譚志云，楊友昌，潘正坤,田維釗

（遵義師范學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院，貴州遵義563006）

新強(qiáng)子態(tài)X(5568)的一種可能解釋

譚志云，楊友昌，潘正坤,田維釗

（遵義師范學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院，貴州遵義563006）

基于夸克模型和精確的多高斯展算法，作者首次運用動力學(xué)研究了雙夸克-反雙夸克結(jié)構(gòu)和分子態(tài)結(jié)構(gòu)的耦合能譜。研究結(jié)果表明，新強(qiáng)子態(tài)X(5568)可以解釋為量子數(shù)為的奇特介子態(tài)。

新強(qiáng)子態(tài)X(5568)；BCN夸克模型；多高斯展開算法

隨后，有24篇文獻(xiàn)對該粒子進(jìn)行了理論研究，其中英國的Burns和美國的Swanson兩位物理學(xué)工作者對該粒子進(jìn)行了系統(tǒng)的研究[2]，他們發(fā)現(xiàn)無論是雙夸克-反雙夸克結(jié)構(gòu)，還是分子態(tài)結(jié)構(gòu)都無法得到穩(wěn)定的束縛態(tài)，不能對該粒子作出合理的解釋。

1 X(5568)可能的物理結(jié)構(gòu)圖像和波函數(shù)

1.1 X(5568)可能的物理結(jié)構(gòu)圖像

圖1 組分結(jié)構(gòu)

1.2 波函數(shù)構(gòu)造

根據(jù) SU(3)群，構(gòu)造圖 1（a）所示的雙夸克-反雙夸克結(jié)構(gòu)的顏色波函數(shù)，

同理，可構(gòu)造出圖1(b)所示的分子態(tài)結(jié)構(gòu)的顏色波函數(shù)，

雙夸克-反雙夸克結(jié)構(gòu)的味波函數(shù)為

分子態(tài)結(jié)構(gòu)的味波函數(shù)為

由于四夸克結(jié)構(gòu)體系的總自旋為0，因此，圖1（a）或（b）內(nèi)部可以是自旋分別為0或1的兩個子集團(tuán)分別耦合為總自旋為0的粒子，其總自旋波函數(shù)為，

為構(gòu)建雙夸克-反雙夸克結(jié)構(gòu)的空間波函數(shù)，定義如圖2所示的相對坐標(biāo)：

圖2 雅可比坐標(biāo)

2 BCN組份夸克模型

1981 年，3位加拿大物理學(xué)家Bhaduri、Cohler和Nogami提出用統(tǒng)一的夸克模型來描述重子譜和介子譜，簡稱為BCN夸克模型[5]。在強(qiáng)子譜研究中，該模型取得了巨大的成功，確實能使用一組統(tǒng)一的模型參數(shù)很好地描述基態(tài)重子譜和介子譜。該模型采用的哈密頓量為，

其中，

通過擬合基態(tài)重子譜和介子譜，獲得了一組統(tǒng)一的模型參數(shù)，即,夸克質(zhì)量為mumd337MeV；

夸克質(zhì)量為 ms600MeV；夸克質(zhì)量為 mc1870MeV；夸克質(zhì)量為mb5259MeV；模型中其它參數(shù)分別為k 77MeV fm，U0685MeV，r00.4545fm706.95MeV/fm。

3 計算結(jié)果與討論

采用BCN夸克模型和對應(yīng)的模型參數(shù)，求解薜定諤方程

表1中列出了兩夸克組成的介子譜，其中“Exp.”表示實驗數(shù)據(jù)[6]，“BCN”代表采用BCN夸克模型的計算結(jié)果。

表1 夸克-反夸克構(gòu)成普能介子的能譜

由表1中的計算結(jié)果很容易得到 B介子與 K介子組成體系的閾值為5823MeV。由表2中顯示的雙夸克-反雙夸克結(jié)構(gòu)質(zhì)量譜為6099MeV，高出閾值276MeV，因此很容易衰變?yōu)锽介子與K介子，故該體系不是束縛態(tài)結(jié)構(gòu)。分子態(tài)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量譜為5824.8MeV，高出閾值1.4MeV，該結(jié)構(gòu)體系也不能形成穩(wěn)定的束縛態(tài)。然而，當(dāng)和耦合計算后的質(zhì)量譜為5789.3MeV，比相應(yīng)的閾值低34.1MeV，受相空間的限制，該體系不會衰變?yōu)樽杂傻腂介子與K介子，是一個穩(wěn)定的束縛態(tài)結(jié)構(gòu)。該結(jié)論與 D0實驗合作組報道的 X(5568)吻合得很好，因此可以把該新強(qiáng)子態(tài)解釋為bdus四夸克結(jié)構(gòu)的奇特介子態(tài)。

表2 能譜

表2 能譜

組分結(jié)構(gòu) 質(zhì)量（M e V）6 0 9 9.4 5 8 2 4.8與耦合 5 7 8 9.3

4 結(jié)論

[1]Abazov V M,Abbott B,Acharya B S,et al.Evidence for a State[J].Phys Rev Lett,2016,(117):022003,1-8.

[2]Burns T J,Swanson E S.Interpreting the X(5568)[J].Physics Letters B,2016,(760):627-633.

[3]潘正坤,高欽翔,楊友昌,等.四夸克系統(tǒng)的分子態(tài)結(jié)構(gòu)研究[J].西南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2010,32(5):42-45.

[4]譚志云,楊友昌,潘正坤,等.四夸克系統(tǒng)中的湮滅相互作用研究[J].遵義師范學(xué)學(xué)報,2016,18(6):114-117

[5]Bhaduri R K,L E Cohler,Y Nogami.A Unified Potential for Mesons and Baryons[J].Nuovo Cimento A,1981,(65):376.

[6]Olive K A,K Agashe,C Amsler,et al.Review of Particle Physics[J].Chin Phys C,2014,(38):34-76.

A Possible interpretation of New hadron State X(5568)

TAN Zhi-yun,YANG You-chang,PAN Zheng-kun,TIAN Wei-zhao
(School of Physics and Electrical Science,Zunyi Normal University,Zunyi 563006,China)

Based on the quark model,we dynamically study the coupling mass spectrum of diquark-antidiquark configurationand molecular configurationby means of Gaussian expansion method,which is an accuracy method for few-body system.We believe that thewith quantum numberis well candidate for the newly hadron state X(5568).

new hadron state X(5568);BCN Quark Model;Gaussian Expansion Method

O572.33

A

1009-3583（2017）-0115-03

2017-04-12

國家自然科學(xué)基金資助項目（11265017，11675080）；貴州省優(yōu)秀青年科技人才培養(yǎng)對象專項資金項目（黔科合人字(2013)28號，黔科合J字LKZS[2014]31號）

譚志云，女，湖南邵陽人，物理與電子科學(xué)學(xué)院副教授，碩士，主要從事理論物理和課程教學(xué)論研究。

（責(zé)任編輯：朱 彬）