劉 偉，周 宏，周翠英，彭 穩(wěn)，BRANCELJ Anton

(1.中國地質(zhì)大學(xué)地質(zhì)調(diào)查研究院，湖北 武漢 430074；2.中山大學(xué)巖土工程與信息技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510275;3.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055;4. National Institute of Biology, Ljubljana, Slovenia, 1000;5. University of Nova Gorica, Nova Gorica, Slovenia, 5000)

巖溶表層帶基流分割及其變化特征
——以Velika Pasica溶洞為例

劉 偉1，周 宏1，周翠英2，彭 穩(wěn)3，BRANCELJ Anton4,5

(1.中國地質(zhì)大學(xué)地質(zhì)調(diào)查研究院，湖北 武漢 430074；2.中山大學(xué)巖土工程與信息技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510275;3.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055;4. National Institute of Biology, Ljubljana, Slovenia, 1000;5. University of Nova Gorica, Nova Gorica, Slovenia, 5000)

以表層帶巖溶洞穴Velika Pasica溶洞內(nèi)兩個(gè)滴水點(diǎn)為研究對象，利用數(shù)字濾波法、最小平滑值法，以及兩者結(jié)合的最小平滑值濾波法，對巖溶表層帶水流進(jìn)行基流分割分析。結(jié)果表明：對于特殊的巖溶表層帶含水層，遞歸數(shù)字濾波法在濾波參數(shù)值(α)為0.925和0.95時(shí)，經(jīng)過正反正三次濾波處理后得到比較好的基流分割效果；經(jīng)過最小平滑值法處理后再進(jìn)行一次數(shù)字濾波處理，得到結(jié)果與在α=0.95時(shí)經(jīng)過三次濾波得到的結(jié)果相近。表層帶基流分割處理的研究為其調(diào)蓄機(jī)制的研究提供科學(xué)依據(jù)。

巖溶表層帶；基流分割；數(shù)字濾波；最小平滑值法；最小平滑值濾波法

經(jīng)過約40年的研究積累，巖溶表層帶(epikarst)的功能及意義逐漸被認(rèn)可[1]。Williams在前人的基礎(chǔ)上給出了一個(gè)相對簡潔的定義：巖溶表層帶，也被稱為皮下層(subcutaneous zone)，是一層直接位于表層土壤層以下或暴露于地表的高度風(fēng)化的碳酸鹽基巖[2]。在我國，袁道先首先引入表層巖溶帶的概念，以桂林試驗(yàn)場為基地，對巖溶表層帶的結(jié)構(gòu)、動(dòng)力條件、巖溶特征、水文地質(zhì)特征以及對巖溶水的調(diào)蓄進(jìn)行了系統(tǒng)研究[3]。巖溶表層帶特殊的空間位置和發(fā)育規(guī)模，決定了其對地下水的賦存能力十分有限，但是其具有減少地表徑流，增加降水入滲補(bǔ)給量，延緩降水入滲過程，增加入滲水在巖溶表層帶水系統(tǒng)中停留時(shí)間等功能[4]。巖溶表層帶的研究核心目的之一在于掌握其對地下水的賦存和調(diào)蓄的規(guī)律，這在防治巖溶區(qū)石漠化，改善巖溶區(qū)生態(tài)環(huán)境等方面有著非常重要的意義。

為了能準(zhǔn)確地描述巖溶表層帶的調(diào)蓄機(jī)制，本文以巖溶表層帶的水流特征出發(fā)，利用不同的基流分割方法對巖溶表層帶水流中代表儲(chǔ)存量的慢速流(基流)部分進(jìn)行分割分析。目前主要的基流計(jì)算方法有圖解法、數(shù)值模擬法、水文模型法、物理化學(xué)法及數(shù)學(xué)物理法等五類方法[5]。由于傳統(tǒng)的圖解法需要人工操作，有較大主觀性和局限性，因而基于計(jì)算機(jī)技術(shù)和信號處理技術(shù)各種數(shù)字方法被提出來。其中被廣泛應(yīng)用的有由英國水文研究所提出的最小平滑值法(UKIH)[6～8]，以及Lyne和Hollick于1979年提出的遞歸數(shù)字濾波法(RDF)[6～10]等。另外還可將兩種方法結(jié)合起來對基流進(jìn)行處理，即最小平滑值濾波法[6]，該法能有效地平滑最小平滑值法得到基流曲線，分割出更穩(wěn)定的慢速水流。雖然該類數(shù)值方法所用參數(shù)的物理意義可能不明確，但其計(jì)算的基流值滿足基流所應(yīng)具備的特征，并且可通過計(jì)算機(jī)直接進(jìn)行運(yùn)算，具有較高精度、可重復(fù)性、易操作等特點(diǎn)，已經(jīng)在實(shí)踐中大量應(yīng)用并得到了認(rèn)可[11]。目前，對于巖溶表層帶的慢速流(基流)分割的研究還少有涉及，本文以斯洛文尼亞表層巖溶帶洞穴——Velika Pasica溶洞的匯水區(qū)為例，利用數(shù)字濾波法，最小平滑值法以及兩者結(jié)合的最小平滑值濾波法，對巖溶表層帶水流進(jìn)行基流分割分析，對比三種方法的效果，總結(jié)表層帶基流變化特征，為表層帶調(diào)蓄機(jī)制的研究提供科學(xué)依據(jù)。

1 基流分割方法

1.1遞歸數(shù)字濾波法

遞歸數(shù)字濾波(RDF)在基流計(jì)算研究中得到了廣泛應(yīng)用，其將水文年中日徑流量視為由高頻信號(快速流)和低頻信號(基流)疊加而成，然后利用信號處理技術(shù)將兩者分離，相應(yīng)的將徑流劃分為快速流和基流兩部分[5]。

目前，比較常用的遞歸數(shù)字濾波算法是由Lyne和Hollick 于1979年[12]提出的，其濾波遞歸方程為：

基流可表達(dá)為：

式中:qf(t)——t時(shí)刻快速流；

qt——t時(shí)刻實(shí)測總流量；

qb——基流量；

t——時(shí)間；

α——濾波參數(shù)，影響基流衰減程度。

根據(jù)前人經(jīng)驗(yàn)濾波參數(shù)α控制在0.900～0.925能夠得到較好的分割結(jié)果[9]。本文采用三種濾波參數(shù)：0.90、0.925、0.95，并經(jīng)過正-反-正三次濾波處理，對比探究適合于巖溶表層帶等較弱儲(chǔ)水地層的濾波方法。

1.2最小平滑值法

最小平滑值法是英國水文研究所提出，用來對連續(xù)的日流量序列進(jìn)行基流分割的一個(gè)方法[6]，具體方法步驟如下：

(1)首先將整個(gè)流量序列劃分為以連續(xù)而互不重疊的5d為小塊單位；

(2)然后取每個(gè)塊中的最小值，構(gòu)成新的序列，Q1，Q2，Q3，……Qm；

(3)在新序列中，將相鄰的三個(gè)劃分為一個(gè)塊，(Q1，Q2，Q3)，(Q2，Q3，Q4)，(Qt-1，Qt，Qt+1)，如果滿足：

則取Qt為基流過程線的一個(gè)拐點(diǎn)；

(4)依次連接各個(gè)拐點(diǎn)，并利用線性插值，形成新的序列。若插值結(jié)果大于總流量，則取基流值等于總流量。

值得注意的是式(3)對常流型水流和間歇性水流均適用，尤其當(dāng)水流停滯期，式(3)可取等號處理[6]。

1.3最小平滑值濾波法

最小平滑值濾波法[6]是將以上兩種方法結(jié)合，將流量序列利用最小平滑值法(2.2法)進(jìn)行一次分割后，再對分割結(jié)果利用Lyne-Hollick濾波法(2.1法)進(jìn)行一次正向?yàn)V波。具體步驟依據(jù)對應(yīng)方法進(jìn)行，其中Lyne-Hollick濾波法的濾波參數(shù)選0.925為例進(jìn)行分析。

2 基流分割方法在Velika Pasica溶洞匯水區(qū)的應(yīng)用

2.1研究區(qū)域

本文選取一典型的巖溶表層帶溶洞——Velika Pasica溶洞(圖1)作為研究對象。其位于盧布爾雅那(斯洛文尼亞)往南20 km的GornjiIg村(45°55′14″N, 14°29′41″E)。該區(qū)巖性主要為厚層上三疊系諾利-雷蒂亞(Norian-Retian)組白云巖，地層傾向北10°～15°。洞水平長度為126 m，洞體頂板厚度為2～12 m，該洞為典型的淺埋型高位水平旱洞。洞體上部土層較薄，最厚處僅有20 cm。地表4 km范圍內(nèi)除一處0.1 L/s的小泉出露外，再無其他水體。洞內(nèi)水源主要由季節(jié)性降水經(jīng)由上部巖溶表層帶滲流補(bǔ)給，形成洞內(nèi)間歇型和常流型滴水。洞內(nèi)有四個(gè)常流型滴水點(diǎn)，分別標(biāo)記為VP1、VP2、VP3 和VP4。本研究分別對這四個(gè)滴水點(diǎn)進(jìn)行了監(jiān)測。

VP1～VP4為監(jiān)測的四個(gè)常流型滴水點(diǎn)圖1 I：Velika Pasica溶洞的地理位置；II：溶洞的橫截面圖；III：溶洞的平面圖；IV：溶洞在A-A’剖面上的位置Fig.1 (I) Location of the Velika Pasica Cave (Slovenia). The black area is the Velika Pasica Cave; (II) Cross-section and (III) ground plan of the Velika Pasica Cave (Slovenia); (IV) Geological profile of the cave along A-A’

水量監(jiān)測主要由兩套Delta-T Device公司的數(shù)據(jù)自動(dòng)記錄儀(DL2e, Delta-T Device Company)及與之相連的多個(gè)傳感器完成，被分布安裝在洞內(nèi)和地表。洞內(nèi)的4個(gè)滴水流量由雨量計(jì)(RG1-UM-3, Delta-T Device Company)自動(dòng)測量，并由數(shù)據(jù)記錄儀自動(dòng)記錄。各點(diǎn)均有一張2 m×2 m的PVC薄膜用于收集從頂板滴落而分散的水流并導(dǎo)入到雨量計(jì)中。數(shù)據(jù)記錄儀會(huì)以毫米為單位每小時(shí)記錄一次流量數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)記錄儀中導(dǎo)出后通過儀器設(shè)定的轉(zhuǎn)換參數(shù)，將流量轉(zhuǎn)換為升每秒(L/s)。地表數(shù)據(jù)記錄儀安裝在離洞口約100 m的開闊地帶，同樣是通過雨量計(jì)自動(dòng)監(jiān)測地表降水，其監(jiān)測頻率與洞內(nèi)一致。監(jiān)測時(shí)間2006年5月—2013年4月，出于監(jiān)測數(shù)據(jù)完整性的考慮，本文選取2012年一個(gè)水文年為基流分析對象。

2.2滴水水文動(dòng)態(tài)特征

以2012年1月份的一次降雨為例，分析各滴水點(diǎn)對降水事件的響應(yīng)。此次降雨在28 h內(nèi)有25.6 mm降雨量。根據(jù)四個(gè)滴水點(diǎn)的水文動(dòng)態(tài)變化(圖2)，可以發(fā)現(xiàn)，滴點(diǎn)VP1對降雨能快速且較強(qiáng)烈的響應(yīng)；而VP2的響應(yīng)相對不是很明顯；VP3也有較快的響應(yīng)但是相對VP1其排泄量較少；VP4的響應(yīng)特征則介于VP3和VP2之間。巖溶表層帶作為一個(gè)特殊功能的地下水庫，其補(bǔ)給排泄特征主要受到導(dǎo)(含)水介質(zhì)地質(zhì)結(jié)構(gòu)中管道與微小裂隙[13]雙重控制。

圖2 四個(gè)滴水點(diǎn)對2012年1月的降水事件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征Fig.2 Hydrological response of four drips to the rain event in January 2012

根據(jù)Velika Pasica洞內(nèi)這四個(gè)常流型滴點(diǎn)流量衰減過程對2012年17次典型降水事件響應(yīng)的結(jié)果[14]，可知巖溶表層帶水流過程分為快速管道流(快速流)以及慢速裂隙滲流(基流)，且洞內(nèi)滴水動(dòng)態(tài)特征主要由各滴點(diǎn)的匯水面積和匯水區(qū)管道系統(tǒng)和裂隙系統(tǒng)所占的比例等因子控制[14]。不難知，VP1具有較大匯水區(qū)，且管道系統(tǒng)相對更為發(fā)育；VP2補(bǔ)給量較少，且裂隙系統(tǒng)占的比率較大。

2.3表層帶慢速流分割特征

根據(jù)不同的水文動(dòng)態(tài)特征，選取VP1和VP2兩個(gè)滴水點(diǎn)為代表，采用2012年全年日流量數(shù)據(jù)，做基流分割分析。其中VP1代表以管道流比例較大的表層帶水流，VP2為裂隙流比例較大的水流。用基流指數(shù)(baseflow index：BFI)分別對分割結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。

2.3.1數(shù)字濾波法

通過數(shù)字濾波Lyne-Hollick算法，對Velika Pasica洞內(nèi)兩滴點(diǎn)的2012 年日流量序列進(jìn)行基流分割分析，分別對三種濾波參數(shù)α=0.90、0.925、0.95，并依次進(jìn)行正-反-正三次濾波分析(圖3)?？傮w而言，VP1的流量變化頻率和幅度都比VP2大，但基流變化比較一致，即對于較大降水補(bǔ)給，分割的快速流比率較大，而小型降水補(bǔ)給分割的慢速流比率較多；對于單個(gè)滴點(diǎn)，均表現(xiàn)為當(dāng)α值越大，濾波次數(shù)越多，基流曲線越平緩，分割的基流量越小，如圖3所示。

圖3 α分別取0.90，0.925和0.95三個(gè)不同值時(shí)對應(yīng)的VP1和VP2的濾波結(jié)果Fig.3 Results of three times filter of sites VP1 and VP2 with α=0.90, 0.925 and 0.95pass 1—一次正向?yàn)V波后的結(jié)果；pass 2—正-反各一次濾波后的結(jié)果; pass 3—正-反-正三次濾波后的結(jié)果

2.3.2最小平滑值法

由圖4 可以看出，通過最小平滑值法處理的基流曲線總體上與總流量變化趨勢一致，并有效濾除了總徑流中的高頻部分，而且變化幅度相對很小，較為穩(wěn)定，滿足基流切割要求。但是該曲線為各相鄰拐點(diǎn)間直線插值所得，曲線過于平直，拐點(diǎn)過于突出，不能完全反映含水層的水流規(guī)律，與實(shí)際基流變化特征不是很符。另外從以往的應(yīng)用情況看，所得的基流值相比數(shù)字濾波法偏大[7]。

2.3.3最小平滑值濾波法

針對最小平滑值法的缺陷，將其與遞歸數(shù)字濾波法相結(jié)合，即得到最小平滑值濾波法(圖4)。這樣利用數(shù)字濾波平滑了最小平滑值法基流分割曲線，使各拐點(diǎn)處變化幅度減弱(圖4)，進(jìn)而使基流變化趨于更加穩(wěn)定；同時(shí)，該法得到的基流曲線與α=0.95時(shí)經(jīng)過三次濾波后得到的結(jié)果很相近；另外得到的基流曲線也表現(xiàn)出了應(yīng)有的遲滯效應(yīng)(圖4)，這更符合實(shí)際的裂隙含水系統(tǒng)的補(bǔ)給排泄過程。

2.4各方法的基流分割效果對比

為了更精確的比較評價(jià)基流分割的效果，引入了基流分割系數(shù)BFI對其進(jìn)行量化，即對應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)基流量占總流量的比例，可表示為：

Δt=t2-t1

圖4 最小平滑值法，α取0.95三次濾波及最小平滑值濾波法的結(jié)果Fig.4 Results of the smooth minima, three times filtering with α=0.95 and the filtered smooth minima

通過以BFI為評價(jià)指標(biāo)的基流分割結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)(表1)：

(1)對于數(shù)字濾波法，當(dāng)α一定時(shí)，隨著濾波次數(shù)的增加，基流指數(shù)在逐漸減??；對于同一次濾波，隨著α的增加，基流指數(shù)也呈現(xiàn)減少趨勢，這與圖像表征一致(圖3)。

(2)與最小平滑值法得到的基流指數(shù)對比，α=0.925、正-反-正三次濾波和α=0.95、正-反兩次濾波所得到的基流指數(shù)與之最為接近，這與前人的研究結(jié)果較為相近[9]；而最小平滑值濾波法得到的基流指數(shù)與α=0.95、正-反-正三次濾波所得到的基流指數(shù)與之最為接近，這與圖4表征一致。

(3)以VP1為例，對BFI值變化進(jìn)一步分析可知，α=0.90時(shí)，經(jīng)過兩次濾波得到的基流量(BFI)比一次濾波減少了18%，而三次濾波相比兩次濾波減少了7.3%；α=0.925時(shí)的降幅分別為17.3% 和7.1%；以及α=0.95時(shí)的降幅分別為 16.5%和6.2%，即降幅隨濾波次數(shù)增加而降低。林凱榮等[8]發(fā)現(xiàn)當(dāng)濾波參數(shù)α相同時(shí)，濾波3次以后，高頻信號可能不會(huì)進(jìn)一步衰減，即基流量已趨于穩(wěn)定。這也可以由圖3所知，濾波次數(shù)越多，基流變化越平緩。

(4)雖然VP1的總流量比VP2大很多，但相同的基流處理情況下，VP2的BFI值要比VP1的大，即VP2處的基流比率比較大；另外通過濾波次數(shù)對基流降幅的影響發(fā)現(xiàn)(圖3)，VP2的降幅也比VP1的大，即α=0.90時(shí)，降幅分別為21%和11.1%，α=0.925時(shí)降幅分別為21.5% 和10.5%；以及α=0.95時(shí)降幅分別為 21.7%和9.3%，這都間接地反映出VP2處裂隙含水系統(tǒng)相對基流比率較大。

(5)基流指數(shù)可以被理解為總排泄量中由含水層儲(chǔ)蓄水量流出的部分，其通常也被用作匯水區(qū)的一個(gè)特有參數(shù)。對于非均質(zhì)的巖溶含水系統(tǒng)，管道與裂隙并存，大量水流會(huì)通過管道系統(tǒng)快速排泄，只有部分水流被儲(chǔ)存于裂隙系統(tǒng)中，并作為基流緩慢流出，因而巖溶含水層表現(xiàn)出基流指數(shù)偏小[6～8]。一般這類含水系統(tǒng)受季節(jié)性影響較大，而調(diào)蓄能力較弱。因而也進(jìn)一步驗(yàn)證了之前滴點(diǎn)流量過程衰減分析的結(jié)果[14]。

表1 最小平滑值法，數(shù)字濾波法與最小平滑值濾波法BFI結(jié)果對比

結(jié)合兩滴水點(diǎn)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征以及水文動(dòng)態(tài)特征，該處表層帶匯水區(qū)土壤層很薄，管道系統(tǒng)發(fā)育，裂隙系統(tǒng)儲(chǔ)水能力不大，導(dǎo)致降水補(bǔ)給快速排泄，基流量占有率相對較少。因?yàn)楣艿老到y(tǒng)能將高頻信號快速削弱，使補(bǔ)給水頭壓力迅速降低，進(jìn)而基流曲線更趨平緩，所以經(jīng)過三次濾波得到的基流過程線比兩次濾波，更加符合表層帶裂隙系統(tǒng)補(bǔ)給排泄特征。另外將最小平滑值經(jīng)過數(shù)字濾波處理后得到的基流特征也能很好地反映實(shí)際情況。

3 結(jié)論

以表層帶洞穴Velika Pasica溶洞內(nèi)兩個(gè)滴水點(diǎn)的水文特征為研究對象，利用遞歸數(shù)字濾波法，最小平滑值法以及兩者結(jié)合的最小平滑值濾波法等三種方法分別對兩滴水點(diǎn)的水文過程進(jìn)行基流分割討論，進(jìn)而對表層帶基流特征進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

(1)數(shù)字濾波法相比最小平滑值法更反映表層帶基流特征，α取值0.925和0.95，濾波次數(shù)2～3次時(shí)更符合實(shí)際情況；最小平滑值濾波法，也能很好地反映表層帶基流的實(shí)際情況。

(2)對比兩滴點(diǎn)VP1和VP2的基流特征，表明基流指數(shù)偏大的含水系統(tǒng)(VP2)，其裂隙含(導(dǎo))水系統(tǒng)比率會(huì)較大；相反基流指數(shù)會(huì)偏小的含水系統(tǒng)(VP1)，其管道含(導(dǎo))水系統(tǒng)比率會(huì)較大。

(3)對于巖溶高度風(fēng)化的表層帶含水系統(tǒng)，受到其二元結(jié)構(gòu)的控制，其基流指數(shù)偏小，表明其水量調(diào)蓄能力較弱。

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責(zé)任編輯：張若琳

Base-flowseparationanditsvariationinepikarstacasestudyintheVelikaPasicaCave

LIU Wei1， ZHOU Hong1， ZHOU Cuiying2， PENG Wen3， BRANCELJ Anton4,5

(1.GeologicalSurvey,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan,Hubei430074,China; 2.ResearchCenterforGeotechnicalEngineeringandInformationTechnology,SunYat-senUniversity,Guangzhou,Guangdong510275,China;3.ChinaRailwayEngineeringConsultantsGroup,Beijing100055，China; 4.DepartmentofFreshwaterandTerrestrialEcosystemResearch,NationalInstituteofBiology,Ljubljana1000,Slovenia;5.UniversityofNovaGorica,NovaGorica5000,Slovenia)

Two permanent drip sites in an epikarst cave-Velika Pasica Cave were studied here. In order to separate the baseflow from the epikarst flow, three methods were applied: the recursive digital filtering, the smooth minima and the filtered smooth minima. It shows that: for the epikarst aquifer, the recursive digital filtering with the filter parameter α=0.925 and 0.95 and three passes preformed better; the result from the filtered smooth minima was close to the digital filtering with α=0.95 and three passes, which was also good performance. The discussion on baseflow separation provides a direction for the water regulation and storagement in epikarst.

epikarst; base-flow separation; digital filter; smooth minima; filtered smooth minima

P641.134

A

1000-3665(2017)05-0040-06

周翠英(1963-), 女, 博士, 教授, 博士生導(dǎo)師, 主要從事巖土工程的教學(xué)與科學(xué)研究。E-mail：ueit@mail.sysu.edu.cn

10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.2017.05.07

2016-08-10;

2016-10-12

斯洛文尼亞研究院基金項(xiàng)目(P1-0255)；斯洛文尼亞研究院青年研究員計(jì)劃(1000-11-310196)；宜昌長江南岸巖溶流域1∶5萬水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查(DD20160304)

劉偉(1985-), 男, 博士后, 主要從事巖溶地質(zhì)研究工作。E-mail：liuwei46@mail.sysu.edu.cn