)很難通過實(shí)驗(yàn)直接測量得到，文獻(xiàn)中所有黏土礦物的彈性性質(zhì)都是從黏土礦物(單晶體)測量得到的[35]，然而這種巖石在自然界中卻很難找到。許多研究試圖利用理論計(jì)算[36]、 理論—實(shí)驗(yàn)組合法[37，38]、 經(jīng)驗(yàn)關(guān)系外推法[2，5，39，40]或是根據(jù)泥巖和層狀砂泥巖測井測量結(jié)果[8]獲得黏土礦物彈性參數(shù)。然而這些黏土礦物彈性模量值存在很大差異[37]，給實(shí)際應(yīng)用中黏土礦物彈性參數(shù)準(zhǔn)確設(shè)定帶來困難。

3.1.2 砂巖參數(shù)對速度的影響

泥質(zhì)砂巖中砂巖顆粒的主要組成成分有石英、長石及巖屑。其中： 石英(含硅質(zhì)碎屑)在砂巖中含量最多，性質(zhì)最穩(wěn)定； 巖屑(除硅質(zhì)外)的性質(zhì)最不穩(wěn)定，易在搬運(yùn)過程中受到破壞，其含量在遠(yuǎn)源區(qū)砂巖中一般不高；長石類組分的穩(wěn)定性介于石英和巖屑之間，分布較廣泛[41]。由于既有富含石英的砂屑巖儲層，也存在富含長石的長石砂巖儲層，且石英的彈性性質(zhì)與長石相差很大[42]。根據(jù)表2和表4數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析了砂巖彈性參數(shù)對巖石速度的影響。

表4 砂巖基質(zhì)的巖石物理性質(zhì)[12]

如圖3所示，當(dāng)砂巖中所含黏土較少(泥質(zhì)含量Vsh<0.1)時(shí)，砂巖顆粒彈性參數(shù)變化對速度的影響較大，且隨著泥質(zhì)含量的增加，這種影響呈減小趨勢；當(dāng)泥質(zhì)含量一定時(shí)(Vsh=0.3)，不同砂巖參數(shù)對巖石速度的影響很小，且隨孔隙度增加，速度差逐漸減小(圖4)。

圖3 縱、橫波速度隨泥質(zhì)含量變化(不同砂巖基質(zhì)類型)

圖4 縱、橫波速度隨孔隙度變化(不同砂巖基質(zhì)類型)

對比分析圖1、圖2、圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，泥巖基質(zhì)由于其組成的黏土礦物類型的差異使得計(jì)算的縱橫波速度值存在明顯的不同，而砂巖顆粒彈性特性相對穩(wěn)定，石英與長石的巖石物理性質(zhì)差別不大，隨著孔隙度和泥質(zhì)含量的增高砂巖參數(shù)變化引起的縱橫波速度差異變小。因此著重分析泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)的變化對泥質(zhì)砂巖縱、橫波速度的影響。

3.2 泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)對速度的影響

利用單一變量分析方法對泥巖基質(zhì)的縱波速度、橫波速度以及密度這三個(gè)參數(shù)的變化引起巖石速度的變化規(guī)律進(jìn)行分析，為實(shí)際應(yīng)用提供指導(dǎo)。通過假定任意兩個(gè)泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)為固定值，研究另一參數(shù)變化對速度估算的影響。

文獻(xiàn)[16]通過讀取泥巖層橫波測井曲線獲取泥巖橫波時(shí)差，而實(shí)際測井資料中往往缺少橫波信息，此時(shí)如何利用已有資料獲取較為準(zhǔn)確的泥巖橫波時(shí)差對利用Xu-White模型預(yù)測橫波速度具有重要意義。上述數(shù)值分析結(jié)果可為實(shí)際應(yīng)用中泥巖橫波時(shí)差的確定提供參考。

圖5 縱、橫波速度隨泥質(zhì)含量變化(不同泥巖基質(zhì)橫波時(shí)差)

圖6 縱橫波速度隨泥質(zhì)含量變化(不同泥質(zhì)縱波時(shí)差)

(3)假設(shè)泥巖基質(zhì)的縱、橫波時(shí)差均為固定值，密度分別取1.58、1.84、2.09、2.35、2.60g/cm3，數(shù)值模擬結(jié)果如圖7所示。泥巖基質(zhì)密度變化對巖石的縱、橫波速度估算結(jié)果幾乎沒有影響，實(shí)際應(yīng)用中泥巖密度變化的影響可以忽略不計(jì)。當(dāng)其他參數(shù)如孔隙度、泥質(zhì)含量誤差較小時(shí)，由圖7可知，利用密度作為先驗(yàn)信息對反演結(jié)果幾乎沒有約束能力。

數(shù)值分析結(jié)果表明，在利用Xu-White模型預(yù)測砂泥巖橫波速度時(shí)，除孔隙度、泥質(zhì)含量外，泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)是另一影響砂泥巖基質(zhì)彈性模量估算精度的因素。當(dāng)泥質(zhì)含量較大時(shí)，采用固定的泥巖基質(zhì)縱、橫波聲波時(shí)差及密度將引入誤差，在實(shí)際應(yīng)用中有必要考慮泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)隨深度的變化，以提高Xu-White模型估算橫波速度的精度。

圖7 縱、橫波速度隨泥質(zhì)含量變化(不同泥質(zhì)密度)

4 實(shí)例分析

實(shí)際應(yīng)用中，考慮泥巖彈性參數(shù)誤差對基于Xu-White模型估算橫波速度的精度的影響，依據(jù)誤差校正方法原理及具體步驟，本文從實(shí)驗(yàn)室測量數(shù)據(jù)和實(shí)際測井?dāng)?shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果驗(yàn)證其校正效果。

4.1 實(shí)驗(yàn)室測量數(shù)據(jù)

根據(jù)文獻(xiàn)[5]的80塊水飽和巖樣的實(shí)驗(yàn)室測量結(jié)果，采用表2所示的巖石物理參數(shù)，利用Xu-White模型進(jìn)行橫波預(yù)測。巖石速度預(yù)測結(jié)果(圖8)表明，縱波速度預(yù)測結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果吻合較好，但橫波速度預(yù)測結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果相比偏大，其均方根(RMS)誤差值為0.1805。

Han[5]指出黏土對巖石速度的影響主要源于黏土引起的剪切模量的降低。故在分析中，將引起這種趨勢的原因歸結(jié)為泥巖彈性參數(shù)估算的不準(zhǔn)確。以縱波速度作為反演約束條件，采用本文改進(jìn)方法預(yù)測的縱橫波速度結(jié)果如圖9所示，可見反演后縱、橫波速度預(yù)測結(jié)果均得到了提高，其中估算橫波與實(shí)測橫波速度之間RMS誤差為0.1099。

4.2 實(shí)際測井?dāng)?shù)據(jù)

M油田A井目的層的深度范圍為796～1064m，為水退轉(zhuǎn)為水進(jìn)時(shí)期形成的一套辮狀河體系下的砂泥巖地層。A井測井資料包括：聲波時(shí)差、密度、自然伽馬、自然電位、井徑以及橫波測井曲線。圖10a是經(jīng)典Xu-White模型估算的縱、橫波波速度與實(shí)測縱、橫波速度對比，縱波的RMS誤差為0.1080，橫波的RMS誤差為0.2129；圖10b為本文改進(jìn)方法預(yù)測的縱、橫波速度曲線，橫波速度估算結(jié)果與實(shí)測橫波速度計(jì)算RMS誤差為0.0670，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.9601。

圖8 Xu-white模型預(yù)測的縱(左)、橫(右)波速度

圖9 改進(jìn)方法預(yù)測的縱(左)、橫(右)波速度

圖10 A井經(jīng)典Xu-White模型(左)與本文改進(jìn)方法(右)預(yù)測的巖石縱、橫波速度對比

5 結(jié)論與展望

在利用Xu-White模型估算砂泥巖縱、橫波速度時(shí)，將不同深度點(diǎn)處的泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)設(shè)定為常數(shù)，這一簡化處理，會使巖石速度估算結(jié)果存在誤差。本文利用數(shù)值分析研究了泥巖基質(zhì)中不同黏土礦物類型及其混合比例對Xu-White模型估算縱、橫波速度的影響?？紤]實(shí)際地層中泥巖彈性參數(shù)難以準(zhǔn)確設(shè)定，提出利用反演獲取泥巖基質(zhì)彈性參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對不同深度點(diǎn)泥巖彈性參數(shù)誤差的校正，提高了橫波速度的預(yù)測精度。實(shí)驗(yàn)室測量數(shù)據(jù)及實(shí)際測井資料的預(yù)測結(jié)果均驗(yàn)證了本方法的有效性。

本文重點(diǎn)分析黏土礦物類型及比例對泥巖彈性性質(zhì)的影響。實(shí)際上，泥巖基質(zhì)的密度和縱、橫波速度還受膠結(jié)作用、溫度、壓力等因素的影響，不同黏土礦物類型在膠結(jié)類型、分布方式以及水敏性特征均存在較大的差異，進(jìn)一步的研究有必要考慮上述因素的影響。

[1] 孫福利，楊長春，麻三懷等.橫波速度預(yù)測方法.地球物理學(xué)進(jìn)展，2008，23(2)：470-474. Sun Fuli，Yang Changchun，Ma Sanhuai et al.An S-wave velocity predicted method.Progress in Geophy-sics，2008，23(2)：470-474.

[2] Tosaya C，Nur A.Effects of diagenesis and clays on compressional velocities in rocks.Geophysical Research Letters，1982，9(1)：5-8.

[3] Eberhart-Philips D M.Investigation of Crustal Structure and Active Tectonic Processes in the Coast Ranges，Central California[D].Stanford University，California，1989.

[4] Blangy J P.Integrated Seismic Lithologic Interpreta-tion：the Petrolphysical Basis[D].Stanford University，California，1992.

[5] Han D H.Effects of Porosity and Clay Content on Acoustic Properties of Sandstones and Unconsolidated Sediments[D].Standford University，California，1986.

[6] Willams D M.The acoustic log hydrocarbon indicator.31st Annual Logging Symposium，Lafayette，1990.

[7] Castagna J P，Batzle M L，Eastwood R L.Relationships between compressional-wave and shear-wave velocities in clastic silicate rocks.Geophysics，1985，50(4)：571-581.

[8] Eastwood R L，Castagna J P.Interpretation of Vp/Vs ratios from sonic logs//Shear Wave Exploration.SEG，Tulsa，1987，139-153.

[9] Greenberg M L，Castagna J P.Shear-wave velocity estimation in porus rocks：Theoretical formulation，preliminary verification and applications.Geophysics Prospecting，1992，40(2)：195-209.

[10] 李慶忠.巖石的縱、橫波速度規(guī)律.石油地球物理勘探，1992，27(1)：1-12. Li Qingzhong.Velocity regularities of P and S-waves in formations.OGP，1992，27(1)：1-12.

[11] Nur A，Mavko G，Dvorkin J.Critical porosity：The key to relating physical properties to porosity in rocks.SEG Program Technical Expanded Abstracts，1995,14：878-881.

[12] Mavko G，Mukerji T，Dvorkin J.The Rock Physics Handbook.Cambridge University Press，New York，2009,198-211，260-263.

[13] Krief M，Garat J，Stellingweref J et al.A petrophysical interpretation using the velocities of P and S waves (full-waveform sonic).The Log Analyst，1990，31(11)：355-369.

[14] Pride S R.Relationships between seismic and hydrological properties//Hydrogeophysics.Springer，Dordrecht，2005，253-290.

[15] Xu S Y，White R E.A new velocity model for clay-sand mixtures.Geophysical Prospecting，1995，43(1)：91-118.

[16] Xu S Y，White R E.A physical model for shear-wave velocity prediction.Geophysical Prospecting，1996，44(4)：687-717.

[17] 劉雅杰，李生杰，王永剛等.橫波預(yù)測技術(shù)在蘇里格氣田儲層預(yù)測中的應(yīng)用.石油地球物理勘探，2016，51(1)：165-172. Liu Yajie，Li Shengjie，Wang Yonggang et al.Reservoir prediction based on shear wave in Sulige Gas Field.OGP，2016，51(1)：165-172.

[18] 張楊.利用Xu-White模型估算地震波速度.成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005，32(2)：188-195. Zhang Yang.Xu-White model for seismic wave velocity prediction.Journal of Chengdu University of Technology (Natural Science Edition)，2005，32(2)：188-195.

[19] 白俊雨，宋志翔，蘇凌等.基于Xu-White模型橫波速度預(yù)測的誤差分析.地球物理學(xué)報(bào)，2012，55(2)：589-595. Bai Junyu，Song Zhixiang，Su Ling et al.Error analysis of shear-velocity prediction by the Xu-White model.Chinese Journal of Geophysics，2012，55(2)：589-595.

[20] 王金偉，張爾華，謝春臨.虛擬孔隙度優(yōu)化Xu-White模型法預(yù)測橫波速度.斷塊油氣田，2011，18(4)：445-448. Wang Jinwei，Zhang Erhua，Xie Chunlin.Prediction of shear wave velocity with optimized Xu-White model based on virtual porosity.Fault-Block Oil & Gas Field，2011，18(4)：445-448.

[21] 郭棟，印興耀，吳國忱.橫波速度計(jì)算方法與應(yīng)用.石油地球物理勘探，2007，42(5)：535-538. Guo Dong，Yin Xingyao，Wu Guochen.Computational approach of S-wave velocity and application.OGP，2007，42(5)：535-538.

[22] 熊曉軍，林凱，賀振華.基于等效彈性模量反演的橫波速度預(yù)測方法.石油地球物理勘探，2012，47(5)：723-727. Xiong Xiaojun，Lin Kai，He Zhenhua.A method for S-wave velocity estimation based on equivalent elastic modulus inversion.OGP，2012，47(5)：723-727.

[23] 林凱，賀振華，熊曉軍等.基于基質(zhì)礦物模量自適應(yīng)提取橫波速度反演方法.石油地球物理勘探，2013，48(2)：262-267. Lin Kai，He Zhenhua，Xiong Xiaojun et al.S-wave velocity inversion based on adaptive extraction of matrix mineral modulus.OGP，2013，48(2)：262-267.

[24] 印興耀，李龍.基于巖石物理模型的縱、橫波速度反演方法.石油物探，2015，54(3)：249-253. Yin Xingyao，Li Long.P-wave and S-wave velocities inversion based on rock physics model.GPP，2015，54(3)：249-253.

[25] 雍世和，張超謨.測井?dāng)?shù)據(jù)處理與綜合解釋.山東東營：石油大學(xué)出版社，1996，187-188.

[26] Kuster G T，Toks?z M N.Velocity and attenuation of seismic waves in two-phase media，Part I：Theoretical formulations.Geophysics，1974，39(5)：587-606.

[27] 印興耀，化世榜，宗兆云.基于線性近似的微分等效介質(zhì)方程解耦方法.石油地球物理勘探，2016，51(2)：281-287. Yin Xingyao，Hua Shibang，Zong Zhaoyun.A decoupling approach for differential equivalent equations based on linear approximation.OGP，2016，51(2)：281-287.

[28] White J E.Seismic Waves：Radiation，Transmission，and Attenuation.McGraw-Hill Book Company，New York，1965.

[29] Gassmann F.Elasticity of porous media.Vierteljahr-sschrder Naturforschenden Gesselschaft，1951，96：1-23.

[30] 唐杰,王浩,姚振岸等.基于巖石物理診斷的橫波速度估算方法.石油地球物理勘探，2016，51(3)：537-543. Tang Jie，Wang Hao，Yao Zhen’an et al.Shear wave velocity estimation based on rock physics diagnosis.OGP，2016，51(3)：537-543.

[31] 邢培俊，孫建孟，王克文等.利用測井資料確定黏土礦物的方法對比.中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，32(2)：53-57. Xing Peijun，Sun Jianmeng，Wang Kewei et al.Comparison of determination methods for clay mineral using log data.Journal of China University of Petroleum(Natural Science Edtion)，2008，32(2)：53-57.

[32] 趙杏媛，張有瑜.黏土礦物與黏土礦物分析.北京：海洋出版社，1990.

[33] 熊同旭，秦欣，李金柱等.泥質(zhì)砂巖地層的黏土性質(zhì)分析.測井技術(shù)，2003，27(增1)：25-28. Xiong Tongxu，Qin Xin，Li Jinzhu et al.Components and physicochemical properties of clay in shaly sand formation.Well Logging Technology，2003，27(S1)：25-28.

[34] Katahara K W.Clay mineral elastic properties.SEG TechnicalProgramExpandedAbstracts，1996，15：1691-1694.

[35] Aleksandrov K，Ryzhova T.Elastic properties of rock-forming minerals II：Layered silicates.Bulletin of the Academy of Sciences of the USSR Geophysics Series，1961，9(12)：1165-1168.

[36] Berge P A，Berryman J G.Realizability of negative pore compressibility in poroelastic composites.Journal of Applied Mechanics，1995，62(4)：1053-1062.

[37] Bandyopadhyay K，Vanorio T，Mavko G.Elastic anisotropy of clay.SEG Technical Program Expanded Abstracts，2008，27： 1835-1839.

[38] Wang Z，Wang H and Cates M E.Effective elastic properties of solid clays.Geophysics，2001，66(2)：428-440.

[39] Klimentos T.The effects of porosity-permeability-clay content on the velocity of compressional waves.Geophysics，1991，56(12)： 1930-1939.

[40] Yin H.Acoustic Velocity and Attenuations of Rocks: Isotropy,Intrinsic Anisotropy,and Stress Induced Anisotropy[D].Stanford University，California，1993.

[41] 李汶國，張曉鵬，鐘玉梅.長石砂巖次生溶孔的形成機(jī)理.石油與天然氣地質(zhì)，2005，26(2)：220-223，229. Li Wenguo，Zhang Xiaopeng，Zhong Yumei.Forma-tion mechanism of secondary dissolved pores in arcose.Oil & Gas Geology，2005，26(2)：220-223，229.

[42] Avseth P，Mukerji T，Mavko G.Quantitative Seismic Interpretation.Cambridge University Press，New York，2009.

(本文編輯：宜明理)

1000-7210(2017)05-0990-09

P631

A

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.05.012

鄭旭楨 碩士研究生，1992年生；2014年本科畢業(yè)于中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球物理學(xué)專業(yè)；現(xiàn)于中國礦業(yè)大學(xué)(北京)攻讀地球探測與信息技術(shù)專業(yè)碩士學(xué)位，研究方向?yàn)榈卣鸩ǚ囱莘椒ā⒌卣饚r石物理。

*北京市海淀區(qū)學(xué)院路丁11號中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，100083。Email：zhengxuzz@126.com

本文于2016年6月22日收到，最終修改稿于2017年7月30日收到。

本項(xiàng)研究受國家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目(41202238)資助。