樂明軍 ，梁廣真 ，熊 沖

(1.江蘇科技大學(xué) 電信學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225001)

一種基于脈內(nèi)特征的PRI變換新方法

樂明軍1，梁廣真2，熊 沖1

(1.江蘇科技大學(xué) 電信學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225001)

脈沖重復(fù)間隔（PRI）變換及其改進(jìn)算法是雷達(dá)信號(hào)分選領(lǐng)域的經(jīng)典算法。隨著信號(hào)環(huán)境的日益復(fù)雜，不同調(diào)制的多種雷達(dá)信號(hào)，具有交疊嚴(yán)重，PRI分布范圍廣的特點(diǎn)，加上脈沖抖動(dòng)現(xiàn)象嚴(yán)重，使傳統(tǒng)算法的分選能力大大減弱，甚至?xí)霈F(xiàn)分選出錯(cuò)現(xiàn)象。針對上述問題，對改進(jìn)的傳統(tǒng)算法進(jìn)一步改進(jìn)，提出一種新的變換分選算法，新方法利用脈沖的脈內(nèi)特征進(jìn)行脈沖預(yù)分離，大大降低了信號(hào)的復(fù)雜程度，能夠適應(yīng)PRI值分布在較大范圍內(nèi)的抖動(dòng)雷達(dá)信號(hào)分選問題，并通過模擬仿真驗(yàn)證新算法的有效性。

PRI變換；復(fù)雜信號(hào)環(huán)境；脈沖抖動(dòng)；脈內(nèi)特征

1 PRI算法原理及脈內(nèi)特征分析

1.1 傳統(tǒng)改進(jìn)PRI算法原理

設(shè)脈沖到達(dá)時(shí)間采用脈沖的前沿時(shí)間來表示。令tn（n=0，1，…，N－1）為脈沖的到達(dá)時(shí)間，其中N為采樣脈沖數(shù)。由于只使用TOA這一個(gè)參數(shù)，采樣脈沖就可以模型化為單位沖激函數(shù)的和：

將式（1）代入式（2）得：

由于經(jīng)典的PRI算法在估計(jì)存在抖動(dòng)脈沖時(shí)，真正的PRI會(huì)被淹沒在噪聲中，究其原因主要有：

1）隨著TOA遠(yuǎn)離時(shí)間起點(diǎn)，PRI變換中的相位因子的相位誤差增大。

2）本應(yīng)該集中在同一個(gè)PRI箱中的脈沖對由于PRI的抖動(dòng)而將分布在平均PRI值附近的幾個(gè)箱中。

所以現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的PRI算法是對傳統(tǒng)算法改進(jìn)后的算法，具體原理如下。

為了便于分析，采用PRI變換的離散形式為：

傳統(tǒng)改進(jìn)算法中采用了觀察時(shí)間原則、消除諧波原則以及消除噪聲原則[5]來設(shè)定變換后的檢測門限，目的是為了能檢測出真正的PRI譜值。

1）觀察時(shí)間原則：

2）消除諧波原則

3）消除噪聲原則

式中：T為觀察時(shí)間；Ck為自相關(guān)函數(shù)；表示脈沖流的密度α、β、γ為可調(diào)因子。遵循以上3個(gè)原則，算法的門限設(shè)置為：

式中：α，β，γ為可調(diào)因子。

1.2 雷達(dá)脈內(nèi)特征分析

雷達(dá)脈內(nèi)特征被稱為是雷達(dá)信號(hào)的指紋特征[6]，主要是人為的脈內(nèi)調(diào)制，包括相位調(diào)制、頻率調(diào)制、幅度調(diào)制和3種調(diào)制組合的混合調(diào)制。針對各種不同的雷達(dá)信號(hào)包括簡單脈沖信號(hào)、重頻滑變信號(hào)、重頻抖動(dòng)信號(hào)、重頻參差信號(hào)和頻率捷變信號(hào)以及脈沖壓縮信號(hào)（LFM（線性調(diào)頻）信號(hào)和PSK（相移鍵控信號(hào)））等不同的信號(hào)形式，可利用信號(hào)的這些特征結(jié)合已有算法進(jìn)行綜合信號(hào)分選。

雷達(dá)信號(hào)的脈內(nèi)參數(shù)主要是雷達(dá)的載頻和脈內(nèi)調(diào)制方式，其信號(hào)形式如下：

單頻常規(guī)信號(hào)（CW）：

線性調(diào)頻信號(hào)（LFM）：

相位編碼信號(hào)（PSK）：

頻率編碼信號(hào)（FSK）：

式中：A為振幅；fc為采樣頻率；f0為載頻；φ 為初相；為相位調(diào)制函數(shù)，，當(dāng)相位編碼序列取二相位為0，1時(shí)，信號(hào)為BPSK信號(hào)；當(dāng)相位編碼序列取四相位為0，1/2，1，3/2時(shí)，信號(hào)為QPSK信號(hào)；fk為頻率編碼函數(shù)，增加fk的個(gè)數(shù)即可產(chǎn)生nFSK信號(hào)。

1.2.1 單頻常規(guī)信號(hào)（CW）

單頻常規(guī)信號(hào)沒有脈內(nèi)頻率和相位調(diào)制，根據(jù)式（10）可求得其差分自相關(guān)函數(shù)：

式中：f0為信號(hào)載頻，fc為采樣頻率，具體推導(dǎo)過程見文獻(xiàn)[7]。

1.2.2 線性調(diào)頻信號(hào)（LFM）

線性調(diào)頻信號(hào)[8]是脈沖壓縮雷達(dá)中最常見的信號(hào)形式，這種體制的雷達(dá)具有發(fā)射脈沖寬、平均功率大的特點(diǎn)，能夠提高雷達(dá)的作用距離，在接收時(shí)采用匹配濾波器壓縮脈沖從而獲得窄脈沖，提高距離分辨率，所以這種體制的雷達(dá)可以很好地解決距離和距離分辨率的矛盾。

LFM信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：fc為載波頻率；為矩形信號(hào)；調(diào)頻斜率，所以信號(hào)的瞬時(shí)頻率表示為：

典型信號(hào)如圖1所示：

根據(jù)文獻(xiàn)[8]的推導(dǎo)，可得它的幅度表達(dá)式：

相位表達(dá)式：

在滿足大時(shí)寬帶寬積的條件下，根據(jù)上式可知LFM信號(hào)有如下特性：1）信號(hào)的振幅譜接近于矩形函數(shù)，頻譜寬度近似等于信號(hào)的調(diào)頻變化范圍B，與時(shí)寬T無關(guān)；2）信號(hào)的相位譜具有平方律特性。

根據(jù)LFM信號(hào)的特點(diǎn)，可以在信號(hào)的接受端設(shè)計(jì)匹配濾波器，進(jìn)行脈沖壓縮處理，對其進(jìn)行信號(hào)的識(shí)別。

1.2.3 相位編碼信號(hào)（PSK）和頻率編碼信號(hào)（FSK）

PSK和FSK信號(hào)形式見式（12）和式（13），雷達(dá)信號(hào)采用PSK調(diào)制后，信號(hào)實(shí)際上是一種脈沖壓縮擴(kuò)譜信號(hào)，信號(hào)頻譜展寬，功率譜密度降低，接收機(jī)可以利用匹配接收得到信號(hào)增益，還可以利用數(shù)字接收技術(shù)對編碼序列進(jìn)行改變。對于FSK信號(hào)，脈內(nèi)各子碼頻率不同，在子碼范圍內(nèi)，瞬時(shí)自相關(guān)碼元無跳變時(shí)即為CW信號(hào)。

圖1 典型線性調(diào)頻信號(hào)Fig.1 Typical signal of LFM

2 基于脈內(nèi)特征的 PRI變換算法

為了解決在復(fù)雜電磁環(huán)境下，脈沖PRI值分布范圍廣、抖動(dòng)嚴(yán)重的問題，由第1節(jié)的分析提出一種基于脈內(nèi)特征的PRI變換算法，在信號(hào)的接收端，利用信號(hào)的脈內(nèi)特征信息，先將不同調(diào)制方式的信號(hào)提取分離，再對稀釋后的脈沖進(jìn)行PRI變換，得到雷達(dá)脈沖信號(hào)的PRI值。

算法實(shí)現(xiàn)過程如下：

1）接收端接收包含脈內(nèi)特征和到達(dá)時(shí)間的脈沖流，假設(shè)信號(hào)的脈內(nèi)特征已經(jīng)正確識(shí)別，首先根據(jù)脈沖的不同調(diào)制方式將脈沖流進(jìn)行劃分，形成脈沖子流并編號(hào)，此時(shí)脈沖流得到了稀釋。

2）對各個(gè)脈沖子流進(jìn)行PRI變換實(shí)現(xiàn)不同脈沖的信號(hào)分選，不同體制的雷達(dá)脈沖對應(yīng)不同的PRI譜圖。

3）對估計(jì)出的PRI進(jìn)行分析與識(shí)別，以便后續(xù)處理。

具體流程框圖如圖2所示。

圖2 算法實(shí)現(xiàn)流程Fig.2 Algorithm implementation process

流程圖中的K表示不同調(diào)制方式的雷達(dá)信號(hào)，TOA為脈沖到達(dá)時(shí)間，先利用脈沖的不同調(diào)制信息將脈沖流劃分為多個(gè)脈沖子流，再對多個(gè)脈沖子流進(jìn)行PRI估計(jì)，PRI估計(jì)運(yùn)用改進(jìn)的PRI變換算法，分析見1.1節(jié)，具體工作流程如下：

步驟 6 初始化時(shí)間起點(diǎn)，如果第k個(gè)PRI箱第1次使用，設(shè)

3 計(jì)算機(jī)仿真及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本算法的有效性，計(jì)算機(jī)仿真采用不同脈沖序列進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，盡可能模擬出實(shí)際的序列特征，結(jié)合仿真結(jié)果圖，將新算法與傳統(tǒng)算法進(jìn)行對比，分析并給出結(jié)論。仿真環(huán)境為：windows 10，intel core i7，編程平臺(tái)為：Matlab R2015b。

仿真實(shí)驗(yàn)脈沖序列由六部雷達(dá)脈沖組成，抖動(dòng)統(tǒng)一設(shè)置為10%，其中三部為常規(guī)雷達(dá)脈沖，兩部為線性調(diào)頻雷達(dá)脈沖，一部為相位編碼脈沖，各脈沖設(shè)置如表1所示。

表1 仿真脈沖序列設(shè)置Tab.1 Settings of simulation sequence

表2 PRI變換的參數(shù)設(shè)置Tab.2 Settings of transform parameters

為了便于敘述，仿真時(shí)設(shè)置脈內(nèi)特征為K，當(dāng)K=1時(shí)為CW信號(hào)，K=2時(shí)為LFM信號(hào)，K=3時(shí)為FSK或PSK信號(hào)。

如圖3所示，圖3（a）和圖3（b）分別為傳統(tǒng)改進(jìn)PRI變換算法和新算法的PRI值檢測結(jié)果。

圖3 PRI值估計(jì)結(jié)果Fig.3 Estimated results of PRI value

仿真結(jié)果如圖3所示，圖3（a）為傳統(tǒng)改進(jìn)算法的結(jié)果圖，檢測出6個(gè)PRI譜值，分別為m1，m2，m3，m4，m5和m6。圖3（b）為新方法的仿真結(jié)果，K表示不同脈內(nèi)特征所對應(yīng)的PRI譜圖，檢測出K=1時(shí)有2個(gè)PRI值，分別為m1和m2，K=2時(shí)有3個(gè)PRI值分別為 m3，m4，m5，K=3 時(shí)有 1 個(gè) PRI值為 m6。

不同方法估計(jì)的PRI值如表3。

表3 檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab.3 Statistical table of detection results

由仿真結(jié)果可以看出，傳統(tǒng)改進(jìn)算法和本文算法均能檢測出正確結(jié)果，但是采用新方法與傳統(tǒng)改進(jìn)算法相比有3個(gè)明顯的優(yōu)勢：

1）傳統(tǒng)算法的檢測結(jié)果誤差為0.071 7，新算法誤差僅為0.005 4，檢測結(jié)果更接近真實(shí)的PRI值，而且峰值非常明顯，所受抖動(dòng)的影響明顯小于傳統(tǒng)改進(jìn)算法；

2）由于加入了脈內(nèi)特征作為分選參數(shù)，將脈沖以脈內(nèi)特征為依據(jù)劃分為不同的脈沖子流，再對每個(gè)脈沖子流進(jìn)行處理，很大程度地稀釋了脈沖，降低了數(shù)據(jù)的復(fù)雜度；

3）本文算法的結(jié)果除了包含檢測出的PRI值，還有其對應(yīng)的脈內(nèi)特征，利于進(jìn)一步分析與處理。

4 結(jié) 語

本文在傳統(tǒng)改進(jìn)的PRI變換算法的基礎(chǔ)上，加入脈內(nèi)特征作為劃分脈沖流的依據(jù)，提出一種新的改進(jìn)方法，通過仿真實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，從結(jié)果上可以看出新方法除了保留原有算法正確性的同時(shí)，能夠更好地檢測出接近真實(shí)的PRI，可以降低復(fù)雜電磁環(huán)境下脈沖抖動(dòng)的影響，PRI分選準(zhǔn)確率較高，可以滿足當(dāng)前高密集度信號(hào)環(huán)境的要求，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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A new PRI transform method based on intra-pulse characteristics

LE Ming-jun1,LIANG Guang-zhen2,XIONG Chong1
(1.School of Electronic Information,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China;2.The 723 Research Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

Pulse repetition interval (PRI) transform and its improved algorithms are the classical algorithms in radar signal sorting area.With the signal environment getting more and more complex,radar signals with different modulation overlap seriously and the PRI distribute in wide ranges.In addition the pulse jitter is serious,the traditional method of sorting capability has been greatly reduced and even it will be sorted wrong.In response to these problems,further improvement should be applied in traditional improve algorithms.We propose a new sorting method which use the intra-pulse characteristics to separate pluses beforehand,which greatly reduces the complexity of the signal.It is possible to adapt the jitter problems and wide range PRI values questions in radar signal sorting and verified the validity of the new algorithm by computer simulation.

PRI transform；complex signal environment；pulse jitter；intra-pulse characteristics

TN951

A

1672 – 7649(2017)10 – 0132 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.10.026

0 引 言

目前雷達(dá)輻射源信號(hào)分選技術(shù)大多是基于到達(dá)時(shí)間（TOA）為主分選，同時(shí)利用脈沖寬度（PW）、脈沖幅度（PA）、載頻（RF）、到達(dá)角（DOA）等參數(shù)[1]?；赑RI分選的方法是目前應(yīng)用最為普遍，針對不同信號(hào)環(huán)境也衍生出了不同的改進(jìn)算法?；痉椒ㄖ饕ɡ鄯e差值直方圖法、序列差值直方圖法，PRI變換及其改進(jìn)算法[2 – 5]。但是隨著雷達(dá)技術(shù)的不斷提高，信號(hào)環(huán)境也越來越復(fù)雜，發(fā)射信號(hào)的PRI值分布范圍變廣，傳統(tǒng)算法所估計(jì)的PRI值會(huì)淹沒在脈沖的抖動(dòng)中，PRI值難以準(zhǔn)確估計(jì)，使傳統(tǒng)算法的分選能力大打折扣。

針對以上問題，在傳統(tǒng)改進(jìn)的PRI變換算法基礎(chǔ)上，進(jìn)一步改進(jìn)，加入一個(gè)非常重要的參數(shù)脈內(nèi)特征，新方法首先根據(jù)脈內(nèi)特征將脈沖劃分為多個(gè)脈沖子流，再對各個(gè)脈沖子流進(jìn)行PRI估計(jì)，降低了脈沖信號(hào)的復(fù)雜度，可以有效降低PRI譜圖中噪聲的影響，能夠很好地解決PRI分布范圍廣的問題，能夠適應(yīng)當(dāng)前的高密集度信號(hào)環(huán)境，通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。

2016 – 09 – 01；

2016 – 10 – 17

樂明軍(1991 – )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾盘?hào)處理理論與技術(shù)。