，

2(1.西南石油大學(xué) 機電工程學(xué)院， 四川 成都 610500; 2.沐川縣高筍鄉(xiāng)人民政府， 四川 樂山 614504)

同心異徑管最佳超應(yīng)變度研究

陶春達1，鐘云龍

2(1.西南石油大學(xué) 機電工程學(xué)院， 四川 成都 610500; 2.沐川縣高筍鄉(xiāng)人民政府， 四川 樂山 614504)

基于同心異徑管的軸對稱性建立了相應(yīng)的力學(xué)模型，計算了同心異徑管在32.0 MPa工作內(nèi)壓作用下的應(yīng)力，討論了同心異徑管的徑向、軸向、周向和相當(dāng)應(yīng)力的變化特征，確定了同心異徑管應(yīng)力的危險部位及其變化規(guī)律，并分析了基于靜強度的同心異徑管的最佳超應(yīng)變度,得到了最佳自增強壓力。對于以靜強度失效為主要失效形式的同心異徑管 R(C)-100×50-Sch80S, 其最佳自增強內(nèi)壓為64.3 MPa，危險點所對應(yīng)的最佳超應(yīng)變度為73.08%。

異徑管； 應(yīng)力； 有限元計算； 超應(yīng)變度； 自增強

異徑管俗稱大小頭，常用于石油、化工及制藥等裝置中，通常在高溫、高壓和腐蝕環(huán)境中工作。因此，時有失效破壞出現(xiàn)，并帶來一定的人員傷亡和財產(chǎn)損失，對安全生產(chǎn)帶來了很大的影響[1]。目前國內(nèi)外對異徑管的分析研究報道還不多[1-6]，這些報道中既有理論分析，還有實驗研究，但對如何提高異徑管強度的研究較少。

對于承受高溫、高壓和在腐蝕環(huán)境中工作的異徑管，提高強度的措施之一就是對其實施自增強處理[7-12]。其原理是對服役前的設(shè)備施加比工作壓力高得多的內(nèi)壓，使其內(nèi)壁產(chǎn)生塑性變形，外壁產(chǎn)生彈性變形。由于塑性變形不可恢復(fù)而彈性變形可以恢復(fù)，故卸載后在內(nèi)壁上形成有利的殘余應(yīng)力分布，內(nèi)壁面為較高的壓應(yīng)力而外表面為較低的拉應(yīng)力。由于構(gòu)件的危險部位在內(nèi)表面的應(yīng)力集中處，故殘余壓應(yīng)力的存在使得構(gòu)件危險部位的工作應(yīng)力降低，構(gòu)件的強度得以大幅度提高。

異徑管通?？煞譃橥漠悘焦?、偏心異徑管和異徑彎管3種形式。偏心異徑管和異徑彎管幾何構(gòu)成和應(yīng)力分布較復(fù)雜，文中僅對結(jié)構(gòu)相對簡單的同心異徑管進行了分析研究，找出同心異徑管徑向、軸向、周向和相當(dāng)應(yīng)力的分布規(guī)律后來確定應(yīng)力危險點，并對內(nèi)壓作用下同心異徑管的最佳超應(yīng)變度進行了分析，確定了同心異徑管自增強處理的最佳超應(yīng)變度，以期大幅度提高異徑管的強度。

1 同心異徑管計算模型

同心異徑管R(C)-100×50-Sch80的材料為Q345鋼，其彈性模量E=206 MPa，泊松比μ=0.3，公稱壓力32.0 MPa。

同心異徑管大頭外徑114.3 mm，大頭內(nèi)徑97.18 mm，小頭外徑60.3 mm，小頭內(nèi)徑49.5 mm，大頭直管段長度25 mm，小頭直管段長度15 mm，其結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。

圖1 計算示例同心異徑管結(jié)構(gòu)示圖

根據(jù)對稱性，取同心異徑管的1/4作為研究對象，并對其劃分有限元網(wǎng)格，見圖2。

圖2 同心異徑管模型網(wǎng)格劃分

由于對稱，在對稱面上施加法線方向的約束，在大端直管端面施加軸向約束。本文只對內(nèi)壓作用下的同心異徑管進行分析。

2 計算結(jié)果分析

2.1

彈性應(yīng)力分析

圖3 同心異徑管模型相當(dāng)應(yīng)力分布云圖

圖4 同心異徑管模型內(nèi)、外表面軸向路徑上應(yīng)力分布曲線

由圖3、圖4可以看出，①同心異徑管的各應(yīng)力分量中，周向應(yīng)力占主導(dǎo)地位，軸向應(yīng)力次之，徑向應(yīng)力較小，可以不予考慮。②內(nèi)表面應(yīng)力比外表面應(yīng)力大。③同心異徑管變徑段大端與小端之間內(nèi)外表面的相當(dāng)應(yīng)力相對較大，內(nèi)表面的危險點出現(xiàn)在變徑段大端與直管段連接部位(圖1中的a點)，最大相當(dāng)應(yīng)力為210.0 MPa；外表面的危險點出現(xiàn)在變徑段小端與直管段連接部位(圖1中的B點)，最大相當(dāng)應(yīng)力為158.0 MPa。

2.2彈塑性應(yīng)力分析

針對屈服強度為345 MPa的Q345鋼，采用多線性隨動強化模型(圖5)，利用ANSYS對同心異徑管 R(C)-100×50Ⅰ-Sch80S進行彈塑性有限元分析計算。同心異徑管內(nèi)、外表面危險點的周向殘余應(yīng)力隨自增強壓力的變化曲線見圖6。

圖5 Q345鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖6 同心異徑管模型內(nèi)、外表面危險點周向殘余應(yīng)力隨自增強壓力變化曲線

從圖6可以看出，內(nèi)表面產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，外表面產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力，隨著自增強壓力的增加，同心異徑管內(nèi)、外表面危險點處的周向殘余應(yīng)力的大小并不是一直增加，增加到一定值后反而減小，可見并不是自增強壓力越大殘余應(yīng)力越高。

3 最佳超應(yīng)變度分析

自增強內(nèi)壓何時為最佳，也就是最佳的自增強超應(yīng)變度是多少，關(guān)于這個問題已經(jīng)有很多的文獻進行了相關(guān)的研究[13-17]。

應(yīng)用第四強度理論可以得到在32.0 MPa工作內(nèi)壓作用下同心異徑管內(nèi)外側(cè)危險點的相當(dāng)應(yīng)力分別為(σr)o和(σr)i。自增強處理后, 在同心異徑管內(nèi)側(cè)危險點的殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力,外側(cè)危險點的殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力, 殘余應(yīng)力和工作應(yīng)力的迭加會改變相當(dāng)應(yīng)力，使內(nèi)側(cè)危險點的應(yīng)力降低，外側(cè)危險點的應(yīng)力升高。因此，同心異徑管內(nèi)、外側(cè)危險點均有可能成為危險部位, 最佳的超應(yīng)變度應(yīng)該是使同心異徑管內(nèi)、外側(cè)危險點有相等的強度, 即有：

(σr)o=(σr)i

(1)

式(1)是基于靜強度而提出的確定最佳超應(yīng)變度的公式。

對于疲勞強度，最佳超應(yīng)變度就是當(dāng)內(nèi)表面和外表面危險點的等效相當(dāng)應(yīng)力幅相等時。或者，如果它們不可能相等，就要使危險點的等效相當(dāng)應(yīng)力幅值之差達到最小。同心異徑管模型內(nèi)、外表面危險點的相當(dāng)應(yīng)力隨自增強壓力變化曲線見圖7。

圖7 同心異徑管模型內(nèi)、外表面危險點相當(dāng)應(yīng)力隨自增強壓力變化曲線

從圖7可以看出，當(dāng)自增強壓力為64.3 MPa、工作壓力32.0 MPa時內(nèi)外表面危險點的相當(dāng)應(yīng)力分別為172.12 MPa和172.31 MPa，近似相等。

由式(1)知，此時R(C)-100×50I-Sch80S同心異徑管處于最佳的受力狀況，64.3 MPa的自增強壓力為最佳的自增強壓力。通過彈塑性有限元分析，此時危險點處壁厚方向的塑性層厚度為5.35 mm，此處壁厚為7.32 mm，則其最佳的超應(yīng)變度為φ=5.35/7.32=73.08%。

4 結(jié)語

(1)對于R(C)-100×50I-Sch80S同心異徑管，在32.0 MPa內(nèi)壓作用下，最大相當(dāng)應(yīng)力出現(xiàn)在變徑段大端與小端之間。內(nèi)表面的危險點出現(xiàn)在變徑段大端與直管段連接部位，危險點最大相當(dāng)應(yīng)力為210.0 MPa；外表面的危險點出現(xiàn)在變徑段小端與直管段連接部位，危險點的最大相當(dāng)應(yīng)力為158.0 MPa。

(2)同心異徑管經(jīng)自增強處理后其內(nèi)表面產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，外表面產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力，隨著自增強壓力的增加，同心異徑管內(nèi)、外表面危險點處的周向殘余應(yīng)力增加到一定值后反而減小，可見并不是自增強壓力越大殘余應(yīng)力越高。

(3)對于R(C)-100×50I-Sch80S同心異徑管，其最佳的自增強處理壓力為64.3 MPa，此時危險點所對應(yīng)的最佳超應(yīng)變度為73.08%。

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(許編)

StudyonOptimumOverstrainExtentofAutofrettagedConcentricReducer

TAOChun-da1,ZHONGYun-long2

(1.School of Mechatronic Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China; 2. People′s Government of Muchuan Country Gaosun Township, Leshan 614504, China)

The mechanical model of concentric reducer was established based on axial symmetry, the stress of concentric reducer under 32.0 MPa internal pressure was calculated, and the characteristics of concentric reducer were discussed about the radial, axial, circumferential, and equivalent stress, the distribution rule of stress and the dangerous point were obtained. The optimum overstrain extent of autofrettaged concentric reducer was researched based on static strength, and the optimal autofrettaged pressure was obtained. For concentric reducer such as R(C)-100×50-Sch80S, the optimal autofrettaged pressure is 64.3 MPa, the optimum overstrain extent at dangerous point is 73.08%.

reducer; stress; finite element computation; overstrain extent; autofrettage

TQ050.2； TE969

A

10.3969/j.issn.1000-7466.2017.04.002

1000-7466(2017)04-0007-04①

2017-02-02

陶春達(1964-)，男(漢族)，四川渠縣人，教授，主要從事工程力學(xué)教學(xué)與科研工作。