魏于量， 丁文其， 金躍郎， 龔琛杰， 姜 弘

(1. 同濟大學土木工程學院地下建筑與工程系， 上海 200092； 2. 同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室， 上海 200092； 3. 上海市城市建設設計研究總院， 上海 200125)

新型矩形盾構接頭力學性態(tài)的有限元分析

魏于量1, 2， 丁文其1, 2， 金躍郎1, 2， 龔琛杰1, 2， 姜 弘3

(1. 同濟大學土木工程學院地下建筑與工程系， 上海 200092； 2. 同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室， 上海 200092； 3. 上海市城市建設設計研究總院， 上海 200125)

為分析評價帶有接頭盒的大斷面矩形盾構管片接頭構造和受力的合理性，基于管片縱縫接頭足尺力學試驗的結(jié)果，采用ABAQUS有限元軟件建立該類盾構管片縱縫接頭的三維精細化計算模型。通過一些分析指標，定性定量地評價在正常使用條件下各個接頭的工作性態(tài)，研究正負彎矩工況下接頭受力全過程的特征。結(jié)果表明： 1)正彎矩工況下的接頭，彎矩-轉(zhuǎn)角全過程破壞曲線呈現(xiàn)三折線模式，在正常使用條件下各接頭均處于第2階段，轉(zhuǎn)動剛度約為100 MN·m/rad，部件均處于彈性工況，接頭設計與位置選擇合理； 2)負彎矩工況下的接頭，彎矩-轉(zhuǎn)角全過程破壞曲線呈現(xiàn)雙折線模式，正常使用工況下各接頭均處于第1階段，轉(zhuǎn)動剛度約為276 MN·m/rad，但接頭受力處于2階段的臨界位置，所受負彎矩值偏大，安全儲備較低，設計時應當注意。

矩形盾構管片接頭； 力學性態(tài)； 三維精細化有限元模型

0 引言

伴隨著預制拼裝技術的不斷成熟，地下結(jié)構向著大跨大斷面的結(jié)構形式發(fā)展。大斷面矩形盾構隧道結(jié)構具有很好的空間利用率，但其受力情況較圓形結(jié)構不利；同時接頭又是所有預制拼裝結(jié)構的薄弱環(huán)節(jié)，因而對矩形盾構管片接頭受力的研究十分重要。此外接頭盒作為一種連接預埋件，其合理的構造設計以及與混凝土共同受力機制值得研究?；谏鲜鎏卣鳎F(xiàn)階段對于矩形盾構接頭構造形式的研究不多，且目前接頭力學足尺試驗不易開展，而數(shù)值模擬相對容易實施。采用合適的有限元模型模擬接頭受力特征是解決上述問題的有效手段。

管片接頭力學行為是盾構管片設計中重要的環(huán)節(jié)。從大量整環(huán)試驗[1-2]、管片接頭試驗[3-5]以及有限元模擬[6-8]，到接頭理論解析解的推導[9-10]，許多學者對管片接頭的抗彎力學性態(tài)展開了研究，提出了一系列簡化計算模型，取得了諸多研究成果。

對于重大或者新型盾構管片接頭，接頭的足尺力學試驗仍然是最主要的研究手段。足尺力學試驗不僅能真實地反映接頭的力學性能，直接論證接頭設計的合理性，同時也能給數(shù)值模型提供恰當?shù)膮?shù)。其缺點在于試驗耗費大，研究周期長。鑒于此，許多學者開始采用數(shù)值有限元的手段研究管片接頭力學，采用非線性彈簧或者連接件，用表征管片接頭剛度來簡化計算，簡單明確。梁-彈簧模型、殼-彈簧模型以及梁-接頭模型[11-12]等均屬于這一類?？紤]到二維簡化計算模型的非線性彈簧概念較為籠統(tǒng)，很難適應不同管片接頭的實際構造，由此產(chǎn)生了采用實體單元建模的三維數(shù)值模擬。對于管片接頭的抗彎性能，張鵬[13]采用ANSYS軟件建立了北京地鐵4號線盾構隧道管片直螺栓連接接頭的三維有限元模型，通過此模型研究了軸力、螺栓位置與管片厚度對接頭抗彎剛度的影響，發(fā)現(xiàn)螺栓位置的影響最大。張厚美等[14]采用Algor軟件對裝配式管片接頭進行了三維有限元分析，得到了混凝土應變、接頭位移、接縫轉(zhuǎn)角、螺栓應力等計算結(jié)果，數(shù)值結(jié)果與試驗值的變化規(guī)律相同，但數(shù)值結(jié)果有差異。

眾多研究表明，管片接頭構造的不同決定了力學性能的差異，前期的試驗成果難以適用所有的管片接頭?，F(xiàn)階段對于大斷面矩形盾構接頭力學性能研究不多，設計經(jīng)驗尚不足。文獻[15-16]基于寧波地鐵3號線，對帶有中柱的類矩形盾構隧道進行了整環(huán)足尺試驗與現(xiàn)場原位測試，研究了450 mm厚帶接頭盒的管片接頭在不同工況下的極限承載能力與破壞機制。上述足尺試驗所得到的各接頭破壞模式與整環(huán)收斂變形可作為相關工程的參考；但由于它帶有中柱且管片的曲度較大，故并非是嚴格意義上的矩形盾構。本文建立帶有接頭盒的大斷面矩形盾構管片接頭三維精細化模型，通過與試驗結(jié)果的對比，論證該模型的可靠性。然后通過精細化模型的模擬，重點評價各接頭在正常使用條件下的力學性能，得到管片接頭的極限承載能力，依據(jù)接頭的變形量與各部件的應力狀態(tài)，論證分析接頭構造的合理性與安全性。

1 工程背景

1.1帶接頭盒矩形盾構管片構造

某矩形盾構區(qū)段管片采用C60混凝土，隧道壁厚為600 mm，外包尺寸為10.3 m×8.86 m，橫斷面形式如圖1(a)所示。管片環(huán)由8塊構成，管片縱縫接頭均采用預埋接頭盒和4 根8.8級 M24 直螺栓連接，直螺栓呈雙排上下布置，預埋鑄鐵接頭盒通過錨筋與混凝土連接，管片接頭的局部構造形式如圖1(b)和1(c)所示。矩形盾構管片接頭詳細參數(shù)如表1所示。

(a) 管片橫斷面分塊圖

(b) 管片接頭構造側(cè)視圖

(c) 管片接頭構造端面圖

表1矩形盾構管片接頭詳細參數(shù)
Table 1 Detailed parameters of rectangular shield tunnel segment joints

項目型號尺寸混凝土C601．2×0．6鑄鐵盒QT550-50．19×0．205×0．185螺栓8．8級高強0．12

注： 1)尺寸列單位以m計； 2)螺栓為M24型直螺栓。

1.2管片各接頭內(nèi)力工況

實際工程段隧道的覆土深度為9～13 m，通過對不同埋深斷面的受力計算，得到了各接頭最不利的內(nèi)力組合。本文重點研究接頭的抗彎性能，故暫不考慮剪力的影響。矩形盾構隧道管片接頭內(nèi)力如表2所示。

2 管片接頭三維有限元精細化模型

2.1模型建立

三維精細化模型依據(jù)前期已開展的矩形盾構隧道接頭足尺力學試驗(見下文)，由帶有加載支座的2塊混凝土管片構成。接頭所包含各部分的單元類型見表3。鑄鐵接頭盒通過錨筋與混凝土相連，為了簡化和更容易收斂，鋼筋采用三維桁架單元模擬。該模型未考慮螺栓初始預緊力以及彈性密封墊的影響，整個精細化有限元模型如圖2所示。

表2 矩形盾構隧道管片接頭內(nèi)力

表3 接頭精細化建模與單元類型

(a) 混凝土管片

(b) 鋼筋骨架

(c) 鑄鐵盒和錨筋 (d) 螺栓

圖2管片接頭三維精細化有限元模型
Fig. 2 3D fined finite element model of segment joints

2.2參數(shù)設置

對于混凝土的非線性本構關系，有文獻采用彈塑性模型，該類模型參數(shù)設置簡單，大多采用多折線強化或者理想彈塑性本構關系[14]。文獻[17]采用混凝土塑性損傷模型，基于混凝土單向拉壓曲線和定義塑性損傷因子，可以較好地反映混凝土材料拉壓異性以及損傷演化與塑性滑移之間的相互作用；但是這種模型參數(shù)設置較為復雜，而且對于損傷因子的計算尚沒有完全統(tǒng)一的計算方法[18]。文獻[19]對比了這2種塑性模型的計算結(jié)果，結(jié)果表明在彈性階段2種本構關系計算結(jié)果基本吻合，但到了塑性以及破壞階段，塑性損傷模型可更好地模擬后期結(jié)構承載力下降的過程。從前期足尺力學試驗接頭全過程破壞的曲線來看，結(jié)構破壞時的下降段不明顯，所以采用參數(shù)簡單的彈塑性模型即可。其中C60混凝土的單向壓縮關系曲線是由GB 50010—2010《混凝土結(jié)構設計規(guī)范》附錄C中推薦的公式計算獲得，如圖3所示。此外，螺栓、錨筋以及鋼筋的本構均采用彈塑性硬化模型，如圖4所示。

圖3 有限元混凝土材料本構

圖4 有限元螺栓與鋼筋材料本構

接頭三維精細化有限元模型的計算結(jié)果取決于對實際接頭合理的模擬與簡化，其中接觸情況、邊界條件設置以及加載方式等尤為重要。本有限元模型的邊界條件與加載方式與前期接頭足尺力學加載試驗一致，即將混凝土管片接頭放在支座上，采用加載分配梁加載垂向荷載，如圖5所示。有限元模型中各部件的接觸方式如表4所示。

圖5 矩形盾構管片接頭加載與邊界條件示意圖Fig. 5 Sketch of loading and boundary conditions of rectangular shield tunnel segment joints

表4 模型各部件的接觸方式

3 結(jié)果分析

3.1模型驗證

采用同濟大學自行研發(fā)的CPJ-2000管片三向加載設備，對管片接頭進行了全過程抗彎破壞試驗(見圖6)。為了完整研究該類接頭的力學特性，采用等軸力加載方式(即先施加接頭軸力再施加垂向荷載)，在正負彎矩工況下對管片接頭進行了2組破壞試驗，得到了軸力值為1 000 kN時管片接頭的彎矩-轉(zhuǎn)角全過程關系曲線，如圖7所示。

圖6 CPJ-2000管片三向加載設備示意圖

圖7 管片接頭足尺力學試驗部分成果(N=1 000 kN)Fig. 7 Partial results of full-scale mechanical test on segment joint (N=1 000 kN)

為驗證該三維精細化模型計算結(jié)果的合理性，提取軸力等于1 000 kN時有限元計算結(jié)果與足尺力學試驗的數(shù)據(jù)進行比較分析。圖8—10依次對比了接頭破壞全過程彎矩-轉(zhuǎn)角曲線、接頭張開量和壓縮量曲線，可以看出三維有限元模型的結(jié)果與試驗結(jié)果較為吻合，表明該三維精細化有限元模型可以較好模擬接頭轉(zhuǎn)動張開的力學特點。

圖8 正彎矩工況接頭變形量對比(N=1 000 kN)Fig. 8 Comparison between FEM simulation results and test results of joint deformation under positive bending moment (N=1000 kN)

圖9 負彎矩工況接頭變形量對比(N=1 000 kN)Fig. 9 Comparison between FEM simulation results and test results of joint deformation under negative bending moment (N=1 000 kN)

圖10 接頭彎矩-轉(zhuǎn)角曲線對比(N=1 000 kN)Fig. 10 Comparison between FEM simulation results and test results of bending moment-rotation angle curve (N=1 000 kN)

為了驗證接頭構造設計的合理性與安全性，針對表2已經(jīng)計算得到的各接頭內(nèi)力工況，采用該精細化有限元模型模擬了圖1(a)4個接頭的受力情況，分析評價了接頭各部件的工作性態(tài)。

3.2正彎矩工況下接頭抗彎力學性態(tài)

參照大量接頭破壞試驗，對于盾構隧道管片接頭，正彎矩工況下常見的接頭破壞類型主要歸納為3種：混凝土受壓區(qū)壓碎剝落、螺栓屈服拉斷以及接頭盒連接件的局部破壞。從上述的破壞形式中可以提取3種作為定性衡量接頭承載力以及力學性態(tài)的指標，即受壓區(qū)混凝土壓應力、螺栓拉應力以及錨筋接頭盒的受力狀態(tài)。三大指標可以用于定性判別接頭所處的受力狀態(tài)，評估接頭的工作性能。

接頭1和接頭4受到正彎矩作用，接頭力學特性集中表現(xiàn)為外側(cè)壓縮、內(nèi)側(cè)張開。設計過程應該保證正常使用中接頭的張開量、壓縮量以及轉(zhuǎn)角不超過限值要求，故張開量、壓縮量以及轉(zhuǎn)角可以作為評價接頭工作性態(tài)的定量指標。

盾構管片在正彎矩設計工況(表2中的內(nèi)力值)下接頭1和接頭4各部件的應力見圖11和圖12?；?種定性判斷指標，可對接頭進行如下分析。

(a) 混凝土管片

(b) 鑄鐵盒 (c) 螺栓

S33表示軸向應力。

圖11設計工況下N=1 091.175 kN接頭1各部件應力云圖(單位： Pa)
Fig. 11 Stress nephograms of joint 1 under design case ofN=1 091.175 kN(unit： Pa)

(a) 混凝土管片

(b) 鑄鐵盒 (c) 螺栓

S33表示軸向應力。

圖12設計工況下N=1 274.555 kN接頭4各部件應力云圖(單位： Pa)
Fig. 12 Stress nephograms of joint 1 under design case ofN=1 274.555 kN(unit： Pa)

1)由于構造要求，在接頭頂部為30 mm的高度內(nèi)，兩側(cè)混凝土各后退了2 mm，因而在混凝土受壓區(qū)，2個接頭均出現(xiàn)了局部應力集中的現(xiàn)象。其他部位混凝土擠壓應力總體不大，故在正常使用條件下對于接頭1和接頭4處混凝土受壓區(qū)總體工作性能良好。

2)正彎矩工況下，上下排螺栓均未達到屈服，螺栓處在彈性范圍內(nèi)可有效抑制接頭內(nèi)側(cè)的張開量。

3)鑄鐵盒與錨筋均處于彈性階段，接頭預埋件工作性態(tài)良好。值得注意的是，接頭盒側(cè)壁拉應力較為明顯，極有可能發(fā)生撕裂破壞。實際上，在前期矩形盾構接頭足尺力學試驗中的破壞階段確實發(fā)生了如圖13所示的鑄鐵盒側(cè)壁撕裂現(xiàn)象。從有限元的應力分析結(jié)果上看，兩者吻合得較好。

圖13 足尺力學試驗鑄鐵盒側(cè)壁撕裂破壞

采用上述3個定性指標分析接頭狀態(tài)過于籠統(tǒng)，為定量評估正彎矩工況下接頭的工作性態(tài)，采用三維有限元精細化模型對接頭進行極限承載力計算，得到接頭從彈性到塑性軟化到壓碎破壞全過程的關系曲線。圖14顯示了接頭1和接頭4在上述彎矩-轉(zhuǎn)角全過程關系曲線上對應的位置。為了方便比較，將具體數(shù)據(jù)列于表5和表6中，表中同時列出了螺栓屈服點以及極限承載情況下的接頭的彎矩值與轉(zhuǎn)角值。

(a) 接頭1(N=1 091.175 kN)

(b) 接頭4(N=1 274.555 kN)

表5正彎矩工況下接頭彎矩評估
Table 5 Joint bending moment assessment under positive bending moment

接頭序號設計彎矩/(kN·m)螺栓屈服彎矩/(kN·m)極限彎矩/(kN·m)1492．807623．232803．2324619．139731．232929．232

表6正彎矩工況下接頭轉(zhuǎn)角評估
Table 6 Joint rotational angle assessment under positive bending moment

接頭序號實際轉(zhuǎn)角/rad螺栓屈服轉(zhuǎn)角/rad極限轉(zhuǎn)角/rad12．12×10-33．31×10-37．04×10-342．90×10-33．98×10-38．19×10-3

由圖14可以看出： 此類帶接頭盒的大斷面盾構隧道接頭在正彎矩工況下，接頭的抗彎剛度呈現(xiàn)明顯的三折線模式。初始段的抗彎剛度很大，一般可以近似認為無限而忽略接頭的轉(zhuǎn)動；第2段的抗彎剛度約為100 MN·m/rad；第3階段趨于水平，抗彎剛度約為5.5 MN·m/rad。而接頭1和接頭4均位于抗彎剛度曲線的第2階段上，故正常使用工況下接頭的抗彎剛度取值應該選取第2階段。此外相比傳統(tǒng)350 mm厚的地鐵盾構管片接頭，文獻[20]中正常使用工況下的試驗抗彎剛度約在11 MN·m/rad。由此可見， 矩形盾構管片接頭的正向抗彎性能要高于地鐵盾構隧道接頭，其原因大致有以下3點： 1)截面高度增大，較大的管片厚度有利于提高接頭正彎矩工況下的承載能力；2)采用短直螺栓代替了長直螺栓，文獻[21]研究表明可以有效提高抗彎性能；3)采用鑄鐵預埋件可以大大減小對接頭斷面的剛度削弱作用。

正彎矩工況下接頭的變形量如圖15所示。

(a) 接頭1張開與壓縮量

(b) 接頭4張開與壓縮量

對于所有盾構隧道而言，接頭張開量是一個評價其工作性態(tài)的重要指標。圖15藍色虛線是接頭1和接頭4在接頭變形量-彎矩全過程曲線上對應的位置。在正彎矩內(nèi)力工況下，2接頭的張開量最大約1.5 mm，不影響接頭的正常受力與防水能力。

3.3負彎矩工況下接頭抗彎力學行為

由于接頭螺栓合力作用點偏下，同時截面高度較大，相比小斷面地鐵盾構隧道而言，大斷面矩形盾構管片接頭在負彎矩工況下的力學行為更值得關注與研究。此類接頭極有可能因為較大的負彎矩導致張開量過大甚至發(fā)生破壞。接頭2和接頭3受負彎矩作用，力學特征集中表現(xiàn)為外側(cè)張開，內(nèi)側(cè)壓縮。對比表2的內(nèi)力結(jié)果，接頭2相比接頭3更不利。管片在負彎矩設計工況下(N=1 530.097 kN，M=406.994 kN·m)接頭2各部件的應力見圖16。基于3種定性判斷指標，可對接頭進行如下分析：

1)在正常使用條件下，受壓區(qū)混凝土最大壓應力約22 MPa，接頭2處混凝土受壓區(qū)總體工作性能良好。

2)上下排螺栓均未達到屈服，螺栓仍處于彈性受力階段。

3)鑄鐵盒與錨筋均處于彈性階段，接頭預埋件工作性態(tài)良好，鑄鐵盒側(cè)壁受壓明顯。

(a) 混凝土管片

(b) 鑄鐵盒 (c) 螺栓

S33表示軸向應力。

圖16設計工況下N=1 530.097 kN接頭2各部件應力云圖(單位： Pa)
Fig. 16 Stress nephograms of joint 1 under design case ofN=1 530.097 kN(unit： Pa)

接頭2和接頭3在接頭彎矩-轉(zhuǎn)角全過程曲線上的位置見圖17。與正彎矩工況不同的是，抗彎剛度呈現(xiàn)雙折線形式。主要的原因是螺栓位于截面上部，難以抑制接頭的張開。當接頭張開發(fā)展至螺栓位置時，螺栓迅速屈服，導致接頭提前進入破壞過程。如表7和表8所示，雖然2個接頭暫時處于接頭轉(zhuǎn)動第1階段，然而當彎矩再略有增加時，螺栓將迅速屈服，接頭變形量將突然增大(如圖18所示)，接頭將處于破壞階段。因而接頭沒有充足的安全儲備，在正常使用條件下可能出現(xiàn)變形量過大甚至破壞等問題。

(a) 接頭2(N=1 530.097 kN)

(b) 接頭3(N=1 584.170 kN)

表7負彎矩工況下接頭彎矩評估
Table 7 Joint moment assessment under negative bending moment

接頭序號設計彎矩/(kN·m)極限彎矩/(kN·m)比值2406．994425．2321．043369．945443．2321．20

表8負彎矩工況下接頭轉(zhuǎn)角評估
Table 8 Joint rotational angle assessment under negative bending moment

接頭序號實際轉(zhuǎn)角/rad極限轉(zhuǎn)角/rad比值21．48×10-33．13×10-32．1131．08×10-33．48×10-33．22

(a) 接頭2張開與壓縮量

(b) 接頭3張開與壓縮量

4 結(jié)論與建議

基于足尺力學實驗的結(jié)果，采用三維有限元精細化模型對帶有接頭盒的一類600 mm厚大斷面矩形盾構管片進行了接頭受力的數(shù)值模擬，該數(shù)值模型可以較好地吻合足尺力學試驗的結(jié)果。研究了此類接頭形式在正負彎矩工況下抗彎剛度的組成與模式，同時依據(jù)3項分析指標定性地評價了各個接頭在正常使用階段的工作性態(tài)，此外依據(jù)接頭轉(zhuǎn)角與張開量的數(shù)值大小對接頭力學性態(tài)進行了定量評價，結(jié)果可作為此類管片接頭設計的參考。

依據(jù)試驗和有限元分析結(jié)果，接頭的受力過程大致經(jīng)歷了彈性、塑性軟化與破壞3個階段，但兩者略有不同，正彎矩工況下螺栓充分發(fā)揮了抗拉性能，使得塑性軟化階段比較明顯，接頭具有一定的安全儲備；負彎矩工況下螺栓迅速屈服，導致接頭塑性軟化階段不明顯，結(jié)構的破壞呈現(xiàn)明顯脆性。主要的結(jié)論與建議如下。

1)對于正彎矩工況下的接頭，各部件均處于彈性工況，接頭設計與位置選擇合理，在正常使用條件下具有一定的安全儲備。彎矩-轉(zhuǎn)角全過程曲線呈現(xiàn)三折線模式，各接頭受力均處于第2階段，轉(zhuǎn)動剛度約為100 MN·m/rad。

2)對于負彎矩工況下，彎矩-轉(zhuǎn)角全過程曲線呈現(xiàn)雙折線模式，各接頭受力均處于第1階段，轉(zhuǎn)動剛度約為276 MN·m/rad。接頭受力接近2階段的臨界位置，所受彎矩值偏大。為保證設計的安全性，建議略微調(diào)整負彎矩接頭的位置，以保證接頭的正常使用。

3)在正彎矩工況下，鑄鐵盒連接件在試驗中出現(xiàn)了側(cè)壁撕裂現(xiàn)象，同時連接的錨筋也被拔出。因此，在此類接頭極限承載力設計的過程中，除了考慮受壓區(qū)混凝土壓碎與螺栓受拉屈服，還應重點考慮鑄鐵盒尺寸以及錨固方式。對于接頭盒局部構造，還需進一步設計和研究。

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FiniteElementAnalysisofMechanicalBehaviorforNewTypeofSegmentJointsofRectangularShieldTunnel

WEI Yuliang1, 2, DING Wenqi1, 2, JIN Yuelang1, 2, GONG Chenjie1, 2, JIANG Hong3

(1.DepartmentofGeotechnicalEngineering,CollegeofCivilEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China; 2.KeyLaboratoryofGeotechnicalandUndergroundEngineeringofMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai200092,China; 3.ShanghaiMunicipalEngineeringDesignInstitute(Group)Co.,Ltd.,Shanghai200125,China)

A fined 3D calculation model of longitudinal joints of large cross-section rectangular shield tunnel with embedded parts is established by finite element software ABAQUS based on full-scale mechanical testing results, so as to analyze and estimate the rationality of the segment joint structure and stressing. The working states of every joint under normal operating conditions are estimated qualitatively and quantitatively; and then the stressing characteristics of joint under positive and negative bending moment are studied. The results show that: 1) The bending moment-rotation angle curve of the segment presents a three-fold line mode under positive bending moment. The joints are in the second stage under normal operating condition, where the rotational stiffness is about 100 MN·m/rad; the components are all in elastic condition and the design and location of the joints are rational. 2) The bending moment-rotation angle curve of the segment presents a double-fold line mode under negative bending moment. The joints are all in the first stage under normal operating condition, where the rotational stiffness is about 276 MN·m/rad. However, the negative bending moment is quite large and the safety stiffness is low, which should be paid more attentions to in design.

segment joint of rectangular shield tunnel; mechanical behavior; fined 3D finite element model

2017-06-10;

2017-07-22

國家自然科學基金資助項目(51378388)； 上海市科委項目(15XD1522500， 16DZ1201701， 17DZ1203402)

魏于量(1994—)，男，江蘇揚中人，同濟大學土木工程專業(yè)在讀碩士，主要研究方向為軟土盾構隧道接頭力學。E-mail： 1025174830@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.10.015

U 45

A

1672-741X(2017)10-1309-08