■周桂梅 蔡 恒

(1.福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，福州 350004;2.福州第一中學(xué)，福州 350108)

重型交通下不同氣候分區(qū)水泥混凝土路面面層應(yīng)力極限狀態(tài)下交通荷載分析

■周桂梅1蔡 恒2

(1.福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，福州 350004;2.福州第一中學(xué)，福州 350108)

根據(jù)對(duì)不同氣候分區(qū)及水泥混凝土面板厚度等情況下，水泥混凝土面板達(dá)到應(yīng)力極限狀態(tài)時(shí)的交通荷載進(jìn)行分析，總結(jié)不同區(qū)域、荷載條件下，水泥面板的受力特性，細(xì)化累計(jì)當(dāng)量軸次分區(qū)范圍。提出了當(dāng)面層達(dá)到應(yīng)力極限狀態(tài)時(shí)，不同條件下道路可承受的累計(jì)當(dāng)量軸次，并分析不同等級(jí)道路、不同水泥面板厚度受氣候影響的影響度。

道路工程 水泥混凝土路面 應(yīng)力極限狀態(tài) 交通荷載

0 引言

現(xiàn)行公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范 (JTG D40—2011)按設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)設(shè)計(jì)車道臨界荷位處所承受的設(shè)計(jì)軸載累計(jì)當(dāng)量軸次作用，將道路交通荷載等級(jí)劃分為5級(jí)，見(jiàn)表1，再根據(jù)交通荷載分級(jí)確定水泥混凝土的彎拉強(qiáng)度。水泥混凝土路面面層應(yīng)力極限狀態(tài)受氣候、材料、水泥板塊尺寸等多種因素影響，不同條件下其達(dá)到應(yīng)力極限狀態(tài)時(shí)的累計(jì)當(dāng)量軸次亦不相同。規(guī)范中進(jìn)行荷載分級(jí)時(shí)未明確不同條件下設(shè)計(jì)車道可承受的設(shè)計(jì)荷載累計(jì)作用次數(shù)，導(dǎo)致其范圍較大，設(shè)計(jì)中對(duì)彎拉強(qiáng)度的選取存在盲目化，一味套用高標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文以重型交通等級(jí)水泥混凝土路面為背景，進(jìn)行水泥混凝土路面面層應(yīng)力極限狀態(tài)下的設(shè)計(jì)車道承受設(shè)計(jì)荷載累計(jì)作用次數(shù)閥值分析，細(xì)化不同條件下的交通荷載分級(jí)，為精細(xì)化設(shè)計(jì)提供一定的支持。

表1 交通荷載分級(jí)

1 計(jì)算理論及原理

水泥混凝土路面板作為剛性路面，具有較高的力學(xué)強(qiáng)度，在車輪荷載作用下變形小，所以其通常處于彈性工作狀態(tài)，即在汽車荷載作用下，板內(nèi)產(chǎn)生的最大應(yīng)力，包括溫度應(yīng)力、荷載疲勞應(yīng)力，均不超過(guò)水泥混凝土面板的比例極限應(yīng)力。當(dāng)水泥混凝土板工作在彈性階段時(shí)，基層和土基所承受的荷載及產(chǎn)生的變形也很小，因此也處于彈性工作狀態(tài)。從力學(xué)分析來(lái)看，水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)屬于彈性層狀體系?，F(xiàn)行的混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范，以彈性半空間地基有限大矩形板模型為基礎(chǔ)，以100kN單軸雙輪標(biāo)準(zhǔn)軸載作用于矩形板縱向邊緣中部產(chǎn)生的最大荷載應(yīng)力控制設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)方法采用了可靠度設(shè)計(jì)方法，以行車荷載和溫度梯度綜合作用產(chǎn)生的疲勞斷裂作為設(shè)計(jì)的極限狀態(tài)。

根據(jù) 《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D40—2011)可得計(jì)算公式(1)～(5)：

式中，fr為面層彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(MPa)；γ為可靠度系數(shù)；σtr為荷載疲勞應(yīng)力(MPa)；σps為標(biāo)準(zhǔn)軸載在臨界荷位的荷載應(yīng)力 (MPa)；kc為對(duì)路面疲勞損壞影響的綜合系數(shù)；kr為接縫傳荷能力應(yīng)力折減系數(shù)；kt為溫度疲勞應(yīng)力系數(shù)；λ為材料疲勞指數(shù)；σt,max為面層最大溫度應(yīng)力(MPa)；at、bt、ct為回歸系數(shù)；αc為溫度的線膨脹系數(shù)；Ec為面層彎拉彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值(MPa)；E0為路基回彈模量(MPa)；Ex為粒料層的當(dāng)量回彈模量(MPa)；hc為水泥混凝土路面面層厚度(m)；Tg為最大溫度梯度(℃/m)；BL為綜合溫度翹曲應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力的溫度應(yīng)力系數(shù)；vc為水泥混凝土面板泊松比；L為水泥混凝土板平面長(zhǎng)(m)。

由公式(1)～(5)可得出公式(6)和公式(7)。

水泥混凝土路面面層厚度要求見(jiàn)表2。

表2 水泥混凝土面層厚度的參考范圍

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 重交通下水泥路面累計(jì)當(dāng)量軸次計(jì)算

由于福建省公路自然區(qū)劃屬于IV區(qū)，為對(duì)比分析結(jié)果，取Ⅲ區(qū)、IV區(qū)道路進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于一般水泥混凝土面層，其面層彎拉彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值Ec=31000 MPa，泊松比vc=0.15。

水泥混凝土路面粒料層常用基層，材料為級(jí)配碎石，即Ex=E1=250MPa。

普通水泥混凝土板平面長(zhǎng)宜為4～6m，本次驗(yàn)算取常用尺寸，即L=5m。

由以上分析可得公式(8)和公式(9)。

路床頂面的綜合回彈模量值，重交通荷載等級(jí)時(shí)不得低于60MPa，本次計(jì)算取E0=60MPa。

2.2 計(jì)算結(jié)果

取公路自然區(qū)劃Ⅲ區(qū)及IV區(qū)半剛性基層水泥混凝土路面進(jìn)行計(jì)算，其路面結(jié)構(gòu)為水泥混凝土面層+20cm5%水泥穩(wěn)定碎石基層+20cm級(jí)配碎石底基層，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 3～4。

表3 Ⅲ區(qū)道路面層應(yīng)力極限狀態(tài)下累計(jì)當(dāng)量軸次計(jì)算結(jié)果

表4 IV區(qū)道路面層應(yīng)力極限狀態(tài)下累計(jì)當(dāng)量軸次計(jì)算結(jié)果

2.3 結(jié)果分析

(1)不同路面結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)下的累計(jì)當(dāng)量軸次分析

相同的累計(jì)當(dāng)量軸次，不同路面結(jié)構(gòu)下，水泥面層應(yīng)力狀態(tài)不同。本工況分析在相同基層及底基層，不同面層厚度條件下，當(dāng)水泥面層溫度應(yīng)力與疲勞應(yīng)力極限狀態(tài)值達(dá)到 5MPa(γr(σpr+σtr)=5MPa)時(shí)的累計(jì)當(dāng)量軸次。

由圖1中可以看出，路面厚度越大，路面可承受的累計(jì)當(dāng)量軸次越高，取公路常用厚度240～260mm可以得出，當(dāng)面層達(dá)到應(yīng)力極限狀態(tài)時(shí)，Ⅲ區(qū)道路可承受累計(jì)當(dāng)量軸次大部分為500×104次以下，IV區(qū)道路可承受累計(jì)當(dāng)量軸次大部分為600×104次以下。

圖1 不同路面結(jié)構(gòu)面層極限狀態(tài)下軸次

在相同的路面厚度及自然區(qū)劃下，道路等級(jí)越高，面層達(dá)到應(yīng)力極限狀態(tài)時(shí)候，其承受的累計(jì)當(dāng)量軸次越低。這是因?yàn)椋缆返燃?jí)越高，其可靠系數(shù)、對(duì)路面疲勞損壞影響的綜合系數(shù)越高，即道路安全等級(jí)更高，對(duì)相同軸次的反應(yīng)程度更大。

(2)不同公路自然區(qū)劃面層極限狀態(tài)下的累計(jì)當(dāng)量軸次分析

由圖2中可以看出，在相同道路等級(jí)、路面結(jié)構(gòu)下，當(dāng)面層達(dá)到應(yīng)力極限狀態(tài)時(shí)，IV區(qū)道路可承受累計(jì)當(dāng)量軸次要大于Ⅲ區(qū)道路可承受累計(jì)當(dāng)量軸次。

影響度為相同條件下，當(dāng)面層達(dá)到應(yīng)力極限狀態(tài)時(shí)，(IV區(qū)道路可承受累計(jì)當(dāng)量軸次-Ⅲ區(qū)道路可承受累計(jì)當(dāng)量軸次)/Ⅲ區(qū)道路可承受累計(jì)當(dāng)量軸次×100%。由圖2(d)可以看出，相同條件下，高速公路受自然區(qū)劃影響程度最大，二級(jí)公路受自然區(qū)劃影響程度最小，道路等級(jí)越高，影響度越大；面層厚度越大，影響度越小，即受自然區(qū)劃條件影響程度越小。

圖2 不同公路自然區(qū)劃面層極限狀態(tài)下軸次

3 結(jié)論與建議

水泥混凝土路面面層極限應(yīng)力狀態(tài)下的累計(jì)當(dāng)量軸次受較多因素影響，道路等級(jí)、面層厚度、公路自然區(qū)劃、自然地理氣候條件、路面結(jié)構(gòu)、路面材料參數(shù)、土基回彈模量、水泥面板尺寸等，這些因素都對(duì)面層應(yīng)力狀態(tài)，從而反作用與應(yīng)力極限狀態(tài)下的累計(jì)當(dāng)量軸次。本次驗(yàn)算以規(guī)范指標(biāo)要求及設(shè)計(jì)實(shí)際常用參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算，對(duì)公路自然區(qū)劃Ⅲ區(qū)、IV區(qū)道路，不同厚度、不同道路等級(jí)下的面層極限應(yīng)力狀態(tài)下的累計(jì)當(dāng)量軸次計(jì)算。通過(guò)計(jì)算分析可知，取公路常用厚度240～260mm可以得出，當(dāng)面層達(dá)到應(yīng)力極限狀態(tài)時(shí)，Ⅲ區(qū)道路可承受累計(jì)當(dāng)量軸次大部分為500×104次以下，IV區(qū)道路可承受累計(jì)當(dāng)量軸次大部分為600×104次以下。高速公路受自然區(qū)劃影響程度最大，二級(jí)公路受自然區(qū)劃影響程度最小，道路等級(jí)越高，影響度越大；面層厚度越大，影響度越小，即受自然區(qū)劃條件影響程度越小。

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