王星華，周亞武，許炫壕

（廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，廣東廣州510006）

配電系統(tǒng)諧波檢測方法研究綜述

王星華，周亞武，許炫壕

（廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，廣東廣州510006）

針對現(xiàn)有諧波檢測方法實(shí)時性與精確性分析的不足，以及各典型方法改進(jìn)所面臨的關(guān)鍵問題，基于諧波檢測技術(shù)的研究現(xiàn)狀，結(jié)合諧波檢測精度與響應(yīng)速度，從應(yīng)用原理、優(yōu)缺點(diǎn)及適用性等方面對國內(nèi)外現(xiàn)有的配電系統(tǒng)諧波檢測方法進(jìn)行綜合性分析，并進(jìn)行了效果評價(jià)及技術(shù)展望。研究結(jié)果表明：諧波精確檢測、快速響應(yīng)與實(shí)時控制裝置一體化設(shè)計(jì)、集成化發(fā)展是今后諧波檢測與治理裝置的主要發(fā)展趨勢。

配電系統(tǒng)；諧波檢測；檢測精度；響應(yīng)速度

近年來，隨著智能電網(wǎng)［1-2］的建設(shè)和新能源技術(shù)［3］的發(fā)展，各種分布式電源和儲能設(shè)備在配網(wǎng)中的應(yīng)用越來越多。在建造“堅(jiān)強(qiáng)電網(wǎng)”［4］的同時，伴隨著設(shè)備負(fù)荷自身非線性、沖擊性和三相不平衡的用電特性，諧波不僅對供電質(zhì)量造成嚴(yán)重污染，而且對用戶設(shè)備的安全運(yùn)行構(gòu)成巨大的威脅［5-6］。為了治理配網(wǎng)中的諧波污染，確保電網(wǎng)安全運(yùn)行，實(shí)時響應(yīng)、高精確度的諧波檢測是必不可少的［7］。

本文根據(jù)國內(nèi)外諧波檢測技術(shù)的研究現(xiàn)狀，從現(xiàn)有研究存在的關(guān)鍵問題出發(fā)，通過應(yīng)用原理、優(yōu)缺點(diǎn)及適用性等方面綜述了主要的諧波檢測方法，并結(jié)合諧波檢測精度與響應(yīng)速度的需求性，進(jìn)行了各諧波檢測方法的應(yīng)用效果對比評價(jià)，最后總結(jié)了諧波檢測方法在未來的研究方向。

1 諧波檢測研究現(xiàn)狀及存在的問題

配電系統(tǒng)諧波問題在20世紀(jì)初就引起了研究學(xué)者的深度重視。1945年，J.C.Read教授［8］發(fā)表的變流器諧波特性分析論文［9］是早期有關(guān)諧波研究的經(jīng)典論文。現(xiàn)國際供電會議專題報(bào)告［10］常用諧波含有率、總諧波畸變率來表示諧波畸變的程度。

1.1 研究現(xiàn)狀

早期的諧波檢測方法主要是基于濾波器的工作原理，如圖1所示，通過產(chǎn)生與補(bǔ)償諧波形狀一致、相位相反的電流，模擬濾波器中過濾諧波的基波分量，補(bǔ)償負(fù)荷的無功電流，進(jìn)而檢測出諧波分量。但由于實(shí)時、精確的諧波檢測是有源電力濾波器實(shí)現(xiàn)良好濾波效果的關(guān)鍵所在［11］，而早期方法誤差大、實(shí)時性差，尤其在電網(wǎng)頻率變化時表現(xiàn)明顯，所以該方法很快被替代。如今國內(nèi)外諧波檢測技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)、人工智能技術(shù)的結(jié)合更加緊密，采用智能算法以提高檢測精度和響應(yīng)速度的趨勢方興未艾。

圖1 有源電力濾波器的原理

1.2 存在的問題

（1）目前的研究多是基于各種核心方法改進(jìn)的檢測方法進(jìn)行仿真研究，沒有宏觀地針對不同典型方法的檢測原理、適用性特點(diǎn)等方面進(jìn)行整體分析，不能為學(xué)者研究諧波檢測提供一個全面認(rèn)識。

（2）面對智能電網(wǎng)框架下實(shí)現(xiàn)實(shí)時雙向互動的配電網(wǎng)絡(luò)，大多方法是從算法創(chuàng)新角度實(shí)現(xiàn)諧波預(yù)測的單一目標(biāo)，沒有從兼顧實(shí)時響應(yīng)與預(yù)測精度的角度分析各類方法在今后研究所需面臨的關(guān)鍵問題以及在實(shí)際工程應(yīng)用中的不足。

2 諧波檢測難點(diǎn)分析及方法

在用電特性復(fù)雜多樣的配電系統(tǒng)中，諧波易受隨機(jī)性、三相不平衡及沖擊性等因素的干擾，導(dǎo)致常規(guī)的諧波檢測方法在檢測中都存在著不同程度的局限性，難以滿足諧波檢測實(shí)時精確的測量需求。雖然現(xiàn)階段已有多種方法應(yīng)用于諧波檢測，但尚未找到能同時兼顧實(shí)時性、精確性和普適性的方法。

因此，國內(nèi)外學(xué)者不懈地以兼顧精確性與實(shí)時性的諧波檢測方法為研究目標(biāo)，并且不斷取得進(jìn)展。

2.1 基于瞬時無功理論檢測法(Instantaneous Re?active Power Theory,IRP)

IRP［12］在20世紀(jì)末由S.Fryze、W.Quade及Akagi等專家［13］相繼提出，奠定了理論基礎(chǔ)，后期被學(xué)者逐漸完善，形成一套成熟的IRP體系［14］。通過定義瞬時實(shí)功率和瞬時虛功率實(shí)現(xiàn)瞬時值檢測，成功應(yīng)用在諧波檢測當(dāng)中。原理分析可設(shè)三相電路各相的電壓、電流瞬時值分別為ea、eb、ec和ia、ib、ic［13］：

式中∶eα、eβ—α、β兩相對應(yīng)的瞬時矢量電壓；

iα、iβ—α、β兩相對應(yīng)的瞬時矢量電流；

C32—變換矩陣。

兩相瞬時矢量eα、eβ和iα、iβ分別可以合成為電壓矢量e和電流矢量i：

式中：Φe—電壓對應(yīng)的相位角；

Φi—電流對應(yīng)的相位角。

通過電壓矢量的模與電流乘積可得到的瞬時有功功率p和瞬時無功功率q：

式中：ip=icosΦ—瞬時有功電流分量；

iq=isinΦ—瞬時無功電流分量。

由上式可轉(zhuǎn)換為矩陣表達(dá)式如下：

基于以上分析，可得到三相電路的諧波檢測方法，分為p,q運(yùn)算檢測法和ip,iq運(yùn)算檢測法，其中ip,iq運(yùn)算方式檢測原理如圖2所示。

圖2 ip,iq運(yùn)算方式檢測原理

基于上述運(yùn)算方式的諧波檢測不僅在配網(wǎng)電壓畸變時適用，而且在電壓不對稱時也能取得較滿意的檢測效果。三相整流器是配網(wǎng)系統(tǒng)中最典型的諧波源，通過IRP檢測，時間信號延遲僅為1/6周波，可滿足檢測目標(biāo)的實(shí)時性需求，但就檢測精度而言，該方法對于三相三線制電路具有一定的局限性，須進(jìn)行2次坐標(biāo)變換，計(jì)算量較大，且必須在構(gòu)建三相電路的前提下才能進(jìn)行檢測，誤差波動性較大［15］。針對該方法的不足，文獻(xiàn)［16］提出一種基于dq0坐標(biāo)系下IRP新理論的測量方法，可適用于各種非正弦、非對稱的三相電路，但該方法在目前條件下成本耗費(fèi)過大，不宜將其推廣應(yīng)用。

2.2 基于快速傅里葉變換分析法(Fast FourierTransform,FFT)[17]

FFT是配網(wǎng)諧波檢測最常見的一種方法，根據(jù)其檢測原理，當(dāng)正弦交流電壓含有非線性電壓時，會產(chǎn)生大量諧波電壓u(ωt)，若頻率為f=1/T，且滿足狄里赫利條件［18］，即可將其以傅里葉級數(shù)展開：

a0—基波分量；

n—諧波的次數(shù)；

ω—基波的角頻率；

t—信號時間；

an、bn—n次諧波對應(yīng)的無功、有功分量。

式（8）是采用FFT頻域變換的常用公式，其使用原理是通過判斷非正弦電壓函數(shù)的奇偶性，隨后根據(jù)波形的原點(diǎn)對稱、坐標(biāo)軸對稱或平移周期等來簡化傅里葉公式，抵消對應(yīng)分量。其缺點(diǎn)是至少需要一個周期的電壓/電流歷史數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，且必須進(jìn)行兩次變換，由于計(jì)算量的耗時導(dǎo)致了最終諧波檢測的延時誤差，所以目前僅適用于變化緩慢的負(fù)載。文獻(xiàn)［17］提出一種離散傅立葉變換（Discrete Fourier Transformation，DFT）的有效算法，但該算法的精確性過度依賴于頻率采樣的同步，在非同步采樣情況下會造成頻譜泄漏及柵欄效應(yīng)［17］，影響檢測結(jié)果。文獻(xiàn)［19］提出了插值FFT算法，利用插值對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行同步化處理，有效地改善了諧波檢測精度，但依舊存在對基頻估計(jì)準(zhǔn)確性的依賴性過高的不足。文獻(xiàn)［20］詳細(xì)闡述了頻譜泄漏產(chǎn)生的原因，并提出3種解決方法，進(jìn)一步討論了窗函數(shù)以及頻率同步裝置在FFT算法中對減少頻譜泄漏的作用。

此外，F(xiàn)FT在分析信號時存在時域和頻域的局部化矛盾［21］，易導(dǎo)致同步采樣的難度增加，出現(xiàn)混淆現(xiàn)象，造成頻譜失真［22］。選擇合適的窗函數(shù)是解決該問題的首選，適當(dāng)調(diào)整窗函數(shù)的參數(shù)使得窗函數(shù)的寬度是基波頻率和各次諧波的公倍數(shù)，這樣可以得到比較精確的頻譜信息［23-25］?？梢娡ㄟ^FFT的諧波檢測方法要實(shí)現(xiàn)良好的實(shí)時精度和響應(yīng)速度，亟需解決以下幾點(diǎn)關(guān)鍵問題：

（1）如何對信號頻段進(jìn)行同步采樣；

（2）非同步采樣情況下如何選擇合適的窗函數(shù)避免頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)；

（3）在控制采樣窗口長度的前提下如何改善檢測精度；

（4）在同步采樣情況下如何抑制間諧波污染和噪聲信號的干擾。

2.3 基于自適應(yīng)理論檢測方法［26-27］

早期自適應(yīng)濾波器理論的興起，就被應(yīng)用到諧波檢測當(dāng)中，逐漸形成一個較為完善的諧波檢測體系——自適應(yīng)諧波檢測法。自適應(yīng)檢測系統(tǒng)作為一個閉環(huán)連續(xù)檢測系統(tǒng)，與IRP相比最大的優(yōu)勢在于其對單相和三相系統(tǒng)的通用性［28］，并且能夠很好地適應(yīng)配網(wǎng)參數(shù)的變化。圖3是傳統(tǒng)自適應(yīng)諧波檢測的應(yīng)用原理，它的運(yùn)行特性不受任何系統(tǒng)元件的干擾，通過選取合適的自適應(yīng)諧波檢測模型有效提高諧波算法的收斂速度及檢測精度。最小均方差算法（Least Mean Square，LMS）［29］是自適應(yīng)濾波檢測中最常用的算法，其應(yīng)用原理是利用代價(jià)函數(shù)對權(quán)值系數(shù)進(jìn)行瞬時梯度計(jì)算，并且通過變步長的思想應(yīng)對諧波周期波動的特性。該算法因其計(jì)算量小、自適應(yīng)性強(qiáng)，很快被應(yīng)用到諧波電流檢測中，但由于步長的控制難度導(dǎo)致了穩(wěn)態(tài)誤差的增加。

圖3 傳統(tǒng)的自適應(yīng)諧波檢測原理

可見，對諧波檢測穩(wěn)態(tài)誤差要求不高的前提下，LMS不失為一種理想的檢測方法。為了更好地實(shí)現(xiàn)諧波檢測的實(shí)時性，文獻(xiàn)［30］將其與信號預(yù)測方法相結(jié)合并進(jìn)行改進(jìn)，選用合適的預(yù)測策略，提出一種基于有限脈沖響應(yīng)（Finite Impulse Response，F(xiàn)IR）自適應(yīng)濾波器的預(yù)測算法，改進(jìn)的模型如下：

N—數(shù)據(jù)窗長度；

n—諧波次數(shù)；

H′—濾波器自調(diào)整系數(shù)向量，常用hk表示；

X(n)—濾波器中輸入信號的向量。

系數(shù)向量自調(diào)整的優(yōu)劣直接決定了濾波器的工作性能，為了保證預(yù)測算法能夠適應(yīng)配電系統(tǒng)諧波的時變性以及工作環(huán)境的易變性，需要對選用的信號系數(shù)不斷優(yōu)化。在優(yōu)化過程中，是將誤差信號e(n)作為參考依據(jù)的，即：

式中：y(n)—期望輸出值；

選用信號預(yù)測方法主要是因?yàn)槠渚邆渌惴ê唵巍⒈阌诠こ虘?yīng)用且滿足實(shí)時性要求的特性，具備很好的魯棒性和容錯性，不僅在配電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作環(huán)境下具有良好的性能而且能確保在電網(wǎng)或諧波源工作環(huán)境不斷變化的情況下具有實(shí)時性與精確性。改進(jìn)算法的優(yōu)點(diǎn)在于算法邏輯簡單，滿足實(shí)際應(yīng)用易實(shí)現(xiàn)的需求，同時在控制穩(wěn)態(tài)誤差的前提下，提高了優(yōu)化效率，通過選取合適的預(yù)測策略、濾波器模型及自調(diào)整系數(shù)，可得到理想的預(yù)測精度。

2.4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測方法［31］

1943年，著名心理學(xué)家W.S.MeCalloeh［32］與數(shù)學(xué)家W.Puts［33］提出以神經(jīng)元為基本單元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論［33］。該理論具備非線性映射、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、魯棒性、容錯性以及并行分布處理的特性，近十幾年來在各大研究領(lǐng)域中備受青睞。

目前較多研究集中的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation，BP）［34］是一種多層感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是結(jié)合自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的算法，選擇性自學(xué)習(xí)及存儲海量的輸入、輸出映射關(guān)系。工作原理是通過反復(fù)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中的閾值以及權(quán)值，以誤差平方和最小為判斷準(zhǔn)則，從而實(shí)現(xiàn)輸入、輸出的非線性映射關(guān)系。其中多輸入、多輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)物理結(jié)構(gòu)如圖4所示（輸入層N個神經(jīng)元分別為X1、X2、…Xn、輸出層的K個神經(jīng)元分別為Z1、Z2、…Zk、隱含層M個神經(jīng)元分別為y1、y2、…ym，相應(yīng)的權(quán)值向量分別表示V、W，閾值為θ）。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如某一非正弦信號的奇次諧波s(t)為：

式中：h—諧波次數(shù)；

H—所考慮的諧波最高次數(shù)；

Ah—對應(yīng)h次諧波的幅值；

fh—對應(yīng)h次諧波的頻率；

?h—對應(yīng)h次諧波的相位。

對上式根據(jù)三角函數(shù)原理展開，即可得到各次諧波分量如下：

令ah=Ahcos?h、bh=Ahsin?h，根據(jù)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作原理，把時間離散化采樣點(diǎn)作為輸入量，隱含層中所有的神經(jīng)元(sin(2πfn);cos(2πfn))組成矩陣Y(n)，權(quán)值向量Wn=[]a1,b1,a2,b2…，輸入、輸出的映射關(guān)系為Z(n)=Wn×Y(n)。期待輸出值為Sn，通過誤差信號e(n)=S(n)-Z(n)以及自適應(yīng)學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)整權(quán)向量，最終得到準(zhǔn)確的各次諧波相應(yīng)的幅值與相位。其檢測原理如圖5所示。

圖5 諧波檢測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)［35］通過構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測基波分量的模型，在隨機(jī)噪環(huán)境下運(yùn)用MATLAB仿真軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)表明該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測模型具備良好的檢測精度及抗噪效果。從理論上講，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)諧波分析領(lǐng)域具有廣闊的前景，在檢測精度方面占有很大的優(yōu)勢，但是網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢導(dǎo)致訓(xùn)練時間過長，通過誤差信號以及自適應(yīng)學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)整權(quán)向量往往無法得到全局最優(yōu)，反復(fù)驗(yàn)證也增加了網(wǎng)絡(luò)的冗余性。這些都是在諧波檢測中運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)實(shí)時性目標(biāo)的不足，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論在諧波檢測中還處于發(fā)展階段。

2.5 基于小波分析的諧波檢測方法（Wavelet Transformation，WT）

WT［36-37］與FFT相比，不僅可以分析信號頻域特征，還可以在把握信號局部細(xì)節(jié)的同時具備很好的時域分辨率，能同時從時域和頻域兩方面對信號進(jìn)行準(zhǔn)確分析，尤其適用于時變信號的分析和定位，因此很快被研究學(xué)者應(yīng)用到配電系統(tǒng)的諧波檢測中。文獻(xiàn)［38-39］對含有諧波的信號進(jìn)行正交小波分析，利用MALLAT多分辨率分析方法［39］對信號進(jìn)行分解，能夠檢測時變諧波的波形，文獻(xiàn)［40］利用MALLAT算法實(shí)時檢測出總諧波電流值的大小，以IT公司的DSP為核心建立了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)證明基于MALLAT算法的WT具有良好的動態(tài)性能，充分體現(xiàn)了諧波實(shí)時檢測的需求。文獻(xiàn)［41］詳細(xì)分析了小波基的正確選擇對于小波包檢測目標(biāo)的重要性，同時提供了小波基的選取方法。文獻(xiàn)［42］在［41］的基礎(chǔ)上，提出一種基于小波包變換的改進(jìn)算法，有效降低了頻譜泄漏及混疊現(xiàn)象的風(fēng)險(xiǎn)，在改善檢測精度的同時，實(shí)現(xiàn)了對偶次諧波分量的測量。

在實(shí)際工程應(yīng)用當(dāng)中，WT在諧波檢測中仍有一些不足：即使該方法目前具有成熟的算法，但是周期信號采樣后的實(shí)際運(yùn)算量仍然較大，使得小波分解之后作為有源濾波器的指令信號存在延遲誤差；在三相不對稱系統(tǒng)中，多個頻次諧波信號會對頻帶劃分帶來干擾，容易造成混疊現(xiàn)象，并且小波變換無法在零序、負(fù)序中分離出基波正序信號，無法選擇合適的小波基。關(guān)于以上兩點(diǎn)不足，至今沒有研究出合適的解決方案。

3 效果評價(jià)及技術(shù)展望

（1）從諧波檢測目標(biāo)的精確性與實(shí)時性兩個角度，分析了各典型方法在兼顧實(shí)時響應(yīng)與預(yù)測精度雙目標(biāo)時所面臨的技術(shù)挑戰(zhàn)。在精度目標(biāo)上，IRP檢測方法需要構(gòu)建三相電路進(jìn)行2次坐標(biāo)變換才能完成檢測，F(xiàn)FT檢測方法面臨同步采樣避免頻譜泄漏及柵欄效應(yīng)的挑戰(zhàn)；在實(shí)時速度目標(biāo)上，自適應(yīng)、BP神經(jīng)網(wǎng)路及WT檢測方法屬于智能算法應(yīng)用，具有良好的檢測精度，但智能算法存在運(yùn)算量迭代耗時、信號延遲誤差造成的實(shí)時性困擾。

（2）傳統(tǒng)檢測方法利用完善的理論基礎(chǔ)及響應(yīng)速度保證了檢測實(shí)時性，智能檢測方法利用優(yōu)化算法提高了檢測精度，并且在單向系統(tǒng)與三相系統(tǒng)中具備良好的通用性。不難發(fā)現(xiàn)，兩大類型方法優(yōu)勢互補(bǔ)，在傳統(tǒng)方法中，利用智能算法為周期信號進(jìn)行高效的同步采樣以提高檢測精度，在智能方法中基于傳統(tǒng)理論與濾波原理進(jìn)行多種算法相互結(jié)合以提高檢測速度，這兩種研究思路將成為諧波檢測方法改進(jìn)的主導(dǎo)方向。

（3）整體性地對各種方法的檢測原理、優(yōu)缺點(diǎn)及適應(yīng)性等方面的分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有方法中諧波檢測精度高則實(shí)時性差，檢測速度快則精度低，無法在復(fù)雜的配電系統(tǒng)中同時兼顧實(shí)時響應(yīng)與預(yù)測精度的檢測目標(biāo)。為滿足配電系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的需求，諧波精確檢測、快速響應(yīng)與實(shí)時控制裝置一體化設(shè)計(jì)研究、集成化發(fā)展是今后諧波檢測與治理裝置的主要發(fā)展趨勢。

4 結(jié)論

（1）本文從兼顧響應(yīng)速度與預(yù)測精度兩個角度對現(xiàn)有的幾種典型諧波檢測方法進(jìn)行綜述，分析了各方法實(shí)現(xiàn)高精度與實(shí)時響應(yīng)的檢測目標(biāo)所面臨的關(guān)鍵問題，為學(xué)者研究提供了新的突破方向，彌補(bǔ)了目前研究多從單一檢測目標(biāo)進(jìn)行算法改進(jìn)等研究方向的不足，起到拓寬思路的作用，有益于配網(wǎng)諧波檢測治理的長遠(yuǎn)發(fā)展。

（2）通過對諧波檢測方法的檢測原理與實(shí)際應(yīng)用展開分析，提出諧波精確檢測、快速響應(yīng)與實(shí)時控制裝置一體化設(shè)計(jì)研究、集成化發(fā)展是今后諧波檢測與治理裝置的主要發(fā)展趨勢，為檢測裝置滿足從直觀的函數(shù)解析過渡到硬件化的信號處理提供了新的解決思路。

［1］張紅興.智能電網(wǎng)環(huán)境下諧波檢測與管理框架研究[D].濟(jì)南：山東大學(xué),2013.

［2］章關(guān)明,吳維華.智能電網(wǎng)用戶端電能質(zhì)量監(jiān)測與諧波治理研究[J].儀表技術(shù),2014,(1)∶13-16.

［3］尹鏡晶,楊帆,胡雪菁.探討光伏發(fā)電接入智能配電網(wǎng)后的系統(tǒng)問題[J].現(xiàn)代工業(yè)經(jīng)濟(jì)和信息化,2016,(22)∶48-49.

［4］王益民.堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)體系研究框架[J].電力系統(tǒng)自動化,2010,(22)∶1-6.

［5］鄒陸華,唐杰,劉白楊,等.STATCOM用于風(fēng)電場治理諧波的仿真研究[J].儀表技術(shù),2017,(04)∶34-36+41.

［6］ZHENG E,LIU Z,MA L.Study on harmonic detection method based on FFT and wavelet transform[C]//Inter?nationalConferenceonSignalProcessingSystems IEEE,Dalian China,2010∶V3-413-V3-416.

［7］MU H,NA M,FU G,et al.A power harmonic detection method based on Wavelet Neural Network[C]//Control Conference.IEEE,Maryland,American,2010∶3645-3679.

［8］IRIE N,KAWAZOE T,KAWAMURA T.Characteriatic Calculation of Single Phase Rectifier Circuit Used in Electric Railway[J].Acta Physica Sinica,2000,49(3)∶492-496.

［9］RAUDIES F,MINGOLLA E,NEUMANN H.A Model of Motion Transparency Processing with Local Center-Sur?round Interactions and Feedback[J].Neural Computa?tion,2011,23(11)∶2868-2872.

［10］李天友,傅儷.電力諧波的發(fā)展趨勢—2011年國際供電會議專題報(bào)告解讀[J].電力與電工,2011(2)∶17-20

［11］尹春杰,王芳,石磊,等.基于瞬時電壓矢量定向的有源電力濾波器補(bǔ)償電流檢測[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2017(7)∶112-118.

［12］全蜀.利用有源濾波器對電能質(zhì)量檢測與綜合治理[J].電子技術(shù)與軟件工程,2017(9)∶106-107

［13］王兆安,楊君,劉進(jìn)軍.諧波抑制和無功補(bǔ)償[M].北京∶水利電力出版社,1999.

［14］劉樹華,梁金成.基于瞬時無功理論的諧波檢測方法在UPQC中的應(yīng)用與仿真[J].船電技術(shù),2017(3)∶58-61.

［15］李亞奎,沈愛弟,高迪駒.基于i_p-i_q運(yùn)算方式與小波變換串聯(lián)諧波檢測方法[J].自動化與儀器儀表,2016(8)∶221-223，+226.

［16］李國賓,江冰清,許伯強(qiáng).瞬時無功功率理論在諧波檢測中的應(yīng)用[J].電氣技術(shù),2010(10)∶1-4.

［17］周雪峰.基于FFT算法的電網(wǎng)諧波檢測方法[J].工礦自動化,2012（3）∶38-40.

［18］傅中君,王建宇,周根元,等.基于初相和諧波理論的相位差測量方法[J].電測與儀表,2015,(23)∶76-80+85.

［19］潘文,錢俞壽,周鶚.基于加窗插值FFT的電力諧波測量理論(Ⅰ)窗函數(shù)研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),1994,9(1)∶50-54.

［20］毛筱,肖雁鴻,龔理專.FFT應(yīng)用于諧波測量中頻譜泄漏的分析與處理[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2001,7(2)∶3-4.

［21］Begovic M M.Frequency tracking in power networks in the presence of harmonics[J].IEEE Transactions on Power Delivery,1993，8(2)∶480-486.

［22］ZHANG F,GENG Z,YUAN W.The algorithm of inter?polating windowed FFT for harmonic analysis of electric power system[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2001,16(2)∶160-164.

［23］黃建明,李曉明.結(jié)合短時傅里葉變換和譜峭度的電力系統(tǒng)諧波檢測方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2017(7)∶43-50.

［24］潘文,錢俞壽,周鶚.基于加窗插值FFT的電力諧波測量理論(Ⅱ)雙插值FFT[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),1994,9(2)∶53-56.

［25］孫宏偉,李梅,袁健華,等.用于電力系統(tǒng)諧波分析的加窗插值FFT算法研究[J].高電壓技術(shù),2004（8）∶52-55.

［26］李自成,孫玉坤.一種神經(jīng)元自適應(yīng)諧波電流檢測方法的數(shù)字仿真[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2009（5）∶1-5+51.

［27］Bhattacharya A,Chakraborty C.A Shunt Active Power Filter With Enhanced Performance Using ANN-Based Predictive and Adaptive Controllers[J].IEEE Transac?tions on Industrial Electronics,2011，58（2）：421-428.

［28］高大威,孫孝瑞.基于自適應(yīng)線性神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的三相畸變電流檢測方法及實(shí)現(xiàn)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2001（3）∶50-53.

［29］Hay kin S.Adaptive Filter Theory[M].4th ed.Upper Saddle River，NJ;Prentice-Hall.2001：56-88.

［30］王靜宜,高振斌,曾祥燁.自適應(yīng)FIR濾波器的算法研究[J].河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2010(1)∶51-55.

［31］吳昌友.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究及應(yīng)用[D].哈爾濱：東北農(nóng)業(yè)大學(xué),2007.

［32］Julio Barros Ramon I.Diego.Analysis of Harmomics in Power Systems Using the Wavelet-Packet Transform[J].IEEE Transactions on instrumentation and measure?ment.2008,57(1)∶63-69.

［33］戴君.基于小波變換的電力系統(tǒng)諧波分析與檢測方法研究[D].無錫：江南大學(xué),2008.

［34］楊行峻,鄭軍里.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與盲信號處理[M].北京：清華大學(xué)出版社,2003：67-68.

［35］商國敬.基于線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)諧波檢測技術(shù)研究[D].吉林：東北電力大學(xué),2015∶21-29.

［36］周林,夏雪,萬蘊(yùn)杰,等.基于小波變換的諧波測量方法綜述[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2006（9）∶67-74.

［37］崔芮華,王紹敏,劉骉.基于小波包技術(shù)和熵理論的航空故障電弧特征頻段研究[J].電氣工程學(xué)報(bào),2017(1)∶1-8.

［38］GUDARU U,WAJE V B.Analysis of harmonice in pow?er system using wavelet transform[C]//Electrical,Elec?tronics and Computer Science.IEEE,Zhangjiajie,Chi?na,2012∶1-5.

［39］Sumil Kumar,G,SIVA Sarma D V S S,Venkatesh C.Wavelet transform based harmonic analysis and real power measurement[C]//India Inetrnational Conference on Power Electromics.IEEE,India,Patiala,2011∶1-6.

［40］邵明,鐘彥儒,余建明.基于小波變換的諧波電流的實(shí)時檢測方法[J].電力電子技術(shù)，2000，（01）：42-45.

［41］BARROS J,DIEGO R I.Analysis of Harmonics in Pow?er Systems Using the Wavelet-Packet Transform[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measure?ment,2008,57(1)∶63-69.

［42］ESLAMI R,ASKARIAN H,MAHMOUDI A,et al.A New Method for Measurement of Harmonic Groups Us?ing Wavelet Packet Transform[J].Journal of American Science,2012,8(2)：36-42.

Review of harmonic detection method for power distribution system

WANG Xinghua,ZHOU Yawu,XU Xuanhao
(School of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou Guangdong 510006,China)

Aiming at the insufficiency of real-time and accuracy analysis of existing harmonic detection method,and the key issues of the typical improvement method,bases on the status quo of harmonic detection technology,and combining with the detection accuracy and response speed of harmonic,analyzes comprehensively the existing power distribution system harmonic detection methods at home and abroad from application principles,applicability,advantages and disadvantages,makes effect evaluation and technological outlook.The research result shows that the precision detection,fast response and real time control devices integrative design and integrated development of harmonic are the future development trend of harmonic detecting and treating devices.

power distribution system,harmonic detection,detection accuracy,response speed

TM72

A

1672-3643（2017）04-0015-07

有效訪問地址：http∶//dx.doi.org/10.3969/j.issn.1672-3643.2017.04.004

10.3969/j.issn.1672-3643.2017.04.004

中央財(cái)政支持地方高校發(fā)展專項(xiàng)資金項(xiàng)目（粵財(cái)教［2016］202號）。

2017-05-15

王星華（1972）,男，副教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動化、諧波分析以及電力系統(tǒng)高級應(yīng)用軟件開發(fā)等。