孫春蕾 溫向明 路兆銘 盛萬興 曾 楠 李 洋

1(北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院 北京 100876)

2(網(wǎng)絡(luò)體系構(gòu)建與融合北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京郵電大學(xué)) 北京 100876)

3(先進(jìn)信息北京市實(shí)驗(yàn)室(北京郵電大學(xué)) 北京 100876)

4(中國電力科學(xué)研究院 北京 100192)

5 (國家電網(wǎng)公司 北京 100031)

(scl1992@bupt.edu.cn)

隨著大數(shù)據(jù)、云計(jì)算及“互聯(lián)網(wǎng)+”的發(fā)展.數(shù)據(jù)中心在數(shù)量與規(guī)模上面臨著爆發(fā)式增長.同時(shí)，數(shù)據(jù)中心能耗問題日益成為社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn).據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年美國本土數(shù)據(jù)中心能耗達(dá)到了91MWh[1],到2030年數(shù)據(jù)中心的耗電量有可能突破全國用電量的20%[2].因此，數(shù)據(jù)中心的能效優(yōu)化問題變得尤為重要.目前，關(guān)于數(shù)據(jù)中心能效優(yōu)化的論文主要包括2個(gè)方面：

1) 從提高電源系統(tǒng)本身的能源轉(zhuǎn)換效率角度，例如文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4].其中文獻(xiàn)[3]從提高供電系統(tǒng)電壓、電流轉(zhuǎn)換效率的角度研究數(shù)據(jù)中心能效優(yōu)化問題；文獻(xiàn)[4]從電池本身的物理構(gòu)造角度闡述充放電效率與循環(huán)壽命的問題.

2) 從數(shù)據(jù)中心業(yè)務(wù)負(fù)載均衡的角度，例如文獻(xiàn)[5-7].其根據(jù)實(shí)時(shí)電價(jià)，對分布式數(shù)據(jù)中心間的業(yè)務(wù)分配進(jìn)行負(fù)載均衡，對數(shù)據(jù)中心中處于開啟狀態(tài)的服務(wù)器數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而降低數(shù)據(jù)中心能源成本.

近年來，能源互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展為數(shù)據(jù)中心能效優(yōu)化問題提供了新的解決思路.首先，儲(chǔ)能系統(tǒng)在削峰填谷及提高電源系統(tǒng)穩(wěn)定性等方面的作用日益突出.其次，分布式清潔能源的發(fā)展以及售電側(cè)的放開[8-10]，為數(shù)據(jù)中心等高耗能用戶提供了多源能源選擇的可能性.因此如何在實(shí)時(shí)電價(jià)及多源供能的背景下，結(jié)合儲(chǔ)能時(shí)序的優(yōu)化，在降低數(shù)據(jù)中心能耗成本的同時(shí)，提高清潔能源占比是一個(gè)很有意義的問題.本文旨在從儲(chǔ)能、多源能源供應(yīng)的角度對數(shù)據(jù)中心的能源利用效率進(jìn)行優(yōu)化.本文的主要工作包括3點(diǎn)：

1) 引入污染指數(shù)函數(shù)，對不同清潔程度的能源進(jìn)行懲罰，實(shí)現(xiàn)了對用戶節(jié)能行為的激勵(lì)，同時(shí)提高了清潔能源使用比例.對節(jié)能減排具有重要意義.

2) 通過構(gòu)建儲(chǔ)能操作成本以及未來潛在成本實(shí)現(xiàn)了對儲(chǔ)能充放電電量的時(shí)序優(yōu)化，一方面實(shí)現(xiàn)了削峰填谷，另一方面進(jìn)一步降低了數(shù)據(jù)中心能源成本.

3) 構(gòu)建了基于凸二次規(guī)劃的數(shù)據(jù)中心能源成本模型，并針對相關(guān)問題的具體特點(diǎn)給出了求解算法.如算法1實(shí)現(xiàn)了不考慮儲(chǔ)能時(shí)序優(yōu)化時(shí)的能源成本最優(yōu)解的求解.

1 數(shù)據(jù)中心能源系統(tǒng)建模

1.1 數(shù)據(jù)中心能源系統(tǒng)模型簡介

數(shù)據(jù)中心的能源系統(tǒng)如圖1所示，主要包括一個(gè)智能的能源控制器、標(biāo)準(zhǔn)配比的儲(chǔ)能系統(tǒng)以及支持多源供應(yīng)的電源系統(tǒng).式(1)給出了數(shù)據(jù)中心能源系統(tǒng)的供需平衡關(guān)系.

(1)

其中,P(t)表示當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)中心的總能耗，o(t)表示當(dāng)前時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電電量，qn(t)表示當(dāng)前時(shí)刻第n種能源的購買量，且n∈N={1,2,…,N}.

Fig. 1 Block diagram of power system for data center圖1 數(shù)據(jù)中心能源系統(tǒng)示意圖

根據(jù)文獻(xiàn)[11],數(shù)據(jù)中心的能耗主要包括IT設(shè)備、空調(diào)系統(tǒng)、電源、照明等幾部分.其中，與業(yè)務(wù)信息傳輸相關(guān)的通信設(shè)備能耗、與業(yè)務(wù)服務(wù)相關(guān)的服務(wù)器能耗及與服務(wù)器散熱制冷相關(guān)的空調(diào)系統(tǒng)能耗占數(shù)據(jù)中心整體能耗的80%～90%.式(2)定義了一臺(tái)內(nèi)核數(shù)為k、服務(wù)率為u、主頻為f的服務(wù)器在業(yè)務(wù)到達(dá)率為λ時(shí)的基礎(chǔ)功耗[7]：

(2)

其中,α≥3,ρ為服務(wù)器的利用率.

因此，數(shù)據(jù)中心的整體能耗如式(3)所示：

P(t)=θ1mac(t)Pserver(t)=θ1mac(t)kρfα,

(3)

其中,mac(t)為處于活躍狀態(tài)的服務(wù)器數(shù)量，θ1為服務(wù)器基礎(chǔ)功耗與數(shù)據(jù)中心整體功耗的比例.由文獻(xiàn)[11]可知θ1≈5.

1.2 基于污染指數(shù)的多源能源選擇模型

隨著能源互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，清潔能源占比日益提高，地方上也日益涌現(xiàn)出不同規(guī)模的售電公司，打破了國家電網(wǎng)公司在售配電市場的壟斷格局，為以數(shù)據(jù)中心為代表的高能耗用戶提供了多源能源選擇的基礎(chǔ).即用戶可以根據(jù)電價(jià)、電能質(zhì)量等指標(biāo)自主地從一家或多家售電企業(yè)購買電能.本文在實(shí)時(shí)電價(jià)及多源能源選擇的背景下引入污染指數(shù)的概念[12]，對數(shù)據(jù)中心的能源選擇及其成本進(jìn)行建模.在降低數(shù)據(jù)中心能耗成本的同時(shí)，改善數(shù)據(jù)中心能源結(jié)構(gòu)，提高清潔能源使用率.

為了促進(jìn)清潔能源的使用，污染指數(shù)函數(shù)需要滿足2個(gè)條件：1)隨著買電量的增加，污染成本逐步增加；2)隨著買電量的增加，污染邊際成本逐漸增加.因此，我們定義污染指數(shù)函數(shù)如式(4)所示：

C(qn)=γn(qn)2+βnqn,γn,βn>0,

(4)

其中，qn為第n種能源的購買量；γn和βn為第n種源的污染系數(shù).能源的清潔度越高，污染系數(shù)越小.

因此，當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)中心的買電成本如式(5)所示：

(5)

其中，pn為當(dāng)前時(shí)刻第n種能源的電價(jià).

1.3 基于預(yù)測電價(jià)的儲(chǔ)能時(shí)序優(yōu)化模型

根據(jù)文獻(xiàn)[13-14],當(dāng)前時(shí)刻儲(chǔ)能充放電電量的優(yōu)化，必須同時(shí)考慮2個(gè)因素：1)電池充放電時(shí)的能源損耗及電池的循環(huán)使用壽命，即儲(chǔ)能的操作成本；2)當(dāng)前時(shí)刻電池的充放電電量對未來時(shí)刻電池充放電電量的影響，即儲(chǔ)能的潛在成本.比如，提高當(dāng)前時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)的放電量，雖然可以減少當(dāng)前時(shí)刻的能源購買成本，但是可能會(huì)造成未來時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)充電量的增加，進(jìn)而增大未來時(shí)刻能源的購買成本.

基于以上2點(diǎn)，如式(6)所示，構(gòu)建儲(chǔ)能成本：

(6)

(7)

(8)

2 基于凸二次規(guī)劃的數(shù)據(jù)中心能效優(yōu)化模型

2.1 無儲(chǔ)能情況下的能效優(yōu)化問題

在不考慮儲(chǔ)能時(shí)序優(yōu)化的情況下，根據(jù)1.1節(jié)及1.2節(jié)，系統(tǒng)成本函數(shù)可表示為式(9).本文引入污染指數(shù)對每種能源的污染成本進(jìn)行懲罰.一方面，在降低數(shù)據(jù)中心整體能源成本的同時(shí)，對其能源結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提高清潔能源占比；另一方面，因?yàn)檫呺H成本隨著用電量的增加而增加，進(jìn)一步促使用戶節(jié)約能源，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排.

(9)

式(9)在無不等式約束下的拉格朗日對偶函數(shù)及其最優(yōu)解表示如下[15-16]，其中φ為拉格朗日因子：

(10)

(11)

本文結(jié)合拉格朗日對偶法，提出了適應(yīng)于式(9)的求解算法——算法1，并在數(shù)學(xué)上給出了解的最優(yōu)性證明，具體證明細(xì)節(jié)見附錄A.同時(shí)，本文在第4節(jié)給出該算法與內(nèi)點(diǎn)法等數(shù)值仿真方法的性能比較.

算法1. 最優(yōu)電量求解算法.

① 初始化相關(guān)參數(shù)及變量

② Repeat

③ 根據(jù)式(10)(11)求解拉格朗日對偶解；

④ 對拉格朗日對偶解進(jìn)行修正

End If

End If

⑤ 將經(jīng)步驟④修正過的能源n剔除集合;

值得注意的是，絕大多數(shù)數(shù)據(jù)中心均配置一定規(guī)模的儲(chǔ)能系統(tǒng)，且本文的重點(diǎn)也是對有儲(chǔ)能配置的數(shù)據(jù)中心進(jìn)行能效優(yōu)化.研究不考慮儲(chǔ)能時(shí)序調(diào)度下的數(shù)據(jù)中心能效優(yōu)化問題的意義在于為2.2節(jié)中的儲(chǔ)能策略提供對比基準(zhǔn).

2.2 有儲(chǔ)能情況下的能效優(yōu)化問題

根據(jù)第1.3節(jié)，在對有儲(chǔ)能時(shí)的能源成本進(jìn)行建模時(shí)，除了考慮儲(chǔ)能對能源購買總量的影響外，還需要考慮儲(chǔ)能自身的操作成本以及潛在成本.式(12)給出了當(dāng)前時(shí)刻基于多源能源選擇及儲(chǔ)能時(shí)序優(yōu)化的數(shù)據(jù)中心能源成本模型.

minC({qn},o,oH)=

P=θ1mackρfα,

qmin n≤qn≤qmax n,

smin≤s0+o≤smax,

l=1,2,…,H,

其中,s表示儲(chǔ)能系統(tǒng)中的電量;smin和smax分別表示儲(chǔ)能系統(tǒng)中電量的下限和上限;s0表示當(dāng)前時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)電量的初始值.

根據(jù)觀察，式(12)的目標(biāo)函數(shù)為二次冪函數(shù)，且約束條件均為線性約束.根據(jù)文獻(xiàn)[17-18],式(12)為典型的凸二次規(guī)劃問題，可通過內(nèi)點(diǎn)法、SQP等典型凸二次規(guī)劃算法求解.

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

本節(jié)將對本文提出的模型進(jìn)行仿真分析.為了不失一般性，我們假設(shè)數(shù)據(jù)中心可以選擇大電網(wǎng)、風(fēng)能以及光伏3種不同的能源.其基礎(chǔ)電價(jià)分別為0.55CNY,0.65CNY,0.90CNY；峰谷電價(jià)調(diào)節(jié)比例分別為50%,30%,30%.其污染指數(shù)分別為γ1=0.25P,β1=0.1；γ2=0.20P,β2=0.07;γ3=0.15P,β3=0.05.

3.1 多源能源選擇仿真分析

圖2描述了污染指數(shù)對單位購電成本的影響.對于一個(gè)1 MW的數(shù)據(jù)中心，隨著購電量從0.1 MWh增加至1 MWh，其單位購電成本也從0.67元增加至0.79元.說明污染指數(shù)的引入可以通過增加高耗能用戶的平均單位能源成本，加重對高耗能行為的懲罰，從而激勵(lì)用戶節(jié)約能源，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排.

Fig. 2 Influence of pollution index on unit cost圖2 污染指數(shù)對單位成本的影響

圖3描述了全天0:00～24:00隨著不同能源實(shí)時(shí)電價(jià)的變化，各種能源購買量在能源購買總量中的占比.分析得出污染指數(shù)的引入可以促進(jìn)多種能源的協(xié)調(diào)利用，避免了因?yàn)殡妰r(jià)低廉而購買單一能源的情況.尤其是削減了價(jià)格低廉的火力發(fā)電購買量，相對提高了價(jià)格較高但污染成本較低的清潔能源的使用量.

Fig. 3 Real-time price and purchase decision of each energy resource圖3 實(shí)時(shí)電價(jià)及能源購買量

Fig. 4 Performance comparison of algorithm 1 and interior point method圖4 算法1和內(nèi)點(diǎn)法性能對比

圖4描述了算法1和內(nèi)點(diǎn)法的性能對比.當(dāng)內(nèi)點(diǎn)法的對偶間隙精度較高時(shí)，算法1與內(nèi)點(diǎn)法所求解的精確度基本相同，但由表1可知，算法1的收斂速度大約是內(nèi)點(diǎn)法的30倍.此外，隨著內(nèi)點(diǎn)法對偶間隙精度的降低，算法容易出現(xiàn)明顯錯(cuò)誤.圖4(c)描述了對偶間隙精度為10-10時(shí)內(nèi)點(diǎn)法的錯(cuò)誤情況.

Table 1 Convergence Time of Algorithm 1 andInterior Point Method

3.2 有儲(chǔ)能時(shí)能源成本仿真分析

圖5描述了當(dāng)前時(shí)刻儲(chǔ)能充放電電量對未來時(shí)刻的影響,其中d(h)=‖oh(o=o′)-oh(o=200)‖.在1 MW的數(shù)據(jù)中心中，以當(dāng)前充電量為200 kWh為參考，分別給出了當(dāng)前時(shí)刻充電量變?yōu)?00 kWh和400 kWh時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)未來時(shí)刻充放電電量的變化情況.由圖5可知，當(dāng)前時(shí)刻儲(chǔ)能充放電電量對未來6～7個(gè)小時(shí)內(nèi)的儲(chǔ)能充放電情況影響比較明顯.因此，仿真實(shí)驗(yàn)中取H≥6即可.

Fig. 5 Influence of present battery charging and discharging on that in future圖5 當(dāng)前時(shí)刻儲(chǔ)能充放電電量對未來時(shí)刻的影響

Fig. 6 Connection of battery charging and real-time price圖6 儲(chǔ)能充放電電量與實(shí)時(shí)電價(jià)的關(guān)系

圖7描述了數(shù)據(jù)中心配置儲(chǔ)能系統(tǒng)后，比未配置儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)實(shí)現(xiàn)的成本節(jié)約量.由圖7可知，隨著數(shù)據(jù)中心規(guī)模的增大以及儲(chǔ)能配置容量的增加(從10%增加至40%)，其節(jié)省的成本也隨之增大.對于一個(gè)1.5 MW、儲(chǔ)能配比為40%的數(shù)據(jù)中心，每年可節(jié)約高達(dá)10萬元的能源成本.

Fig. 7 Influence of storage on the economy of energy cost圖7 儲(chǔ)能對節(jié)約能源成本的影響

3.3 電價(jià)預(yù)測方法對能源成本的影響

在對儲(chǔ)能的潛在成本進(jìn)行建模時(shí)，涉及到對未來時(shí)刻單位能源成本的預(yù)測.圖8描述了3種不同電價(jià)預(yù)測方法對能源成本節(jié)約量的影響.因?yàn)殡妰r(jià)預(yù)測方法不是本文的重點(diǎn)，因此本文簡單地采用下文中的3種方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真.結(jié)果表明，未來時(shí)刻單位能源成本預(yù)測的準(zhǔn)確性對本文模型的性能有一定的影響.

Fig. 8 Comparison of profit by different price prediction methods圖8 不同電價(jià)預(yù)測方法下能源成本節(jié)約量的對比

1) 方法1

2) 方法2

3) 方法3

其中，e為一個(gè)很小的常數(shù).

4 總結(jié)與展望

本文主要從儲(chǔ)能、多源能源供應(yīng)的角度對數(shù)據(jù)中心的能源成本進(jìn)行了優(yōu)化.首先引入污染指數(shù)函數(shù)，對高耗能用戶及不同清潔程度的能源進(jìn)行懲罰，實(shí)現(xiàn)了對用戶節(jié)能行為的激勵(lì)，同時(shí)提高了清潔能源使用比例.其次，通過構(gòu)建儲(chǔ)能的操作成本以及未來潛在成本實(shí)現(xiàn)了對儲(chǔ)能充放電電量的時(shí)序優(yōu)化.一方面實(shí)現(xiàn)了削峰填谷，另一方面進(jìn)一步降低了數(shù)據(jù)中心的能源成本.最后，構(gòu)建了基于凸二次規(guī)劃的數(shù)據(jù)中心能源成本模型，并針對相關(guān)問題的具體特點(diǎn)給出了求解算法.仿真結(jié)果表明：隨著數(shù)據(jù)中心規(guī)模的增大以及儲(chǔ)能配置容量的增加，通過運(yùn)用本文提出的能源成本優(yōu)化模型，其節(jié)省的成本越多.對于一個(gè)1.5 MW、儲(chǔ)能配比為40%的數(shù)據(jù)中心，每年可節(jié)約高達(dá)10萬元的能源成本.

本文僅僅從數(shù)據(jù)中心能源系統(tǒng)本身的角度對其能源成本進(jìn)行了優(yōu)化.業(yè)務(wù)QoS保障與能源成本的綜合優(yōu)化、數(shù)據(jù)中心的最佳儲(chǔ)能配比、高效準(zhǔn)確的電價(jià)預(yù)測方法等是未來的研究方向.